2023年湖北省武汉市中考数学试卷.pdf

2018年 湖 北 省 武 汉 市 中 考 数 学 试 卷 一、选 择 题（共 1 0小 题，每 小 题 3分，共 3 0分）1.（3.00分）（2018武 汉）温 度 由-4 上 升 7 是（）A.3 B.-3 C.11 D.-11 2.（3.00分）（2018武 汉）若 分 式 工 在 实 数 范 围 内 有 意 义，则 实 数 x 的 取 值 范 X+2围 是（）A.x-2 B.x-2 C.x=-2 D.x#-23.（3.00分）（2018武 汉）计 算 3 x 2-x2的 结 果 是（）A.2 B.2x2 C.2x D.4x24.（3.00分）（2018武 汉）五 名 女 生 的 体 重（单 位：kg）分 别 为：37、40、38、42、4 2,这 组 数 据 的 众 数 和 中 位 数 分 别 是（）A.2、40 B.42、38 C.40、42 D.42、405.（3.00分）（2018武 汉）计 算（a-2）（a+3）的 结 果 是（）A.a2-6 B.a2+a-6 C.a2+6D.a2-a+66.（3.00分）（2018武 汉）点 A（2,-5）关 于 x 轴 对 称 的 点 的 坐 标 是（）A.（2,5）B.（-2,5）C.（-2,-5）D.（-5,2）7.（3.00分）（2018武 汉）一 个 几 何 体 由 若 干 个 相 同 的 正 方 体 组 成，其 主 视 图 和 俯 视 图 如 图 所 示，则 这 个 几 何 体 中 正 方 体 的 个 数 最 多 是（）主 视 图 俯 视 图 A.3 B.4 C.5 D.68.（3.00分）（2018武 汉）一 个 不 透 明 的 袋 中 有 四 张 完 全 相 同 的 卡 片，把 它 们 分 别 标 上 数 字 1、2、3、4,随 机 抽 取 一 张 卡 片，然 后 放 回，再 随 机 抽 取 一 张 卡 片，则 两 次 抽 取 的 卡 片 上 数 字 之 积 为 偶 数 的 概 率 是（）1 1 3 5A一 B一 C 一 D.一 4 2 4 69.（3.00分）（2018武 汉）将 正 整 数 1 至 2018按 一 定 规 律 排 列 如 下 表：平 移 表 中 带 阴 影 的 方 框，方 框 中 三 个 数 的 和 可 能 是（）1 2 3 4 5 6一 89 10 11 12 13 14 15 1617 18 19 20 21 22 23 2425 26 27 28 29 30 31 32.A.2019 B.2018 C.2016 D.201310.（3.00分）（2018武 汉）如 图，在。0 中，点 C 在 优 弧 力&上，将 弧 冗 沿 BC折 叠 后 刚 好 经 过 A B的 中 点 D.若。的 半 径 为 遍，A B=4,则 B C的 长 是（）l r-5V3A.2-/3 B.3V2 C.2 D./652二、填 空 题（本 大 题 共 6个 小 题，每 小 题 3分，共 18分）11.（3.00分）（2018武 汉）计 算（8+式）-6 的 结 果 是 12.（3.00分）（2018武 汉）下 表 记 录 了 某 种 幼 树 在 一 定 条 件 下 移 植 成 活 情 况 移 植 总 数 n 400 1500 3500 7000 9000 14000成 活 数 m 325 1336 3203 6335 8073 12628成 活 的 频 率（精 确 到 0.01）0.813 0.891 0.915 0.905 0.897 0.902由 此 估 计 这 种 幼 树 在 此 条 件 下 移 植 成 活 的 概 率 约 是（精 确 到 0.1）m 113.（3.00分）（2018武 汉）计 算 力-的 结 果 是 mz-l l-mz14.（3.00分）（2018武 汉）以 正 方 形 ABCD的 边 A D作 等 边 A D E,则 N B E C的 度 数 是.15.（3.00分）（2018武 汉）飞 机 着 陆 后 滑 行 的 距 离 y（单 位：m）关 于 滑 行 时 间 t（单 位：s）的 函 数 解 析 式 是 y=6 0 t-日 产.在 飞 机 着 陆 滑 行 中，最 后 4 s滑 行 的 距 离 是 m.16.（3.00 分）（2018武 汉）如 图.在 ABC 中，ZACB=60,AC=1,D 是 边 AB的 中 点，E是 边 BC上 一 点.