学位论文-—如何构建有效的中学数学教学模式.doc

学士学位论文如何构建有效的中学数学教学模式How to structure the effective teaching mode about secondary mathematics 毕业设计（论文）原创性声明和使用授权说明原创性声明本人郑重承诺：所呈交的毕业设计（论文），是我个人在指导教师的指导下进行的研究工作及取得的成果。尽我所知，除文中特别加以标注和致谢的地方外，不包含其他人或组织已经发表或公布过的研究成果，也不包含我为获得 及其它教育机构的学位或学历而使用过的材料。对本研究提供过帮助和做出过贡献的个人或集体，均已在文中作了明确的说明并表示了谢意。作 者 签 名： 日 期： 指导教师签名： 日期： 使用授权说明本人完全了解 大学关于收集、保存、使用毕业设计（论文）的规定，即：按照学校要求提交毕业设计（论文）的印刷本和电子版本；学校有权保存毕业设计（论文）的印刷本和电子版，并提供目录检索与阅览服务；学校可以采用影印、缩印、数字化或其它复制手段保存论文；在不以赢利为目的前提下，学校可以公布论文的部分或全部内容。作者签名： 日 期： 学位论文原创性声明本人郑重声明：所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研究所取得的研究成果。除了文中特别加以标注引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写的成果作品。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律后果由本人承担。作者签名： 日期： 年 月 日学位论文版权使用授权书本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授权 大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。涉密论文按学校规定处理。作者签名：日期： 年 月 日导师签名： 日期： 年 月 日注 意 事 项1.设计（论文）的内容包括：1）封面（按教务处制定的标准封面格式制作）2）原创性声明3）中文摘要（300字左右）、关键词4）外文摘要、关键词 5）目次页（附件不统一编入）6）论文主体部分：引言（或绪论）、正文、结论7）参考文献8）致谢9）附录（对论文支持必要时）2.论文字数要求：理工类设计（论文）正文字数不少于1万字（不包括图纸、程序清单等），文科类论文正文字数不少于1.2万字。3.附件包括：任务书、开题报告、外文译文、译文原文（复印件）。4.文字、图表要求：1）文字通顺，语言流畅，书写字迹工整，打印字体及大小符合要求，无错别字，不准请他人代写2）工程设计类题目的图纸，要求部分用尺规绘制，部分用计算机绘制，所有图纸应符合国家技术标准规范。图表整洁，布局合理，文字注释必须使用工程字书写，不准用徒手画3）毕业论文须用A4单面打印，论文50页以上的双面打印4）图表应绘制于无格子的页面上5）软件工程类课题应有程序清单，并提供电子文档5.装订顺序1）设计（论文）2）附件：按照任务书、开题报告、外文译文、译文原文（复印件）次序装订指导教师评阅书指导教师评价：一、撰写（设计）过程1、学生在论文（设计）过程中的治学态度、工作精神 优 良 中 及格 不及格2、学生掌握专业知识、技能的扎实程度 优 良 中 及格 不及格3、学生综合运用所学知识和专业技能分析和解决问题的能力 优 良 中 及格 不及格4、研究方法的科学性；技术线路的可行性；设计方案的合理性 优 良 中 及格 不及格5、完成毕业论文（设计）期间的出勤情况 优 良 中 及格 不及格二、论文（设计）质量1、论文（设计）的整体结构是否符合撰写规范？ 优 良 中 及格 不及格2、是否完成指定的论文（设计）任务（包括装订及附件）？ 