【数学10份汇总】北京市大兴区2020年高一数学(上)期末模拟考试试题.pdf

高 一 数 学 期 末 模 拟 试 卷 注 意 事 项：1.答 题 前，考 生 先 将 自 己 的 姓 名 准 考 证 号 填 写 清 楚，将 条 形 码 准 确 粘 贴 在 考 生 信 息 条 形 码 粘 贴 区。2.选 择 题 必 须 使 用 2B铅 笔 填 涂；非 选 择 题 必 须 使 用 0.5毫 米 黑 色 字 迹 的 签 字 笔 书 写，字 体 工 整、笔 迹 清 楚。3.请 按 照 题 号 顺 序 在 各 题 目 的 答 题 区 域 内 作 答，超 出 答 题 区 域 书 写 的 答 案 无 效；在 草 稿 纸、试 题 卷 上 答 题 无 效。4.保 持 卡 面 清 洁，不 要 折 叠，不 要 弄 破、弄 皱，不 准 使 用 涂 改 液、修 正 带、刮 纸 刀。一、选 择 瞿 _1-化 简 A/2-COS22-c o s 4的 结 果 是（）A.sin 2 B.-co s 2 C.-百 cos 2 D.e sin 22.某 兴 趣 小 组 合 作 制 作 了 一 个 手 工 制 品，并 将 其 绘 制 成 如 图 所 示 的 三 视 图，其 中 侧 视 图 中 的 圆 的 半 径 为 3,则 制 作 该 手 工 制 品 表 面 积 为（）3.在 正 方 体 ABCD-ABCD中，E为 棱 e g 的 中 点，则 异 面 直 线 与 CD所 成 角 的 余 弦 值 为（）A.亘 B.亘 C.i D.-2 1 2 14.不 等 式 8/_ 6 了+1 b c B.b a c C.c b a“4 1若 正 实 数 x，）满 足 x+y l,贝 I+的 最 小 值 为（x+1 y44.2 7 14 B.C.7 5 3）D.D.a c b928.A.已 知 函 数 f（x）=x?_ 2ax.a2-1在 区 间（.九 二 上 是 减 函 数，-18 B.7 C.32贝 收 2）的 最 大 值 为（）D.无 法 确 定9.在 AA BC中，A B=2,A C=3,cosA=f,若。为 A A 3C的 外 心（即 三 角 形 外 接 圆 的 圆 心），6且 AO=m A B 4 C,则”2加=()19 41 1A.B.-C.-9 22 1117D.1 1TT1 0-将 y=e）的 图 象 上 各 点 横 坐 标 伸 长 到 原 来 的 2 倍，纵 坐 标 不 变，然 后 将 图 象 向 右 平 个 单 位，7T所 得 图 象 恰 与 y=s in(x+)重 合，贝 i j/(x)=()A.sin(2x+-)B.sin(+-)C.sin(2x+)D.sin(+)12 2 12 12 2 1211.将 函 数/（x）=sin（2 x+0）+g c o s（2 x+e）（O afJ+,则 实 数 a 的 取 值 范 围 是（）A.四 1 4.随 机 掷 两 枚 质 地 均 匀 的 骰 子，它 们 向 上 的 点 数 之 和 不 超 过 5 的 概 率 记 为 小，点 数 之 和 大 于 5 的 概 率 记 为 P 2,点 数 之 和 为 偶 数 的 概 率 记 为 P 3,则（）A.piVp2Vp3 B.p2 p i p3C.P 1 P 3 P 2 D.P 3 P 1 0,y 0,且,+=1,则 2 x+)的 取 值 范 围 是 _.尤 y17.定 义 新 运 算 s 当 m n 时，m n=m；当 mVn 时，m n=n.设 函 数 f(x)=(2*2)-(1log2x).2*,则 千(x)在(0,2)上 值 域 为.18.函 数/(x)=s i/%-(|)W+1 的 最 小 值 是 19.过 点 A(4,1)的 圆 C与 直 线 x-y T=。相 切 于 点 B(2,1),则 圆 C的 方 程 为.三、解 答 题 20.平 面 直 角 坐 标 系 x O y中，圆 M与 y 轴 相 切，并 且 经 过 点 P(1,G),。(1,-百).(1)求 圆 M的 方 程；(2)过 点 作 圆 M的 两 条 互 垂 直 的 弦 AC、B D,求 四 边 形 ABCD面 积 的 最 大 值.2-x+a,x 0 时，/(同=1 一 2 1(I)求 0)的 值；(I I)求/(x)的 解 析 式；(I I I)若 对 任 意 的 r w R,不 等 式/2r)+/(2 一 人)0 0q)，的 部 分 图 象 如 图 所 示.