第5.2讲 固体切割叠加专题-2023年中考物理一轮命题点详解复习课件.pptx

中考物理一轮复习第第5.25.2讲讲 固体切割叠加专题固体切割叠加专题命题点梳理命题点1切割类型命题点2叠加类型命题点3切割叠加组合类型命题点1：切割类型切割类型切割类型压强变化压强变化竖向切割竖向切割横向切割横向切割密度、高度不密度、高度不变，压强不变变，压强不变切等高度切等高度切等质量切等质量切等体积切等体积p=gh通过压强变通过压强变化量，分析化量，分析剩余压强。剩余压强。p=F/Sp=gh解解题技巧：技巧：（1）判断：）判断：对对于固体的切割于固体的切割类类型，首先判断是型，首先判断是竖竖向切割向切割还还是横向切割；是横向切割；（2）竖竖向切割：向切割：压压力和受力面力和受力面积积均会随之均会随之发发生改生改变变，但，但压压力和受力面力和受力面积变积变化的比例化的比例相同，使用相同，使用导导出式出式p=gh均可分析出，均可分析出，竖竖向切割不影响物体向切割不影响物体对对地面的地面的压压强强值值；（3 3）横向切割：）横向切割：对于切去相同于切去相同质量等效于量等效于压力力变化量相同，化量相同，则往往使用公式往往使用公式p=p=F/SF/S分析出分析出变化量，再用化量，再用p=pp=pp p即原即原压强减去减去压强变化量比化量比较剩余部分剩余部分对地面地面的的压强。命题点1：切割类型竖向切割题1.（2022株洲）一个质量分布均匀的立方体，静止在水平地面上。沿图中虚线将其分割成体积相等的a、b两部分，并取走a部分。剩下的b部分（未倾倒）对水平地面产生的压强最大的是（）A.B.C.D.解解题技巧：技巧：A选项是是竖向切割，向切割，压力和受力面力和受力面积等比例减小，等比例减小，则剩余剩余b部分的部分的对地地压强和之前相同；和之前相同；B选项水平切割，受力面水平切割，受力面积不不变，压力减半，力减半，压强也会减半；也会减半；C选项剩余剩余的的b部分可以部分可以认为在以右在以右侧面面积竖直切割的前提下（如直切割的前提下（如辅助助线），多减少了一部分），多减少了一部分压力，力，压强比比A选项中小；中小；D选项剩余的剩余的b部分可以部分可以认为在以右在以右侧面面积竖直切割的前提下直切割的前提下（如（如辅助助线），多增加了一部分），多增加了一部分压力，力，压强比比A选项中大。中大。D命题点1：切割类型横向切割题2.（2022北部湾）质量分布均匀的实心正方体甲、乙放在水平地面上，将甲、乙沿水平方向切去高度h，剩余部分对地面的压强p与h的关系如图所示，已知甲=8103kg/m3，乙的边长为20cm，则乙的密度是_kg/m3，甲的质量是_kg，图中A点横坐标是_。解：解：乙乙边长h h乙乙=20cm0cm，由由图可知，切割前可知，切割前p p乙乙=6000Pa=6000Pa，由由p=ghp=gh求求解解乙乙=3.010.0103 3kg/mkg/m3 3；由由图知甲知甲边长h h甲甲=10cm0cm，再再结合已知的合已知的甲甲=810103 3kg/mkg/m3 3，由，由p=ghp=gh求解出切割前求解出切割前P甲甲=8000Pa，由，由G甲甲=F压=p甲甲S甲甲=80N，从而解出，从而解出质量；量；A点的含点的含义是甲乙都切去高度是甲乙都切去高度为h时，二者剩余部分，二者剩余部分对地面地面压强相相等，故列方程：等，故列方程：甲甲g(h甲甲-h)=乙乙g(h乙乙-h)，代入已知量，代入已知量，可解出可解出h=0.04m=4cm。