安顺市名校2019-2020学年数学高一第一学期期末达标测试模拟试题.pdf

高 一 数 学 期 末 模 拟 试 卷 注 意 事 项：1.答 题 前，考 生 先 将 自 己 的 姓 名 准 考 证 号 填 写 清 楚，将 条 形 码 准 确 粘 贴 在 考 生 信 息 条 形 码 粘 贴 区。2.选 择 题 必 须 使 用 2B铅 笔 填 涂；非 选 择 题 必 须 使 用 0.5毫 米 黑 色 字 迹 的 签 字 笔 书 写，字 体 工 整、笔 迹 清 楚。3.请 按 照 题 号 顺 序 在 各 题 目 的 答 题 区 域 内 作 答，超 出 答 题 区 域 书 写 的 答 案 无 效；在 草 稿 纸、试 题 卷 上 答 题 无 效。4.保 持 卡 面 清 洁，不 要 折 叠，不 要 弄 破、弄 皱，不 准 使 用 涂 改 液、修 正 带、刮 纸 刀。一、选 择 题 1.tan 150+tan 7 5=()A.4 B.273C.1 D.22.在 A 4 8 c中，N A=120,AB AC=-2,则|8C1 的 最 小 值 是()A.2 B.4 C.273 D.123.函 数 y=cos 2x cos-2 sin x cos x cos 的 递 增 区 间 是()A.k7r-.k j T(Z c Z)C.k,7i-,k jr-(Z E Z)5 10B.左 万 一 奇，左 乃+木(Z w Z)D.k/r-,kTT 4-(&E Z)20 204.函 数 f(x)满 足：y=f(x+l)为 偶 函 数：在 1,+。)上 为 增 函 数 若 x2-1,且 X+X 2 f(-x2)BC.f(-x,)f(-x2)D5.已 知 奇 函 数/(x)是。，+上 的 减 函 数，“A.a b c B.a c b C6,若 tan=2V 贝 Icos29=()A3 B.，c5 57.若 P(2,-2)为 圆(x 1)2+2=100 的 弦 A-f(-Xl)f(X2).不 能 确 定=-/G og2 3),b=/(log2 3),c=/(log3 2),则.c b a D.b c b c B.c b a C.a c b D.c a b10.设 尸=x|x 4,Q=X X2 4,则()A.P q Q B.Q u P C.P J CRQ D.Q J CRP11.为 了 得 到 函 数 y=s i n 1 2 x-5(),x e R 的 图 象，只 需 将 函 数 y=cos2x,xeR图 象 上 所 有 的 点 A.向 左 平 行 移 动 丁 个 单 位 长 度 OB.向 右 平 行 移 动 七 个 单 位 长 度 8TT TTC,向 左 平 行 移 动 7 个 单 位 长 度 D.向 右 平 行 移 动 7 个 单 位 长 度 O O212.已 知 q=31，c=ln3，则 a，b,c的 大 小 关 系 为（）A.abc B.a c bC.c a b D.c b a13.设 函 数“x）=sin 2x+0,则 下 列 结 论 正 确 的 是（）A.的 图 象 关 于 直 线 x=g 对 称 B.7（x）的 图 象 关 于 点 0）对 称 C.把/（x）的 图 象 向 左 平 移 展 个 单 位，得 到 一 个 偶 函 数 的 图 象 D./（x）的 最 小 正 周 期 为，且 在 0,?上 为 增 函 数 _ 614.在 一 个 实 心 圆 柱 中 挖 去 一 个 内 接 直 三 棱 柱 洞 后，剩 余 部 分 几 何 体 如 右 图 所 示，已 知 实 心 圆 柱 底 面 直 径 为 2,高 为 3,内 接 直 三 棱 柱 底 面 为 斜 边 长 是 2 的 等 腰 直 角 三 角 形，则 剩 余 部 分 几 何 体 的 表 面 积 为（A.871+6+62B.6兀+6+6 0C.8n+4+6V2D.6兀+4+6 收 15.为 了 解 某 社 区 居 民 的 家 庭 年 收 入 所 年 支 出 的 关 系，随 机 调 查 了 该 社 区 5 户 家 庭，得 到 如 下 统 计 数 据 表：收 入 x（万 元）8.2 8.6 10.0 11.3 11.9支 出 V(万 元)6.2 7.5 8.0 8.5 9.8根 据 上 表 可 得 回 归 直 线 方 程：=晟+,其 中 6=0.76,：=葭，据 此 估 计，该 社 区 一 户 收 入 为 15万 元 家 庭 年 支 出 为()A.11.4 万 元 B.11.8 万 元 C.12.0万 元 D.12.2万 元 二、填 空 题 16.