邦(I)求 函 数 Rx)的 解 析 式；(I I)求 函 数 1(X)的 单 调 递 增 区 间.25.已 知 函 数/(x)=d 一 a w R.(I)记/(可 在 工 1,2上 的 最 大 值 为 明 最 小 值 为 m.若 M=/(2),求 a 的 取 值 范 围；(商)证 明：M-m(II)若 2 4/(/(%)2 在 1,2 上 恒 成 立，求 a 的 最 大 值.【参 考 答 案】一、选 择 题 123456789DDDADADAD10.A11.D12.B13.D14.C15.A二、填 空 题 16.,3 25/2J17.(1,12)1 81l o.-219.(x-3)2+y2=2三、解 答 题 20.(1)(X-2)2+/=4；(2)最 大 值 为 5 21.(1)X Q=log2();(2)(oo,l)u(0,.22.(I)0；(ID/(%)=0,0,?x=0,;(H I)(-oo,-1).x-+2?x 013Af7 123.(1)详 略(2)EP 224.Q)f(x)=2sin(2x+3；(2)kx-j,kx+(k G Z)25.(I)(f 3,()略(II)嗫=%叵高 一 数 学 期 末 模 拟 试 卷 注 意 事 项：1.答 题 前，考 生 先 将 自 己 的 姓 名 准 考 证 号 填 写 清 楚，将 条 形 码 准 确 粘 贴 在 考 生 信 息 条 形 码 粘 贴 区。2.选 择 题 必 须 使 用 2B铅 笔 填 涂；非 选 择 题 必 须 使 用 0.5毫 米 黑 色 字 迹 的 签 字 笔 书 写，字 体 工 整、笔 迹 清 楚。3.请 按 照 题 号 顺 序 在 各 题 目 的 答 题 区 域 内 作 答，超 出 答 题 区 域 书 写 的 答 案 无 效；在 草 稿 纸、试 题 卷 上 答 题 无 效。4.保 持 卡 面 清 洁，不 要 折 叠，不 要 弄 破、弄 皱，不 准 使 用 涂 改 液、修 正 带、刮 纸 刀。一、选 择 题 1.如 图，某 船 在 A处 看 见 灯 塔 P在 南 偏 东 1 5方 向，后 来 船 沿 南 偏 东 4 5 的 方 向 航 行 30km后，到 达 B处，看 见 灯 塔 P在 船 的 西 偏 北 1 5 方 向，则 这 时 船 与 灯 塔 的 距 离 是：A.10kmB.20kmC.l()V3mD.5#)k.m2.若 圆。：/+2=4 上 恰 有 3 个 点 到 直 线/：x y+/,=o s o)的 距 离 为 1,4：工 一+4 0=0,贝 1/与 4间 的 距 离 为()A.1 B.2 C.V2 D.33.我 国 古 代 数 学 家 刘 徽 在 九 章 算 术 注 中 提 出 割 圆 术：“割 之 弥 细，所 失 弥 少，割 之 割，以 至 于 不 可 割，则 与 圆 合 体，而 无 所 失 矣”，即 通 过 圆 内 接 正 多 边 形 细 割 圆，并 使 正 多 边 形 的 面 积 无 限 接 近 圆 的 面 积，进 而 来 求 得 较 为 精 确 的 圆 周 率.如 果 用 圆 的 内 接 正 n边 形 逼 近 圆，算 得 圆 周 率 的 近 似 值 记 为 叫,那 么 用 圆 的 内 接 正 2n边 形 逼 近 圆，算 得 圆 周 率 的 近 似 值 加%，可 表 示 成()仆/4%A.360 B 360 0.180 D 90S i l k C O T 8 丁 C O T4.若 函 数/(x)=Y+2 工-根 在。2)上 有 零 点，则 加 的 取 值 范 围 为()A.(0,8)B.。8 C.(0,8 D.0,8)5.若 向 量 明 人 满 足,卜 也|，当 匹。不 共 线 时，4+力 与 a-方 的 关 系 是()A.相 等 B.平 行 C.垂 直 D.相 交 但 不 垂 直 6.用 一 个 平 行 于 圆 锥 底 面 的 平 面 截 这 个 圆 锥，截 得 的 圆 台 上 下 底 面 半 径 之 比 为 1:4,若 截 去 的 圆 锥 的 母 线 长 为 3cl m 则 圆 台 的 母 线 长 为()A.1cm B.3cm C.|2an D.9cm7.定 义 在 R 上 的 偶 函 数/(x)满 足/(x+2)=/(x),当 x T,0 时，=1若 在 区 间 1,5内 函 数 g(x)=/U)-k)g x有 三 个 零 点，则 实 数。的 取 值 范 围 是()(A.-,2 B.(1,5)C.(2,3)D.(3,5)128.