310103 384命题点2：叠加类型叠加类型叠加类型压强变化压强变化关注压关注压力和对力和对应的受应的受力面积力面积上小下大上小下大上大下小上大下小pB对对ApA对地对地pA对对BpB对地对地p=F/S压力：力：GA+GB受力面受力面积：SB压力：力：GA受力面受力面积：SB压力：力：GA+GB受力面受力面积：SA压力：力：GB受力面受力面积：SB解解题技巧：技巧：（1）判断：）判断：对对于固体叠加于固体叠加类问题类问题，首先判断是上小下大，首先判断是上小下大还还是是还还是上大下小是上大下小类类型，不型，不同的同的类类型型对应对应的的压压力和受力面力和受力面积积不同不同；（2）对对于上方物体，支持力与重力二力平衡，故它于上方物体，支持力与重力二力平衡，故它对对下方物体的下方物体的压压力大小等于自身力大小等于自身重力；下方物体静止重力；下方物体静止时时受到自身重力、上方物体施加的受到自身重力、上方物体施加的压压力（数力（数值值上等于上方物体的上等于上方物体的重力）、地面施加的支持力，故它重力）、地面施加的支持力，故它对对地面的地面的压压力就等于两个物体的重力之和，受力面力就等于两个物体的重力之和，受力面积积是指是指压压力真正作用的面力真正作用的面积积。命题点2：叠加类型上小下大题3.（2021重庆B）如图12所示，质量分布均匀的甲，乙两个正方体叠放在水平地面上，甲放在乙的中央。若乙的边长是甲的2倍，甲对乙的压强与乙对地面的压强相等，将它们分别放入足够多的水中静止时上下表面都处于水平位置，正方体乙漂浮且有3/10的体积浸入水中，下列判断正确的是（）A.甲、乙的质量之比m甲:m乙=1:4B.甲、乙的密度之比甲:乙=3:8C.甲、乙浸入水中的深度之比h甲:h乙=4:3D.甲、乙在水中静止时所受浮力之比F甲:F乙=5:12解：由正方体和解：由正方体和长度关系度关系L乙乙=2=2L甲甲知：知：S S乙乙=4S=4S甲甲，V V乙乙=8V=8V甲甲，继续由由p p甲甲对乙乙=p=p乙乙对地地建立关系：建立关系：G G甲甲/S/S甲甲=（G G甲甲+G+G乙乙）/S/S乙乙，得出，得出3G3G甲甲=G=G乙乙，质量关系同重力关系，故量关系同重力关系，故A错；则密度之比密度之比甲甲:乙乙=比比=m=m比比:V:V比比=8:3=8:3，故，故B错；命题点2：叠加类型上小下大题3.（2021重庆B）如图12所示，质量分布均匀的甲，乙两个正方体叠放在水平地面上，甲放在乙的中央。若乙的边长是甲的2倍，甲对乙的压强与乙对地面的压强相等，将它们分别放入足够多的水中静止时上下表面都处于水平位置，正方体乙漂浮且有3/10的体积浸入水中，下列判断正确的是（）A.甲、乙的质量之比m甲:m乙=1:4B.甲、乙的密度之比甲:乙=3:8C.甲、乙浸入水中的深度之比h甲:h乙=4:3D.甲、乙在水中静止时所受浮力之比F甲:F乙=5:12解：解：结合浮力知合浮力知识，乙漂浮有，乙漂浮有3/103/10的体的体积浸入水中，浸入水中，则乙乙=0.3g/cm=0.3g/cm3 3，故，故甲甲=0.8g/cm=0.8g/cm3 3，甲于水中静止，甲于水中静止时也也处于漂浮状于漂浮状态，漂浮的物体受，漂浮的物体受到的浮力等于自身重力，故到的浮力等于自身重力，故F F甲甲:F:F乙乙=G=G甲甲:G:G乙乙=1=1:3 3，故，故D错；由于甲的密度是由于甲的密度是0.8g/cm0.8g/cm3 3，则浸入自身高度的浸入自身高度的0.80.8倍，倍，则h h甲浸甲浸:h:h乙浸乙浸=0.8h=0.8h甲甲:0.3h:0.3h乙乙=4:3=4:3，故，故C正确。正确。C命题点2：叠加类型上大下小题4.