八年级光现象考试题型总结有解析.docx

八年级光现象考试题型总结有解析 题型一、光源的识别 1、生活中很多物体都可以发光，以下物体不属于光源的是（ ） A. 水母 B.萤火虫 C.月亮 D.霓虹灯 题型二、三种光现象的识别，描述 2、以下各种现象中，由于光的直线传播形成的是 （ ） 3以下光学现象及其解释正确的选项是 A图甲中，漫反射的光线杂乱无章，因此不遵循光的反射定律 B图乙中，木工师傅观看木板是否光滑平坦是利用了光沿直线传播的性质 C图丙中，钢笔“错位”了是由于光的反射 D图丁表示太阳光经过三棱镜色散后的色光排列状况 4、我国古代诗词中有很多描述光现象的精彩诗句，如辛弃疾的“溪边照影行，天在清溪底，天上有行云，人在行云里”其中“天在清溪底”的现象与图中现象相像的是（ ） 5、以下四个物理现象中，有一个现象形成的缘由与另外三个不同，这个现象是（ ） A人站在太阳光下会有影子 B对镜梳妆时能看到镜中的“自己” C镜子在阳光下会晃眼睛 D河水中有岸边的树的倒影 6以下关于图中所示光学现象的描述或解释正确的选项是： A图甲中，小孔成的是倒立的虚像 B图乙中，人配戴的凹透镜可以矫正远视眼 C图丙中，白光通过三棱镜分解成红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫等色光 D图丁中，漫反射的光线杂乱无章不遵循光的反射定律 题型三、小孔成像 1如下列图所示，某同学用硬纸筒探究小孔成像。 （1）小孔成像的原理是_。 （2）请在下列图中作出蜡烛AB在屏上所成的像AB（要求标出A、B）。 该同学将一根高3cm的蜡烛固定在小孔前6cm处，转变像到小孔的距离，测出了不同距离时像的高度，填在表格中： 依据表中的数据及试验观看到的现象可以得到的结论是：蜡烛和小孔的位置固定后，像的高度h与像到小孔的距离S成 （选填“正比”或“反比”），当像到小孔的距离小于蜡烛到小孔的距离时，所成的像是_(选填“放大”、“缩小”或“等大”）的，物体通过小孔所成的像肯定是_(选填：“倒立的”、“放大的”、“等大的”、“缩小的”）。 题型四、光反射定律的应用 1一束光线与水平面成24°角，要使反射光线沿水平方向传播，那么平面镜与水平面所成的度数是 。 2. 入射光与镜面的夹角为20°，则反射角为_ ；入射光线与反射光线的夹角是 _ 3、如图，光在两种物质分界面上发生了反射和折射，若入射光线与界面的夹角是60°，反射光线与折射光线垂直，那么反射角是 _°，折射角是_° 、 题型五、镜面反射和漫反射的识别 1、雨后晴朗的夜晚为了不踩到地面的积水，以下推断中正确的选项是（ ） A迎着月光走，地上发亮处是水；背着月光走，地上暗处是水 B迎着月光走，地上暗处是水；背着月光走，地上发亮处是水 C无论迎着月光走还是背着月光走，地上发亮处都应是水 D无论迎着月光走还是背着月光走，地上暗处都应是水 2、光学试验课时，小叶用激光灯对着光滑的大理石地面照耀，无意中发觉对面粗糙的墙壁上会消失一个光明的光斑，而光滑地面上的光斑很暗，对此现象解释较合理的是（ ） A地面汲取了全部的光B墙壁对光发生漫反射 C地面对光发生漫反射D墙壁对光发生镜面反射 3、晚上，在桌面上铺一张白纸，把一块小平面镜平放在纸上，让手电筒的光正对着平面镜照耀，如下图，从侧面看去，是（ ） A白纸和平面镜都较亮 B白纸和平面镜都较暗 C白纸被照亮而平面镜较暗 D平面镜被照亮而白纸较暗 题型六、平面镜成像 1、如图，在观看平面镜成像的试验中，以下表达错误的选项是（ ） A平面镜成像遵循光的反射规律 B蜡烛烛焰在平面镜中成的像是虚像 C把蜡烛移近平面镜时，它的像会远离平面镜 D烛焰与像的连线与镜面垂直 2、如图为一辆轿车的俯视示意图O点为司机眼部所在位置，司机在右侧的后视镜AB（看作平面镜）中能看到车尾c点依据平面镜成像规律画出司机眼睛看到C点的光路图 