如 图，网 格 纸 上 正 方 形 小 格 边 长 为 1,图 中 粗 线 画 的 是 某 几 何 体 的 三 视 图，则 该 几 何 体 的 表 面 积 等 于 B.8+2丘+瓜 C.6+2 0+逐 D.6+2百+指 9.若 a=log2 3,b=log4 7,c=0.74,则 实 数 8,c 的 大 小 关 系 为（）A.a b c B.c a b C.h a c D,c h a10.已 知 函 数 Rx)=asmx-招 cosx的 图 象 关 于 直 线 X:对 称，且 f(xp,f%)=-4,则 曷-1 的 最 小 值 为()A.1B.-C.-D.兀 6 J 64 x 4%W111.设 函 数/(x)=2:二,g(X)=1 0 g 2 X,则 函 数/z(x)=/(x)-g(x)的 零 点 个 数 是 x-4 x+3,x 1()A.4 B.3 C.2 D.112.若 直 线 y=x+与 曲 线 y=3 4 x f 有 公 共 点,则 b 的 取 值 范 围 是()A.1-2 7 2,1+2721 B.1-7 2,3C.-1,1+2 5/2 D.口 一 2及，3;1 1 113.设 x,y,z为 大 于 1 的 正 数，且 log2%=log3y=lo g 5 z,则 人 5/,v3,z7s中 最 小 的 是()A.B.J C.I D.三 个 数 相 等 人)z14.三 个 数 a=0.42”=log2 0.4,c=24之 间 的 大 小 关 系 是()A.a c b B.b a c C.a b c D.b c a15.设 在 A A B C中，角 A B,C 所 对 的 边 分 别 为 a,b,c,若 8cosC+ccosB=a s i n A,则 A A B C的 形 状 为()A.锐 角 三 角 形 B.直 角 三 角 形 C.钝 角 三 角 形 D.不 确 定 二 填 空 题 16.在 平 面 直 角 坐 标 系 X。中，角。的 顶 点 在 原 点，始 边 与 x 轴 的 正 半 轴 重 合，终 边 过 点(-1,-君)，贝|J cos(26+?)=17.已 知 函 数 h(x)=V 4-x2(O x 2)的 图 象 与 函 数/(x)=log2%及 函 数 g(x)=2 的 图 象 分 别 交 于A&,y),3(当，%)两 点，则 x：+x；的 值 为.18.已 知.6(万,兀,sina=-,贝 I j t a n 2=.19.过 点 5 0,0)作 直 线 与 圆(x-4百/+-8)2=169相 交，则 在 弦 长 为 整 数 的 所 有 直 线 中，等 可 能 的 任 取 一 条 直 线，则 弦 长 长 度 不 超 过 14的 概 率 为.三、解 答 题 20.已 知 函 数 f(x)=loga(ax-l)(a 0且 a W 1).(1)当 a 彳 时，f(x)0 且 a,1)是 定 义 在 R上 的 奇 函 数.2ax+a(1)求 a的 值；(2)求 函 数 的 值 域；(3)当 x 6(0 时，1 小 0 2、2恒 成 立，求 实 数 t的 取 值 范 围.22.已 知 函 数/G)=3 d-2 x,数 列 4 的 前“项 和 为 S“，点(,S,)(e N*)均 在 函 数/(x)的 图 像 上.(1)求 数 列%的 通 项 公 式；73 加(2)设 4=-,7；是 数 列 2 的 前 项 和，求 使 得 方 一 对 所 有 e N*都 成 立 的 最 小 正 整 数?.。仍+1 2023.已 知 圆 C:r+2x Ay+3-0.(1)已 知 不 过 原 点 的 直 线/与 圆 c 相 切，且 在*轴，y 轴 上 的 截 距 相 等，求 直 线/的 方 程；求 经 过 原 点 且 被 圆 c 截 得 的 线 段 长 为 2 的 直 线 方 程.24.已 知 数 列 凡 的 各 项 均 为 正 数，对 任 意 e N”,它 的 前 项 和 S“满 足，并 且。2,%,成 等 比 数 列.(1)求 数 列%的 通 项 公 式；设，7”为 数 列 也 的 前“项 和，求.25.(本 小 题 满 分 12分)一 个 盒 子 里 装 有 三 张 卡 片，分 别 标 记 有 数 字 1,2,3,这 三 张 卡 片 除 标 记 的 数 字 外 完 全 相 同。随 机 有 放 回 地 抽 取 3次，每 次 抽 取 1张，将 抽 取 的 卡 片 上 的 数 字 依 次 记 为 a,b,c.