若 DE平 分 a A B C的 周 长，则 D E的 长 是 三、解 答 题（共 8 题，共 72分）17.（8.0 0分）（2018武 汉）解 方 程 组：叱 iZ x+y=1618.（8.00 分）（2018武 汉）如 图，点 E、F 在 BC 上,BE=CF,AB=DC,Z B=Z C,A F与 DE交 于 点 G,求 证：GE=GF.19.（8.0 0分）（2018武 汉）某 校 七 年 级 共 有 5 0 0名 学 生，在 世 界 读 书 日 前 夕，开 展 了 阅 读 助 我 成 长”的 读 书 活 动.为 了 解 该 年 级 学 生 在 此 次 活 动 中 课 外 阅 读 情 况，从 中 随 机 抽 取 m 名 学 生，调 查 他 们 课 外 阅 读 书 籍 的 数 量，将 收 集 的 数 据 整 理 成 如 下 统 计 表 和 扇 形 图.学 生 读 书 数 量 统 计 表 阅 读 量/本 学 生 人 数 1 152 a3 b4 5（1）直 接 写 出 m、a、b 的 值;（2）估 计 该 年 级 全 体 学 生 在 这 次 活 动 中 课 外 阅 读 书 籍 的 总 量 大 约 是 多 少 本?学 生 读 书 数 量 底 形 图 20.（8.00分）（2018武 汉）用 1 块 A 型 钢 板 可 制 成 2 块 C 型 钢 板 和 1 块 D 型 钢 板；用 1块 B 型 钢 板 可 制 成 1 块 C 型 钢 板 和 3 块 D 型 钢 板.现 准 备 购 买 A、B 型 钢 板 共 100块，并 全 部 加 工 成 C、D 型 钢 板.要 求 C 型 钢 板 不 少 于 120块，D 型 钢 板 不 少 于 250块，设 购 买 A 型 钢 板 x块（x 为 整 数）（1）求 A、B 型 钢 板 的 购 买 方 案 共 有 多 少 种？（2）出 售 C 型 钢 板 每 块 利 润 为 100元，D 型 钢 板 每 块 利 润 为 120元.若 童 威 将 C、D 型 钢 板 全 部 出 售，请 你 设 计 获 利 最 大 的 购 买 方 案.21.（8.00分）（2018武 汉）如 图，PA是 的 切 线，A 是 切 点，AC是 直 径，AB是 弦，连 接 PB、PC,PC交 A B 于 点 E,且 PA=PB.（1）求 证：PB是。的 切 线；PE（2）若 NAPC=3NBPC,求 一 的 值.CE,822.（10.00分）（2018武 汉）已 知 点 A（a,m）在 双 曲 线 y=、上 且 m V O,过 点 A 作 x轴 的 垂 线，垂 足 为 B.（1）如 图 1,当 a=-2时，P（3 0）是 x轴 上 的 动 点，将 点 B 绕 点 P 顺 时 针 旋 转 90。至 点 C,若 t=l,直 接 写 出 点 C 的 坐 标；O 若 双 曲 线 y=I经 过 点 C,求 t的 值.8 8（2）如 图 2,将 图 1 中 的 双 曲 线 y=-（x 0）沿 y 轴 折 叠 得 到 双 曲 线 y=-（xX X8 0),将 线 段 0 A 绕 点 0 旋 转，点 A 刚 好 落 在 双 曲 线 y=-一(x V O)上 的 点 D(d,xn)处，求 m 和 n 的 数 量 关 系.图 1 图 223.(10.00 分)(2018武 汉)在/A B C 中,ZABC=90.(1)如 图 1,分 别 过 A、C 两 点 作 经 过 点 B 的 直 线 的 垂 线，垂 足 分 别 为 M、N,求 证：A B M s a B C N；2A/5(2)如 图 2,P 是 边 BC 上 一 点，NBAP=NC,tanZPAC=,求 tanC 的 值；3 AD 2(3)如 图 3,D 是 边 CA 延 长 线 上 一 点，AE=AB,ZDEB=90,sinZBAC=一，5 AC 5直 接 写 出 ta n Z C E B的 值.24.(1 2.0 0分)(2018武 汉)抛 物 线 L：y=-x2+bx+c经 过 点 A(0,1),与 它 的 对 称 轴 直 线 x=l交 于 点 B.(1)直 接 写 出 抛 物 线 L 的 解 析 式；(2)如 图 1,过 定 点 的 直 线 y=kx-k+4(k 0)个 单 位 长 度 得 到 抛 物 线 匕，抛 物 线 L i与 y 轴 交 于 点 C,过 点 C作 y 轴 的 垂 线 交 抛 物 线 L1于 另 一 点 D.F为 抛 物 线 L i的 对 称 轴 与 x 轴 的 交 点，P 为 线 段 O C上 一 点.