3、如下图，在O点放置一个平面镜，使与水平方向成60°角的太阳光经O点反射后，水平射入窗口P中请你在图中画出平面镜的位置，并标出反射角的度数 4、平面镜以与水平面成45°角固定在水平面上O点，如下图，一个小球以1m/s的速度沿桌面对点O匀速滚去，若平面镜绕O点顺时针转90°，则小球在平面镜中的像运动方向转变的角度为（ ） A0°B45°C90°D180° 5、一平面镜以与水平面成45°角固定在水平面上，如下图，一个小球以1m/s的速度沿桌面对点O匀滚动去，则小球在平面镜中的像是（ ） A以2m/s的速度运动，且运动路线与地面成45°角 B以1m/s的速度运动，且运动路线与地面成45°角 C以1m/s的速度，做竖直向上运动 D以1m/s的速度，做竖直向下运动 6、如图甲所示是某试验小组同学探究“平面镜成像特点”的试验情景： （1）该小组同学应当选取两根 （选填“一样”或“不一样”）的蜡烛做试验 （2）点燃蜡烛A，在玻璃板后面移动蜡烛B，直到看上去与蜡烛A的像完全重合，此现象说明像与物体大小 （3）如图乙是该小组的试验记录，通过分析它们发觉像与物到玻璃板的距离 ，像与物的连线与玻璃板 （4）该小组试验的缺乏之处是 （5）此试验不能用平面镜进展，是由于平面镜 ，不能确定像的位置 题型七、光的折射作图 1、如下图，一束光从水中斜射到水面，请画出反射光线和折射光线的大致方向 2、如下图，潜水员眼睛在水下A点处，B点有条小鱼，C点有只小鸟，请作出潜水员观看鱼、鸟的光路图。 题型八、推断物体颜色 1某同学在课外探究活动过程中，用一束太阳光照在一张红纸板上，观察纸板是红色，假如他用一束蓝光照在该红纸板上，观察纸板颜色可能是（ ） A品红 B. 黑色 C. 红色 D. 紫色 2关于眼睛看到的字，以下说法正确的选项是（ ） A白纸和黑字分别发出白光和黑光进入人眼 B白纸和黑字分别反射白光和黑光进入人眼 C白光照在书上，白纸反射白光，黑字不反光 D暗室中红光照到白纸红字上，能看清红字 3在没有其他光照的状况下，舞台追舞灯发出的红光照在穿白色上衣、蓝色裙子的演员身上，观众看到她 A. 上衣呈红色，裙子呈黑色 B. 上衣、裙子都呈红色 C. 上衣呈白色，裙子呈蓝色 D. 上衣、裙子都呈黑色 4、彩虹的形成是属于光的 现象；人在夕阳照耀下，看到自己的上衣红彤彤的，他的上衣原来可能是 色 题型九、红外线、紫外线识别和应用 1、如图，将一束太阳光投射到玻璃三棱镜上，在棱镜后侧光屏上的AB范围内观看到不同颜色的光，则（ ） AA处应是紫光 B只有AB之间有光 C将照相底片放到AB范围B处的外侧，底片不会感光 D将温度计放到AB范围A处的外侧，会看到温度上升 2以下说法不正确的选项是（ ） A只有红色的物体才会发出红外线 B红外线具有热效应 C紫外线最显著的性质是它能使荧光物质发光 D过量的紫外线照耀对人体有害 3、如图为一利用红外线工作的防盗报警器，其原理是：红外放射器发出一束较强的红外线，红外接收器可接收红外线，当盗贼遮挡在AB间，即拦住红外线，此时红外接收器无法接收到红外线，便驱动喇叭报警，从而到达防盗的目的 (1)该原理说明：红外线_(是不是)沿直线传播的. 红外线_(能不能)穿透人体 (2)红外线看不见，摸不着，你怎样才能证明红外放射器和接收器间是否有红外线? 请简述：_ 答案和解析 题型二、三种光现象的识别，描述 2、【答案】C 【解析】 试题分析：光的传播主要有三种：光在匀称介质中的直线传播、光在遇到障碍物时会被反射、光会进入透亮介质的折射。竹的倒影是由于竹的光照耀到水面时发生的反射；水面“折”枝是由于枝的光从水中斜射入空气时发生折射；手影是由于光的直线传播过程中遇到手，在后面消失一个光照不到的地方；镜中花是平面镜成像现象，它的原理是光的反射。 