(I)求“抽 取 的 卡 片 上 的 数 字 满 足 a+b c”的 概 率；(II)求“抽 取 的 卡 片 上 的 数 字 a,b,c不 完 全 相 同”的 概 率.【参 考 答 案】一、选 择 题 1.C2.D3.C4.D5.C6.D7.D8.C9.A10.D11.B12.D13.C14.B15.B二、填 空 题 16.-117.4三 解 答 题 20.(1)x-j;(2)(；.；)U(,+s)21.(1)2；(2)(.1.1);(3)i().22.(1)an=6-5；(2)10.323.(1)x+y+l=0 或 x+y-3=0；(2)%=0 或 丫=-x.424.(1),eN*(2)1 E25.(1)9；(2)-K高 一 数 学 期 末 模 拟 试 卷 注 意 事 项：1.答 题 前，考 生 先 将 自 己 的 姓 名 准 考 证 号 填 写 清 楚，将 条 形 码 准 确 粘 贴 在 考 生 信 息 条 形 码 粘 贴 区。2.选 择 题 必 须 使 用 2B铅 笔 填 涂；非 选 择 题 必 须 使 用 0.5毫 米 黑 色 字 迹 的 签 字 笔 书 写，字 体 工 整、笔 迹 清 楚。3.请 按 照 题 号 顺 序 在 各 题 目 的 答 题 区 域 内 作 答，超 出 答 题 区 域 书 写 的 答 案 无 效；在 草 稿 纸、试 题 卷 上 答 题 无 效。4.保 持 卡 面 清 洁，不 要 折 叠，不 要 弄 破、弄 皱，不 准 使 用 涂 改 液、修 正 带、刮 纸 刀。一、选 择 题 1.一 个 盒 子 内 装 有 大 小 相 同 的 红 球、白 球 和 黑 球 若 干 个，从 中 摸 出 1个 球，若 摸 出 红 球 的 概 率 是 0.4 5,摸 出 白 球 的 概 率 是 0.2 5,那 么 摸 出 黑 球 或 红 球 的 概 率 是（）A.0.3 B.0.55 C.0.7 D.0.752.若 三 棱 锥 P A B C 的 所 有 顶 点 都 在 球。的 球 面 上，R 4_L平 面 A B C,A B=A C=2,Z R 4 c=90。，且 三 棱 锥 P-A B C 的 体 积 为 生 8,则 球。的 体 积 为（）342 0布 A.-7130 1075 门 5小 c u 口 B.-7 C C.-71 D.5、/543 3T T3.如 图，A,B 是 半 径 为 1 的 圆 周 上 的 定 点，P 为 圆 周 上 的 动 点 且 乙 4依=用，则 图 中 阴 影 区 域 面 积 的 最 大 值 为（）A./?+c o s/？B.+s in C.2+2cos夕 D,4/?+4sin/?x+y 24.设 变 量 乂 y 满 足 约 束 条 件 2 x-3 y 0A.7 B.5 C.3 D.25.同 时 与 圆 一+/+6；1-7=0 和 圆/+3；2一 6-2 7=0 都 相 切 的 直 线 共 有（）A.1条 B.2 条 C.3 条 D.4 条 6.给 出 以 下 命 题（其 中“，b,/是 空 间 中 不 同 的 直 线，a,B,/是 空 间 中 不 同 的 平 面）：若 al lb,b u a,则 a/a；若。_L。，b l a,则 a/a；若 I u a,贝 若 ILa,lh,a u a,b u a,贝 iJ/_ L e.其 中 正 确 的 个 数 为（）A.0 个 B.1个 C.2 个 D.3 个,17,若 函 数/（x）=x2+2x ln；而，则 不 等 式/（3 x-D/（2）的 解 集 为（）1+e1 1A.（1,1）B.2）C.（oo,-1）（l,+oo）D.（oo,4）（2,4-oo）8.已 知 数 列%,如 果 4,a2-at,a3-a2,.,an-an_x,.,是 首 项 为 1,公 比 为 g 的 等 比 数 列，则%=B.|T)2 八 1、C.-(1)3 32 八 1、D.-(1-r)3 3T9.一 船 以 每 小 时 1 5&k m 的 速 度 向 东 行 驶，船 在 A 处 看 到 一 灯 塔 B在 北 偏 东 60、行 驶 4 小 时 后，船 到 达。处，看 到 这 个 灯 塔 在 北 偏 东 1 5,这 时 船 与 灯 塔 的 距 离 为（)A.60kmB.6 0 0 km10.“a+b 2 c”的 一 个 充 分 条 件 是（5C.km12)D.30kmA.a c 或 Z?c B.a c B _ b c 且 b c D.”c 或 匕 c11.