重庆大学《工程力学》课后习题解答.pdf

4 日 1-1试 画 出 以 下 各 题 中 圆 柱 或 圆 盘 的 受 力 图。与 其 它 物 体 接 触 处 的 摩 擦 力 均 略 去。1-2试 画 出 以 卜 各 题 中 杆 的 受 力 图。(a)(b)(c)工 程 力 学 习 题 选 解 98解 S 1 3试 画 出 以 下 各 题 中 A B梁 的 受 力 图。工 程 力 学 习 题 选 解 F B7 FD(d)解:1-4试 画 出 以 下 各 题 中 指 定 物 体 的 受 力 图。(a)拱 ABCD；(b)半 拱 AB 部 分；(c)踏 板 AB；(d)杠 杆 AB；(e)AC(d)2 工 程 力 学 习 题 选 解 1-5试 画 出 以 下 各 题 中 指 定 物 体 的 受 力 图。结 点 4,结 点 5；(b)圆 柱 力 和 8 及 整 体；(c)半 拱 4 8,半 拱 及 整 体；(d)杠 杆 切 刀 CE厂 及 整 体；(e)秤 杆 秤 盘 架 8 c。及 整 体。3 工 程 力 学 习 题 选 解(b)4 工 程 力 学 习 题 选 解 杆 A C、8 c 在 C 处 被 接，另 一 端 均 与 墙 面 较 接，如 图 所 示，为 和 尸 2作 用 在 销 钉 c 上,F|=445 N,尸 2=535 N,不 计 杆 重,试 求 两 杆 所 受 的 力。解：（1）取 节 点 C 为 研 究 对 象，画 受 力 图，注 意 Z C、B C 都 为 二 力 杆,(2)列 平 衡 方 程：Z 产,=0 F,x|+FAC sin 60-F2=032 仆=0 ccos60=0FAC=207 N FBC=164N4 C 与 B C 两 杆 均 受 拉。2-3水 平 力 尸 作 用 在 刚 架 的 8 点，如 图 所 示。如 不 计 刚 架 重 量，试 求 支 座/和。处 的 约 束 力。解：（1）取 整 体 为 研 究 对 象，受 力 分 析 如 图，画 封 闭 的 力 三 角 形:（2）由 力 三 角 形 得 5 工 程 力 学 习 题 选 解 旦=昼=空=之 BC AB AC 2 1 V5：.Fn-F F，=叵 F=L12FD 2 A 22-4在 简 支 梁 Z 3 的 中 点 C 作 用 个 倾 斜 45的 力 尸，力 的 大 小 等 于 2 0 K N,如 图 所 示。若 梁 的 自 重 不 计，试 求 两 支 座 的 约 束 力。解：(1)研 究 N 8,受 力 分 析 并 画 受 力 图:E-(2)画 封 闭 的 力 三 角 形:相 似 关 系：ACDE cde：.=丝=%CD CE ED几 何 尺 寸：CE=BD=CD ED=CD2+CE2=4 5 C E=C D2 2 2求 出 约 束 反 力:CF 1FR=X F=乂 2。=10 kNCD 2FA=XF=X20=10.4CD 2CEa=45-arctan=18.4CD2-6如 图 所 示 结 构 由 两 弯 杆 力 B C和。E 构 成。构 件 重 量 不 计，图 中 的 长 度 单 位 为 cm。已 知 F=2 0 0 N,试 求 支 座 4 和 E 的 约 束 力。6 工 程 力 学 习 题 选 解 解:(2)取 为 研 究 对 象，受 力 分 析 并 画 受 力 图；画 封 闭 的 力 三 角 形:FA=FD=FE=F X=166.1N在 四 连 杆 机 构 A B C D 的 锐 链 8 和 C 上 分 别 作 用 有 力 人 和 B，机 构 在 图 示 位 置 平 衡。试 求 平 衡 时 力 尸 和 尸 2的 大 小 之 间 的 关 系。解:(1)取 校 链 8 为 研 究 对 象，A B、8 c 均 为 二 力 杆，画 受 力 图 和 封 闭 力 三 角 形;7 工 程 力 学 习 题 选 解 FB C=CF1(2)取 较 链 C 为 研 究 对 象，B C、8 均 为 二 力 杆，画 受 力 图 和 封 闭 力 三 角 形;FCB=F2 cos 30由 前 二 式 可 得：FB C=F a=-F2.耳=半/2=0-61乃 o r g=L 6 3 月 2-9三 根 不 计 重 量 的 杆 48,4C,4。在/点 用 较 链 连 接，各 杆 与 水 平 面 的 夹 角 分 别 为 45,45 和 60,如 图 所 示。试 求 在 与 O D 平 行 的 力 尸 作 用 下，各 杆 所 受 的 力。