如图所示,边长为10cm、质量为2kg的正方体A，放在面积为1m2的水平桌面上。正方体B的边长为20cm，质量为16kg，B叠放在A的正中央，则B对A的压强为_Pa，A对水平桌面的压强为_Pa。解解题技巧：上大下小重叠后，技巧：上大下小重叠后，B B对A A的的压强p pB对A和和A A对地的地的压强p pA对地地的受力面的受力面积相同，都相同，都应取取S SA A，二者，二者压力大小不同，前者力大小不同，前者压力大小等于力大小等于B B的重力大小的重力大小160N，后者，后者压力大小等于力大小等于A A、B B的重的重力大小之和力大小之和180N。1.61041.8104命题点2：叠加类型上大下小题5.（2022重庆B）有A、B两个均匀实心圆柱体，A的高为5cm、底面积为20cm2，B的高为8cm、底面积为50cm2。若将它们按图10甲、乙的方式放在水平桌面上，A对桌面的压强为p1=1103Pa，B对桌面的压强为p2；若按图丙的方式放置时，B对A的压强为p3=6103Pa，A对桌面的压强变为p4。下列判断正确的是（）A.A的重力是20NB.B的密度为3.0g/cm3C.p3:p2=2:5D.p4=1.6104Pa解：解：单独放置独放置时G GA A=F=FA A=P=P1 1S SA A=110=1103 3Pa210Pa210-3-3m m2 2=2N=2N，G GB B=F=FB B=P=PB BS SA A=610=6103 3Pa210Pa210-3-3m m2 2=12N=12N，故，故A错；又因又因为P P2 2=F=FB B/S/SB B=G=GB B/S/SB B=2400Pa=2400Pa，故，故p p3 3:p:p2 2=5:2=5:2，故，故C错；命题点2：叠加类型上大下小题5.（2022重庆B）有A、B两个均匀实心圆柱体，A的高为5cm、底面积为20cm2，B的高为8cm、底面积为50cm2。若将它们按图10甲、乙的方式放在水平桌面上，A对桌面的压强为p1=1103Pa，B对桌面的压强为p2；若按图丙的方式放置时，B对A的压强为p3=6103Pa，A对桌面的压强变为p4。下列判断正确的是（）A.A的重力是20NB.B的密度为3.0g/cm3C.p3:p2=2:5D.p4=1.6104PaB解：解：P P4 4=F/S=F/SA A=（G GA A+G+GB B）/S/SA A=（2N+12N2N+12N）/210/210-2-2m m2 2=7000Pa=7000Pa，故，故D错；V VB B=S=SB Bh hB B=400cm=400cm3 3，故，故B B=G=GB B/gV/gVB B=1200g/400cm=1200g/400cm3 3=3g/cm=3g/cm3 3，故，故B正确。正确。命题点3：切割叠加组合类型切割叠加切割叠加组合类型组合类型单向切叠单向切叠双向切叠双向切叠被切物体被切物体被叠物体被叠物体竖切竖切横切横切竖切竖切横切横切压力面积压力面积均会变化均会变化压力变化压力变化建建立立方方程程p=F/Sp=gh压强不变压强不变设比例关系设比例关系设切去压力设切去压力解解题技巧：技巧：（1）判断：首先判断是一方被切割，将切下部分直接叠至）判断：首先判断是一方被切割，将切下部分直接叠至对对方的方的单单向叠加向叠加类类型；型；还还是双方都被切割，是双方都被切割，再再将各自切下部分互相叠放于将各自切下部分互相叠放于对对方的剩余部分的双向叠加方的剩余部分的双向叠加类类型型，单向切割叠加向切割叠加问题用前述方式求解。用前述方式求解。（2）若是双向叠加若是双向叠加类型，型，继续分分类。