江苏省泰兴市黄桥教育联盟2022-2023学年数学九上期末复习检测模拟试题含解析.pdf

2022-2023学 年 九 上 数 学 期 末 模 拟 试 卷 注 意 事 项：1.答 题 前，考 生 先 将 自 己 的 姓 名、准 考 证 号 码 填 写 清 楚，将 条 形 码 准 确 粘 贴 在 条 形 码 区 域 内。2.答 题 时 请 按 要 求 用 笔。3.请 按 照 题 号 顺 序 在 答 题 卡 各 题 目 的 答 题 区 域 内 作 答，超 出 答 题 区 域 书 写 的 答 案 无 效；在 草 稿 纸、试 卷 上 答 题 无 效。4.作 图 可 先 使 用 铅 笔 画 出，确 定 后 必 须 用 黑 色 字 迹 的 签 字 笔 描 黑。5.保 持 卡 面 清 洁，不 要 折 暴、不 要 弄 破、弄 皱，不 准 使 用 涂 改 液、修 正 带、刮 纸 刀。一、选 择 题(每 小 题 3分，共 30分)1.抛 物 线 y=(x+1)2+2的 顶 点()A.(-1,2)B.(2,1)C.(1,2)D.(-1,-2)2.如 图，是。的 直 径，点。是 A 3延 长 线 上 一 点，CZ）是。的 切 线，点。是 切 点，N C M=3 0,若。半 径 为 4,则 图 中 阴 影 部 分 的 面 积 为（）C.85/3 7 13D.1 6 6-2 万 33.正 方 形 的 边 长 为 4,若 边 长 增 加 x,那 么 面 积 增 加 y,则 y关 于 x 的 函 数 表 达 式 为（)A.y=x2+16 B.y(x+4)2 C.y=x2+8x D.y=1 6-4 x24.已 知 当 x 0时，反 比 例 函 数 y=的 函 数 值 随 自 变 量 的 增 大 而 减 小，此 时 关 于 x 的 方 程 7-2（A+1）x+/-i=ox的 根 的 情 况 为（）A.有 两 个 相 等 的 实 数 根 C.有 两 个 不 相 等 的 实 数 根 B.没 有 实 数 根 D.无 法 确 定 5.如 图，已 知 一 个 直 角 三 角 板 的 直 角 顶 点 与 原 点 重 合，另 两 个 顶 点 A,B的 坐 标 分 别 为（-1,0）,（0,百）.现 将 该 三 角 板 向 右 平 移 使 点 A与 点 O重 合，得 到 AOCB，则 点 B 的 对 应 点 B，的 坐 标 是（）A.(1,0)B.(6,百)C.(1,石)D.(-1,V 3)6.下 列 图 形 中，是 轴 对 称 图 形，但 不 是 中 心 对 称 图 形 的 是（）7.若 二 次 函 数 y=7-2 x+c的 图 象 与 坐 标 轴 只 有 两 个 公 共 点，则 c 应 满 足 的 条 件 是（）A.c=0 B.c=l C.c=0 或 c=l D.c=0 或 c=-l8.如 图 所 示 的 几 何 体 是 由 六 个 小 正 方 体 组 合 而 成 的，它 的 俯 视 图 是（）B.9.在 一 个 不 透 明 的 布 袋 中 装 有 6 0个 白 球 和 若 干 个 黑 球，除 颜 色 外 其 他 都 相 同，小 红 每 次 摸 出 一 个 球 并 放 回，通 过 多 次 试 验 后 发 现，摸 到 黑 球 的 频 率 稳 定 在 0.6左 右，则 布 袋 中 黑 球 的 个 数 可 能 有（）A.24 B.36 C.40 D.90210.反 比 例 函 数 y=的 图 象 分 布 的 象 限 是（）xA.第 一、三 象 限 B.第 二、四 象 限 C.第 一 象 限 D.第 二 象 限 二、填 空 题（每 小 题 3 分，共 2 4分）11.某 菜 农 搭 建 了 一 个 横 截 面 为 抛 物 线 的 大 棚，尺 寸 如 图，若 菜 农 身 高 为 1.8 m,他 在 不 弯 腰 的 情 况 下，在 棚 内 的 横 向 活 动 范 围 是 _ m.12.如 图，身 高 为 1.7m的 小 明 A B站 在 小 河 的 一 岸，利 用 树 的 倒 影 去 测 量 河 对 岸 一 棵 树 C D的 高 度，C D在 水 中 的 倒 影 为 CD,A、E、C 在 一 条 线 上.如 果 小 河 B D的 宽 度 为 12m,B E=3 m,那 么 这 棵 树 C D的 高 为 m.1 3.已 知 三 角 形 的 两 边 分 别 是 3和 4,第 三 边 的 数 值 是 方 程 好-9工+1 4=0的 根，则 这 个 三 角 形 的 周 长 为.14.