优 良 中 及格 不及格三、论文（设计）水平1、论文（设计）的理论意义或对解决实际问题的指导意义 优 良 中 及格 不及格2、论文的观念是否有新意？设计是否有创意？ 优 良 中 及格 不及格3、论文（设计说明书）所体现的整体水平 优 良 中 及格 不及格建议成绩： 优 良 中 及格 不及格（在所选等级前的内画“”）指导教师： （签名） 单位： （盖章）年 月 日评阅教师评阅书评阅教师评价：一、论文（设计）质量1、论文（设计）的整体结构是否符合撰写规范？ 优 良 中 及格 不及格2、是否完成指定的论文（设计）任务（包括装订及附件）？ 优 良 中 及格 不及格二、论文（设计）水平1、论文（设计）的理论意义或对解决实际问题的指导意义 优 良 中 及格 不及格2、论文的观念是否有新意？设计是否有创意？ 优 良 中 及格 不及格3、论文（设计说明书）所体现的整体水平 优 良 中 及格 不及格建议成绩： 优 良 中 及格 不及格（在所选等级前的内画“”）评阅教师： （签名） 单位： （盖章）年 月 日如何构建有效地数学教学模式教研室（或答辩小组）及教学系意见教研室（或答辩小组）评价：一、答辩过程1、毕业论文（设计）的基本要点和见解的叙述情况 优 良 中 及格 不及格2、对答辩问题的反应、理解、表达情况 优 良 中 及格 不及格3、学生答辩过程中的精神状态 优 良 中 及格 不及格二、论文（设计）质量1、论文（设计）的整体结构是否符合撰写规范？ 优 良 中 及格 不及格2、是否完成指定的论文（设计）任务（包括装订及附件）？ 优 良 中 及格 不及格三、论文（设计）水平1、论文（设计）的理论意义或对解决实际问题的指导意义 优 良 中 及格 不及格2、论文的观念是否有新意？设计是否有创意？ 优 良 中 及格 不及格3、论文（设计说明书）所体现的整体水平 优 良 中 及格 不及格评定成绩： 优 良 中 及格 不及格教研室主任（或答辩小组组长）： （签名）年 月 日教学系意见：系主任： （签名）年 月 日目 录摘 要IIIABSTRCTIV第一章 初中数学教学模式的特征11.1 数学教学在中学阶段的重要性11.2 教学模式11.2.1教学模式的定义11.2.2教学模式的特点11.2.3教学模式的功能2第二章 数学教学模式的构建42.1 教学模式构建的基本要素42.1.1教学理论或教学思想42.1.2教学功能目标42.1.3教学结构及活动程序42.1.4师生交往系统42.1.5反馈方式42.1.6支持条件52.2 构建教学模式的基本步骤52.3 数学教学模式的分类6第三章 数学教学模式的传统模式与现代模式83.1 传统教学模式83.1.1 “讲解-传授”的教学模式83.2 现代的教学模式83.2.1 “自学-指导”教学模式的研究83.2.2 “引导-发现”教学模式的研究83.2.3 “活动-参与”教学模式的研究103.2.4 “示范-模仿”教学模式的研究13第四章 如何构建有效的中学数学教学模式144.1 影响上课效率的主要因素的分析144.1.1 上课知识的输入量要适度144.1.2 课堂提供的教学内容的有效性154.1.3 课堂心理紧张度154.2 数学教学模式的评价及反思174.2.1 在传统的数学教学模式中174.2.2 数学教学模式的反思174.2 当代数学教学模式的发展趋势16参考文献18致 谢19摘 要数学教学在中学教育阶段具有至关重要的意义，在数学教学的改革过程中，教学模式的研究是近年来的一个热门话题。数学教学模式具有指向性、完整性、操作性、灵活性、稳定性等的特点，根据这些特点构建与数学教学相对应的模式，在构建教学模式时应当注意它的基本要素，包括教学理论、教学目标、教学结构以及师生间的交往。通过正确的步骤来构建有效的数学的教学模式。通过传统教学模式同现代教学模式的对比分析，发现传统数学教学模式的不足。本文主要根据不同的教学条件去构建不同的教学模式去适应不同的教学课堂，详细构建教学方案。