如 图 所 示 为 某 几 何 体 的 三 视 图，则 该 几 何 体 最 长 棱 的 长 度 为,体 积 为.的 视 图 17.设 a=(s in x,；1,0=g,(c o s x),且。b,则 锐 角 x=_18.已 知 函 数 f(x)=招 sincox+COSCDX(CO 0)图 象 的 一 个 对 称 中 心 的 坐 标 为 信,0),且 当 X:时，f(x)取 最 小 值，则 满 足 条 件 的。的 最 小 值 为.19.已 知 函 数 丫=51|1(TTX+0)-2cos(n x+4)(0 0 n)的 图 象 关 于 直 线 x=1对 称，贝 Usin2 0.三、解 答 题 20.已 知 函 数 f(X)满 足/(X+y)=/(X)f(y)且/=(D 当 时，求/()的 表 达 式；(2)设“=/()，n e N*,求 证：/+出+/+q 2；21.设 全 集 U=R,集 合 A=x|x 3 或 x N 6,3=x 卜 2 x 9,C=xa x 0,|d g 在 某 一 个 周 期 内 的 图 象 时，列 表 并 填 入 了 部 分 数 据，如 下 表：(ox+(p0兀 2兀 3兀 T2兀XTtn7 7 cnAsin（69x+）0 4 0-4(I)请 将 上 表 数 据 补 充 完 整，填 写 在 答 题 卡 上 相 应 位 置，并 直 接 写 出 函 数/(X)的 解 析 式；(I I)把 y=/(x)的 图 象 上 所 有 点 的 横 坐 标 伸 长 到 原 来 的 2 倍(纵 坐 标 不 变)，再 把 得 到 的 图 象 向 左 平 移 9 个 单 位，得 到 函 数 y=g(x)的 图 象，求 g(J)的 值.3 623.已 知 函 数/(%)=$111%-2四 5皿.(1)求/(x)的 最 小 正 周 期.(2)求/(X)在 区 间 0,g 上 的 最 小 值.24.等 差 数 列 4 的 各 项 均 为 正 数，4 的 前 项 和 为 S，为 等 比 数 列，且(1)求%与 2；(2)求 数 列。屹,的 前 项 和 人 25.函 数 y=Asin(Gx+0),A O,G O,O W/4 5，在 工(。,7乃)内 只 取 到 一 个 最 大 值 和 一 个 最 小 值，且 当=万 时，%=3；当 x=6万 时，ymin=-3 求 此 函 数 的 解 析 式；求 此 函 数 的 单 调 递 增 区 间.【参 考 答 案】一、选 择 题 1 A2 C3 C4 A5.D6.D7.D8.D9.D10.B11.B12.D13.C14.C15.B二、填 空 题 r816.273-兀 1 7.-418.101 9-4三、解 答 题 20.(1)/()=(；)(2)详 略.21.(1)x|3 x 6；(2)-2 a/3.23.(1)2兀；(2)-V 3.24.(1)；(2)1 3兀 25.(1)y=3sin(x+)；(2)-4%+10攵 7,万+10攵 乃(2 6 Z).高 一 数 学 期 末 模 拟 试 卷 注 意 事 项：1.答 题 前，考 生 先 将 自 己 的 姓 名 准 考 证 号 填 写 清 楚，将 条 形 码 准 确 粘 贴 在 考 生 信 息 条 形 码 粘 贴 区。2.选 择 题 必 须 使 用 2B铅 笔 填 涂；非 选 择 题 必 须 使 用 0.5毫 米 黑 色 字 迹 的 签 字 笔 书 写，字 体 工 整、笔 迹 清 楚。3.请 按 照 题 号 顺 序 在 各 题 目 的 答 题 区 域 内 作 答，超 出 答 题 区 域 书 写 的 答 案 无 效；在 草 稿 纸、试 题 卷 上 答 题 无 效。4.保 持 卡 面 清 洁，不 要 折 叠，不 要 弄 破、弄 皱，不 准 使 用 涂 改 液、修 正 带、刮 纸 刀。一、选 择 题 1.如 图，已 知 正 三 棱 柱 A B C 4 4 G 的 底 面 边 长 为 2 c m,高 为 5 c m,则 一 质 点 自 点 A出 发，沿 着 三 棱 柱 的 侧 面 绕 行 两 周 到 达 点 4 的 最 短 路 线 的 长 为（）cm.A.12 B.13 C.14 D.152.