如 图，是 一 座 古 拱 桥 的 截 面 图，拱 桥 桥 洞 的 上 沿 是 抛 物 线 形 状，当 水 面 的 宽 度 为 1（加 时，桥 洞 与 水 面 的 最 大 距 离 是 5 m.因 为 上 游 水 库 泄 洪，水 面 宽 度 变 为 6,”，则 水 面 上 涨 的 高 度 为 m.15.如 图，直 线/：y=（人 0）与 x,.V轴 分 别 交 于 A，B两 点，以 为 边 在 直 线/的 上 方 作 正 方 形 A 3C O,反 比 例 函 数）和 上 的 图 象 分 别 过 点 C 和 点。.若 g 3,则 心 的 值 为.16.若 线 段 A B=6 cm,点 C 是 线 段 A B的 一 个 黄 金 分 割 点（A O B C）,则 A C的 长 为 cm（结 果 保 留 根 号）.k17.如 图，直 线 y=x+4 与 双 曲 线 y=-（k#）相 交 于 A（-1,）、B 两 点，在 y轴 上 找 一 点 P,当 PA+PB的 x值 最 小 时，点 P 的 坐 标 为.18.在 RtAABC中，NC=90。，AC=6,BC=8（如 图），点。是 边 4 8 上 一 点，把 A 8C绕 着 点。旋 转 90。得 到 VABC,边 5 C 与 边 4 8 相 交 于 点 如 果 4 O=5 E,那 么 4 0 长 为A三、解 答 题(共 66分)19.(10分)某 校 以“我 最 喜 爱 的 体 育 运 动”为 主 题 对 全 校 学 生 进 行 随 机 抽 样 调 查，调 查 的 运 动 项 目 有：篮 球、羽 毛 球、乒 乓 球、跳 绳 及 其 它 项 目(每 位 同 学 仅 选 一 项).根 据 调 查 结 果 绘 制 了 如 下 不 完 整 的 频 数 分 布 表 和 扇 形 统 计 图：运 动 项 目 频 数(人 数)频 率 篮 球 60 0.25羽 毛 球 m 0.20乒 乓 球 72 n跳 绳 36 0.15其 它 24 0.10请 根 据 以 上 图 表 信 息 解 答 下 列 问 题：(1)频 数 分 布 表 中 的 m=,n=(2)在 扇 形 统 计 图 中，“乒 乓 球”所 在 的 扇 形 的 圆 心 角 的 度 数 为。；(3)从 选 择“篮 球”选 项 的 60名 学 生 中，随 机 抽 取 10名 学 生 作 为 代 表 进 行 投 篮 测 试，则 其 中 某 位 学 生 被 选 中 的 概 率 是 20.(6分)如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 中，四 边 形 O A B C 的 顶 点 坐 标 分 别 为 0(0,0),A(6,o),8(4,3),C(0,3).3动 点 P 从 点。出 发，以 每 秒 二 个 单 位 长 度 的 速 度 沿 边。4 向 终 点 A 运 动；动 点。从 点 8 同 时 出 发，以 每 秒 1个 单 位 长 2度 的 速 度 沿 边 8 C 向 终 点 C 运 动，设 运 动 的 时 间 为 f秒，PQ2=y.（i）直 接 写 出 y 关 于 f 的 函 数 解 析 式 及 f 的 取 值 范 围：；（2）当 PQ=9 时，求 f 的 值；（3）连 接 O B交 P Q于 点 O,若 双 曲 线），=；仅。0）经 过 点。，问 攵 的 值 是 否 变 化？若 不 变 化，请 求 出 的 值；若 变 化，请 说 明 理 由.21.（6 分）计 算:C 1（1）（-1）2-C O S300-tan 60；（2）4 sin600-3tan300+2cos450-sin45.22.（8 分）某 商 店 购 进 600个 旅 游 纪 念 品，进 价 为 每 个 6元，第 一 周 以 每 个 10元 的 价 格 售 出 200个，第 二 周 若 按 每 个 10元 的 价 格 销 售 仍 可 售 出 200个，但 商 店 为 了 适 当 增 加 销 量，决 定 降 价 销 售（根 据 市 场 调 查，单 价 每 降 低 1元，可 多 售 出 5 0个，但 售 价 不 得 低 于 进 价），单 价 降 低 x元 销 售 销 售 一 周 后，商 店 对 剩 余 旅 游 纪 念 品 清 仓 处 理，以 每 个 4 元 的 价 格 全 部 售 出，如 果 这 批 旅 游 纪 念 品 共 获 利 1250元，问 第 二 周 每 个 旅 游 纪 念 品 的 销 售 价 格 为 多 少 元？