若 4 P C D与 POF相 似，并 且 符 合 条 件 的 点 P恰 有 2 个，求 m 的 值 及 相 应 点 P的 坐 标.2018年 湖 北 省 武 汉 市 中 考 数 学 试 卷 参 考 答 案 与 试 题 解 析 一、选 择 题（共 1 0小 题，每 小 题 3分，共 3 0分）1.（3.00分）（2018武 汉）温 度 由-4 上 升 7 是（）A.3 B.-3 C.11 D.-11【考 点】19：有 理 数 的 加 法.【专 题】11：计 算 题；511：实 数.【分 析】根 据 题 意 列 出 算 式，再 利 用 加 法 法 则 计 算 可 得.【解 答】解:温 度 由-4 上 升 7。（:是-4+7=3,故 选：A.【点 评】本 题 主 要 考 查 有 理 数 的 加 法，解 题 的 关 键 是 熟 练 掌 握 有 理 数 的 加 法 法 则.12.（3.00分）（2018武 汉）若 分 式 一 在 实 数 范 围 内 有 意 义，则 实 数 x 的 取 值 范 X+2围 是（）A.x-2 B.x-2 C.x=-2 D.x r-2【考 点】62：分 式 有 意 义 的 条 件.【分 析】直 接 利 用 分 式 有 意 义 的 条 件 分 析 得 出 答 案.【解 答】解：二 代 数 式 二 在 实 数 范 围 内 有 意 义，x+2W0,解 得：X#-2.故 选：D.【点 评】此 题 主 要 考 查 了 分 式 有 意 义 的 条 件，正 确 把 握 定 义 是 解 题 关 键.3.（3.00分）（2018武 汉）计 算 3 x 2-X2的 结 果 是（）A.2 B.2x2 c.2x D.4x2【考 点】35：合 并 同 类 项.【专 题】11：计 算 题.【分 析】根 据 合 并 同 类 项 解 答 即 可.【解 答】解:3x2-x2=2x2,故 选:B.【点 评】此 题 考 查 合 并 同 类 项，关 键 是 根 据 合 并 同 类 项 的 法 则 解 答.4.（3.00分）（2018武 汉）五 名 女 生 的 体 重（单 位：kg）分 别 为：37、40、38、42、4 2,这 组 数 据 的 众 数 和 中 位 数 分 别 是（）A.2、40 B.42、38 C.40、42 D.42、40【考 点】W4：中 位 数；W5：众 数.【分 析】根 据 众 数 和 中 位 数 的 定 义 求 解.【解 答】解：这 组 数 据 的 众 数 和 中 位 数 分 别 42,40.故 选：D.【点 评】本 题 考 查 了 众 数：一 组 数 据 中 出 现 次 数 最 多 的 数 据 叫 做 众 数.也 考 查 了 中 位 数.5.（3.00分）（2018武 汉）计 算（a-2）（a+3）的 结 果 是（）A.a2-6 B.a2+a-6 C.a2+6 D.a2-a+6【考 点】4B：多 项 式 乘 多 项 式.【专 题】11：计 算 题.【分 析】根 据 多 项 式 的 乘 法 解 答 即 可.【解 答】解：（a-2）（a+3）=a2+a-6,故 选:B.【点 评】此 题 考 查 多 项 式 的 乘 法，关 键 是 根 据 多 项 式 乘 法 的 法 则 解 答.6.（3.00分）（2018武 汉）点 A（2,-5）关 于 x 轴 对 称 的 点 的 坐 标 是（）A.（2,5）B.（-2,5）C.（-2,-5）D.（-5,2）【考 点】P5：关 于 x 轴、y 轴 对 称 的 点 的 坐 标.【分 析】根 据 关 于 x 轴 对 称 的 点，横 坐 标 相 同，纵 坐 标 互 为 相 反 数”解 答.【解 答】解：点 A（2,-5）关 于 x 轴 的 对 称 点 B 的 坐 标 为（2,5）.故 选：A.【点 评】本 题 考 查 了 关 于 x 轴、y 轴 对 称 的 点 的 坐 标，解 决 本 题 的 关 键 是 掌 握 好 对 称 点 的 坐 标 规 律：（1）关 于 x 轴 对 称 的 点，横 坐 标 相 同，纵 坐 标 互 为 相 反 数；（2）关 于 y 轴 对 称 的 点，纵 坐 标 相 同，横 坐 标 互 为 相 反 数；（3）关 于 原 点 对 称 的 点，横 坐 标 与 纵 坐 标 都 互 为 相 反 数.7.