已 知 产=0.6 kN。解：(1)取 整 体 为 研 究 对 象，受 力 分 析，“8、NC、力。均 为 二 力 杆，画 受 力 图，得 到 一 个 空 间 汇 交 力 系；(2)列 平 衡 方 程：；=0 F.c x c o s 4 5 0-FA BX COS 450=0)=0 F-FAD cos 600=0=0 FAD sin 600-FAC sin 450-FA B sin 45=0解 得：尸=2尸=1.2 AN 仁=葭=旦 仁=0.7 3 5 k N/t l/IC/i B A DA B、NC 杆 受 拉，4 D 杆 受 压。8 工 程 力 学 习 题 选 解 3-1 已 知 梁 上 作 用 一 力 偶，力 偶 矩 为“，梁 长 为/,梁 重 不 计。求 在 图,b,c 三 种 情 况 下，支 座 N 和 2 的 约 束 力 解：(a)受 力 分 析,列 平 衡 方 程:画 受 力 图；/、8 处 的 约 束 力 组 成 一 个 力 偶;M=0 FB XI-M=O FB=4 B=七=7(b)受 力 分 析,画 受 力 图；A.8 处 的 约 束 力 组 成 个 力 偶;列 平 衡 方 程:Z M=O FB X/-M=O FB=一 F4 FB=-(c)受 力 分 析,9 工 程 力 学 习 题 选 解 列 平 衡 方 程:M=O x/xcos0-M=0 FB=/F=F=B/cos。3-2在 题 图 所 示 结 构 中 二 曲 杆 自 重 不 计，曲 杆 4 8 上 作 用 有 主 动 力 偶，其 力 偶 矩 为 试 求 解：(1)取 B C为 研 究 对 象，受 力 分 析，B C为 二 力 杆，画 受 力 图;(2)取 N 8为 研 究 对 象，受 力 分 析，A.B 的 约 束 力 组 成 一 个 力 偶，画 受 力 图;5Z M=O X（3“+）-MM1 3=4=0.3540 F 枭 吟 3 3 齿 轮 箱 的 两 个 轴 上 作 用 的 力 偶 如 题 图 所 示，它 们 的 力 偶 矩 的 大 小 分 别 为 必=500 Nm,%=125Nm。求 两 螺 栓 处 的 铅 垂 约 束 力。图 中 长 度 单 位 为 cm。10 工 程 力 学 习 题 选 解 解：(1)取 整 体 为 研 究 对 象，受 力 分 析，A.8 的 约 束 力 组 成 一 个 力 偶，画 受 力 图；(2)列 平 衡 方 程：Z M=O FBX I-M+M2=Q FB=,M 2=50 与 125=750%乃=心=750 N3-5四 连 杆 机 构 在 图 示 位 置 平 衡。已 知 OA=60cm,B C=40cm,作 用 B C上 的 力 偶 的 力 偶 矩 大 小 为 M2=lN.m,试 求 作 用 在 O A上 力 偶 的 力 偶 矩 大 小 M i和 A B所 受 的 力 FABo 各 杆 重 量 不 计。解：(1)研 究 8 C 杆，受 力 分 析，画 受 力 图:列 平 衡 方 程：=0/井 超 s in 3 0-M=0-M，1 尸=-5 NB 前 sin 30 0.4 x sin 30(2)研 究 Z 8(二 力 杆)，受 力 如 图：可 知:FA=FB=FB=5N(3)研 究 0/杆，受 力 分 析，画 受 力 图:II 工 程 力 学 习 题 选 解 列 平 衡 方 程:工=0-FAXOA+M0：.Mx-FA x OA=5 x0.6=3 N m3-7 Q 和。2圆 盘 与 水 平 轴 固 连，0 盘 垂 直 z 轴，Q 盘 垂 直 x 轴，盘 面 上 分 别 作 用 力 偶（尸 1，尸 1）,（尸 2，尸 2）如 题 图 所 示。如 两 半 径 为 r=2 0 c m,Q=3 N,/2=5N,/8=80cm,不 计 构 件 自 重，试 计 算 轴 承 彳 和 8 的 约 束 力。解：（1）取 整 体 为 研 究 对 象，受 力 分 析，A,8 处 x 方 向 和 y 方 向 的 约 束 力 分 别 组 成 力 偶，画 受 力 图。（2）列 平 衡 方 程：-0-FB,x A B+F2 x2r=0F=2*一 2x20 x5 _ _ _ 厂 门-0 S T VBz AB80 IY.上 r R-X 叫=o 一 FBX x AB+耳 x 2r=02rE 2x20 x3 一 F v=-=。