有的效的去掉其缺点发扬其优点，来构建更完美的数学教学模式。关键词：数学教学模式；教学活动；引导发现ABSTRCTMathematics teaching in middle school education stage has the vital significance, in the process of the reform of mathematics teaching, the teaching model research is a hot topic in recent years. Mathematics teaching mode has the directivity,integrity,interoperability, flexibility, stability and other characteristics， according to these characteristics to build and corresponding mathematics teaching mode， it should be paid attention in constructing the teaching mode of basic elements， including teaching theory， teaching target， teaching structure and the interaction between teachers and students. Through the right steps to build effective mathematics teaching mode. Through contrastive analysis of the traditional teaching mode to modern teaching mode， and found that the lack of traditional mathematics teaching mode. In this paper， according to different teaching conditions to build a teaching mode to adapt to different teaching classroom， build the teaching scheme in detail. Some effect to remove the faults develop its advantage， to build a more perfect mathematics teaching mode.Keywords: mathematics teaching mode; The teaching activities; Guided discoveryV第一章 初中数学教学模式的特征第一章 初中数学教学模式的特征1.1 数学教学在中学阶段的重要性 中学阶段是人生的一个重要阶段，而此时的中学生在这个阶段对这个五彩缤纷世界充满了好奇，现在的中学生不同于以往的八零后九零后，现在学生能学好动，充满着青春的活力，他们性格张扬，都具有拥有自己独特的见解能力.因此现在许多教师也正屏气以往的教学方法，在不断的研究和改革中去摸索新的教学方法去教这批新时代少年.许多新的和有效的教学方法也取得了成功和进步.不过专家认为，目前，许多改革的研究大多集中在如何“教”，重点是“教师”而忽略“学生学习”.教学过程是教师与学生之间的互动过程.是智力发展的关键时期，为今后的发展打下坚实的基础.数学是研究空间形式与数量关系的一门学科，对思维和逻辑能力改进起到非常重要的作用.它是诸如化学，物理，计算机等各学科的基础.所以在中学阶段，利用数学知识，激发学生的兴趣，牢牢把握和柔性已成为共识.