点 P（-l,2）到 直 线 收 一 y-%=0（4 eR）的 距 离 的 最 大 值 为 A.2 7 2 B.V2 C.2 D.3亚 3.在 正 方 体 A B C D-A F iC R,E为 棱 BB1的 中 点，则 异 面 直 线 D卜 与 AB所 成 角 的 正 切 值 为（）A.点 B.3 C.，D.近 2 2 2 24.如 图，A,B是 半 径 为 1 的 圆 周 上 的 定 点，P为 圆 周 上 的 动 点，NAPB是 锐 角，大 小 为/?.图 中 4PAB的 面 积 的 最 大 值 为（）C.尸+s in 4B.s in尸+；s in 2 D.(3+cos P4 15.已 知 0 尢 1,当 一+；一 取 得 最 小 值 时=()x i-xL L 4 2A.2-V 2 B.V 2-1。彳 口 不 兀 7 T6.若 s in(a)=cos sin,则 8 8s in(-)cos(a 一 个)C.2 D.37.设 等 差 数 列%的 前 n 项 和 为 S“,若 S,T=-2,S,“=0,=3,则 2=()A.3 B.4 C.5 D.68.苏 格 兰 数 学 家 纳 皮 尔 发 明 了 对 数 表，这 一 发 明 为 当 时 的 天 文 学 家 处 理“大 数 运 算”做 出 了 巨 大 贡 献 法 国 著 名 数 学 家 和 天 文 学 家 拉 普 拉 斯 曾 说 过：“对 数 倍 增 了 天 文 学 家 的 寿 命 比 如 在 下 面 的 部 分 对 数 表 中，16,256对 应 的 幕 指 数 分 别 为 4,8,零 指 数 和 为 12,而 12对 应 的 塞 4096,因 此 16x 256=4096.根 据 此 表，推 算 5 1 2 x 1 6 3 8 4=()X1 2 3 4 5 6 7 8 9 10y=2 2 4 8 16 32 64 128 256 512 1024X 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20y2048 4096 8192 16384 32768 65536 131072 262144 524288 1048576X 21 22 23 24 25A 2097152 4194304 8388608 16777216 33554432A.524288 B.8388608 C.16777216 D.335544329,用 一 个 平 行 于 圆 锥 底 面 的 平 面 截 这 个 圆 锥，截 得 的 圆 台 上 下 底 面 半 径 之 比 为 1:4,若 截 去 的 圆 锥 的 母 线 长 为 3cm,则 圆 台 的 母 线 长 为()A.1cm B.3cm C.12cm D.9cm1 0.已 知 函 数 f(x)=asinx-招 cosx的 图 象 关 于 直 线 x 对 称，且 t(xp,f%)=-4,则 的 最 小 值 为 6()A.*B.-C.-D.it6 1 6211.ZiABC的 内 角 A、B、C 的 对 边 分 别 为 a、b、c.已 知.=c=2,cosA=-,则 b=A,V2 B.百 C.2 D.312.若 数 列 可 满 足。用=1 一 口,且=2,贝 4。2。1 8=()13.如 图 所 示 的 程 序 框 图 中，输 入 x=2,则 输 出 的 结 果 是()1 4.已 知 等 比 数 列 la/中，al+a3=1,a4+a6=i,则 该 数 列 的 公 比 q为 1 1A.2 B.1 C.2 D.415.已 知 圆 C:f+y 2=2,直 线/:x+2y 4=0,点 A x。,%)在 直 线/上.若 存 在 圆。上 的 点。，使 得 NOPQ=45(。为 坐 标 原 点)，则 毛 的 取 值 范 围 是 Q 1 1 QA.0,1 B.0,1 C.-,1 D.二、填 空 题 16.已 知“X)是 定 义 在-2,2 上 的 奇 函 数，当 x e(O,2 时，f(x)=2x-l,函 数 g(x)=_?-2 x+m如 果 对/玉 e 2,2,切 e 2,2,使 得 x j g(w),则 实 数 m的 取 值 范 围 为.17.