变 量 x，）满 足 条 件 x-y+l-1A.逑 2B.y/5C.512.函 数=212”3%一?）的 一 个 对 称 中 心 是（A.B.C.-rD.告。)D-1)1 3.如 图 是 由 圆 柱 与 圆 锥 组 合 而 成 的 几 何 体 的 三 视 图，则 该 几 何 体 的 表 面 积 为（）正（主）视 图 侧（左）视 图 俯 视 图 A.207r B.24万 C.28 D.32%1 4.函 数 y=sin（2 x+0）（p 1）图 象 的 一 条 对 称 轴 在（9,5）内,2 6 3则 满 足 此 条 件 的 一 个。值 为（）7 1127 1B.一 67 1C.一 3D.5万 61 5.如 图，在 空 间 四 边 形 A3C O中，两 条 对 角 线 AC,3。互 相 垂 直，且 长 度 分 别 为 4 和 6,平 行 于 这 两 条 对 角 线 的 平 面 与 边 AB,8C,8,D 4分 别 相 交 于 点 E,G,H,记 四 边 形 EFG”的 面 积 为 y,T&=x,AB则（)A(A)函 数 y=/(x)的 值 域 为(0,4(B)函 数 y=/(x)的 最 大 值 为 8(O 函 数 y=/(x)在(0,1)上 单 调 递 减(D)函 数 y=f(x)满 足 f(x)=f(l-x)二、填 空 题 16.在 AABC 中，。为 BC 边 中 点，且 A=5,BC=1 0,贝.17.已 知 角 a 的 顶 点 与 坐 标 原 点 重 合，始 边 与 x 轴 的 非 负 半 轴 重 合，/(一|,g 为 角*终 边 上 一 点，角 万 一 a 的 终 边 与 单 位 圆 的 交 点 为 户(x,y),则 一 旷=gn)0.X 1_2f(x)1V2219.数 列&满 足+*+L+就 D(G N*),设 S,为 数 列 的 前 项 和，则 So-三、解 答 题 20.已 知 f(x)定 义 域 为 R,对 任 意 X,丁 氏 都 有/(+y)=/(幻+/(历 一 1,当()时,21.2sin(5+x设 函 数=其 中。=/(%)4.、,cos2x,b=7(I)求)(力 的 最 小 正 周 期 和 对 称 轴；(II)求 函 数=/(力 一 2,XG p y 的 值 城.22.已 知 函 数 自)的 定 义 域 为 R,且 对 任 意 的 x,y C R有 心+y)Kx)+Ky).当 x 0时，Kx)0,乳 1)=2.(1)求 Ko)并 证 明 Kx)的 奇 偶 性；(2)判 断 Kx)的 单 调 性 并 证 明；(3)求(3);若/-a)+f 6对 任 意 x C R恒 成 立，求 实 数 a的 取 值 范 围.23.已 知 函 数/(x)是 奇 函 数，当 尤 士(0,1时,f(x)=2x-l.(1)求 xeT,O)时,/(X)的 解 析 式；(2)当 xel,O)时，判 断 了。)的 单 调 性 并 加 以 证 明.24.设 集 合 A=x|d+4%=0,3=工|工 2+2(。+1)工+/-1=0,若 AC1B二 B,求。的 取 值 范 围.25.有 一 圆 与 直 线 4x-3y+6=。相 切 于 点 A(3,6),且 经 过 点 3(5,2),求 此 圆 的 方 程.【参 考 答 案】一、选 择 题 123456789DADBBACAA10.C11.C12.C13.C14.A15.D二、填 空 题 16.0117.518.-4,4519.12三、解 答 题 20.(1)1)=2(2)/*)在 R 上 单 调 递 减，证 明 略；(3)1.r|-1xlj21.(I)最 小 正 周 期 为 丁=，对 称 轴 方 程 为：左=4+1|伍 eZ).(II)0,122.(1)0,证 明 略，为 奇 函 数；(2)f(x)单 调 递 增，证 明 略；(3),3.23.(1)f(x)=-2-x+l(2)函 数/)在-1,0)上 为 单 调 增 函 数,证 明 过 程 详 略 24.a=1 或 aW-125.x2+y2-1 0 x-9 y+3 9=0高 一 数 学 期 末 模 拟 试 卷 注 意 事 项：1.答 题 前，考 生 先 将 自 己 的 姓 名 准 考 证 号 填 写 清 楚，将 条 形 码 准 确 粘 贴 在 考 生 信 息 条 形 码 粘 贴 区。2.选 择 题 必 须 使 用 2B铅 笔 填 涂；非 选 择 题 必 须 使 用 0.5毫 米 黑 色 字 迹 的 签 字 笔 书 写，字 体 工 整、笔 迹 清 楚。