中位数和众数（2） 八年级数学人教版下册.pptx

20.1.2中位数和众数中位数和众数（2 2）张北县第三中学 王江1.若一组数组6，x,2,3,4平均数是4，则这组数据的中位数是（）A.x B.2 C.3 D.42.小明同学连续5次测验的成绩（单位：分）分别为：97，97，99，101，106，则这组数据的众数和平均数分别为（）A.97和99 B.97和100 C.99和100 D.97和1013.某商场试销一种新衬衫，一周内售出型号情况记录如下表：型号/cm383940414243数量/件25303650288商场经理要了解哪种型号最畅销，则上述数据的统计量中，对商场经理来说最有意义的是（）A.算术平均数 B.加权平均数 C.中位数 D.众数DBD整的统计图（校服型号以身高作为标准，共分为6种型号）.根据以上信息，解答下列问题：（1）该班共有多少名学生？（2）在条形统计图中，请把空缺（3）在扇形统计图中，请计算185型校服所对应的扇形的圆心角的大小.（4）求该班学生所穿校服型号的众数和中位数.4.某高中学校为使高一新生入学后及时穿上合身的校服，现提前对某校九年级（3）班学生即将所穿校服型号情况进行了调查，并根据调查结果绘制了如图两个不完其中穿175型校服的有多少名？的部分补充完整.解：（1）1530%=50（名）5020%=10（名）即该班共有50名学生，其中穿175型 校服的学生有10名.（2）185型学生人数为：50-3-15-15-10-5=50-48=2（名）补全统计图如图所示（3）185型校服所对应的扇形的圆心角为：（4）165型和170型出现的次数最多，都是15次，故众数是165和170共有50个数据，第25、26个数据都是170，故中位数是170102某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，根据目标完成情况对营业员进行适当的奖励.为了确定一个适当的月销售目标，商场服装部统计了每位营业员在某月的销售额（单位：万元），数据如下：17 18 16 13 24 15 28 26 18 19 22 17 16 19 32 30 16 14 15 26 15 32 23 17 15 15 28 28 16 19 （1）月销售额在哪个值的人数最多？中间的月销售额是多少？平均月销售额是多少？（2）如果想确定一个较高的销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由.（3）如果相让一半左右的营业员都能达到销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明现由.合作探究分析：商场服装部统计的每位营业员在某月销售额组成一个样本，通过分析样本数据的平均数、中位数、众数来估计总体的情况，从而解决问题.解：整理上面的数据得到表-1和表-2.17 18 16 13 24 15 28 26 18 19 22 17 16 19 32 30 16 14 15 26 15 32 23 17 15 15 28 28 16 19 销售额销售额/万元万元13131414151516161717181819192222232324242626282830303232人数（表-1）（表-2）11 15 54 43 32 23 31112 23 32 21用图表整理和描述样用图表整理和描述样本数据，有助于我们本数据，有助于我们分析数据解决问题分析数据解决问题 （1）从表-1或表-2可以看出，样本数据的众数是 ，中位数是 ，通过计算可求得平均数为 .201518 可以推测，这个服装部营业员的月销售额为15万元的人数最多，中间的月销售额是18万元，平均月销售额大约是20万元.（1）月销售额在哪个值的人数最多？中间的月销售额是多少？平均月销售额是多少？销售额销售额/万元万元13131414151516161717181819192222232324242626282830303232人数11 15 54 43 32 23 31112 23 32 21解：（2）由（1）中特征数可以知道，如果想确定一个较高的销售目标，（2）如果想确定一个较高的销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由.解：（1）从表-1或表-2可以看出，样本数据的众数是 ，中位201518这个目标可以定为每月20万元（平均数）.因为从样本数据看，在平均数、中位数和众数中，平均数最大.可以估计，月销售额定为，每月20万元是一个较高目标，大约会有 的营业员获得奖励.数是 ，通过计算可求得平均数为 .（3）由（1）可知，如果想让一半左右的营业员能够达到销售目标，201518数是 ，通过计算可求得平均数为 .（1）从表-1或表-2可以看出，样本数据的众数是 ，中位月销售额可以定为每月18万元（中位数）.