考点：光的传播 3、【答案】B 【解析】A、镜面反射和漫反射都遵循光的反射定律，说法错误，不符合题意； B、木工师傅观看木板是否平坦，是利用了光的直线传播特点，说法正确，符合题意； C、钢笔“错位”了是由于光从玻璃斜射入空气中，光的传播方向发生转变的原因，因此属于光的折射，说法错误，不符合题意； 光的反射白光由七色光组成，不同色光通过三棱镜后，偏折角度不同，所以被分解成七色光，这是光的色散现象，说法正确，不符合题意，故C错误 D、太阳光经过三棱镜散射后，紫光的偏折程度应最大，说法错误，不符合题意 应选B 4、【答案】A 【解析】 试题分析：天在清溪底是一种平面镜成像现象，即天为景物以水面为平面镜成像在水中，是由光的反射造成的 A、平面镜成像是由光的反射造成的，故与天在清溪底的形成原理一样故A正确 B、小孔成像反响的是光的直线传播故B错误 C、分解太阳光是一种光的色散现象，是由光的折射造成的故C错误 D、矫正视力，无论是凹透镜还是凸透镜，都是利用了光的折射故D错误 应选A 考点：光直线传播的应用；平面镜成像的特点、原理、现象及其试验方案；光的色散；凸透镜成像的应用 点评：明确天在清溪底是由光的反射形成的是解决此题的入手点 5、【答案】A 【解析】 试题分析：依据光的反射、直线传播、镜面反射分析各选项。A、人站在太阳光下就有影子是由于光的直线传播形成的；B、对镜梳妆时能看到镜中的“自己”，是平面镜成像，平面镜成像是光的反射形成的；C、镜子在阳光下会晃眼睛是镜面反射；D、河水中有岸边的树的倒影，倒影是平面镜成像，属于的光的反射。应选A。 考点：光现象 6、【答案】C 【解析】 试题分析：A、小孔成的像是由实际光线形成的，可以用光屏接收到，符合实像的特征，不是虚像，此项错误； B、近视是由于晶状体曲度过大，折光力量太强使像成在视网膜前面，用凹透镜矫正，远视是由于晶关体曲度过小，折光力量太弱使像成在视网膜后面，用凸透镜矫正，此项错误； C、白光由七色光组成，不同色光通过三棱镜后，偏折角度不同，所以被分解成七色光，这是光的色散现象，此项正确； D、只要是光的反射，都遵循光的反射定律，镜面反射和漫反射都遵循光的反射定律，此项错误 所以选C 考点：光现象 点评：小孔成像依据光的直线传播原理，成倒立的实像，像可能放大可能缩小； 近视患者成像在视网膜前，利用凹透镜发散作用可以使成像后移到视网膜上，远视患者成像在视网膜后，利用凸透镜的会聚作用可以使成像前移到视网膜上； 白光分解成七色光叫光的色散，是光的折射现象； 不管是镜面反射还是漫反射，即使是看不见的光的反射，都遵循光的反射定律 依据对以上学问点的理解来推断此题 题型三、小孔成像 1、【答案】光在匀称介质中沿直线传播 作图略（2分） 正比，缩小，倒立的 【解析】（1）小孔成像的原理是：光在匀称介质中沿直线传播 （2）发光物体的每一个点都可看作为点光源，每个点光源发出的光都会通过小孔照到屏幕的某个区域蜡烛A点发出的光线经小孔下边缘，到达光屏下部，蜡烛B点发出的光线经小孔上边缘，到达光屏的上部，成的像是倒立的实像，蜡烛成像的光路图如下图 （3）由表格上的数据可知，像的高度随像到小孔距离的增大而增大，求出像的高度和像到小孔距离的比值，可以发觉比值是一个定值；所以像的高度h与像到小孔的距离S成正比 由表中的数据可知，当像到小孔的距离为2.0cm、4.0cm时，成像的长度为1.0cm、2.0cm，均小于蜡烛的长3cm， 所以当像到小孔的距离小于蜡烛到小孔的距离时，所成的像是缩小的 由表可知，当像到小孔的距离和蜡烛到小孔的距离相等时，即为6.0cm，此时蜡烛和像均为3.0cm； 当像到小孔的距离大于蜡烛到小孔的距离相等时，即8.0cm、10cm，成像的长度为4.0cm、5.0cm，均大于蜡烛的长3cm； 所以物体通过小孔所成的像可能是放大的、可能是等大、可能是缩小的，但肯定是倒立的 题型四、光反射定律的应用 1、【答案】12° 78° 【解析】 