23.（8 分）如 图，Z A B D=A B C D=9Q。,D B平 分/A D C,过 点 B作 出/C交 A O于 M,连 接 C M交。8 于 N,若 6=6,AZ=8,求 B O，ON 的 长.24.（8 分）学 校 实 施 新 课 程 改 革 以 来，学 生 的 学 习 能 力 有 了 很 大 提 高.王 老 师 为 进 一 步 了 解 本 班 学 生 自 主 学 习、合 作 交 流 的 现 状，对 该 班 部 分 学 生 进 行 调 查，把 调 查 结 果 分 成 四 类（A：特 别 好，B：好，C：一 般，D：较 差）后，再 将 调 查 结 果 绘 制 成 两 幅 不 完 整 的 统 计 图（如 图 1,2）.请 根 据 统 计 图 解 答 下 列 问 题：（2）将 条 形 统 计 图 补 充 完 整；（3）为 了 共 同 进 步，王 老 师 从 被 调 查 的 A 类 和 D类 学 生 中 分 别 选 取 一 名 学 生 进 行“兵 教 兵”互 助 学 习，请 用 列 表 或 画 树 状 图 的 方 法 求 出 恰 好 选 中 一 名 男 生 和 一 名 女 生 的 概 率.25.（1 0分）如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 xO y中，矩 形 OABC的 顶 点 A在 x轴 的 正 半 轴 上，顶 点 C在 y 轴 的 正 半 轴 上,D 是 B C边 上 的 一 点，OC：C D=5：3,D B=1.反 比 例 函 数 y=（k#）在 第 一 象 限 内 的 图 象 经 过 点 D,交 A B于 X2（2）动 点 P在 矩 形 O ABC内，且 满 足 SAPAO=1 S 四 边 监 OABC.若 点 P在 这 个 反 比 例 函 数 的 图 象 上，求 点 P 的 坐 标；若 点 Q 是 平 面 内 一 点 使 得 以 A、B、1、Q 为 顶 点 的 四 边 形 是 菱 形 求 点 Q 的 坐 标.26.（1 0分）某 商 店 销 售 一 种 销 售 成 本 为 4 0元/千 克 的 水 产 品，若 按 5 0元/千 克 销 售，一 个 月 可 售 出 500千 克，销 售 单 价 每 涨 价 1元，月 销 售 量 就 减 少 10千 克.（1）求 出 月 销 售 量 y（千 克）与 销 售 单 价 x（元/千 克）之 间 的 函 数 关 系 式；求 出 月 销 售 利 润 W（元）与 销 售 单 价 X（元/千 克）之 间 的 函 数 关 系 式；（2）在 月 销 售 成 本 不 超 过 10000元 的 情 况 下，使 月 销 售 利 润 达 到 8000元，销 售 单 价 应 定 为 多 少 元？（3）当 销 售 单 价 定 为 多 少 元 时，能 获 得 最 大 利 润？最 大 利 润 是 多 少 元？参 考 答 案 一、选 择 题（每 小 题 3 分，共 3 0分）1、A【解 析】由 抛 物 线 顶 点 坐 标 公 式 口 y=a（x-h）2+k中 顶 点 坐 标 为（h,k）进 行 求 解.【详 解】解：Vy=（x+1）2+2,二 抛 物 线 顶 点 坐 标 为（-1,2）,故 选：A.【点 睛】考 查 二 次 函 数 的 性 质，掌 握 二 次 函 数 的 顶 点 式 是 解 题 的 关 键，即 在 y=a（x-h）2+k中，顶 点 坐 标 为（h,k）,对 称 轴 为 直 线 x=h.2、B【分 析】连 接 O C,求 出 N C O D和 N D,求 出 边 D C长，分 别 求 出 三 角 形 O CD的 面 积 和 扇 形 C O B的 面 积，即 可 求 出 答 案.【详 解】连 接 OC,VAO=CO,ZCAB=30,A ZCOD=2ZCAB=60,.,DC 切。O 于 C,AOCXCD,/.ZOCD=90,A ZD=90-ZCOD=90-60=30,在 RtZkOCD 中，ZOCD=90,ND=30,OC=4,：,C O=4百，阴 影 部 分 的 面 积 是:S D-S扇 形 COB O C.C 0 _ 色 二 x 4 x 4百 _ 迎 叱=8百 AOCD 扇 形 COB 2 360 2 360 3故 选：B.