所以如何让学生成功的掌握所学知识，如何构建有效的中学数学教学模式成为了中学阶段的重要任务.1.2 教学模式1.2.1教学模式的定义 教学模式也被称为教学结构，一般是在典型的具体的教学理念为指导的基础，得到稳定的教学程序.教学模式是人们在教学实践中逐渐形成的，并且也是影响教学实践的重要因素.所以，掌握教学模式的发展规律，对于提高教学质量起着非常作用.1.2.2教学模式的特点1. 指向性 任何一种教学目标的设计都以教学实践为中心，需要在一定的条件下，采用有效的教学模式，所以没有适用于所有通用的教学过程的教学模式.为了实现在教学模式的具体条件，教学目标是最有效的方式.在教学模式的选择，教学过程中必须重视不同教学模式的本质特征.这是教学模式的指向性.2.完整性 教学模式的完整性具有现实和理论教学相结合的形式，所以是一系列的教学大纲和一套完整的结构，在理论上体现了它的完整性.3.操作性 教学模式是操作化的教学理论与教学思想结合，教学模式把教学活动中最为核心的部分用最简化的方式映射出来，为教学提供一个简洁明了的教学程序，该教学程序应具体地规定教师的教学行为.这样在课堂上教师可以更好了解，掌握和运用此教学流程.4.灵活性不同的环境中应使用不同的教学模式，教学模式在实践中必须考虑到不同学科的教学特点及内容.不同的教学条件和师生，环境应使用不同的教学模式，这就是教学模式的灵活性.5.稳定性教学模式是教学实践的理论概括.在一般的情况下.教学模式不涉及具体地教学内容，在总体规划中起到借鉴的与辅助于教学，具有一定的稳定性.但教学模式是教学论的基本思想，一些教学理论的教学思想是社会的产物.教学模式受到教育方针与教育目的的制约.所以这种稳定性又是相对性.1.2.3教学模式的功能1. 教学模式的中介作用教学模式中的中介能够帮助学生开发潜在的能力，从而提高解决问题的本领.教师中介作用是指教师提供一个展示的平台，帮助学生学会学习，解决问题，以适应不同的文化背景和社会变革，掌握可能需要应对挑战的技能，知识和策略.教学模式的中介的作用是帮助学生学会如何靠自己，控制自己的学习，帮助学生学会独立思考和解决问题的能力.2.教学模式的方法论意义教学模式是重要的教育方法，教学模式是介于教学经验与理论之间的纽带与桥梁.它是在相应的理论的指导下，结合具体实践，然后提取模型，最后组合在一定范围内.教学模式的改革研究是教学理论的发展和创新的帮助，教学模式具有一定的局限性，一些研究方法靠归纳与演绎是无法解决的问题；方法使用的有2种倾向：一是线性思维模式，二是在选择的盲目性.因此，教师应树立正确的教学观，结合教学实践、理解、教学模式的构建，自由的教学.1 教学模式的研究是一种教学手段的实施.因此，这是一个突破性的教学工作，工作的方法和科学的教学与研究.2教学模式是研究教学工作一种重要手段，教学模式是老师向更高层面去发展的重要途径. 3活动的3种教学模式的研究将有助于教师的实践性和创造性.教学模式能更好的起到中介角色去扮演教学理论和教学活动.因此，实践教学模式的教学理论和教学.对教学模式的探讨研究，启到丰富和发展教学理论的作用，并指导教学改革的实践.19第二章 数学教学模式的构建第二章 数学教学模式的构建2.1 教学模式构建的基本要素2.1.1教学理论或教学思想教学模式一般是在是特定的教学思想与理论下建立的.任何一种教学模式都是以特定的思想理论为基础建立的.一定的教学思想或与理论决定了教学模式的独特性.2.1.2教学功能目标无论什么样的教学模式都具有一定的教学目标，教学形式，实现教学目标与建设.该教学模式的构建是教学目标为中心，操作教学模式的教学目标决定的，同时也是教学评价的理论依据.2.1.3教学结构及活动程序所有的教学模式具有一定的教学结构，它体现了教学活动的操作顺序和逻辑结构.教学模式的特征是合理的分配教学时间及其教学流程，例如，加涅：注意积累的教学活动、感知、程序、获取、保持、提取、转换和反馈、强化，八个步骤.