试题分析：此题有两种状况，反射光线可水平向右射出，也可以水平向左射出，分别如图甲、乙所示，在图甲中，入射光线AO与水平虚线的夹角为24°，在图乙中，入射光线与反射光线的夹角为24° 24° 24° A N B O 1 甲 A N B O 乙 在图甲中，AOB=180°-24°=156° NOB=AOB=78° 1=90°-NOB=12° 在图乙中，AOB=24° NOB=AOB=12° 2=90°-NOB=78° 考点：光的反射 2、解 析： 分析：先求出入射角的度数，然后依据光的反射定律即可求出反射角的度数，两者相加即可求出反射光线与入射光线的夹角； 解答：解：入射光与镜面的夹角为20°，则入射角为90°-20°=70°，依据光反射定律，反射光线、入射光线分居法线两侧，反射角等于入射角，可得反射角也是70°；反射光线与入射光线的夹角是70°+70°=140°； 故答案为：70°；140° 3、解 析： 此题考察的是光的反射和光的折射，解题的关键是对于光的反射定律和光的折射规律的理解。依据光的反射定律，光反射时，入射光线和反射光线分别位于法线两侧，法线垂直于两种物体的分界面，反射角等于入射角。一束光从空气中斜射到水中时，发生折射，折射光线偏向法线，折射角小于入射角，再依据反射光线与折射光线垂直推断出折射角的大小。 题型五、镜面反射和漫反射的识别 1、解：（1）安静的水面，能发生镜面反射，地面凹凸不平，地面发生漫反射 （2）如图，迎着月光走，月光经水面发生镜面反射，进入人的眼睛反射光线多，人感觉水面亮；地面发生漫反射，有很少的光线进入人的眼睛，人感觉地面黑 （3）如图，背着月光走，月光经水面发生镜面反射，没有反射光线进入人的眼睛，人感觉水面暗；地面发生漫反射，有少量的光线反射进入人的眼睛，人感觉地面亮 应选A 点评：（1）把握无论是镜面反射还是漫反射都遵循光的反射定律 （2） 正确区分镜面反射和漫反射 2、解：用激光灯对着光滑的大理石照耀时，由于大理石外表比拟光滑，光线会发生镜面反射将大局部的光射向墙面，从而在光滑的地面上形成一个很暗的光斑； 当平行光束被反射到粗糙的墙壁上时，不再平行，会射向各个方向，从而形成了一个光明的光斑，这是漫反射的原因； 综上可知：只有B最符合题意，应选B 点评：此题主要考察了漫反射和镜面反射的区分，平行光束经反射后是否仍旧平行，是两者的最大区分所在 3、解：如图，当手电筒垂直照耀白纸和平面镜，平面镜发生镜面反射，反射光线垂直反射，从侧面看时，几乎没有光线进入人眼，人眼感觉平面镜是暗的；光线垂直照耀到白纸上，白纸外表是粗糙的，发生漫反射，反射光线射向四周八方，从侧面看时，有光线进入人眼，人眼感觉白纸是亮的 应选C 点评：（1）把握人看到物体的条件 （2） 正确区分漫反射和镜面反射漫反射和镜面反射都遵循光的反射定律 题型六、平面镜成像 1、解：A、平面镜成像遵循光的反射规律，正确，不符合题意； B、蜡烛在平面镜中成的像无法呈现在光屏上，所以是虚像，正确，不符合题意； C、由于物体与像到平面镜的距离相等，所以蜡烛移近平面镜时，它的像会靠近平面镜，故本选项错误，但符合题意 D、通过试验证明，烛焰与像的连线与镜面垂直，若不垂直就无法观测到像了，正确，不符合题意； 应选C 点评：这道题目就是考察学生对平面镜成像的特点的把握程度学生若将其规律特点把握扎实，对于每个选项做出推断，答案不难解出 2、 解：先延长AB，然后作C点关于AB的对称点，然后连接OC（即反射光线），并标出反射光线的方向，再连接C点和反射点（即入射光线），并标出光线的方向，如下图： 点评：会依据平面镜成像的特点的作光的反射光路图，娴熟把握光的反射光路图的画法 3、解：从O水平通过窗户P作出反射光线，并作出反射光线与入射光线的角平分线，即为法线，垂直法线作出平面镜，如图： 由于入射光线与水平方向的夹角为60°，所以反射光线与入射光线之间的夹角为120°，从而求得反射角为60° 