因为从样本情况看，月销售额在18万元以上（含18万元）的有16人，占总人数的一半左右.可以估计，如果月销售额定为18万元，将有一半左右的营业员获得奖励.解：归纳：平均数、平均数、中位数中位数、众数都刻画了数据的集中趋势，但又各有特点：众数都刻画了数据的集中趋势，但又各有特点：1.1.平均数的计算要用到所有的数据，它能够充分利用数据提供的信息，因平均数的计算要用到所有的数据，它能够充分利用数据提供的信息，因此在现实生活中较为常见此在现实生活中较为常见.但它受个别极端值（一组数据中与其余数据差但它受个别极端值（一组数据中与其余数据差异很大的数据）的影响较大。异很大的数据）的影响较大。2.2.当一组数据中某些数据多次重复出现时，众数往往成为人们关心一个量，当一组数据中某些数据多次重复出现时，众数往往成为人们关心一个量，众数不易受极端值的影响众数不易受极端值的影响.3.3.中位数只需要很少的计算，它也不易受极端值的影响中位数只需要很少的计算，它也不易受极端值的影响.它表示在一组数据它表示在一组数据中，不大于、且不小于这个数（中位数）的数据个数相等中，不大于、且不小于这个数（中位数）的数据个数相等.课堂检测：1.下表是我省部分城市5月份某日的最高气温（0C）的统计结果城市ABCDEFGHIJK气温2727282827292828303031该日最气温的众数和中位数分别是（）A.270C、280C B.28 0C、280C C.270C、270C D.280C、290CB2.某中学举行歌咏比赛，以班为单位参赛，评委组各位评委给九（3）班的演唱打分情况为：89、92、92、95、96、97，从中去掉一个最高分和一个最低分，余下的分数的平均分是最后得分，则该班的得分为 .943.某校有21名同学参加某比赛，预赛成绩各不同，要取得前11名参加决赛，小颖已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，只需要再知道这21名同学成绩的（）A.最高分 B.中位数 C.众数 D.平均数B4.甲、乙、丙、丁四人的数学测验成绩分别为90分、90分、x分、80分.若这组成绩的众数与平均数恰好相等，则这组成绩的众数是（）A.100分 B.95分 C.90分 D85分5.为筹备学校元旦联欢晚会，在准备工作中，班长先对全班同学最喜爱的水果作了民意调查，再决定最终买哪种水果.下面的统计量中，他最关注的是（）A.中位数 B.平均数 C.众数 D.平均数或中位数AC直击中考1.（河北2022）五名同学的捐款金额（单位：元）分别是5，3，6，5，10，A.只有平均数 B.只有中位数 C.只有众数 D.众数和中位数D捐10元的同学后亚又追加了10元.追加后的5个数据与之前的5个数据相比，集中趋势相同的是（）2.为了迎接建党100周年，学校开展了党史学习活动，为了解活动效果，学校组织了一次测试，现从七、八年级分别任意抽取了8名学生的测试成绩（单位：分）如表（满分为100分，七、八年级学生人数共640人）：七年级9685908681929581八年级8095839394758595经整理、分析获得如下不完整的数据分析表：班级平均分/分中位数/分众数/分七年级88.2581八年级89根据表中信息，回答下列问题：（1）根据题意，将右侧表格补充完整.（2）若85分以上（包括85分）为优秀，请估计该校七、八年级共有多少名（3）根据数据分析表中所提供的统计量，哪个年级成绩较好？说明理由.学生的成绩为优秀；七年级9685908681929581八年级8095839394758595解：（1）由表中数据可得，八年级的平均数是：（分）把七年级的成绩从小到大排列为：81，81，85，86，90，92，95，96则中位数是（86+90）2=88（分）八年级的成绩中95分出现了两次，出现的次数最多，因此众数是95（分）.班级平均分/分中位数/分众数/分七年级88.2581八年级8987.587.5把以上结果填入右表为888895952.为了迎接建党100周年，学校开展了党史学习活动，为了解活动效果，学校组织了一次测试，现从七、八年级分别任意抽取了8名学生的测试成绩（单位：分）如表（满分为100分，七、八年级学生人数共640人）：七年级9685908681929581八年级8095839394758595（2）若85分以上（包括85分）为优秀，请估计该校七、八年级共有多少名学生的成绩为优秀；解：（名）答：估计该校七、八年级共有440名学生的成绩为优秀.（3）根据数据分析表中所提供的统计量，哪个年级成绩较好？说明理由.班级平均分/分中位数/分众数/分七年级88.2581八年级8987.587.588889595解：八年级成绩较好.理由如下：八年级学生成绩中位数比七年级学生的成绩的中位数高，同时，八年级学生成绩的众数也高于七年级学生成绩的众数，且两个年级的平均数相差不大，八年级的成绩较好.谢谢谢谢谢谢谢谢