（3.00分）（2018武 汉）一 个 几 何 体 由 若 干 个 相 同 的 正 方 体 组 成，其 主 视 图 和 俯 视 图 如 图 所 示，则 这 个 几 何 体 中 正 方 体 的 个 数 最 多 是（）土 主 视 图 俯 视 图 A.3 B.4 C.5 D.6【考 点】U3：由 三 视 图 判 断 几 何 体.【专 题】1:常 规 题 型.【分 析】易 得 这 个 几 何 体 共 有 2 层，由 俯 视 图 可 得 第 一 层 立 方 体 的 个 数，由 主 视 图 可 得 第 二 层 立 方 体 的 可 能 的 个 数，相 加 即 可.【解 答】解：结 合 主 视 图 和 俯 视 图 可 知，左 边 上 层 最 多 有 2 个，左 边 下 层 最 多 有 2 个，右 边 只 有 一 层，且 只 有 1 个.所 以 图 中 的 小 正 方 体 最 多 5 块.故 选：C.【点 评】此 题 主 要 考 查 了 由 三 视 图 判 断 几 何 体，考 查 学 生 对 三 视 图 掌 握 程 度 和 灵 活 运 用 能 力，同 时 也 体 现 了 对 空 间 想 象 能 力 方 面 的 考 查.8.（3.00分）（2018武 汉）一 个 不 透 明 的 袋 中 有 四 张 完 全 相 同 的 卡 片，把 它 们 分 别 标 上 数 字 1、2、3、4.随 机 抽 取 一 张 卡 片，然 后 放 回，再 随 机 抽 取 一 张 卡 片，则 两 次 抽 取 的 卡 片 上 数 字 之 积 为 偶 数 的 概 率 是（）1 1 3 5A.-B.-C.-D.4 2 4 6【考 点】X6：列 表 法 与 树 状 图 法.【专 题】11:计 算 题.【分 析】画 树 状 图 展 示 所 有 1 6种 等 可 能 的 结 果 数，再 找 出 两 次 抽 取 的 卡 片 上 数 字 之 积 为 偶 数 的 结 果 数，然 后 根 据 概 率 公 式 求 解.【解 答】解：画 树 状 图 为：1 2 3/I V.1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 44共 有 1 6种 等 可 能 的 结 果 数，其 中 两 次 抽 取 的 卡 片 上 数 字 之 积 为 偶 数 的 结 果 数 为 12,12 3所 以 两 次 抽 取 的 卡 片 上 数 字 之 积 为 偶 数 的 概 率=77=716 4故 选：C.【点 评】本 题 考 查 了 列 表 法 与 树 状 图 法：利 用 列 表 法 或 树 状 图 法 展 示 所 有 等 可 能 的 结 果 n,再 从 中 选 出 符 合 事 件 A 或 B 的 结 果 数 目 m,然 后 利 用 概 率 公 式 计 算 事 件 A 或 事 件 B 的 概 率.9.（3.00分）（2018武 汉）将 正 整 数 1至 2018按 一 定 规 律 排 列 如 下 表:1 234 5 6一 89 10 11 12 13 14 15 1617 18 19 20 21 22 23 2425 26 27 28 29 30 31 32.平 移 表 中 带 阴 影 的 方 框，方 框 中 三 个 数 的 和 可 能 是（）A.2019 B.2018 C.2016 D.2013【考 点】37：规 律 型：数 字 的 变 化 类；8A：一 元 一 次 方 程 的 应 用.【专 题】2A：规 律 型；34：方 程 思 想；521：一 次 方 程（组）及 应 用.【分 析】设 中 间 数 为 X,则 另 外 两 个 数 分 别 为 x-1、x+1,进 而 可 得 出 三 个 数 之 和 为 3 x,令 其 分 别 等 于 四 个 选 项 中 数，解 之 即 可 得 出 x 的 值，由 x 为 整 数、x 不 能 为 第 一 列 及 第 八 列 数，即 可 确 定 x 值，此 题 得 解.【解 答】解：设 中 间 数 为 x,则 另 外 两 个 数 分 别 为 x-1、x+1,.三 个 数 之 和 为（x-1）+x+（x+1）=3x.根 据 题 意 得:3x=2019 3x=2018 3x=2016、3x=2013,2解 得：x=673,x=6 7 2-（舍 去），x=672,x=671.3673=84X8+1,.2019不 合 题 意,舍 去；672=84X8,.2016不 合 题 意,舍 去;671=83X7+7,三 个 数 之 和 为 2013.故 选：D.