故答案为：60° 点评：光的反射定律的内容是：反射光线、入射光线、法线在同一个平面内，反射光线与入射光线分居法线两侧，反射角等于入射角； 在反射现象中，法线为入射光线和反射光线的角平分线 4、 解：平面镜以与水平面成45°角固定在水平面上O点，如下图，一个小球以1m/s的速度沿桌面对点O匀速滚去，此时所成的像的状况是： 若平面镜绕O点顺时针转90°，此时所成的像的状况是： 分析两图不难看出，此时小球的像转变了180度； 应选D 5、解：依据镜面对称的性质，在平面镜中的挨次与现实中的恰好相反，且关于镜面对称， 则小球在平面镜中的像是以1m/s的速度，做竖直向下运动 应选D 点评：此题考察了镜面反射的原理与性质解决此类题应仔细观看，留意技巧，充分发挥想象力量 6、解：（1）该小组同学应当选取两根一样的蜡烛做试验，目的是为了比拟物像大小关系 （2）试验时用完全一样的蜡烛是为了比拟物体与像的大小关系蜡烛B与蜡烛A的像能够完全重合，说明像与物体的大小相等 （3）透亮的玻璃板能观看到蜡烛B能否与A的像完全重合，同时解决了位置和大小两个问题试验现象说明，像与物的大小一样，像和物的连线与玻璃板垂直，像和物到玻璃板的距离相等 （4）一次试验不具备代表性，应实行同样的试验方案多做几次，避开试验现象的偶然性，才能保证结论的正确 （5）玻璃既能透光，又能反光，既可以看到前面物体在后面成的像，又可以看到后面的物体，这样就可以利用等效替代的方法精确确定像的位置；所以此试验不能用平面镜进展 故答案为：（1）一样；（2）相等；（3）相等；垂直；（4）一次试验不具备代表性；（5）不透光 点评： 此题主要考察了平面镜成像特点的试验及其应用这是光学中的一个重点，也是近几年来中考常常消失的题型，要求学生娴熟把握，并学会敏捷运用同时考察学生动手操作试验的力量，并能通过对试验现象的分析得出正确结论 题型七、光的折射 1、解：（1）由光的反射定律的内容，首先过入射点画出法线，法线与界面垂直（虚线），依据反射角等于入射角画出入射光线；如下图： （2）光由空气斜射进入液体中时，折射光线向靠近法线方向偏折，依据折射角大于入射角画出折射光线 点评：在光路图中，法线要画成虚线，假如能够确定反射角，在光路图中，肯定要标出反射角的度数；画折射光路时，肯定留意光从哪种介质进入哪种介质 2、【答案】 【解析】（1）直接连接BA，光线方向从B指向A，光线BA即为潜水员观看鱼的光路图； （2）首先确定入射点O，点O在AC连线与界面交点的左侧，连接CO与OA即为入射光线与折射光线 题型八、推断物体颜色 2【答案】C 【解析】不透亮物体的颜色由物体反射的色光打算，并且物体只反射颜色与它一样颜色的色光，白纸反射全部的色光，黑纸汲取全部的色光，所以眼睛看到的字是由于白光照在书上，白纸反射白光，黑字不反光。 3、【答案】A 【解析】 试题分析：不透亮物体白色反射全部色光，其他物体反射与自己一样的色光，汲取与自己不同的色光。红光照在白色上衣上红光被反射，看到的是红色。红光照在蓝色裙子被汲取，看到的是黑色，故A正确。 考点：三基色 4、解析：要解答此题需把握：彩虹的消失是由于光的色散不透亮物体的颜色是由它反射的颜色的打算的解答：彩虹的消失是由于太阳光射到空气的小水珠上，被分解为七色光，即是光的色散看到自己的上衣红彤彤的，他的上衣原来可能是白色或红色的，由于夕阳的颜色是红彤彤的，白色的不透亮的物体能反射全部颜色的光，红色的不透亮物体只反射红光 题型九、红外线、紫外线识别和应用 1、【答案】D 【解析】 试题分析：（1）太阳光经过三棱镜被分解为：红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫等七种颜色的色光，称为光的色散； 在红光之外是红外线，在紫光之外是紫外线； （2）红色光之外称为红外线，红外线的热效应很强，太阳光向地球辐射热，主要依靠红外线； 