它包括教材内容的展开顺序、教学方法的运用顺序、生复杂心理活动顺序这三个方面的整合.2.1.4师生交往系统 教师和学生的关系、地位、角色之间的通信，不同的组合之间的相互作用是教学模式的重要元素.主要有三种类型：（1）温和的类型（如“研究发现”模式，交流合作模式）.使学生在教学活动中占据主导地位，教学民主，老师与学生互相交流，在交流中启发引导学生主动去学习知识，开发自身的潜能.（2）集中型（如讲授模式），老师是知识的传播者，组织者，同时也是整个教学活动的中心，学生主要从老师那里获取知识.（3）自由放任主义（如教程模式，活动模式），那就是以学生为中心的教学活动，思考和解决问题，积极鼓励学生自主，教师帮助纠正错误，给予指导.2.1.5反馈方式反馈是指教师如何对待学生，为学生展示了何种行为.不同的教学模式对教师的教学反馈有着不同的要求.2.1.6支持条件无论是何种教学模式它都被一定的条件所制约，在特定的条件下才能发挥它的效果.它的支持条件包括环境、设备、媒体（计算机网络）、教学目标等.随着现代化教学方法，教学越来越依赖与教学环境，媒体对实现教学模式的功能中起到至关重要的作用.2.2 构建教学模式的基本步骤1.揭示教学目标教学目标是指教师应该让孩子们预览了解本节课的教学目标.有了明确的教学目标就可以使孩子们了解本节课的重难点掌握本节课的学习任务，并且可以明确的给孩子们指出明确的学习方向，发挥孩子们学习欲望.教学目标的阐述应简明扼要，有较强的逻辑关系，同时在深度和广度中都要与课本保持一致，既不要降低难度，也不要提高难度.2.自学前的指导自学指导阶段，老师应该让学生明确了解他们所需要预习的内容、如何自学、应用多长的时间去学、最后应该达到什么样的要求等等.教学目标是指教师应该让孩子们预览了解本节课的教学目标.在学习的过程中为学生提供一些指导，长期坚持下去，还可以帮助学生掌握学习的方法，提高学习能力.引导学生自主学习之前必须是具体的，明确的，使学生在自学研究中，提高自我，提高学习效率.3.自学所谓的“自学”是指学生在教师提出了要求进行积极的思考和实践，通过合作与交流完成掌握学习知识的方法，并掌握自己的知识结构.自学使教学更有针对性，以至于不让学生重复学习已会的知识，节约教学时间，提高教学效率.因此，将学生自学被称为教师在课堂教学中的备课.老师在这一教学环节中起到督促作用，同时应及时表扬效率快，准确率搞的学生，增加学生的自信心，也要给重点，中等生和后进生提供必要的帮助与指导.此外，老师也应该在“自学”在这一阶段，对学生的研究提出问题，并这些问题进行了分类，逐一分析判断，并对教学做出很好的准备.其次，必须考虑到学生的提问，照顾他们，如果学生学会了，则推断基本能达到教学目的.4.后教“教”是孩子们学习的基础上，有针对性的教学活动和学生的学习过程.“教”是学生自主学习的梳理作用，正确的和必要的，同时也为巩固和提高学生自学，“教”是提高学生的学习效果非常重要.教师“教”的阶段，以实现三个“明确”：一是明确教学内容.教的内容是学生在自学阶段发现的普遍问题，学生没有很好的掌握所学的内容.为保证学生的学习效率，对于个别没掌握的学生，可以课下帮助其解决补救，没必要再课堂上统一讲.二是要明确教学的方式.现在有许多初中正广泛应用一种“学生教学生”的教学方式，就是同学之间相互去教，其他同学可以针对正在教的那位同学提出质疑，同时也可以互相讨论，老师在这个环节的作用是对学生的引导讨论，和学生没有通过指导讨论问题，补充和修正.三是确定教学的要求，教师应使学生百分百的达到课程标准，而不提供特定问题的答案给学生.应该引导学生通过具体的问题找到解决的问题的规律.同时，老师应该在讲课过程中提醒学生知识在运用中会遇到的问题，使学生在遇到此类问题的时候知道怎么去处理.5.当堂训练该模式是指在课程结束时留给学生大概十分钟时间，让学生自己完成本节课的课堂的练习与作业.这样做的原因：一是加强检查本课所学知识，二是通过实践来学习知识解决实际问题，培养学生解决问题的能力.