【点 评】本 题 考 查 了 一 元 一 次 方 程 的 应 用 以 及 规 律 型 中 数 字 的 变 化 类，找 准 等 量 关 系，正 确 列 出 一 元 一 次 方 程 是 解 题 的 关 键.10.（3.00分）（2018武 汉）如 图，在。中，点 C 在 优 弧 崩 上，将 弧 犹 沿 BC折 叠 后 刚 好 经 过 A B的 中 点 D.若。0 的 半 径 为 遥，A B=4,则 B C的 长 是（）L L 5V3 V65A.2v3 B.3v2 C.-D.-2 2【考 点】M2：垂 径 定 理；M5：圆 周 角 定 理；PB：翻 折 变 换（折 叠 问 题）.【专 题】55C：与 圆 有 关 的 计 算.【分 析】连 接 OD、AC、DC、OB、0 C,作 C E A B于 E,O F L C E于 F,如 图，利 1用 垂 径 定 理 得 到 OD_LAB,则 AD=BD=-AB=2,于 是 根 据 勾 股 定 理 可 计 算 出 OD=1,2再 利 用 折 叠 的 性 质 可 判 断 弧 A C和 弧 C D所 在 的 圆 为 等 圆，则 根 据 圆 周 角 定 理 得 到 友=丽，所 以 A C=D C,利 用 等 腰 三 角 形 的 性 质 得 A E=D E=1,接 着 证 明 四 边 形 ODEF为 正 方 形 得 到 OF=EF=1,然 后 计 算 出 CF后 得 到 CE=BE=3,于 是 得 到 BC=3V2.【解 答】解：连 接 OD、AC、DC、OB、0 C,作 C E A B于 E,OF_LCE于 F,如 图，I D 为 A B的 中 点，A O D A B,1.AD=BD=AB=2,2在 RtAOBD 中，OD=J(V5)2-22=1,.将 弧 品 沿 B C折 叠 后 刚 好 经 过 A B的 中 点 D.M AC和 弧 CD所 在 的 圆 为 等 圆，/AC=CD,AC=DC,AAE=DE=1,易 得 四 边 形 ODEF为 正 方 形，AOF=EF=1,在 RtZOCF 中，CF=J(右)2-必=2,:.CE=CF+EF=2+1=3,而 BE=BD+DE=2+1=3,BC=3V2.【点 评】本 题 考 查 了 折 叠 的 性 质：折 叠 是 一 种 对 称 变 换，它 属 于 轴 对 称，折 叠 前 后 图 形 的 形 状 和 大 小 不 变，位 置 变 化，对 应 边 和 对 应 角 相 等.也 考 查 了 圆 周 角 定 理 和 垂 径 定 理.二、填 空 题（本 大 题 共 6 个 小 题，每 小 题 3 分，共 18分）11.（3.00分）（2018武 汉）计 算（百+企）-8 的 结 果 是【考 点】78：二 次 根 式 的 加 减 法.【专 题】11：计 算 题.【分 析】根 据 二 次 根 式 的 运 算 法 则 即 可 求 出 答 案.【解 答】解：原 式=西+72-6=7 2故 答 案 为：V2【点 评】本 题 考 查 二 次 根 式 的 运 算，解 题 的 关 键 是 熟 练 运 用 二 次 根 式 的 运 算 法 则,本 题 属 于 基 础 题 型.12.（3.00分）（2018武 汉）下 表 记 录 了 某 种 幼 树 在 一 定 条 件 下 移 植 成 活 情 况 移 植 总 数 n 400 1500 3500 7000 9000 14000成 活 数 m 325 1336 3203 6335 8073 12628成 活 的 频 率（精 确 到 0.01）0.813 0.891 0.915 0.905 0.897 0.902由 此 估 计 这 种 幼 树 在 此 条 件 下 移 植 成 活 的 概 率 约 是 0.9（精 确 到 0.1）【考 点】X8：利 用 频 率 估 计 概 率.【专 题】1:常 规 题 型；543：概 率 及 其 应 用.【分 析】概 率 是 大 量 重 复 试 验 的 情 况 下，频 率 的 稳 定 值 可 以 作 为 概 率 的 估 计 值,即 次 数 越 多 的 频 率 越 接 近 于 概 率.【解 答】解：概 率 是 大 量 重 复 试 验 的 情 况 下，频 率 的 稳 定 值 可 以 作 为 概 率 的 估 计 值，即 次 数 越 多 的 频 率 越 接 近 于 概 率,这 种 幼 树 移 植 成 活 率 的 概 率 约 为 0.9.故 答 案 为：0.9.【点 评】此 题 主 要 考 查 了 利 用 频 率 估 计 概 率，大 量 反 复 试 验 下 频 率 稳 定 值 即 概 率.