八=15 N FA X=FB X=1.5 NAB 80A B的 约 束 力：FA=J（仁）2+（匕 Y=J（L5）2+（2.5）2=8 5 NFB=F 8 5 N3-8在 图 示 结 构 中，各 构 件 的 自 重 都 不 计，在 构 件 8 c 上 作 用 一 力 偶 矩 为 的 力 偶，各 尺 寸 如 图。求 支 座 4 的 约 束 力。12 工 程 力 学 习 题 选 解 解：(1)取 8 c 为 研 究 对 象，受 力 分 析，画 受 力 图;R 一 F B47Z M=O-Fcxl+M=o Fc=-j-(2)取。/C 为 研 究 对 象，受 力 分 析，画 受 力 图;画 封 闭 的 力 三 角 形;解 得，尸 熹 叫 13 工 程 力 学 习 题 选 解 4-1试 求 题 4-1图 所 示 各 梁 支 座 的 约 束 力。设 力 的 单 位 为 k N,力 偶 矩 的 单 位 为 kN m,长 度 单 位 为 m,分 布 载 荷 集 度 为 kN/mo(提 示：计 算 非 均 布 载 荷 的 投 影 和 与 力 矩 和 时 需 应 用 积 分)。(C)解：(b)：(1)整 体 受 力 分 析，画 出 受 力 图(平 面 任 意 力 系);(2)选 坐 标 系/9，列 出 平 衡 方 程；I Z=0：-E*+0.4=0 04 kN工 加 式 尸）=0:-2 x 0.8+0.5xl.6+0.4x0.7+FBx2=0FB=0.26 kNZ 4=o：2+0.5+FB-01.24 kN约 束 力 的 方 向 如 图 所 示。14 工 程 力 学 习 题 选 解(c)：(1)研 究 48 杆，受 力 分 析，画 出 受 力 图(平 面 任 意 力 系):(2)选 坐 标 系 4号，列 出 平 衡 方 程；2 X(产)=0:-FAV x3-3+j 2xZrxx=0FAy=0.33 kNZ g.=0:f 2xdt+居 cos30=0FB=4.24 kNZ 以=：七 心 sin30=0死.=212kN约 束 力 的 方 向 如 图 所 示。(e)：(1)研 究 C/8。杆，受 力 分 析，画 出 受 力 图(平 面 任 意 力 系);(2)选 坐 标 系 Z号,列 出 平 衡 方 程；IZ=：以=/弘(产)=0:f 20 x x x+8+7*x 1.6-20 x2.4=0心=21 kNZ 苒=0：-0 2 0 x 公+%+居-20=0.=15 kN约 束 力 的 方 向 如 图 所 示。4-5 4 8 梁 一 端 砌 在 墙 内，在 自 由 端 装 有 滑 轮 用 以 匀 速 吊 起 重 物。，设 重 物 的 重 量 为 G,又 4 B 长 为 b,斜 绳 与 铅 垂 线 成 a角，求 固 定 端 的 约 束 力。15 工 程 力 学 习 题 选 解 解:（1）研 究 Z B 杆（带 滑 轮），受 力 分 析，画 出 受 力 图（平 面 任 意 力 系）;(2)选 坐 标 系 A u，列 出 平 衡 方 程；Z r、=：-鼠+G sina=OFA X=Gsina-V Fy=0:F力.-G-Gcosa=0/4y=G(l+cosa)Z%(尸)=0:M F 3xb+G xR G xR=。M A=G(1+cosa)b约 束 力 的 方 向 如 图 所 示。4-7 练 钢 炉 的 送 料 机 由 跑 车 A 和 可 移 动 的 桥 B 组 成。跑 车 可 沿 桥 上 的 轨 道 运 动，两 轮 间 距 离 为 2 m,跑 车 与 操 作 架、平 臂 O C 以 及 料 斗 C 相 连，料 斗 每 次 装 载 物 料 重 力=15 kN,平 臂 长 OC=5m。设 跑 车 4 操 作 架。和 所 有 附 件 总 重 为 P。作 用 于 操 作 架 的 轴 线，问 产 至 少 应 多 大 才 能 使 料 斗 在 满 载 时 跑 车 不 致 翻 倒？解:（1）研 究 跑 车 与 操 作 架、平 臂 O C 以 及 料 斗 C,受 力 分 析，画 出 受 力 图（平 面 平 行 力 系）;16 工 程 力 学 习 题 选 解 工 尸（产）=0:-&x2+P x l-W X 4=0(3)不 翻 倒 的 条 件;0.P 4FF=60 kN4-13活 动 梯 子 置 于 光 滑 水 平 面 上，并 在 铅 垂 面 内，梯 子 两 部 分 4C 和/B 各 重 为 0,重 心 在 A 点，彼 此 用 银 链 A 和 绳 子 D E 连 接。一 人 重 为 尸 立 于 F 处，试 求 绳 子 D E 的 拉 力 和 B、C 两 点 的 约 束 力。