如果是如果是竖竖直切割，直切割，则则被切割的物体被切割的物体压压力和受力面力和受力面积积都会都会发发生生变变化，化，但由于是等比例但由于是等比例变变化，故一般化，故一般设设未知数表示被切下的比例，未知数表示被切下的比例，则压则压力和面力和面积积都可以用同一个未知数都可以用同一个未知数进进行行表达，更便于表达，更便于计计算；如果是横向切割，算；如果是横向切割，则则受力面受力面积积不不发发生改生改变变只有只有压压力力发发生改生改变变，此，此时设时设切去部分的切去部分的压压力或者比例力或者比例为为未知数都可以。未知数都可以。命题点3：切割叠加组合类型单向切叠题6.(2022重庆A卷)A、B两个质量均匀的正方体放在水平地面上如图甲所示，B的边长是A的2倍。将A沿竖直方向切去宽为L的部分，把切去部分叠放在B上，B对地面的压强PB与L的变化关系如图乙所示。切割后，A剩余部分对地的压强为PA，则以下分析正确的是（）A.B的重力是50NB.L=2.5cm时，PB：PA=16:21C.B底面积为100cm2D.A切去一半后，PA=2000Pa解：由解：由图LA A=10cm=10cm，LB B=2=2LA A=20cm=20cm，S SA A=LA A2 2=100cm=100cm2 2，S SB B=LB B2 2=400cm=400cm2 2，故，故C错；G GB B=P=PB BS SB B=510=5103 3Pa410Pa410-2-2m m2 2=200N=200N，故，故A错；命题点3：切割叠加组合类型单向切叠题6.(2022重庆A卷)A、B两个质量均匀的正方体放在水平地面上如图甲所示，B的边长是A的2倍。将A沿竖直方向切去宽为L的部分，把切去部分叠放在B上，B对地面的压强PB与L的变化关系如图乙所示。切割后，A剩余部分对地的压强为PA，则以下分析正确的是（）A.B的重力是50NB.L=2.5cm时，PB：PA=16:21C.B底面积为100cm2D.A切去一半后，PA=2000Pa解：解：G GA A=F=F=P PB BS SB B=110=1103 3Pa410Pa410-2-2m m2 2=40N=40N，且，且A被被竖直切割，直切割，则P PA A=P=PA A=F=FA A/S/SA A=G=GA A/S/SA A=4000Pa=4000Pa，故，故D错；当当A A被切去被切去2.5cm2.5cm时，根据，根据长度比度比值知切去部分占知切去部分占A A的的1/41/4，故，故P PB B=（1/4G1/4GA A+G+GB B）/S/SB B=（10N+200N10N+200N）/410/410-2-2m m2 2=5250Pa=5250Pa，P PA A:P:PB B=16:21=16:21，故，故B正确。正确。B命题点3：切割叠加组合类型单向切叠题7.(2021重庆A卷)如图11所示，ABC是以O为支点的轻质杠杆，AB=40cm，OB=30cm，OC=60cm，水平地面上的实心均匀正方体物块M重为80N，用细线与C点相连，在A点用60N的力沿某方向拉杠杆，使M对地面的压力最小，且杠杆处于水平位置平衡，此时细线的拉力为_N；保持A点的拉力大小和方向以及杠杆的状态不变，要使M对地面的压强变为原来的8/15，可将物块M沿竖直方向切去的质量为_kg（忽略支点处的摩擦）。