3.请 按 照 题 号 顺 序 在 各 题 目 的 答 题 区 域 内 作 答，超 出 答 题 区 域 书 写 的 答 案 无 效；在 草 稿 纸、试 题 卷 上 答 题 无 效。4.保 持 卡 面 清 洁，不 要 折 叠，不 要 弄 破、弄 皱，不 准 使 用 涂 改 液、修 正 带、刮 纸 刀。一、选 择 题 1.在 A A B C 中，已 知=则 角 A 的 取 值 范 围 为()C r 乃 3%2.已 知 数 列 q 的 前 项 和 为 S“，且 满 足 q=l,a“+4=2(e N*),则$2 0 2 0=()A.22020-1 B.3x2,0l 0 B.sin2a 0 C.sina 06.函 数/(x)=2+2(a l)x+2在 区 间(F,4上 为 减 函 数，则 的 取 值 范 围 为()A.0 B.a b-C.ac be D.r ra b c c29.如 图 所 示，在 A A B C 中，点。在 线 段 3 C 上，且 BD=3 D C,若 A D=+,则 一=()A1 1 2A.B.-C.2 D.一 2 3 31 0.已 知=（2,1）,=（-1,1）,则 4 在 b 方 向 上 的 投 影 为（）A.卫 B.克 C.一 些 D.五 2 2 5 511.奥 林 匹 克 会 旗 中 央 有 5 个 互 相 套 连 的 圆 环，颜 色 自 左 至 右，上 方 依 次 为 蓝 黑 红，下 方 依 次 为 黄、绿，象 征 着 五 大 洲.在 手 工 课 上，老 师 将 这 5 个 环 分 发 给 甲、乙、丙、丁 戊 五 位 同 学 制 作，每 人 分 得 1 个，则 事 件“甲 分 得 红 色”与“乙 分 得 红 色”是（）099A.对 立 事 件 B,不 可 能 事 件 C,互 斥 但 不 对 立 事 件 D,不 是 互 斥 事 件 12.某 几 何 体 的 三 视 图 如 图 所 示，则 该 几 何 体 的 体 积 为（）正（主）视 图 俯 视 图 A.3 B.4 C.513.函 数 f（x）=x3+lgx-3的 一 个 零 点 所 在 区 间 为（）,1 1 3 3A.B,（3,C.D.（”）D.614.执 行 如 图 的 程 序 框 图，如 果 输 入 的 x=0,y=l,n=l,则 输 出 4 的 值 满 足（）A,y=2x B.y=3x C.y 4x D,y=5x15.如 图 是 由 圆 柱 与 圆 锥 组 合 而 成 的 几 何 体 的 三 视 图，则 该 几 何 体 的 表 面 积 为()正(主)视 图 侧(左)视 图 俯 视 图 A.207r B.24)C.28万 D.324二、填 空 题 16.已 知 向 量 a=(sz%125,CO5125),b=(cos75。，s 5。),c=(32+4,5/)(wO),若 则 力 与 c 的 夹 角 为.17.已 知 函 数/(无)=2)T H为 R 上 的 单 调 减 函 数，则 实 数。的 取 值 范 围 是 _.(a-2)x+l,x 118.如 图 是 抛 物 线 形 拱 桥，当 水 面 在/时，拱 顶 离 水 面 2米，水 面 宽 4 米，水 位 下 降 1米 后，水 面 宽 19.已 知“X)是 定 义 在 R 上 的 奇 函 数，对 任 意 实 数 X满 足/(x+2)=-x),41)=2,则/(2019)+/(2 0 2 0)=.三、解 答 题 2冗 20.在 A5C中，角 A,B,C 的 对 边 分 别 为 b,*且/。=寸，a=6.(1)若 c=14,求 sin A 的 值.(2)若 人 钻。的 面 积 为 班，求 c的 值.21.已 知 集 合 4=划 1j3x-a-1-(1)当 a=l 时，求 A B；(2)若=求。的 取 值 范 围.22.(1)计 算：(g)+log2l+2-lg2-lg5,(e为 自 然 对 数 的 底 数)；(2)已 知 sin+cos=V6,求 sin。的 值.2 2 2223.已 知 函 数,f(x)=-x(xe2,+oo).(I)证 明：函 数/(X)是 减 函 数.(II)若 不 等 式(a+x)(x 1)2对 x e 2,恒 成 立，求 实 数 a 的 取 值 范 围.24.函 数 f(x)对 任 意 的 m,nGR 都 有 f(m+n)=f(m)+f(n)1,并 且 x0 时，恒 有 求 证：f(x)在 R 上 是 增 函 数；若 f=4,解 不 等 式 f 6+a-5)V 225.