解：(1)：研 究 整 体，受 力 分 析，画 出 受 力 图(平 面 平 行 力 系);(2)选 坐 标 系 A y,列 出 平 衡 方 程;（尸）=0:-Qx-cosa-Q3/xcosa-P x（2，-Q）cosa+4 x2/cosa=0气=2+17 工 程 力 学 习 题 选 解 Z 4=0：与+4-2。-尸=0（3）研 究 受 力 分 析，画 出 受 力 图（平 面 任 意 力 系）;（4）选/点 为 矩 心，列 出 平 衡 方 程;X 此（产）=0：-FB x/cosa+Qx/cosa+&x=03 Q+PI cos a2h4-1 5在 齿 条 送 料 机 构 中 杠 杆 1 8=500 mm,/C=100 m m,齿 条 受 到 水 平 阻 力 时 的 作 用。已 知 C=5 0 0 0 N,各 零 件 自 重 不 计，试 求 移 动 齿 条 忖 在 点 3 的 作 用 力 F 是 多 少？解：（1）研 究 齿 条 和 插 瓜（二 力 杆），受 力 分 析，画 出 受 力 图（平 面 任 意 力 系）;（2）选 x 轴 为 投 影 轴，列 出 平 衡 方 程;18 工 程 力 学 习 题 选 解 y r=0:-g cos 30+弟=0FA=5773.5 N（3）研 究 杠 杆 受 力 分 析，画 出 受 力 图（平 面 任 意 力 系）；（4）选 C 点 为 矩 心，列 出 平 衡 方 程；（尸）=：耳 x sin l5 x/C 尸 x5C=0尸=373.6 N4-16由 N C 和 8 构 成 的 复 合 梁 通 过 被 链 C 连 接，它 的 支 承 和 受 力 如 题 4-16图 所 示。已 知 均 布 载 荷 集 度 g=10 kN/m,力 偶 M=40 kN-m,a=2 m,不 计 梁 重，试 求 支 座/、B、D的 约 束 力 和 较 链 C 所 受 的 力。解：（1）研 究 C D 杆，受 力 分 析，画 出 受 力 图（平 面 平 行 力 系）;(2)选 坐 标 系 Cxy,列 出 平 衡 方 程；(产)=0:-q x d x x x+M-FDx 2 a-0月,=5 kNZ 4=0：Fc-q x d x-FD=Q入=25 kN（3）研 究 Z 8 C 杆，受 力 分 析，画 出 受 力 图（平 面 平 行 力 系）;19 工 程 力 学 习 题 选 解 少 qdx午 尸”V(4)选 坐 标 系 B x y,列 出 平 衡 方 程；=0:FAxa-q x d x x x-Fcxa=OE,=35 kNAZ 玛=0：-FA-q x d x+FB-Fc 0七=80 kN约 束 力 的 方 向 如 图 所 示。4-1 7刚 架 Z 8 C和 刚 架 8 通 过 钱 链。连 接，并 与 地 面 通 过 钱 链 4、B、。连 接，如 题 4 17图 所 示，载 荷 如 图，试 求 刚 架 的 支 座 约 束 力(尺 寸 单 位 为 m,力 的 单 位 为 k N,载 荷 集 度 单 位 为 kN/m)o(b)解:(a)：(1)研 究 C O杆，它 是 二 力 杆，又 根 据。点 的 约 束 性 质，可 知：F(=FD=0；(2)研 究 整 体，受 力 分 析，画 出 受 力 图(平 面 任 意 力 系);20 工 程 力 学 习 题 选 解(3)选 坐 标 系 4个，列 出 平 衡 方 程；Z o：-晨+100=07 100 kNI X(尸)=0:-100 x6-J qxdxxx+FHx6=0心=120 kN2 4=0:+七=0%=80 kN约 束 力 的 方 向 如 图 所 示。(b)：(1)研 究 C D 杆，受 力 分 析，画 出 受 力 图(平 面 任 意 力 系);(2)选 C 点 为 矩 心，列 出 平 衡 方 程；MC(F)=0:-j qxdxxx+FDx3=0用=15 kN(4)选 坐 标 系 列 出 平 衡 方 程；Z 工=0：心-50=04=50 kN2 X(尸)=0:-FAy x6-(gxdrxx+&x3+50 x3=0,二 25kNZv.=o：FAy-qxdx-FB+FD=0Fu=10 kN21 工 程 力 学 习 题 选 解 约 束 力 的 方 向 如 图 所 示。4-1 8山 杆/8、8 c 和 C E组 成 的 支 架 和 滑 轮 E 支 持 着 物 体。物 体 重 12 kN。处 亦 为 钱 链 连 接，尺 寸 如 题 4-1 8图 所 示。