【点 睛】本 题 考 查 了 扇 形 的 面 积，三 角 形 的 面 积 的 应 用，还 考 查 了 等 腰 三 角 形 性 质，三 角 形 的 内 角 和 定 理，切 线 的 性 质，解 此 题 的 关 键 是 求 出 扇 形 和 三 角 形 的 面 积.3、C【分 析】加 的 面 积=新 正 方 形 的 面 积-原 正 方 形 的 面 积，把 相 关 数 值 代 入 化 简 即 可.【详 解】解：新 正 方 形 的 边 长 为 x+4,原 正 方 形 的 边 长 为 4,新 正 方 形 的 面 积 为（x+4）2,原 正 方 形 的 面 积 为 16,：.y=（x+4）2-16=x2+8x,故 选：C.【点 睛】本 题 考 查 列 二 次 函 数 关 系 式；得 到 增 加 的 面 积 的 等 量 关 系 是 解 决 本 题 的 关 键.4,C【分 析】由 反 比 例 函 数 的 增 减 性 得 到 A 0,表 示 出 方 程 根 的 判 别 式，判 断 根 的 判 别 式 的 正 负 即 可 得 到 方 程 解 的 情 况.【详 解】.反 比 例 函 数 y=g,当 x 0 时，y 随 x 的 增 大 而 减 小，4（）,.方 程 d-2 仕+1）%+42-1=0中，=4（左+1）2-4（k 2-1）=8+80,.,.方 程 有 两 个 不 相 等 的 实 数 根.故 选 C.【点 睛】本 题 考 查 了 根 的 判 别 式，以 及 反 比 例 函 数 的 性 质，熟 练 掌 握 反 比 例 函 数 的 性 质 是 解 答 本 题 的 关 键.5、C【分 析】根 据 A 点 的 坐 标，得 出 O A的 长，根 据 平 移 的 条 件 得 出 平 移 的 距 离，根 据 平 移 的 性 质 进 而 得 出 答 案.【详 解】T A（-1,0）,.O A E J.一 个 直 角 三 角 板 的 直 角 顶 点 与 原 点 重 合，现 将 该 三 角 板 向 右 平 移 使 点 A 与 点 O 重 合,得 到 OCB，,.平 移 的 距 离 为 1个 单 位 长 度，二 则 点 B 的 对 应 点 B，的 坐 标 是（1,G）.故 答 案 为：C.【点 睛】此 题 考 查 坐 标 与 图 形 变 化，关 键 是 根 据 平 移 的 性 质 得 出 平 移 后 坐 标 的 特 点.6、A【解 析】轴 对 称 图 形 一 个 图 形 沿 某 一 直 线 对 折 后 图 形 与 自 身 重 合 的 图 形；中 心 对 称 图 形 是 指 一 个 图 形 沿 某 一 点 旋 转1 8 0 后 图 形 能 与 自 身 重 合，只 有 A图 符 合 题 中 条 件.故 应 选 A.7、C【分 析】根 据 二 次 函 数 y=*2-2x+c的 图 象 与 坐 标 轴 只 有 两 个 公 共 点，可 知 二 次 函 数 y=3-2x+c的 图 象 与 x 轴 只 有 一 个 公 共 点 或 者 与 x 轴 有 两 个 公 共 点，其 中 一 个 为 原 点 两 种 情 况，然 后 分 别 计 算 出 c 的 值 即 可 解 答 本 题.【详 解】解：二 次 函 数 y=d-2 x+c的 图 象 与 坐 标 轴 只 有 两 个 公 共 点，.二 次 函 数-2x+c的 图 象 与 x 轴 只 有 一 个 公 共 点 或 者 与 x 轴 有 两 个 公 共 点，其 中 一 个 为 原 点，当 二 次 函 数 y=*2-2 x+c的 图 象 与 x 轴 只 有 一 个 公 共 点 时，(-2)2-4 X l X c=0,得 c=l；当 二 次 函 数 7=必-2*+C的 图 象 与 轴 有 两 个 公 共 点，其 中 一 个 为 原 点 时，则 c=0,y=xz-2 x=x(x-2),与 x 轴 两 个 交 点，坐 标 分 别 为(0,0),(2,0)；由 上 可 得，c 的 值 是 1或 0,故 选：C.【点 睛】本 题 考 查 了 二 次 函 数 与 坐 标 的 交 点 问 题，掌 握 解 二 次 函 数 的 方 法 是 解 题 的 关 键.8、D【分 析】根 据 从 上 边 看 得 到 的 图 形 是 俯 视 图，可 得 答 案.【详 解】解：从 上 边 看 第 一 列 是 一 个 小 正 方 形，第 二 列 是 两 个 小 正 方 形，第 三 列 是 两 个 小 正 方 形，故 选:D.【点 睛】本 题 考 查 了 简 单 组 合 体 的 三 视 图，从 上 边 看 得 到 的 图 形 是 俯 视 图.9、D【分 析】设 袋 中 有 黑 球 x 个，根 据 概 率 的 定 义 列 出 方 程 即 可 求 解.