用 到 的 知 识 点 为：频 率=所 求 情 况 数 与 总 情 况 数 之 比.13.（3.0 0分）（2018武 汉）计 算 一-二 二 的 结 果 是 mz-l l-mz【考 点】6B：分 式 的 加 减 法.【专 题】1:常 规 题 型.【分 析】根 据 分 式 的 运 算 法 则 即 可 求 出 答 案.【解 答】解：原 式=:丁 mz-l mz-l1m-1故 答 案 为：m-1【点 评】本 题 考 查 分 式 的 运 算 法 则，解 题 的 关 键 是 熟 练 运 用 分 式 的 运 算 法 则，本 题 属 于 基 础 题 型.14.（3.0 0分）（2018武 汉）以 正 方 形 ABCD的 边 A D作 等 边 A A D E,则 N B E C的 度 数 是 30。或 150。.【考 点】KK：等 边 三 角 形 的 性 质；LE：正 方 形 的 性 质.【专 题】1:常 规 题 型；32：分 类 讨 论；556：矩 形 菱 形 正 方 形.【分 析】分 等 边 A A D E在 正 方 形 的 内 部 和 外 部 两 种 情 况 分 别 求 解 可 得.四 边 形 ABCD为 正 方 形，4 A D E为 等 边 三 角 形，AB=BC=CD=AD=AE=DE,Z BAD=Z ABC=Z BCD=Z ADC=90,Z A E D=Z A D E=ZDAE=60,/.Z B A E=Z C D E=1 50o,又 AB=AE,DC=DE,ZAEB=ZCED=15,则 NBEC=NAED-ZAEB-ZCED=30.如 图 2,A D E是 等 边 三 角 形,；.AD=DE,四 边 形 ABCD是 正 方 形,，AD=DC,，DE=DC,/.ZC ED=ZEC D,:.ZCDE=ZADC-ZADE=90-60=30,1/.ZC E D=Z E C D=-（180-30）=75,2/.ZBEC=360-75X 2-60=150.故 答 案 为:30。或 150。.【点 评】本 题 考 查 了 正 方 形 的 性 质，等 边 三 角 形 的 性 质，等 腰 三 角 形 的 判 定 与 性 质，熟 记 各 性 质 并 准 确 识 图 是 解 题 的 关 键.15.（3.0 0分）（2018武 汉）飞 机 着 陆 后 滑 行 的 距 离 y（单 位：m）关 于 滑 行 时 间 t（单 位：s）的 函 数 解 析 式 是 丫=60 日 产.在 飞 机 着 陆 滑 行 中，最 后 4 s滑 行 的 距 离 是 24 m.【考 点】HE：二 次 函 数 的 应 用.【专 题】535：二 次 函 数 图 象 及 其 性 质.【分 析】由 于 飞 机 着 陆，不 会 倒 着 跑，所 以 当 S取 得 最 大 值 时，t 也 取 得 最 大 值，求 得 t 的 取 值 范 围 即 可，结 合 取 值 范 围 求 得 最 后 4 s滑 行 的 距 离.【解 答】解：当 y 取 得 最 大 值 时，飞 机 停 下 来，则 y=60t-1.5t2=-1,5（x-20）2+600,此 时 t=2 0,飞 机 着 陆 后 滑 行 6 0 0米 才 能 停 下 来.因 此 t 的 取 值 范 围 是 0W tW 20；即 当 t=16 时,y=576,所 以 600-576=24（米）故 答 案 是:24.【点 评】此 题 考 查 二 次 函 数 的 实 际 运 用，运 用 二 次 函 数 求 最 值 问 题 常 用 公 式 法 或 配 方 法 是 解 题 关 键.16.（3.00 分）（2018武 汉）如 图.在 ABC 中，ZACB=60,AC=1,D 是 边 ABV3的 中 点，E是 边 BC上 一 点.若 DE平 分 a A B C的 周 长，则 D E的 长 是 力.【考 点】KX：三 角 形 中 位 线 定 理.【专 题】17：推 理 填 空 题.【分 析】延 长 BC至 M,使 C M=C A,连 接 A M,作 C N L A M于 N,根 据 题 意 得 到 ME=EB,根 据 三 角 形 中 位 线 定 理 得 到 DE=；A M,根 据 等 腰 三 角 形 的 性 质 求 出 NACN,根 据 正 弦 的 概 念 求 出 A N,计 算 即 可.