试 求 固 定 校 链 支 座 A 和 滚 动 较 链 支 座 B 的 约 束 力 以 及 杆 8 C 所 受 的 力。选 坐 标 系 出 下 列 出 平 衡 方 程；工=0：以-=0乙=12 kNZ M I仍)=：心 x4-%x(1.5-r)+%x(2+r)=07=10.5 kNZ：4+F i=0%=1.5 kN(3)研 究 C E杆(带 滑 轮)，受 力 分 析，画 出 受 力 图(平 面 任 意 力 系)；22 工 程 力 学 习 题 选 解(4)选。点 为 矩 心，列 出 平 衡 方 程;MD(F)=O:/sinaxl.5%x(1.5-r)+%xr=0/=15 kN约 束 力 的 方 向 如 图 所 示。4-1 9起 重 构 架 如 题 4-1 9图 所 示，尺 寸 单 位 为 mm。滑 轮 直 径 用 200 m m,钢 丝 绳 的 倾 斜 部 分 平 行 于 杆 2瓦 吊 起 的 载 荷 印=10 k N,其 它 重 量 不 计，求 固 定 较 链 支 座 4、8 的 约 束 力。(2)选 坐 标 系 列 出 平 衡 方 程；/)=0：600-x1200=0产 企=20 kNZ 工=0：3+以=。喋=20 kN23 工 程 力 学 习 题 选 解 工 4=0：一 4+%=o(3)研 究 A C O 杆，受 力 分 析，画 出 受 力 图(平 面 任 意 力 系);F AX A _e(4)选。点 为 矩 心，列 出 平 衡 方 程；(尸)=0:/“x 8 0 0-x l0 0=0产“=1.25 kN(5)将 刃,，代 入 到 前 面 的 平 衡 方 程；尸 B,，=5 a+%=lL25kN约 束 力 的 方 向 如 图 所 示。4-20/8、AC,O E三 杆 连 接 如 题 4-20图 所 示。D E 杆 上 有 一 插 销 F 套 在 Z C 杆 的 导 槽 内。求 在 水 平 杆 的 E 端 有 一 铅 垂 力 下 作 用 时，4 8 杆 上 所 受 的 力。设 DF=FE,BC=DE,所 有 杆 重 均 不 计。解：(1)整 体 受 力 分 析，根 据 三 力 平 衡 汇 交 定 理，可 知 8 点 的 约 束 力 定 沿 着 B C 方 向;(2)研 究。尸 E 杆，受 力 分 析，画 出 受 力 图(平 面 任 意 力 系)；(3)分 别 选 F 点 和 B 点 为 矩 心，列 出 平 衡 方 程；(尸)=0:-FxEF+FD yxD E 0FD，=F/)=0:-F xED+Fl)x xDB 0FDX=2F研 究 N O B杆，受 力 分 析，回 出 受 力 图(平 面 任 意 力 系)；24 工 程 力 学 习 题 选 解，J(5)选 坐 标 系/中，列 出 平 衡 方 程；式 尸)=0:FD XXAD-FBXAB=0F B=FZ 死 二：F念 一 F B+FD*=0F代 二 F,=0:4+产 分=0F“二 F约 束 力 的 方 向 如 图 所 示。25 工 程 力 学 习 题 选 解 5-4 一 重 量 衿 1000 N 的 匀 质 薄 板 用 止 推 轴 承 Z、径 向 轴 承 8 和 绳 索 CE 支 持 在 水 平 面 上，可 以 绕 水 平 轴 48 转 动，今 在 板 上 作 用 一 力 偶，其 力 偶 矩 为 并 设 薄 板 平 衡。已 知 斫 3m,6=4 m,h=5 m,M=2000 N m,试 求 绳 子 的 拉 力 和 轴 承/、8 约 束 力。（2）选 坐 标 系 Z平，列 出 平 衡 方 程；Z K（F）=0：M-FB,X4=0FBy=500 N式/）=0:一%x+入 x苧 i=0氏=707 N h 72X%（尸）=0：FBzx b-W x-Fc b=Q心=0Z=o：取+曰=0F.=500 N26 工 程 力 学 习 题 选 解 2 Z=0：以-4 X等 x*=0FAX=400 N 4=0：+%-入 x x|=o%=8 0 0 N约 束 力 的 方 向 如 图 所 示。5-5作 用 于 半 径 为 120 m m 的 齿 轮 上 的 啮 合 力 尸 推 动 皮 带 绕 水 平 轴 力 8 作 匀 速 转 动。已 知 皮 带 紧 边 拉 力 为 200 N,松 边 拉 力 为 100 N,尺 寸 如 题 5-5图 所 示。试 求 力 尸 的 大 小 以 及 轴 承 4、8 的 约 束 力。（尺 寸 单 位 m m）。