如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 中，单 位 圆。上 存 在 两 点 A,8,满 足 均 与 x轴 垂 直，设 与 的 面 积 之 和 记 为.(1)若，求。的 值；(2)若 对 任 意 的，存 在，使 得 成 立，且 实 数，使 得 数 列 4为 递 增 数 列，其 中 求 实 数?的 取 值 范 围.【参 考 答 案】一、选 择 题 1.D2.B3.D4.A5.B6.B7.A8.D9.B10.A11.C12.C13.C14.C15.C二、填 空 题 16.7018.几 米 19.-2三、解 答 题 20.(1)V3；(2)2 g.1421.(1)A B=x|lx0.24.(1)见 解 析(2)a G(3,2)25.(1)或 5二%(2)12高 一 数 学 期 末 模 拟 试 卷 注 意 事 项：1.答 题 前，考 生 先 将 自 己 的 姓 名 准 考 证 号 填 写 清 楚，将 条 形 码 准 确 粘 贴 在 考 生 信 息 条 形 码 粘 贴 区。2.选 择 题 必 须 使 用 2B铅 笔 填 涂；非 选 择 题 必 须 使 用 0.5毫 米 黑 色 字 迹 的 签 字 笔 书 写，字 体 工 整、笔 迹 清 楚。3.请 按 照 题 号 顺 序 在 各 题 目 的 答 题 区 域 内 作 答，超 出 答 题 区 域 书 写 的 答 案 无 效；在 草 稿 纸、试 题 卷 上 答 题 无 效。4.保 持 卡 面 清 洁，不 要 折 叠，不 要 弄 破、弄 皱，不 准 使 用 涂 改 液、修 正 带、刮 纸 刀。一、选 择 题 1.已 知 函 数/(x)=A sin(0 x+e)(4 O,O,是 偶 函 数，将 y=/()的 图 象 上 所 有 点 的 横 坐 标 伸 长 到 原 来 的 2 倍(纵 坐 标 不 变)，所 得 图 象 对 应 的 函 数 为 g(x),若 g(x)的 最 小 正 周 期 为 2，71且 g4=&,则/3万)8A.-2B.-V 2 C.y/2 D.22.若 0 z g,-y 0,c o s(a+?)=；,c o s 则 c o s(a+?)等 于()A 百 R G n 573 n V63 3 9 93,对 于 函 数 R x),若 存 在 实 数 叫 使 得 f(x+m)-f(m)为 R上 的 奇 函 数，则 称 h 是 位 差 值 为 m的“位 差 奇 函 数”判 断 下 列 三 个 函 数：f(x)=2 x+l;(?)f(x)=x 2-2 x+l；g(x)=2、中 是 位 差 奇 函 数 的 个 数 有()A.0 个 34.若 s in a=4A.一 币 8B.1个 C.2 个 T Ta 是 第 二 象 限 角，则 sin(2 a+-)=(6R百+a 6-3册 16 16D.3 个)n 3V21+1165.在 数 学 史 上，一 般 认 为 对 数 的 发 明 者 是 苏 格 兰 数 学 家 纳 皮 尔(Napier,1550T617年)。在 纳 皮 尔 所 处 的 年 代，哥 白 尼 的“太 阳 中 心 说”刚 刚 开 始 流 行，这 导 致 天 文 学 成 为 当 时 的 热 门 学 科。可 是 由 于 当 时 常 量 数 学 的 局 限 性，天 文 学 家 们 不 得 不 花 费 很 大 的 精 力 去 计 算 那 些 繁 杂 的“天 文 数 字”，因 此 浪 费 了 若 干 年 甚 至 毕 生 的 宝 贵 时 间。纳 皮 尔 也 是 当 时 的 一 位 天 文 爱 好 者，为 了 简 化 计 算，他 多 年 潜 心 研 究 大 数 字 的 计 算 技 术，终 于 独 立 发 明 了 对 数。在 那 个 时 代，计 算 多 位 数 之 间 的 乘 积，还 是 十 分 复 杂 的 运 算，因 此 纳 皮 尔 首 先 发 明 了 一 种 计 算 特 殊 多 位 数 之 间 乘 积 的 方 法。让 我 们 来 看 看 下 面 这 个 例 子：1 2 3 4 5 6 7 8 14 15 27 28 292 4 8 16 32 64 128 25616384 32768 134217728 268435356 536870912这 两 行 数 字 之 间 的 关 系 是 极 为 明 确 的：第 一 行 表 示 2 的 指 数，第 二 行 表 示 2 的 对 应 幕。