解：太阳光经三棱镜后发生色散，图中位置从A到B依次呈现红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫等七种颜色的色光； A的外侧是红外线，红外线具有热效应，它位于红色光的外面，所以温度计放应放在A处的外侧示数会上升； 由于紫外线会使底片感光，而紫光外侧为紫外线，因此将底片放在紫光外侧则底片会感光 综上所述，只有选项D是正确的 应选D 考点：光的色散 点评：（1）光线分为可见光（其中色光）和不行见光（红外线、紫外线）两类； （2）生活中高温杀菌，红外线夜视仪，监控设备，手机的红外口，宾馆的房门卡，汽车、电视机的遥控器、洗手池的红外感应，饭店门前的感应门都是红外线的应用； （3）紫外线的作用：能使荧光物质发光，消毒，促使人体维生素D的合成，人体过度照耀紫外线是有害的 2、【答案】A 【解析】 试题分析：红外线是波长比红光长的非可见光。全部高于肯定零度（-273.15）的物质都可以产生红外线，A不正确。红外线的热效应和紫外线的荧光效应是红外线和紫外线特有的性质，B、C正确，紫外线剧烈作用于皮肤时，可发生光照性皮炎，皮肤上消失红斑、痒、水疱、水肿、眼痛、流泪等；D正确。 考点：红外线、紫外线性质。 3、【答案】（1）_是 . _不能 ；（2） 把温度计放在红外线发生器与接收器之间，观看温度计示数变化，若示数明显上升则说明有红外线，反之则没有红外线。（做法合理即可） 。 【解析】 试题分析：红外线属于不行见光，在匀称的介质中沿直线传播；依据题意，可知红外线是沿直线传播的；当盗贼遮挡在AB间，即拦住红外线，此时红外接收器无法接收到红外线，说明红外线不能穿透人体；证明红外线的存在可以通过把温度计放在红外线发生器与接收器之间，观看温度计示数变化，若示数明显上升则说明有红外线，反之则没有红外线。 考点：此题考察红外线及其应用 点评：解决此题的关键是读清晰题意，结合光的有关学问解答。 篇2：二次根式学问点总结,题型分类,复习专用 二次根式题型分类 学问点一：二次根式的概念 【学问要点】 二次根式的定义： 形如的式子叫二次根式，其中叫被开方数，只有当是一个非负数时，才有意义 【典型例题】 【例1】以下各式1）， 其中是二次根式的是_（填序号） 举一反三： 1、以下各式中，肯定是二次根式的是（ ） A、 B、 C、 D、 2、在、中是二次根式的个数有_个 【例2】若式子有意义，则*的取值范围是 举一反三： 1、使代数式有意义的*的取值范围是（ ） A、*>3 B、*3 C、 *>4 D 、*3且*4 2、使代数式有意义的*的取值范围是 3、假如代数式有意义，那么，直角坐标系中点P（m，n）的位置在（ ） A、第一象限 B、其次象限 C、第三象限 D、第四象限 【例3】若y=+2023，则*+y= 举一反三： 1、若，则*y的值为（ ） A1 B1 C2 D3 第12页总12页 2、若*、y都是实数，且 y=，求*y的值 3、当取什么值时，代数式取值最小，并求出这个最小值。 已知a是整数局部，b是 的小数局部，求的值。 若7-的整数局部是a，小数局部是b，则 。 若的整数局部为*，小数局部为y，求的值. 学问点二：二次根式的性质 【学问要点】 1. 非负性：是一个非负数 留意：此性质可作公式记住，后面根式运算中常常用到 2. 留意：此性质既可正用，也可反用，反用的意义在于，可以把任意一个非负数或非负代数式写成完全平方的形式： 3. 留意：（1）字母不肯定是正数 （2）能开得尽方的因式移到根号外时，必需用它的算术平方根代替 （3）可移到根号内的因式，必需是非负因式，假如因式的值是负的，应把负号留在根号外 4. 公式与的区分与联系 （1）表示求一个数的平方的算术根，a的范围是一切实数 （2）表示一个数的算术平方根的平方，a的范围是非负数 （3）和的运算结果都是非负的 【典型例题】 【例4】若则 举一反三： 1、若，则的值为 。 