平 面 向 量 a 与 b 的 夹 角 为 60,a=(2,0),|b|=1,贝 lj|a+2bl=。18.若 函 数/(x)=|2、-2卜 有 两 个 零 点，则 实 数 b 的 取 值 范 围 是.19.在 平 行 四 边 形 ABCD中，已 知 AB=2,AD=1,Z B A D=6Q,E为 CD的 中 点，则=三、解 答 题 20.已 知 函 数 f(x)(x e D),若 同 时 满 足 以 下 条 件：f(x)在 D上 单 调 递 减 或 单 调 递 增；存 在 区 间 a,b=D,使 f(x)在 a,b 上 的 值 域 是 a,b,那 么 称 f(x)(x e D)为 闭 函 数.求 闭 函 数 f(x)=-x3符 合 条 件 的 区 间 a,b；(2)若 f(x)=k+4 T I 是 闭 函 数，求 实 数 k 的 取 值 范 围.21.在 公 差 为 d 的 等 差 数 列 q,中，已 知 q=1 0,且 4,2%+2,5%成 等 比 数 列.(I)求 凡;(I I)若 d 0,求 同+同+|q H-22.已 知 叫 b,c 分 别 为 AABC三 个 内 角 A,B,。的 对 边，且 百)sin A a c o s B-2a=0.(I)求 8 的 大 小；(I I)若=J 7,A 4 8 c的 面 积 为 且，求 a+c 的 值.223.已 知 平 面 内 两 点 A(8,6),8(2 2).(1)求 A 3 的 中 垂 线 方 程；(2)求 过(2,-3)点 且 与 直 线 平 行 的 直 线/的 方 程；(3)一 束 光 线 从 8 点 射 向(2)中 的 直 线/,若 反 射 光 线 过 点 A,求 反 射 光 线 所 在 的 直 线 方 程.24.4ABC在 内 角 内 B、C 的 对 边 分 别 为 a,b,c,已 知 a=bcosC+csinB.(I)求 B；(I I)若 b=2,求 4ABC面 积 的 最 大 值.25.已 知 向 量,，且.求 及；(2)求 函 数 的 最 大 值，并 求 使 函 数 取 得 最 大 值 时 X 的 值【参 考 答 案】一、选 择 题 1.B2.A34567CBDBC8.B9.D10.D11.D12.D13.B14.C15.B二、填 空 题 16.m-517.2 18,0Z?2319.2三、解 答 题 920.-川；(-厂 221.(I)=一 力+11 或=4及+61 2 21 一-Y l H-12.,2 222.(1)B=；(2)a+c=3.323.(1)3x 4 y-23=0；(2)4x+3y+l=0；(3)1 lx+27y+74=0.24.(”)0+125.(1)；(2)3,高 一 数 学 期 末 模 拟 试 卷 注 意 事 项：1.答 题 前，考 生 先 将 自 己 的 姓 名 准 考 证 号 填 写 清 楚，将 条 形 码 准 确 粘 贴 在 考 生 信 息 条 形 码 粘 贴 区。2.选 择 题 必 须 使 用 2B铅 笔 填 涂；非 选 择 题 必 须 使 用 0.5毫 米 黑 色 字 迹 的 签 字 笔 书 写，字 体 工 整、笔 迹 清 楚。3.请 按 照 题 号 顺 序 在 各 题 目 的 答 题 区 域 内 作 答，超 出 答 题 区 域 书 写 的 答 案 无 效；在 草 稿 纸、试 题 卷 上 答 题 无 效。4.保 持 卡 面 清 洁，不 要 折 叠，不 要 弄 破、弄 皱，不 准 使 用 涂 改 液、修 正 带、刮 纸 刀。一 选 择 题 1.已 知 平 面 向 量 力 满 足=1,忖=2,且（a+）_L a,则”与 的 夹 角 为（）.275+715 D 2V15-V5,275-715-2V15+V5A.-D.-v.-U.-10 10 10 103.设 m w R,过 定 点 A 的 动 直 线 x+m）=0和 过 定 点 8 的 动 直 线：加 一 丁 一 7+3=。交 于 点 P（x,y）,贝 1|尸 山 归 目 的 最 大 值 是（）A.5 B.10 C.叵 D.V1724.下 面 四 个 命 题：“直 线 a 直 线 b”的 充 要 条 件 是“a平 行 于 b所 在 的 平 面”；“直 线 IJL平 面 a 内 所 有 直 线”的 充 要 条 件 是“1，平 面。”