解：（1）研 究 整 体，受 力 分 析，画 出 受 力 图（空 间 任 意 力 系）;(2)选 坐 标 系/型，列 出 平 衡 方 程；Z(/)=0:-Fcos20nx 120+(200-100)x80=0F=70.9 NZ M.(产)=0:-F sin20 x 100+(200+100)x250-FBy x350=0FBy=207 NZ 叫.(b)=0:-尸 cos20 x 100+7x350=06=19N27 工 程 力 学 习 题 选 解 2 Z=0：-鼠+尸 C O S20-%=0以=47.6 NZ 4=0:-FAy-F sin200-FBy+(100+200)=0%=6 8.8 N约 束 力 的 方 向 如 图 所 示。5-6某 传 动 轴 以 4 8 两 轴 承 支 承，圆 柱 直 齿 轮 的 节 圆 直 径 用 17.3 c m,压 力 角=20。在 法 兰 盘 上 作 用 一 力 偶 矩 2 1030N.m的 力 偶，如 轮 轴 自 重 和 摩 擦 不 计，求 传 动 轴 匀 速 转 动 时 的 啮 合 力 尸 及/、8 轴 承 的 约 束 力（图 中 尺 寸 单 位 为 cm）。解:（1）研 究 整 体，受 力 分 析，画 出 受 力 图（空 间 任 意 力 系）;(2)选 坐 标 系 4 z,列 出 平 衡 方 程；E M,(尸)=0:Fcos20nx-M=0F=12.67 kNZ M XCF)=0:尸 sin20 x 22/反 x 33.2=0FBZ=2.87 kN M;(F)=0:F COS200 X2 2-FBx x 33.2=0FBX=7.89 kNI X=：4 一 产 cos20+又=0 Z=：-乃：+产 sin20-5 0户 公=4.02 kN%=1.46 kN28 工 程 力 学 习 题 选 解 8-1试 求 图 示 各 杆 的 轴 力，并 指 出 轴 力 的 最 大 值。解：(a)(1)(d)取 1-1截 面 的 左 段;取 2-2截 面 的 右 段:(4)轴 力 最 大 值:求 固 定 端 的 约 束 反 力;(b)(1)2例 3kN(b)用 截 面 法 求 内 力，取 1-1、2-2截 面;取 1-1截 面 的 左 段;EFv=o F-FN I=O FN=F29 工 程 力 学 习 题 选 解 取 2-2截 面 的 右 段;(4)轴 力 最 大 值:死=0(c)(1)用 截 面 法 求 内 力，取 1-1、2-2、3-3截 面;33 3kN(2)取 1-1截 面 的 左 段;死=0 2+Fv l=0 Fm=-2 k N(3)取 2-2截 面 的 左 段;rZ 死=0 2-3+8 2=0 FN1=kN 取 3-3截 面 的 右 段；冗=0 3-小=0 FN i=3kN(5)轴 力 最 大 值：F N 2=3 k N(d)(1)用 截 面 法 求 内 力，取 1-1、2-2截 面；30 工 程 力 学 习 题 选 解(2)取 1-1截 面 的 右 段;1|2kNF NI 8-2试 画 出 8-1所 示 各 杆 的 轴 力 图。解：(a)(b)(c)轴 力 最 大 值:取 2-2截 面 的 右 段;IkNN max(+)3kNkNIkN(+)(d)(-)X2kNIkN(-)IkNAX31 工 程 力 学 习 题 选 解 8-5图 示 阶 梯 形 圆 截 面 杆，承 受 轴 向 载 荷 Q=50 k N 与 尸 2作 用，A B与 8 c 段 的 直 径 分 别 为 0=20 m m 和 42=30 m m,如 欲 使 AB与 BC段 横 截 面 上 的 正 应 力 相 同，试 求 我 荷 F2之 值。解：(1)用 截 面 法 求 出 1-1、2-2截 面 的 轴 力；/VI=F F NZ=F+F2(2)求 1-1、2-2截 面 的 正 应 力，利 用 正 应 力 相 同；5=及=50 x10，=592MPa4 X 4 X 0.0224aF,V2 50X103+F22=-=a=159.2MPa“2 X万 xO.0324：.F262.5kN8-6题 8-5图 所 示 圆 截 面 杆，已 知 载 荷 尸 i=200 kN,F2=100kN,Z 8 段 的 直 径 4=40 m m,如 欲 使 4B与 B C 段 横 截 面 上 的 正 应 力 相 同，试 求 8 c 段 的 直 径。