如 果 我 们 要 计 算 第 二 行 中 两 个 数 的 乘 积，可 以 通 过 第 一 行 对 应 数 字 的 和 来 实 现。比 如，计 算 64X 256的 值，就 可 以 先 查 第 一 行 的 对 应 数 字：6 4对 应 6,256对 应 8,然 后 再 把 第 一 行 中 的 对 应 数 字 加 和 起 来：6+8=1 4；第 一 行 中 的 1 4,对 应 第 二 行 中 的 1 6 3 8 4,所 以 有：64X256=16384,按 照 这 样 的 方 法 计 算：16384X32768=()A.134217728 B.268435356 C,536870912 D.5137658022兀 6.已 知 曲 线 G：y=cos x,C2：y=sin(2x+),则 下 面 结 论 正 确 的 是()A.把 G 上 各 点 的 横 坐 标 伸 长 到 原 来 的 2 倍，纵 坐 标 不 变，再 把 得 到 的 曲 线 向 右 平 移$个 单 位 长 度，得 6到 曲 线 c27TB.把 a 上 各 点 的 横 坐 标 伸 长 到 原 来 的 2 倍，纵 坐 标 不 变，再 把 得 到 的 曲 线 向 左 平 移 一 个 单 位 长 度，得 12到 曲 线 C21 7 1C.把 Cl上 各 点 的 横 坐 标 缩 短 到 原 来 的 彳 倍，纵 坐 标 不 变，再 把 得 到 的 曲 线 向 右 平 移 二 个 单 位 长 度，得 2 6到 曲 线 C21 兀 D.把 G 上 各 点 的 横 坐 标 缩 短 到 原 来 的 彳 倍，纵 坐 标 不 变，再 把 得 到 的 曲 线 向 左 平 移 百 个 单 位 长 度，得 到 曲 线 同 7.设 函 数/(x),g(x)的 定 义 域 为 R,且“力 是 奇 函 数，g(x)是 偶 函 数，则 下 列 结 论 中 正 确 的 是 A.x)g(x)是 偶 函 数 B.|/(x)|g(x)是 奇 函 数 C.x)|g(x)|是 奇 函 数 D.|/(x)g(x)|是 奇 函 数 8.在 小 钻 C 中，内 角 A,8,C的 对 边 分 别 为 a,c,若 Z V 3 C 的 面 积 为 S,且 2s=+一 c?,贝 l jt a n C=()1 厂 A.B.1 C.5/2 D.229.一 个 水 平 放 置 的 平 面 图 形 的 斜 二 测 直 观 图 是 一 个 底 角 为 45。，腰 和 上 底 均 为 1 的 等 腰 梯 形，则 原 平 面 图 形 的 面 积 为()A I 近 2C.2+V2R1+V2D.-2D-1+V210.设 A A 8 C 的 内 角 A B,。所 对 边 分 别 为 a,b,c若 a=3,b=8 A=g,则 8=()11.AQI是 表 示 空 气 质 量 的 指 数,AQI指 数 值 越 小,表 明 空 气 质 量 越 好,当 AQI指 数 值 不 大 于 100时 称 空 气 质 量 为“优 良 如 图 是 某 地 4 月 1 日 到 12日 AQI指 数 值 的 统 计 数 据,图 中 点 A 表 示 4 月 1 日 的 AQI指 数 值 为 201，则 下 列 叙 述 不 正 确 的 是()AQI指 数 值 01H2B 3日 4日 5 0 6日 7 0 8日 9日 10日”日 12日 H期A.这 12天 中 有 6 天 空 气 质 量 为“优 良”B.这 12天 中 空 气 质 量 最 好 的 是 4 月 9 日 C.这 12天 的 AQI指 数 值 的 中 位 数 是 90D.从 4 日 到 9 日，空 气 质 量 越 来 越 好 12.下 列 方 程 是 圆(X-1)2+(旷+君)2=1的 切 线 方 程 的 是()A.x-y=0 B.x+y=0 C.x=0 D.y=013.如 果 a 0 B.ac-D.a2f(7)B.f(6)f(9)C.f(7)f(9)D.f(7)f(10)二、填 空 题 16.根 据 党 中 央 关 于“精 准 脱 贫”的 要 求，石 嘴 山 市 农 业 经 济 部 门 派 3 位 专 家 对 大 武 口、惠 农 2 个 区 进 行 调 研，每 个 区 至 少 派 1位 专 家，则 甲，乙 两 位 专 家 派 遣 至 惠 农 区 的 概 率 为.17.在 A A B C 中，角 A,B,。所 对 的 边 分 别 为 b,c,A A 8 C