课堂练习的内容是使学生通过对本节课的学习的知识去解决实际的问题，练习的形式是学生自己独立去完成的，老师不给学生做指导，同学之间也不许讨论，完全自己独立解决问题.当堂训练这一环节起到了巩固知识，发展思维能力和培养独立意识.有一个良好的学习习惯可以减少学生的学习压力，对于作业做到“堂堂清，日日清”. 根据教师对学生知识的学生工作条件，为有问题的学生提供单独的辅导.典型的老师布置的作业，并应适当和足够的，实现数量与质量的统一，在作业控制的操作难度上，满足不同层次学生学习的要求.这种教学模式的特征也反应在“自学”、“后教”、“练习”这三者的循环与交叉，体现了学生占据主体地位，教师占据辅导地位的相融合，真正把课堂变为学生的课堂，教学过程变为学生独立获得信息、掌握技能的过程.2.3 数学教学模式的分类目前，中学数学教学模式的分类有以下四种：教学模式，模式发现，模式和掌握学习模式.1.讲授模式讲授模式是一种传统的教学模式，以教师为主体，在老师的指导下让学生在短时间内学会很多基本知识，讲授模式的一般步骤是：复习提问讲授新课理解记忆巩固练习布置作业.这种模式是广泛使用的模式，在过去一直在教学，这种教学模式，以促进启发式教学，使学生充分发挥主体地位，在不断变化的一些新形式的演变，是被广泛使用的.2.发现模式根据教育学家布鲁纳的教学理论，为了提高孩子们的创造性和探索欲望，许多老师精心设计一些具有较高思维价值的课上运用发现式教学模式进行教学，这种模式的基本步骤是：创设情境分析研究猜测归纳验证反思.发现教学模式更注重知识的形成过程，可以充分发挥学生的状态的方法和存在的主要问题，但这种教学模式的研究进展比较缓慢.基础薄弱的孩子们接受起来存在一定的困难，应用本教学模式的全部或部分运用在教学中，已经被诸多老师所采纳和重视.3.自学模式为了培养学生良好的学习习惯和自学能力，提出了不同的自学模式，自学模式的基本步骤：规划要点，讨论，自学教材，练习和自我反馈.自学的教学模式能提高学生的阅读，交流与理解能力.阅读更多的教学内容，采用自学习模式更有利.4.掌握模式根据美国开放教育教学理论，它侧重于反馈和评价.目前，血多国家使用这种教学模式，掌握模式基本的步骤为：目标导向教学检测反馈并行检测.掌握教学模式侧重的教学评价和反馈的目的，它注重教学过程，巩固和加强基础知识，基本都是比较适合教师和薄弱学校的学生.属于基本教学模式还有程序式与结构式教学模式，以及重视学学生讨论交流的教学模式等等.如上这些基本的教学模式是全世界教育学，心理学精心研究出来的较为有效的成果.同时也是数学教学模式改革的结晶.这些教学模式的研究和探索，对提高教学能力与教育理论水平至关重要.因此，现在可以获得新的教学模式是在变形基本教学模式的交叉组合得到，也要抓住学习的基本教学模式，它可以更深刻，主动了解和学习等教学模式.第三章 数学教学模式的传统模式与现代模式第三章 数学教学模式的传统模式与现代模式3.1 传统教学模式 传统的教学一般采取旧的教学模式.它的特点是教师去讲述据此去调整教学内容，去达到预期的教学目的.课堂以老师为主体，是知识的主要来源，课堂是老师展现自我的舞台.总之，整个教学活动以老师为中心，因此，老师的教学能力与水平决定着学生的学习状态的好坏，但这种模式只表现学生成绩的高低，而这种教学模式在很长时间以来都是我国校园内主要的教学模式.其中以“讲解传授”为典型的传统数学教学模式. 3.1.1 “讲解-传授”的教学模式“讲解传授”教学模式是以老师的讲述为主体，老师给予学生适当的引导，让学生主动的经行思考，发挥学生的主动性.该教学模式以在短时间内帮助学生提高了技能和知识.该教学模式是根据奥苏贝尔的有意义学习理论.这种教学模式可以让学生很快在一定的时间内掌握更多的数学知识.但在数学教学过程，应用新型的教学模式，在新型的教学模式下老师们最需要注意的是：孩子们要有一个良好的知识传播途径，和一个可以互相交流的学习小组，孩子们应该在这种教学模式中掌握相应的知识体系. 