展开与折叠（一）.docx

L 2展开与折叠（一）一、预学案1、知识与技能目标：通过充分的实践，使学生能将一个正方体的表面沿某些棱 剪开，展开成一个平面图形；2、过程与方法目标：通过展开与折叠的实践操作，在经历和体验图形的转 换过程中，初步建立空间概念，发展几何直觉，积累数学活动经验。3、情感与态度目标：体验数学与生活的密切联系。让学生在充分经历实践、 探索、交流，获得成功的体验，培养科学探索精神。二、精讲案内容：在生活中，我们经常见到正方体形状的盒子.将纸盒完全展开后形状是怎 样的？目的：通过学生熟悉的纸盒入手，激发学生学习兴趣。效果：激发了学生的求知欲和好奇心，激起了学生探究活动的兴趣。内容：将一个正方体的表面沿某些棱剪开，能展成一个平面图形吗？你能得到哪 些平面图形？与同伴进行交流.1、教师布置活动任务：请同学们将准备好的小正方体纸盒沿某条棱任意剪开， 看看能得到哪些平面图形?注意强调在剪开正方体棱的过程中，正方体的6个面 中每个面至少有一条棱与其它面相连。2、学生分组进行裁剪，教师巡视。并把学生剪好的平面图形贴在黑板上（重复的 不再贴），可以得出11种不同的展开图：用肛03、教师用电脑演示剪开的方法，设问：能否将得到的平面图形分类？你是按什 么规律来分类的？学生讨论得出分为4类：第一类，分三排，有三种情形：中间为四个，两侧各一个，共六种；中间为三个 正方形，上为两正方形,下为一正方形.此时下一正方形可以在任何位置，共三种； 中间为两个正方形,上为两正方形，下为两正方形，此时只有一种情况；第二类， 分两排，此时只有一种情况。从而引导学生得出一个重要结论:任何正方形组合 不能是田字形。4、教师再次设问：既然都是正方体，为什么剪出的平面图形会不一样呢？ 学生观察手中图形，小组讨论得出同一立体图形，按不同方式展开得到的平面展 开图是不一样的。当然，也有的表面上看似不同，但通过转动、翻转可得相同。 5、一个正方体要将其展开成一个平面图形，必须沿几条棱剪开？学生讨论，由于正方体有12条棱，6个面，将其表面展成一个平面图形，面 与面之间相连的棱有5条（即未剪开的棱），因此需要剪开7条棱。目的：使学生在动手操作的基础上，动脑思考，仔细观察这十一种展开图的特点, 能够快记忆正方体的展开图。效果：同学们积极参与活动，气氛热烈，通过小组讨论，得到正方体展开图的特 征。内容：1、把一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形，你能得到下 面的些平面图形吗？2、下面哪一个图形经过折叠可以得到正方体?目的：在学生掌握正方体十一中展开图的基础上，应用正方体展开图特点, 能够快速识别正方体的展开图。效果：学生在掌握正方体展开图的基础上能够快速辨别正方体的展开图。三：精练案内容：1、下列图形可以折成一个正方体形的子.折好以后，与1相邻的数 是什么？相对的数是么？先想一想，再具体折一折，看看你的想法是否正确。2、如果将正方体的表面分别标上数字1, 2, 3, 4, 5, 6,使它的任意两个相对面的数字之和为7,将它沿某些棱剪开，能展开成下列的平面图形吗?:日练案习题1.3第1、2、4题五、阅读案一个正方体要将其展开成一个平面图形，必须沿7条棱剪开。