【详 解】设 袋 中 有 黑 球 X个，由 题 意 得：二 一=0.6,解 得：x=90,60+x经 检 验，x=90是 分 式 方 程 的 解，则 布 袋 中 黑 球 的 个 数 可 能 有 9 0个.故 选 D.【点 睛】此 题 主 要 考 查 概 率 的 计 算，解 题 的 关 键 是 根 据 题 意 设 出 未 知 数 列 方 程 求 解.10、A【解 析】先 根 据 反 比 例 函 数 的 解 析 式 判 断 出 k 的 符 号，再 根 据 反 比 例 函 数 的 性 质 即 可 得 出 结 论.【详 解】解：.反 比 例 函 数 y=2 中，k=20,X2反 比 例 函 数 尸 一 的 图 象 分 布 在 一、三 象 限.x故 选：A.【点 睛】本 题 考 查 的 是 反 比 例 函 数 的 性 质，熟 知 反 比 例 函 数 y=&（k/0）中，当 k 0时，反 比 例 函 数 图 象 的 两 个 分 支 分 别 位 于 x一 三 象 限 是 解 答 此 题 的 关 键.二、填 空 题（每 小 题 3 分，共 2 4分）11、1【分 析】设 抛 物 线 的 解 析 式 为：y=ax2+b,由 图 得 知 点（0,2.4）,（1,0）在 抛 物 线 上，列 方 程 组 得 到 抛 物 线 的 解 析 式 为：丫=-冬 2+2.4,根 据 题 意 求 出 y=1.8时 x 的 值，进 而 求 出 答 案；15【详 解】设 抛 物 线 的 解 析 式 为：y=ax2+b,由 图 得 知：点（0,2.4）,（1,0）在 抛 物 线 上,盘 解 得 一 喋,b=2.4抛 物 线 的 解 析 式 为：y=-4 x 2+2 415:菜 农 的 身 高 为 L8m,B P y=1.8,则 1.8=-与 2+2.4,15解 得：X=|（负 值 舍 去）故 他 在 不 弯 腰 的 情 况 下，横 向 活 动 范 围 是：1米,故 答 案 为 1.12、5.1.An RF i 7 3【解 析】试 题 分 析：根 据 题 意 可 知：BE=3m,DE=9m,A A B E-A C D E,则=/!=一,解 得：CD=5.1m.CD DE CD 9点 睛：本 题 注 意 考 查 的 就 是 三 角 形 相 似 实 际 应 用 的 题 目，难 度 在 中 等.在 利 用 三 角 形 相 似，我 们 一 般 都 是 用 来 测 量 较 高 物 体 或 无 法 直 接 测 量 的 物 体 的 高 度，解 决 这 种 题 目 的 时 候，我 们 首 先 要 找 到 有 哪 两 个 三 角 形 相 似，然 后 根 据 相 似 三 角 形 的 边 成 比 例 得 出 位 置 物 体 的 高 度.13、1.【分 析】求 出 方 程 的 解，再 看 看 是 否 符 合 三 角 形 三 边 关 系 定 理 即 可 解 答.【详 解】Vx2-1x4-14=0,(x-2)(x-7)=0,贝！I x-2=0 或 x-7=0,解 得 x=2或 x=7,当 x=2 时，三 角 形 的 周 长 为 2+3+4=1；当 x=7 时，3+4=7,不 能 构 成 三 角 形；故 答 案 为：1.【点 睛】本 题 考 查 解 一 元 二 次 方 程 和 三 角 形 三 边 关 系 定 理 的 应 用，解 题 的 关 键 是 确 定 三 角 形 的 第 三 边.1614、.5【分 析】先 建 立 适 当 的 平 面 直 角 坐 标 系，然 后 根 据 题 意 确 定 函 数 解 析 式，最 后 求 解 即 可.以 水 面 为 x 轴、桥 洞 的 顶 点 所 在 直 线 为 y 轴 建 立 平 面 直 角 坐 标 系，根 据 题 意，得 A(5,(),C(0,5),设 抛 物 线 解 析 式 为：y=a/+5,把 A(5,0)代 入，得。=-(，所 以 抛 物 线 解 析 式 为：y=-1 x2+5,当 X=3 时，J=-y,所 以 当 水 面 宽 度 变 为 6,，则 水 面 上 涨 的 高 度 为 故 答 案 为 g.【点 睛】本 题 考 查 了 二 次 函 数 的 应 用，建 立 适 当 的 平 面 直 角 坐 标 系 是 解 决 本 题 的 关 键.15、-1【分 析】作 CHJ_y轴 于 点 H,证 明 B A O g Z C B H,可 得 OA=BH=-3b,O B=C H=-b,可 得 点 C 的 坐 标 为(-b,-2b),点 D 的 坐 标 为(2b,-3 b),代 入 反 比 例 函 数 的 解 析 式，即 可 得 出 k2的 值.