【解 答】解：延 长 BC至 M,使 C M=C A,连 接 A M,作 CN，A M 于 N,V D E平 分 4 A B C的 周 长，/.M E=E B,又 AD=DB,1.,.DE=-AM,DE AM,2ZACB=60,，ZACM=120,VCM=CA,/.ZA C N=60,AN=MN,V3，AN=AC sin/A C N=,2.AM=V3,.V3.DE=，2故 答 案 为：出、【点 评】本 题 考 查 的 是 三 角 形 中 位 线 定 理、等 腰 三 角 形 的 性 质、解 直 角 三 角 形,掌 握 三 角 形 中 位 线 定 理、正 确 作 出 辅 助 线 是 解 题 的 关 键.三、解 答 题（共 8 题，共 7 2分）17.（8.00 分）（2018武 汉）解 方 程 组：（Zx+y=16【考 点】98：解 二 元 一 次 方 程 组.【专 题】11：计 算 题；521：一 次 方 程（组）及 应 用.【分 析】方 程 组 利 用 加 减 消 元 法 求 出 解 即 可.【解 答】解：尸、=1 幺,2x+y=16（2）-得：x=6,把 x=6代 入 得：y=4,64【点 评】此 题 考 查 了 解 二 元 一 次 方 程 组，利 用 了 消 元 的 思 想，消 元 的 方 法 有：代 入 消 元 法 与 加 减 消 元 法.18.（8.00 分）（2018武 汉）如 图，点 E、F 在 BC 上，BE=CF,AB=DC,Z B=Z C,A F与 D E交 于 点 G,求 证：GE=GF.【考 点】KD：全 等 三 角 形 的 判 定 与 性 质.【专 题】14：证 明 题.【分 析】求 出 B F=C E,根 据 SAS推 出 A B F g Z D C E,得 对 应 角 相 等，由 等 腰 三 角 形 的 判 定 可 得 结 论.【解 答】证 明：BE明 F,，BE+EF=CF+EF,，BF=CE,在 4 A B F和 4 D C E中AB=DC乙 B=乙 CBF=CE.A B F A D C E（SAS）,/.ZG EF=ZG FE,/.EG=FG.【点 评】本 题 考 查 了 全 等 三 角 形 的 判 定 与 性 质，等 腰 三 角 形 的 判 定，熟 练 掌 握 三 角 形 全 等 的 判 定 方 法 是 解 题 的 关 键.19.（8.0 0分）（2018武 汉）某 校 七 年 级 共 有 5 0 0名 学 生，在 世 界 读 书 日”前 夕，开 展 了 阅 读 助 我 成 长”的 读 书 活 动.为 了 解 该 年 级 学 生 在 此 次 活 动 中 课 外 阅 读 情 况，从 中 随 机 抽 取 m 名 学 生，调 查 他 们 课 外 阅 读 书 籍 的 数 量，将 收 集 的 数 据 整 理 成 如 下 统 计 表 和 扇 形 图.学 生 读 书 数 量 统 计 表 阅 读 量/本 学 生 人 数 1 152 a3 b4 5（1）直 接 写 出 m、a、b 的 值；（2）估 计 该 年 级 全 体 学 生 在 这 次 活 动 中 课 外 阅 读 书 籍 的 总 量 大 约 是 多 少 本?学 生 读 书 数 呈 扇 形 图【考 点】V 5：用 样 本 估 计 总 体；VA：统 计 表；VB：扇 形 统 计 图.【专 题】5 4：统 计 与 概 率.【分 析】（1）根 据 题 意 和 统 计 图 中 的 数 据 可 以 求 得 m、a、b 的 值;（2）根 据 统 计 图 中 的 数 据 可 以 求 得 该 年 级 全 体 学 生 在 这 次 活 动 中 课 外 阅 读 书 籍 的 总 量 大 约 是 多 少 本.【解 答】解：（1）由 题 意 可 得，m=154-30%=50,b=50X40%=20,a=50-15-20-5=10,即 m 的 值 是 50,a 的 值 是 10,b 的 值 是 20；500,（2）（1 X1 5+2 X1 0+3 X2 0+4 X5）X=1150（本），50答：该 年 级 全 体 学 生 在 这 次 活 动 中 课 外 阅 读 书 籍 的 总 量 大 约 是 1150本.【点 评】本 题 考 查 扇 形 统 计 图、用 样 本 估 计 总 体、统 计 表，解 答 本 题 的 关 键 是 明 确 题 意，找 出 所 求 问 题 需 要 的 条 件，利 用 数 形 结 合 的 思 想 解 答.20.（8.00分）（2018武 汉）用 1块 A 型 钢 板 可 制 成 2 块 C 型 钢 板 和 1块 D型 钢 板；用 1块 B 型 钢 板 可 制 成 1块 C 型 钢 板 和 3 块 D 型 钢 板.