；“直 线 a、b 为 异 面 直 线”的 必 要 不 充 分 条 件 是“直 线 a、b 不 相 交”；“平 面 a 平 面 B”的 充 分 不 必 要 条 件 是“a 内 存 在 不 共 线 的 三 点 到。的 距 离 相 等”；其 中 正 确 命 题 的 序 号 是（）A.B.C.D.5.已 知 a=sin 153。，b=cos62fA.a b c B,c a b C.b c a D.c b a6.已 知 将 函 数 y=cos 的 图 象 向 右 平 移 m 个 单 位 长 度（m 0）可 得 y=sin2x的 图 象，则 正 实 数 m 的 最 小 值 为（）7.已 知 函 数 f（x）=asmx-祗 cosx的 图 象 关 于 直 线、-“对 称，且 峪）tg）=-4,则 飞|的 最 小 值 为 6（）8,秦 九 韶 是 我 国 南 宋 时 期 的 数 学 家，普 州（现 四 川 省 安 岳 县）人，他 在 所 著 的 数 书 九 章 中 提 出 的 多 项 式 求 值 的 秦 九 韶 算 法，至 今 仍 是 比 较 先 进 的 算 法.如 图 所 示 的 程 序 框 图 给 出 了 利 用 秦 九 韶 算 法 求 某 多 项 式 值 的 一 个 实 例，若 输 入 n,x 的 值 分 别 为 3,2,则 输 出 v 的 值 为A.9 B.18 C.20 D.359.一 个 水 平 放 置 的 平 面 图 形 的 斜 二 测 直 观 图 是 一 个 底 角 为 45。，腰 和 上 底 均 为 1 的 等 腰 梯 形，则 原 平 面 图 形 的 面 积 为（）A.V 2A.1+2C.2+V 2R1+V2D.-2D-1+V210.已 知 点 P 为 直 线 y=x+i上 的 一 点，”,可 分 别 为 圆。|：（-4）2+0 1）2=4与 圆 G：/+（y 2）2=i 上 的 点，则 的 最 大 值 为（）A.4 B.5 C.6 D.711.若 函 数（式 a 是 指 数 函 数，则 心）的 值 为（）A.2 B.2E C.-2技 D.-2llL ll LIL11-12.已 知 A B C为 等 边 三 角 形，A B=2,设 点 P,。满 足 4 P=/IA B，A Q=（l-A）AC,uun uur 3若，B Q C P=-,则 2=()1A.-21 3.在 AABC 中,状 一 定 是（）A.等 腰 三 角 形 B.上 也 2a,b,c 分 别 是 角 A,B.直 角 三 角 形 C.B,C.i+V io-2-D-3 2 后 2C 的 对 边，且 满 足 acosA=/jc o s B,那 么 AABC的 形 等 腰 或 直 角 三 角 形 D.等 腰 直 角 三 角 形 14.设/(x)为 定 义 在 R 上 的 函 数，当 x N O时，f(x)=2+2 x+/匕 为 常 数)，则 f(T)=A.-3 B.-1 C.1 D.315.对 于 平 面 a、（3、7 和 直 线 4、b、m、，下 列 命 题 中 真 命 题 是（）A.若 a_L/%a_L”,n ju a,u a,3 ia _ L aB.若。/他 匕(=。，则 4/。C.若 y=a,/3 y=。,则/匕 D.若 a u/3,bu/3,aH a,bH a、副 B/a二、填 空 题 16.已 知 f(x)是 定 义 在 R上 的 偶 函 数，且 f(x+4)=f(x-2).若 当 x G 3,0 时，f(x)=6-则 f(919)=.17.函 数/。)=/+2(。-1)%+2在 区 间(-8,4 上 递 减，则 实 数。的 取 值 范 围 是 218.在 ABC中，a、b、c 分 别 为 角 A、B、C的 对 边，若 b cosC=c c o sB,且 cosA=不，则 cosB的 值 为.19.设 集 合=1,3,6,9,12,15.集 合 N满 足：有 两 个 元 素；若 x e N,贝 ix+3 e M 且 x-3 e M.请 写 出 两 个 满 足 条 件 的 集 合 N.三、解 答 题 20.已 知 数 列%的 前 项 和 S“，且 满 足 3%=S.+2(e N*).