【详 解】解：如 图，作 CH_Ly轴 于 点 H,四 边 形 ABCD为 正 方 形，.AB=BC,ZAOB=ZBHC=10,ZABC=10:.ZBAO=10-ZOBA=ZCBH,A A B A O A C B H(AAS),AOA=BH,OB=CH,.,直 线 1：y=-;x+b(b 0)与 x,y 轴 分 别 交 于 A,B 两 点，AA(3b,0),B(0,b),V b 0,.*.BH=-3b,CH=-b,.点 C 的 坐 标 为(-b,-2b),同 理，点 D 的 坐 标 为(2b,-3b),Vki=3,二(-b)x(-2b)=3,即 2b2=3,kz=2bx(-3b)=-6b2=-l.故 答 案 为：-1.【点 睛】本 题 考 查 反 比 例 函 数 图 象 上 点 的 坐 标 的 特 征，直 线 与 坐 标 轴 的 交 点，正 方 形 的 性 质，全 等 三 角 形 的 判 定 和 性 质.解 题 的 关 键 是 用 b 来 表 示 出 点 C,D 的 坐 标.16,3(75-1)【分 析】把 一 条 线 段 分 成 两 部 分，使 其 中 较 长 的 线 段 为 全 线 段 与 较 短 线 段 的 比 例 中 项，这 样 的 线 段 分 割 叫 做 黄 金 分 割,他 们 的 比 值(避 二 b 叫 做 黄 金 比.2【详 解】根 据 黄 金 分 割 点 的 概 念 和 A O B C,得：A C=AB=X1二 1 X6=3(亚-1).2 2故 答 案 为：3（V5-1）.517、(0,-).2【解 析】试 题 分 析：把 点 A 坐 标 代 入 y=x+4得 a=3,即 A（-1,3）,把 点 A 坐 标 代 入 双 曲 线 的 解 析 式 得 3=-k,即 k=-3,联 立 两 函 数 解 析 式 得：，y=x+43，解 得：尸 一-xx9=3,即 点 B 坐 标 为：（-3,1）,旷 2=1作 出 点 A 关 于 y 轴 的 对 称 点 C,连 接 BC,与 y 轴 的 交 点 即 为 点 P,使 得 PA+PB的 值 最 小，则 点 C 坐 标 为：（1,3）,设 直 线 B C的 解 析 式 为：y=a x+b,把 B、C 的 坐 标 代 入 得:-3a+b=l,解 得：a+b=31aZ?2,所 以 函 数 解 析 式 为：y=S+，则 与 yy1=35轴 的 交 点 为：（0,-）.2考 点：反 比 例 函 数 与 一 次 函 数 的 交 点 问 题；轴 对 称-最 短 路 线 问 题.7018、.1 1【解 析】在 RSABC中，*+BC2=10由 旋 转 的 性 质，设 AD=AD=BE=x,则 DE=2x-10,A B C绕 AB边 上 的 点 D顺 时 针 旋 转 90。得 到 AABU,.zA=zA,zA DE=zC=90,i DE BD.A B D-BCA.-.=,-.B D=10-AD=：10-x,.-.2x 10 10 x 70 x=，故 答 案 为 行.6 8三、解 答 题（共 6 6分）119、2 0.3 108-6【分 析】（1）先 求 出 样 本 总 数，进 而 可 得 出“、”的 值；（2）根 据（1）中 的 值 可 得 出，“乒 乓 球”所 在 的 扇 形 的 圆 心 角 的 度 数;（3）依 据 求 简 单 事 件 的 概 率 即 可 求 出.【详 解】解：（1）喜 欢 篮 球 的 是 6 0人，频 率 是 0.25,，样 本 数=60+0.25=1.喜 欢 羽 毛 球 场 的 频 率 是 0.2 0,喜 欢 乒 乓 球 的 是 7 2人，n=72-r 1=0.30 m=0.20 xl=2.故 答 案 为 2,0.30；(2)；”=0.30,.,.0.30 x360o=108.故 答 案 为 108；(3)从 选 择“篮 球”选 项 的 6 0名 学 生 中，随 机 抽 取 10名 学 生 作 为 代 表 进 行 投 篮 测 试，则 其 中 某 位 学 生 被 选 中 的 概 率 口 1是 1 0 4-6 0=-.6故 答 案 为(1)2,0.3(2)108(3).(3)-6【点 睛】题 考 查 的 是 扇 形 统 计 图，熟 知 通 过 扇 形 统 计 图 可 以 很 清 楚 地 表 示 出 各 部 分 数 量 同 总 数 之 间 的 关 系.