解：由数学勾股定理得，解：由数学勾股定理得，OA=50cmOA=50cm，由杠杆平衡条件，由杠杆平衡条件F F1 1L1 1=F=F2 2L2 2得知，得知，60N50cm=F60N50cm=F拉拉60cm60cm，解得，解得F F拉拉=50N=50N；继续对物体物体进行受力分析，行受力分析，还可得出地面可得出地面对物体的支持力物体的支持力F F支支=G-=G-F F拉拉=30N=30N，为后面后面问题服服务。50命题点3：切割叠加组合类型单向切叠题7.(2021重庆A卷)如图11所示，ABC是以O为支点的轻质杠杆，AB=40cm，OB=30cm，OC=60cm，水平地面上的实心均匀正方体物块M重为80N，用细线与C点相连，在A点用60N的力沿某方向拉杠杆，使M对地面的压力最小，且杠杆处于水平位置平衡，此时细线的拉力为_N；保持A点的拉力大小和方向以及杠杆的状态不变，要使M对地面的压强变为原来的8/15，可将物块M沿竖直方向切去的质量为_kg（忽略支点处的摩擦）。解：解：设切去部分占物体的切去部分占物体的n n倍，倍，n n为分数，同分数，同时由于底面由于底面积未知，未知，设物体底面物体底面积为S S物物，则根据前后根据前后压强关系关系p=8/15pp=8/15p列方程：列方程：(n nG G-F-F拉拉)/nS/nS物物=8=8(G-FG-F拉拉)/15S/15S物物，约掉方程两掉方程两边的的S S物物，带入重力和入重力和拉力的数拉力的数值，解出，解出n=25/32n=25/32；501.75则切去部分占比切去部分占比为7/327/32，乘以，乘以总质量量8kg8kg，得出切去，得出切去1.75kg1.75kg的的质量。量。命题点3：切割叠加组合类型单向切叠题8.(2019重庆A卷)小杨选择了两个高度分别为10cm和6cm，底面积SA:SB=1:3的实心均匀的圆柱体A、B进行工艺品搭建，A、B置于水平桌面上，如图1所示他从A的上表面沿水平方向截取高为h的圆柱块，并将截取部分平放在B的中央，则AB对桌面的压强随截取高度h的变化关系如图2所示，求：（1）圆柱体A的密度；（2）从A截取h=6cm的圆柱块平放在B的中央，B对桌面的压强增加量；（3）图2中a的值。解：（解：（1）A高度高度h hA=10cm0cm，由由图可知，切割前可知，切割前p pA=2000Pa000Pa，由由p=ghp=gh求求解解A=210103 3kg/mkg/m3 3；（2）A被切去被切去h h甲甲=6cmcm，则p p甲甲=g=gh h甲甲求解出求解出变化部分的化部分的压强为1200Pa，设A底面底面积为S，则F甲甲=p pSA=1200S；放置于放置于B上，上，B对桌面桌面压强变化量化量为p p乙乙=F甲甲/S乙乙=1200S/3S=400Pa命题点3：切割叠加组合类型单向切叠题8.(2019重庆A卷)小杨选择了两个高度分别为10cm和6cm，底面积SA:SB=1:3的实心均匀的圆柱体A、B进行工艺品搭建，A、B置于水平桌面上，如图1所示他从A的上表面沿水平方向截取高为h的圆柱块，并将截取部分平放在B的中央，则AB对桌面的压强随截取高度h的变化关系如图2所示，求：（1）圆柱体A的密度；（2）从A截取h=6cm的圆柱块平放在B的中央，B对桌面的压强增加量；（3）图2中a的值。解：（解：（3）a点的含点的含义是是A切去高度切去高度为h时放置于放置于B中央后，中央后，A剩余部分和剩余部分和B此此时对地面地面压强相等，故列方程：相等，故列方程：Ag(hA-h)=(GB+AghSA)/SB；代入代入GB=FB=pBSB=1200Pa3S，SA=S；可解出可解出h=0.03m=3cm，故，故a点点为3。命题点3：切割叠加组合类型双向切叠题9.