现 准 备 购 买 A、B 型 钢 板 共 100块，并 全 部 加 工 成 C、D型 钢 板.要 求 C 型 钢 板 不 少 于 120块，D型 钢 板 不 少 于 250块，设 购 买 A 型 钢 板 x 块（x 为 整 数）（1）求 A、B型 钢 板 的 购 买 方 案 共 有 多 少 种？（2）出 售 C 型 钢 板 每 块 利 润 为 100元，D 型 钢 板 每 块 利 润 为 120元.若 童 威 将 C、D型 钢 板 全 部 出 售，请 你 设 计 获 利 最 大 的 购 买 方 案.【考 点】CE：一 元 一 次 不 等 式 组 的 应 用；FH：一 次 函 数 的 应 用.【专 题】11:计 算 题.【分 析】（1）根 据 C型 钢 板 不 少 于 120块，D型 钢 板 不 少 于 250块 建 立 不 等 式 组，即 可 得 出 结 论；（2）先 建 立 总 利 润 和 x 的 关 系，即 可 得 出 结 论.【解 答】解：设 购 买 A 型 钢 板 x 块，则 购 买 B 型 钢 板（1 0 0-x）块，根 据 题 意 得，上 二 黑 一 时 爆,1%+3（100-%）250解 得，2 0 4 W 2 5,x为 整 数，.*.x=20,21,22,23,24,25 共 6 种 方 案，即：A、B 型 钢 板 的 购 买 方 案 共 有 6 种；（2）设 总 利 润 为 w,根 据 题 意 得，w=100（2x+100-x）+120（x+300-3x）=100 x+10000-240 x+36000=-140 x+46000,Y-140,.当 x=20 时，W m a x=-140X20+46000=43200 元，即：购 买 A 型 钢 板 2 0块，B型 钢 板 8 0块 时，获 得 的 利 润 最 大.【点 评】此 题 主 要 考 查 了 一 元 一 次 不 等 式 组 的 应 用，一 次 函 数 的 性 质，根 据 题 意 得 出 正 确 的 等 量 关 系 是 解 题 关 键.21.（8.00分）（2018武 汉）如 图，PA是。的 切 线，A 是 切 点，A C是 直 径，AB是 弦，连 接 PB、PC,P C交 A B于 点 E,且 PA=PB.（1）求 证：P B是。的 切 线；PE（2）若 N A P C=3 N B P C,求 一 的 值.【考 点】M5：圆 周 角 定 理；ME：切 线 的 判 定 与 性 质；S9：相 似 三 角 形 的 判 定 与 性 质.【专 题】559：圆 的 有 关 概 念 及 性 质.【分 析】（1）想 办 法 证 明 aP A O之 P B O.可 得 NPAO=NPBO=90；（2）首 先 证 明 B C=2 0 K,设 O K=a,则 B C=2 a,再 证 明 BC=PB=PA=2a,由 a P A K sV17-1 P O A,可 得 PA2=PK P。，设 PK=X,则 有：x2+ax-4a2=0,解 得 x=-a（负 根 V 1 7-1 PE PK V 17-1已 经 舍 弃），推 出 PK=-a,由 PK B C,可 得 力 二 六 二 一-；2 EC BC 4【解 答】（1）证 明：连 接 OP、0B.PA是。0 的 切 线，/.PA1O A,NPAO=90,：PA=PB,PO=PO,OA=OB,/.PAO A P B O.，NPAO=NPBO=90,A P B 1O B,，PB是。0 的 切 线.(2)设 O P交 A B于 K.V A B是 直 径，ZABC=90,/.A B B C,:PA、PB都 是 切 线,；.PA=PB,ZAPO=ZBPO,V OA=OB,，O P垂 直 平 分 线 段 AB,，OK BC,VAO=OC,，AK=BK,A BC=2O K,设 O K=a,则 BC=2a,VZAPC=3ZBPC,NAPO=NOPB,.,.ZOPC=ZBPC=ZPCB,:.BC=PB=PA=2a,/PAK A POA,.*.PA2=PK*P O,设 PK=X,则 有:x2+ax-4a2=0,V17-1解 得 x=-a(负 根 已 经 舍 弃),：PK BC,PE PK 7 1 7-1ECBC 4G【点 评】本 题 考 查 相 似 三 角 形 的 判 定 和 性 质、圆 周 角 定 理、切 线 的 判 定 和