用 整 个 圆 的 面 积 表 示 总 数(单 位 1),用 圆 的 扇 形 面 积 表 示 各 部 分 占 总 数 的 百 分 数 是 解 答 此 题 的 关 键.20、(1)丁=?产 20+25(滕 力 4)；(2)%=2,(3)经 过 点。的 双 曲 线 y=(左 7 0)的 值 不 变.攵 值,1 0 8为 三【分 析】(1)过 点 尸 作 尸 E_L8C于 点 E,依 题 意 求 得 尸、。的 坐 标，进 而 求 得 PE、E。的 长，再 利 用 勾 股 定 理 即 可 求 得 答 案，由 时 间=距 离 十 速 度 可 求 得 t 的 取 值 范 围；(2)当 PQ=J I 5,即 y=1 0时，代 入(1)求 得 的 函 数 中，解 方 程 即 可 求 得 答 案；(3)过 点。作 O E _L Q 4于 点 F,求 得。8 的 长，由 B O Q-O O P,可 求 得 黑=|,继 而 求 得 O D的 长，利 用 三 角 函 数 即 可 求 得 点 D 的 坐 标，利 用 反 比 例 函 数 图 象 上 点 的 特 征 即 可 求 得 攵 值.【详 解】(1)过 点 尸 作 PE JL5c于 点 E,如 图 1：轴，四 边 形 OPEC为 矩 形,运 动 的 时 间 为/秒，3:.OP=EC=BQ=t,3 5在 Rt PEQ 中,ZPEQ=9Q 0 9 PE=3,EQ=B C-B Q-E C=4-t 9(5 A2J y=P Q1=PE2+EQ?=32+卜 _ _t,95即 丁=才/一 20，+25,点。运 动 的 时 间 最 多 为：4+1=4(秒)，点 尸 运 动 的 时 间 最 多 为：=4(秒)，225，)，关 于，的 函 数 解 析 式 及，的 取 值 范 围 为：y=-t2-2 0 t+25(0t 4)；4(2)当 PQ=J i6 时，y r2-2O/+25=(ViO)2整 理，得 5/一 16，+12=0,解 得：/,=2,/2=1.k(3)经 过 点。的 双 曲 线 y=?左。0)的 攵 值 不 变.连 接 0 B,交 PQ于 点。，过 点。作。尸 _LOA于 点 E,如 下 图 2所 示.,OB=OC2+BC2=5-：BQ/OP,:.X B D Q sX O D P,BD BQ _ t _ 2 o B-o F-3-3 20D=3.：CB/OA,:.NDOF=NOBC.3 RC1 4在 R h O B C 中，sinNOBC=,cosZOBC=,OB 5 OB 54 12 3 9二 OF=O D cosNOBC=3x=，。尸=0 sinN0BC=3x=,5 5 5 5二 点。的 坐 标 为 d),经 过 点 O 的 双 曲 线 y=1(kwO通 A 值 为 旨|=翳.【点 睛】本 题 考 查 了 二 次 函 数 的 应 用 一 动 态 几 何 问 题，解 直 角 三 角 形 的 应 用，相 似 三 角 形 的 判 定 与 性 质，构 造 正 确 的 辅 助 线 是 解 题 的 关 键.21、(1)乌(2)73+14【分 析】(1)先 代 入 特 殊 角 的 三 角 函 数 值，再 按 照 先 算 乘 方 再 算 乘 除 后 算 加 减 的 运 算 法 则 计 算 即 可.(2)先 代 入 特 殊 角 的 三 角 函 数 值，再 按 照 先 算 乘 除 后 算 加 减 的 运 算 法 则 计 算 即 可.【详 解】解：(1)原 式=1 2 x 百 2 4_ 叵 在 一 r.直 一 4,(2)原 式=4x 立 3x立+2x也 x立 2 3 2 2=6+1【点 睛】本 题 考 查 了 有 关 特 殊 的 三 角 函 数 值 的 混 合 运 算，熟 练 掌 握 特 殊 角 的 三 角 函 数 值 是 解 题 的 关 键.22、第 二 周 的 销 售 价 格 为 2元.【分 析】由 纪 念 品 的 进 价 和 售 价 以 及 销 量 分 别 表 示 出 两 周 的 总 利 润，根 据“这 批 旅 游 纪 念 品 共 获 利 1250元”等 式 求 出 即 可.【详 解】解：设 降 低 x元，由 题 意 得 出：200-(10-6)+(10-x-6)(200+50 x)+(4-6)(600-200)-(200+50 x)=1250,整 理 得：X2-2 X+1=0 解 得：xi=X2=l.A 1 0-1=2.