2、已知为实数，且，则的值为（ ） A3B 3C1D 1 3、已知直角三角形两边*、y的长满意*240，则第三边长为. 4、若与互为相反数，则。 （公式的运用） 【例5】 化简：的结果为（ ） A、42a B、0 C、2a4 D、4 举一反三： 1、 在实数范围内分解因式: = ；= （公式的应用） 【例6】已知,则化简的结果是 A、 B、C、D、 举一反三： 1、根式的值是( ) A-3 B3或-3 C3 D9 2、已知a0） 4二次根式的除法法则：两个数的算术平方根的商，等于这两个数的商的算术平方根。 =（a0，b>0） 留意：乘、除法的运算法则要敏捷运用，在实际运算中常常从等式的右边变形至等式的左边，同时还要考虑字母的取值范围，最终把运算结果化成最简二次根式 【典型例题】 【例16】化简 (1) (2) (3) (4)() (5) × 【例17】计算（1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） 【例18】化简： (1) (2) (3) (4) 【例19】计算：(1) (2) (3) （4） 【例20】能使等式成立的的*的取值范围是（ ） A、 B、 C、 D、无解 学问点六：二次根式计算二次根式的加减 【学问要点】 需要先把二次根式化简，然后把被开方数一样的二次根式（即同类二次根式）的系数相加减，被开方数不变。 留意：对于二次根式的加减，关键是合并同类二次根式，通常是先化成最简二次根式，再把同类二次根式合并但在化简二次根式时，二次根式的被开方数应不含分母，不含能开得尽的因数 【典型例题】 【例20】计算（1）； （2）； （3）； （4） 【例21】 （1） （2） （3） （4） （5） （6） 学问点七：二次根式计算二次根式的混合计算与求值 【学问要点】 1、确定运算挨次； 2、敏捷运用运算定律； 3、正确使用乘法公式； 4、大多数分母有理化要准时； 5、在有些简便运算中或许可以约分，不要盲目有理化； 【典型习题】 1、 2、 (2+43) 3、 ·（-4）÷ 4、 学问点八：根式比拟大小 【学问要点】 1、根式变形法 当时，假如，则；假如，则。 2、平方法 当时，假如，则；假如，则。 3、分母有理化法 通过分母有理化，利用分子的大小来比拟。 4、分子有理化法 通过分子有理化，利用分母的大小来比拟。 5、倒数法 6、媒介传递法 适中选择介于两个数之间的媒介值，利用传递性进展比拟。 7、作差比拟法在对两数比拟大小时，常常运用如下性质：； 8、求商比拟法它运用如下性质：当a>0，b>0时，则：； 【典型例题】 【例22】 比拟与的大小。（用两种方法解答） 【例23】比拟与的大小。 【例24】比拟与的大小。 【例25】比拟与的大小。 【例26】比拟与的大小 篇3：人教版高中数学必修2立体几何题型归类总结 立体几何题型归类总结 一、考点分析 根本图形 1棱柱有两个面相互平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都相互平行，由这些面所围成的几何体叫做棱柱。 四棱柱 底面为平行四边形 平行六面体 侧棱垂直于底面 直平行六面体 底面为矩形 长方体 底面为正方形 正四棱柱 侧棱与底面边长相等 正方体 2. 棱锥 棱锥有一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体叫做棱锥。 正棱锥假如有一个棱锥的底面是正多边形，并且顶点在底面的射影是底面的中心，这样的棱锥叫做正棱锥。 3球 球的性质： 球心与截面圆心的连线垂直于截面； （其中，球心到截面的距离为d、球的半径为R、截面的半径为r） 球与多面体的组合体：球与正四周体，球与长方体，球与正方体等的内