3.2 现代的教学模式3.2.1 “自学-指导”教学模式的研究“自学指导”教学模式是以学生为主体，老师起到指导和启发的作用，通过学生自我学习使学生取得获得知识的能力，从而引导学生独立思考.“自学指导”这种教学模式的特点是发挥学生的主动性、该教学模式有利于学生在自学中去学会如何学习，自主去掌握学习的方法.“自学指导”教学模式教学结构一般为：“提出问题自学提问交流讨论讲解练习.新版数学教材所提倡的教学模式为“自学指导”的模式.同时，“讲解传授”这种传统的教学模式也并没有被放弃，只是用新的教学模式来推进旧的教学模式，而不是对旧的教学模式的全盘否定.3.2.2 “引导-发现”教学模式的研究“引导发现”教学模式是当代数学课堂中被经常应用的一种模式.在教学过程中，老师并不是将书本上的知识传授给孩子们，而是将教材转化为问题链，从浅入深，将被动的学习变为主动学习，刺激学生的学习的欲望，让孩子在老师的引导下，通过自我研究，交流合作，发现并解决问题，从而掌握自学能力，学会如何去学习. 该教学模式的主要教学理论依据为杜威的“活动教学”理论等.现代教学研究表明，数学教学，数学学习是一个自我建构的过程，发现创作过程和改进.一个学生想学好数学，就根据自己的实际情况，用自己的思维方式，去发现数学知识. 交流讨论案例 ：    案例1三角形的中位线定理的证明老师：（写的例子如图所示），C、B是两个地方，是中央山脉分隔，之间的距离测量前，选择一个点A，使A、B、C三点形成一个三角形，在BC，AC边上找到一个中点E、F，2EF与AB的关系，E、F的距离.问，测量正确吗？结果正确吗？请检查这两个问题.学生：我测量的结果是BC等于2EF.老师：（对全体学生）是你们测量的结果吗？学生：（全体）是.老师：只用直尺量出来的结果，能代表一般性吗？学生：（大部分）行.                          老师：是的，但是用尺量出的结果不具备普遍性，要说明原因.大家再仔细思考 一下如何能说明这个结论是正确的.（给学生十分钟动手证明时间）老师：哪位同学做出来了吗？请说明你的理由.学生：老师可以使用平分线平分定理证明，画一条辅助线，做出一个平行四边形.老师：very good，请到黑板上写出你的证明结果.学生：老师我画的是两条平行线段.老师：你这个发现很棒！这也正是我们接下来要学习的内容.（回头看黑板）大家回头看一下黑板，他的做法对吗？学生：对老师：那孩子们你们的做法与他的相同吗？学生：相同学生：老师：孩子们你们能有这么多的做法我很高兴.刚才孩子们已经通过自己的努力发现了规律，它就是我们今天的学习内容.三角形中位线定理：三角形两边中点连线平行于底边，并且等于底边的一半.3.2.3 “活动-参与”教学模式研究“活动参与”教学模式主要是学生参与为主体，去组织学生教学，这种教学模式使学生积累经验并在实践能力方面得到培养，老师在教学模式中引导学生自己活动，通过自己的双手来完成操作.使学生喜欢数学，掌握如何运用数学知识解决问题.“根据教学理论的积极参与”模式是弗赖登塔尔数学的思想和皮亚杰的认识论的结合.该教学模式对学生的影响较大，它在学生活动参与同时也对孩子们的心理发展起到至关重要的作用，对学生思维能力的发展，知识的掌握，学习绩效改善学生的学习态度，兴趣等都有积极的意义.“活动参与”教学模式的教学目标是：提高孩子们的对活动的主动参的意识，促进师生间的情感的交流，曾强孩子们动手、动脑和实际操作的能力，逐渐形成会运用数学的意识.在这种教学模式的实施中，老师应创造使学生能够自由发挥的气氛，去帮助学生正确认识自己在团体中的作用，使学生互助互利，充分发挥每一个学生的想法，使每位同学都能够展现自己.交流讨论案例  案例2抓到白色乒乓球的概率设计理念：首先组织学生观察、自己做实验、自我猜想等数学教学活动，最后交流所得的经验，老师去帮助学生了解概率的意义所在，它是用概率的方法去解决实际问题中不能确定的问题的一种数学模型，通过概率来帮助自己做出合理的推测.