解：(1)用 截 面 法 求 出 1-1、2-2截 面 的 轴 力；F NI=大 产 N2=尸 1+玛(2)求 1-1、2-2截 面 的 正 应 力，利 用 正 应 力 相 同；5=FV 1=-2-0-0-x-l-O-3-=159 2 MPa4 x-xO.0424-2 0*0 0)x 1 0：59.2M网 d2-49.0 mm8-7图 示 木 杆，承 受 轴 向 载 荷 尸=10 k N 作 用，杆 的 横 截 面 面 积 4=1000 m n?,粘 接 面 的 方 位 角 片 45,试 计 算 该 截 面 上 的 正 应 力 与 切 应 力，并 画 出 应 力 的 方 向。粘 接 面 32 工 程 力 学 习 题 选 解 解：（1）斜 截 面 的 应 力:Pae=or cos2 0=一 cos2 0=5 MPaTO=(rsinecose=Z-sin 2 e=5 MPa6 2/（2）画 出 斜 截 面 上 的 应 力 8-1 4 图 示 桁 架，杆 1与 杆 2 的 横 截 面 均 为 圆 形，直 径 分 别 为 4=30 m m 与 4=20 m m,两 杆 材 料 相 同，许 用 应 力。=160 MPa。该 桁 架 在 节 点 工 处 承 受 铅 直 方 向 的 载 荷 尸=80 kN作 用，试 校 核 桁 架 的 强 度。解：（1）对 节 点/受 力 分 析，求 出 4 8 和/C 两 杆 所 受 的 力;(2)列 平 衡 方 程=0 一/us sin300+乙 0 sin45=0X 工=0 FAB CO S 30+FAC COS 45-F=0解 得：V2 2F.r=-=F=4A kN FaAbK=JTT=RF=58.6kN(2)分 别 对 两 杆 进 行 强 度 计 算；aAB=82.9MPa Y 团 4aAC=131.8MPa Y a433 工 程 力 学 习 题 选 解 所 以 桁 架 的 强 度 足 够。8-15图 示 桁 架，杆 1为 圆 截 面 钢 杆，杆 2 为 方 截 面 木 杆，在 节 点 N 处 承 受 铅 直 方 向 的 载 荷 产 作 用，试 确 定 钢 杆 的 直 径 d 与 木 杆 截 面 的 边 宽 心 已 知 载 荷 f=50 kN,钢 的 许 用 应 力 内=160 MPa,木 的 许 用 应 力 7W=10 MPa。解：(1)对 节 点/受 力 分 析，求 出 N 2 和/C 两 杆 所 受 的 力;FAC=V2F=70.7 kN 死=尸=50kN(2)运 用 强 度 条 件，分 别 对 两 杆 进 行 强 度 计 算；p SOxICP(7 谯=-20.0/W/H4 L 兀 笳 4a,iC=84.mm所 以 可 以 确 定 钢 杆 的 直 径 为 20 m m,木 杆 的 边 宽 为 84 m m。8-16题 8-14所 述 桁 架，试 定 载 荷 厂 的 许 用 值 f。解：(1)山 8-14得 到 4 8、Z C 两 杆 所 受 的 力 与 载 荷 F 的 关 系；V2 2(2)运 用 强 度 条 件，分 别 对 两 杆 进 行 强 度 计 算；2 pa4B=_=J1+1_ CT=160MP 尸 4154.5AN4 w34 工 程 力 学 习 题 选 解 b“c=屋=T=1 60 MPa4 m尸 4 97.IAN取 闵=97.1 kNo8-18 图 示 阶 梯 形 杆/C,F=10kN,/|=/2=400 mm,A=2A2=100 m m2,E=200GPa,试 计 算 杆 N C 的 轴 向 变 形 Zi/。解：（1）用 截 面 法 求 A B、B C 段 的 轴 力;（2）分 段 计 算 个 杆 的 轴 向 变 形;FV272 10X 1 Q3X 400EA2-200X 103X 10010X 1 Q3X 400200X 103X 50/=&+/,=L+1 2%=-0.2 mmN C 杆 缩 短。8-22图 示 桁 架，杆 1与 杆 2 的 横 截 面 面 积 与 材 料 均 相 同，在 节 点 4 处 承 受 载 荷 尸 作 用。从 试 验 中 测 得 杆 1与 杆 2 的 纵 向 正 应 变 分 别 为 1=4.0 x10与 2=2.0 x10”,试 确 定 载 荷 F及 其 方 位 角 9 之 值。已 知：4=42=200 mm?,为=&=200 GPa。解：（1）对 节 点/受 力 分 析，求 出 4 8 和 N C 两 杆 所 受 的 力 与 6 的 关 系;35 工 程 力 学 习 题 选 解 Z 乙 二。