答：第 二 周 的 销 售 价 格 为 2元.23、BD=46，D N=1【分 析】由 平 行 线 的 性 质 可 证 N M B D=N B D C,即 可 证 AM=M D=M B=4,由 BD?=AD C D可 得 B D长，再 由 勾 股 定 理 RM M N BN 2可 求 M C的 长，通 过 证 明 M N B s C N D,可 得=一，即 可 求 D N的 长.CD CN D N 3【详 解】解：；BM CD:.ZM BD=ZBDC.*.Z A D B=Z M B D,且 NABD=90.BM=M D,ZM AB=ZM BA.BM=MD=AM=4V 0 6 平 分 N A D C,.*.ZADB=ZCDB,:Z A B D=Z B C D 9 0,.,.A BD A BC D,.,.BD2=AD CD,V CD=6,AD=8,.*.BD2=48,即 BD=4百，.,.BC2=BD2-CD2=12.M C2=MB2+BC2=28，M C=2 VBM/7CD.,.M NBAC ND,BM=M N=BN=一 2，且 a B D=4r5CD CN D N 3.,.设 DN=x,则 有 容 4解 得 x=2 叵，5即 DN=1包.5【点 睛】本 题 考 查 了 相 似 三 角 形 的 判 定 及 其 性 质，掌 握 相 关 判 定 方 法 并 灵 活 运 用，是 解 题 的 关 键.24、（1）20；（2）作 图 见 试 题 解 析；（3）2【分 析】（1）由 A 类 的 学 生 数 以 及 所 占 的 百 分 比 即 可 求 得 答 案；（2）先 求 出 C类 的 女 生 数、D类 的 男 生 数，继 而 可 补 全 条 形 统 计 图；（3）首 先 根 据 题 意 列 出 表 格，再 利 用 表 格 求 得 所 有 等 可 能 的 结 果 与 恰 好 选 中 一 名 男 生 和 一 名 女 生 的 情 况，继 而 求 得 答 案.【详 解】（D 根 据 题 意 得：王 老 师 一 共 调 查 学 生：（2+1）+15%=20（名）；故 答 案 为 20；（2）类 女 生：20 x25%-2=3（名）；D 类 男 生：20 x（1-15%-50%-2 5%）-1=1（名）；（3）列 表 如 下：A类 中 的 两 名 男 生 分 别 记 为 A i和 A2,男 Ai 男 A2 女 A男 D 男 A i男 D 男 Az男 D 女 A 男 D女 D 男 A i女 D 男 A2女 D 女 A 女 D3 1共 有 6种 等 可 能 的 结 果，其 中，一 男 一 女 的 有 3 种，所 以 所 选 两 位 同 学 恰 好 是 一 位 男 生 和 一 位 女 生 的 概 率 为：-=6 225、（1）y=；（2）（，4）；（1,3）或（3-2 7 6，-1）.x 4【分 析】（1）设 点 B 的 坐 标 为（m,n）,则 点 E 的 坐 标 为（m,-n）,点 D 的 坐 标 为（m-1,n）,利 用 反 比 例 函 数 3图 像 上 的 点 的 坐 标 特 征 可 求 出 m 的 值，之 后 进 一 步 求 出 n 的 值，然 后 进 一 步 求 解 即 可；2（2）根 据 三 角 形 的 面 积 公 式 与 矩 形 的 面 积 公 式 结 合 SAPAO=SmooABc即 可 进 一 步 求 出 P 的 纵 坐 标.若 点 P在 这 个 反 比 例 函 数 的 图 象 上，利 用 反 比 例 函 数 图 象 上 点 的 坐 标 特 征 可 求 出 点 P 的 坐 标；由 点 A,B 的 坐 标 及 点 P 的 总 坐 标 可 得 出 A P,B P,进 而 可 得 出 A B不 能 为 对 角 线，设 点 P 的 坐 标 为（t,4）,分 A P=A B和 B P=A B两 种 情 况 考 虑：（i）当 A B=A P时，利 用 两 点 间 的 距 离 公 式 可 求 出 t值，进 而 可 得 出 点 P i的 坐 标，结 合 P iQ i的 长 可 求 出 点 Q i的 坐 标；（ii）当 B P=A B时，利 用 两 点 间 的 距 离 公 式 可 求 出 t值，进 而 可 得 出 点 P2的 坐 标，结 合 P2Q2的 长 可 求 出 点 Q2的 坐 标.【详 解】设 点 B 的 坐 标 为（m,n）,则 点 E 的 坐 标 为（m,-n）,点 D 的 坐 标 为（m-1,n）.3.点 D,E在 反 比 例 函 数 y=（1#0）的 图 象 上，XA k=m n