知识和技能：掌握一种事件概率的计算方法，认为概率意义，并且可以做一个简单的一类事件的概率计算.过程与方法：通过“假设猜想试验收集数据分析结果”的活动过程，掌握概率的意义，感受概率是计算不确定事件的数学模型，它具有随机性.情感态度与价值观：通过游戏，积极参与数学活动的发展.教学重点：不确定事件发生的意义，能对某类事件发生的概率进行简单的计算.教学难点：概率意义的理解.教具：多媒体课件，形状，白色和彩色相同的大小的乒乓球.教学过程第一环节 创设问题情境老师：组织学习模拟某商场抽奖活动.1）多媒体演示的海报，内容如下：市场举行了抽奖，谁抓到红色乒乓球得一等奖，触摸绿色乒乓球赢得两等奖项，抓到黄色乒乓球获得三等奖.2）准备一个盒子，里面放有大小形状完全相同的四种不同颜色的乒乓球，分别为黄色，红色，绿色，白色.学生活动：1）学生在讲台上模拟抽奖过程；2）每位同学从盒子中抓一个球；3）模拟活动结束后，让学生去猜不同颜色的球被抓出的可能性大小.老师：为学生们提出所需要研究的问题：抓到红色乒乓球的可能性为多少.（评析：此次活动让学生身临其境的感受到生活中所存在的数学的实际问题，通过假设问题情境，激发孩子们探索知识的欲望，也让学生了解随机观念.）第二环节 学生分小组自主探索、合作交流活动准备：一个箱子，里面装有3 个红色乒乓球和1个白色乒乓球（除了颜色外，其余完全相同）.将红色乒乓球编号为：1号，2 号，3号.白色乒乓球编号为：4号.活动要求：每名学生逐一从盒子里抓出一个球，让其他同学作好抓球纪录.对数据结果的分析：统计数据和球的颜色. 老师：（板书）每位同学可能抓到的结果：1号，2 号，3号，4号.抓到红色乒乓球结果为：1号，2 号，3号.老师：孩子们，抓到红色乒乓求的可能性大么？你能表示出来么？学生大胆尝试，并相互交流.（评析：通过这次活动让学生身临其境的感受到现实生活中不确定事件的数学模型，加深对概率的意义的掌握，也培养学生的探索、创新、互助的精神）第三环节 建立模型老师：P(抓到白色乒乓球)=P(抓到白乒乓球)表示抓到白乒乓球的几率，也称抓到白乒乓球的概率.分组让学生们讨论抓到红色乒乓球的比例是多少.老师：找到两个桶，一个桶内装入5个规格完全相同的白乒乓球，另一个桶内装入6个规格完全相同的红色乒乓球.学生依次从桶中随意摸出一球，抓到白乒乓球的几率大吗？并分组分析研究.老师：我们从此次试验中得到什么感悟？P(必然事件)=100%，P(不可能事件)=0，0P(可能事件) 100%(评析:让学生从抓乒乓球的试验中自己感悟推想出必然事件、偶然事件、不可能事件发生的频率)第四环节  应用与拓展提出问题：任意掷一枚硬币花朝上的几率是多少？学生：P（花朝上）=老师：请学生们考虑一下：P（数字朝上）？课堂练习1）练一练215张的随堂演练.2）用八个乒乓球设计一种抓乒乓球的试验，放在里面两个白色球，六个彩色球，问抓到白色乒乓球的概率是多少？3）自己考虑后，大家进行交流，并表达每一个人的想法和数据.(评析：使用公式算数概率的目的是掌握公式并感悟概率的作用，学生根据试验标准设计的游戏出了概率模型的用途）第五环节  归纳总结老师：带领同学们谈谈本节课的感悟和思想.学生：尝试用自己的想法表达这节课的收获.(评析：根据同学们的意见，给予适当的建议，提高学生的理解和表达计算能力）概率是表达未来事件发生的可能性大小，因此我们这节课进行了多个试验，给孩子们自己试验自己计算，自己掌握知识，这样他们才会掌握的更加的牢固.本节课整体的上课过程是同学们自己进行的，自己掌握数学概率的知识.学生同时也掌握了如何与同学团结合作，并且可以对所学的知识进行举一反三，我们应该发扬这种教学模式.3.2.4 “示范-模仿”教学模式的研究“示范模仿”教学模式所强调的内容是问题情境，并从情境之