-FAB sin 30+FAC sin 30+/sin 6=0Z 工,=0 FAB COS 30+FAC CO S 30-F cos 0=0 c o sJ+V Jsin。厂 cos。一 G s in C 厂 3 忑 F=一 耳 尸(2)由 胡 克 定 律：FAB=crlAl=E 1Al=16 kN FAC=(yA2=E s2A2 8 kN代 入 前 式 得：F=2 2 k N 6=10.98-2 3题 8-15所 述 桁 架，若 杆 A B 与 A C 的 横 截 面 面 积 分 别 为 小=400 mm2与 J2=8000 mm2,杆 A B 的 长 度 1=15 m,钢 与 木 的 弹 性 模 量 分 别 为&=200 GPa、行 10 GPa。试 计 算 节 点 A 的 水 平 与 铅 直 位 移。解：(1)计 算 两 杆 的 变 形；50X 1 Q3X 1500200X 103X 400=0.938 mtnF.e4 2 l 70.7 x l03x 72x1500EWA2-10 xl0Jx8000=1.875 mm1杆 伸 长，2 杆 缩 短。(2)画 出 节 点 A 的 协 调 位 置 并 计 算 其 位 移;水 平 位 移:=A Z；=0.938 mm铅 直 位 移:fA-AtA=A Z,sin45+(A/2 cos45+/,电 45=3.58 mtn8-2 6图 示 两 端 固 定 等 截 面 直 杆，横 截 面 的 面 积 为 4 承 受 轴 向 载 荷 厂 作 用，试 计 算 杆 内 横 截 面 上 的 最 大 拉 应 力 与 最 大 压 应 力。、/B C D MN-P-N F-_ 1/3 _ Z/3 1/3(b)3 6 工 程 力 学 习 题 选 解 解：(1)对 直 杆 进 行 受 力 分 析;列 平 衡 方 程：Z A=o FA-F+F-FB=0(2)用 截 面 法 求 出/8、BC、C D 段 的 轴 力；%=/N2=/+尸 F-E FB(3)用 变 形 协 调 条 件，列 出 补 充 方 程；I A B+N K C+。代 入 胡 克 定 律；F“l/3 1(FA+F)l/3 F J/3=oEA EA EA求 出 约 束 反 力:F)=F B=F I3(4)最 大 拉 应 力 和 最 大 压 应 力；0 _ 以 2 _ 2/_ F N、_ F质 A 3A a A 3A8-27图 示 结 构，梁 BD为 刚 体，杆 1与 杆 2 用 同 一 种 材 料 制 成，横 截 面 面 积 均 为 Z=300 m m2,许 用 应 力 田=160 M P a,载 荷 F=50kN,试 校 核 杆 的 强 度。IB解：(1)对 B D 杆 进 行 受 力 分 析，列 平 衡 方 程;=0 FNI xa+FN 1x 2 a-F x 2 a-037 工 程 力 学 习 题 选 解(2)由 变 形 协 调 关 系，列 补 充 方 程;代 之 胡 克 定 理，可 得;A/,=2A/,F l F I意=2俄%解 联 立 方 程 得:2|尸 M g(3)强 度 计 算;2 x 5 x l。=667 MPa y 向=160 MPa5x300L%FV 2 _ 4x50 xlQ3A 5x300133.3 MPa Y-F=0(2)根 据 胡 克 定 律，列 出 各 杆 的 绝 对 变 形;F 1 二 Fv,/cos30().4 160 x2ZMK,2,2 _ b N2/E2A2 100 x2力 FNL K sin 30EM200438 工 程 力 学 习 题 选 解(3)由 变 形 协 调 关 系，列 补 充 方 程;M=M sin 30+(A Z2COS3 0-弘)哂 30简 化 后 得：15FNI-3 2 F NZ+8FM3=0联 立 平 衡 方 程 可 得：产 v=22.63kN FV2=26.13kN F,V3=146.94AN1杆 实 际 受 压，2 杆 和 3 杆 受 拉。(4)强 度 计 算;A,=283 mm A.=436 mm A,与 三=1225 mmm-/综 合 以 上 条 件，可 得 Z 1=4=2 4；2 2450 mm8-31图 示 木 梯 接 头，尸=50k N,试 求 接 头 的 剪 切 与 挤 压 应 力。解：(1)剪 切 实 用 计 算 公 式:FQ 50X1Q3不 一 100 x100=5 MPa(2)挤 压 实 用 计 算 公 式:39 工 程