（2020年重庆B）：甲、乙为两个质量分布均匀的实心圆柱体，放置在水平桌面上，沿水平方向切去上部分，剩余部分对桌面的压强p与切去部分高度h的关系如图13所示，已知甲的密度为4.0103kg/m3，则圆柱体甲的高度为_cm。当切去的高度为12cm，将各自切去部分放置在另一个圆柱体的剩余部分的上表面时，甲剩余部分和乙切去部分的组合体对桌面的压强为p1，乙剩余部分和甲切去部分的组合体对桌面的压强为p2，且p1:p2=3:2，则甲乙圆柱体的底面积之比为_。解：解：观察察图可知，切割前可知，切割前p p甲甲=8000Pa=8000Pa，p p乙乙=6000Pa=6000Pa，乙，乙总高高度度h h乙乙=30cm=30cm，再，再结合已知的合已知的甲甲=4.010=4.0103 3kg/mkg/m3 3，由，由p=ghp=gh求解出求解出h h甲甲=20cm=20cm，还可以解出可以解出乙乙=2.010=2.0103 3kg/mkg/m3 3；20命题点3：切割叠加组合类型双向切叠题9.（2020年重庆B）甲、乙为两个质量分布均匀的实心圆柱体，放置在水平桌面上，沿水平方向切去上部分，剩余部分对桌面的压强p与切去部分高度h的关系如图13所示，已知甲的密度为4.0103kg/m3，则圆柱体甲的高度为_cm。当切去的高度为12cm，将各自切去部分放置在另一个圆柱体的剩余部分的上表面时，甲剩余部分和乙切去部分的组合体对桌面的压强为p1，乙剩余部分和甲切去部分的组合体对桌面的压强为p2，且p1:p2=3:2，则甲乙圆柱体的底面积之比为_。解：当切去解：当切去12cm12cm高度高度时，甲被切去，甲被切去3/53/5部分，乙被切去部分，乙被切去2/52/5部分，部分，剩余甲和叠加部分乙后的剩余甲和叠加部分乙后的对地地压强p p1 1=(2/5p2/5p甲甲S S甲甲+2/5p+2/5p乙乙S S乙乙)/S/S甲甲；剩余乙和叠加部分甲后的剩余乙和叠加部分甲后的对地地压强p p2 2=(3/5p3/5p甲甲S S甲甲+3/5p+3/5p乙乙S S乙乙)/S/S乙乙；将二者表达式将二者表达式结合已知的合已知的p p1 1:p:p2 2=3:2=3:2，解出，解出S S甲甲/S/S乙乙的比的比值为4/94/9；另一个另一个值是是-3/4-3/4，与，与题意不符故舍去。意不符故舍去。204:9命题点3：切割叠加组合类型双向切叠题9.（2020年重庆B）甲、乙为两个质量分布均匀的实心圆柱体，放置在水平桌面上，沿水平方向切去上部分，剩余部分对桌面的压强p与切去部分高度h的关系如图13所示，已知甲的密度为4.0103kg/m3，则圆柱体甲的高度为_cm。当切去的高度为12cm，将各自切去部分放置在另一个圆柱体的剩余部分的上表面时，甲剩余部分和乙切去部分的组合体对桌面的压强为p1，乙剩余部分和甲切去部分的组合体对桌面的压强为p2，且p1:p2=3:2，则甲乙圆柱体的底面积之比为_。解解题技巧：甲乙未被切割技巧：甲乙未被切割时，各自自然放置，各自自然放置对地面的地面的压强已知，已知，结合乙最合乙最终被切完的被切完的总高度已知，甲的密度已知，可利用柱形固体高度已知，甲的密度已知，可利用柱形固体压强推推导式式p=ghp=gh分析出甲的分析出甲的总高度和乙的密度高度和乙的密度值。当切去的高度已知并交当切去的高度已知并交换叠加后，只能用叠加后，只能用总压力除以力除以总面面积的思路的思路根据根据压强的目的的目的值，建立方程，其中切去的高度会改，建立方程，其中切去的高度会改变各自的重力，各自的重力，可以用切去部分比可以用切去部分比值表示，减少方程的表示，减少方程的计算量。算量。204:9