(I)求 数 列 q 的 通 项 公 式；(I I)求 数 列 如“的 前 项 和 21.已 知 A 4 B C的 顶 点 4(5,1),A C 边 上 的 中 线 所 在 直 线 方 程 为 2 x y-5=0,A B 边 上 的 高 C H,所 在 直 线 方 程 为 x-2 y-5=0.(1)求 顶 点 B 的 坐 标；(2)求 直 线 B C的 方 程.22.已 知 函 数/(x)=log|a 为 常 数.2 2 x-l(1)若。=一 2,求 证 为 奇 函 数；并 指 出/(x)的 单 调 区 间.3 5(I(2)若 对 于 x e,不 等 式 log1(2 x-1)-?-lo g 2(2 x-l)恒 成 立，求 实 数 加 的 取 值 范 围.J 乙 乙、4 12 23.(本 小 题 满 分 12分)4ABC中 D是 BC上 的 点,AD平 分 NBAC,B D=2D C.,、七 sinZB(I)求-;sinZC(I I)若 Z R 4C=6 0，求 N 3.24.如 图，在 四 棱 锥 P A 3 C O中，AB/CD,AB AD,E 和 尸 分 别 是 C O 和 P C的 中 点.,平 面 PA。J_底 面 ABC。,B求 证：(1)PA J L 底 面 ABC。；(2)平 面 尸 A O；(3)平 面 平 面 PCO.25.已 知 函 数(I)求/(%)的 最 小 正 周 期：(I I)求/(幻 在 区 间 上 的 最 大 值 和 最 小 值.【参 考 答 案】一、选 择 题 1234567890BABDDDBD10.C11.B12.A13.C14.A15.C二、填 空 题 16.617.a-31 8.星 619.6,9,9,12三、解 答 题 20.();(I I)=(2-4 N 停 1+4.21.(1)(4,3)；(2)6 x-5 y-9=0922.(1)详 略(2)m 一 一 823.(I)-；(I I)30.224.(1)证 明 见 解 析.(2)证 明 见 解 析.(3)证 明 见 解 析.25.(I)(II)2,-1.高 一 数 学 期 末 模 拟 试 卷 注 意 事 项：1.答 题 前，考 生 先 将 自 己 的 姓 名 准 考 证 号 填 写 清 楚，将 条 形 码 准 确 粘 贴 在 考 生 信 息 条 形 码 粘 贴 区。2.选 择 题 必 须 使 用 2B铅 笔 填 涂；非 选 择 题 必 须 使 用 0.5毫 米 黑 色 字 迹 的 签 字 笔 书 写，字 体 工 整、笔 迹 清 楚。3.请 按 照 题 号 顺 序 在 各 题 目 的 答 题 区 域 内 作 答，超 出 答 题 区 域 书 写 的 答 案 无 效；在 草 稿 纸、试 题 卷 上 答 题 无 效。4.保 持 卡 面 清 洁，不 要 折 叠，不 要 弄 破、弄 皱，不 准 使 用 涂 改 液、修 正 带、刮 纸 刀。一、选 择 题 1 等 比 数 列%的 前 项 和 为 S.，q=-1,且 Sz,ScS,成 等 差 数 列，则 4 等 于（）A_41B.21C.一 41D.-22 若 关 于 x 的 不 等 式 log2（a r 2-2 x+3）0 的 解 集 为 R,则 a 的 取 值 范 围 是（）A43AC4B.C.2，+0D.3，+0不 等 式 8/6 x+l 0 的 解 集 为（）49(-1.1)(3,4,1、,I、B.(-,1)(9+0 0)/1、/1、D.(一 7,+8)3 4与 圆 C:（x+2 y+（y 2）2=1关 于 直 线 x-y+l=0 对 称 的 圆 的 方 程 为（）C(x-l)2+(y+l)2=l(x-l)2+(y-l)2-lB.D.(x+l)2+(y+l)2=l(x+l)2+(y-l)2=l5已 知 集 合 4=1|旷=1082卜 2-8+15）,B=x a x b c,设/(X)=(X2-I)(8)(X+5),若 函 数 y=/(x)+及 至 a,ab少 有 两 个 零 点，则 k 的 取 值 范 围 是 A.-3,17.B.(-3,1(2-a)x 3(i+3.log/x 1A.。，2）B.C.D.(l,+oo)8.,1若 函 数 小）3+2 1 n.,则 不 等 式/（3x-l）/（2）的 解 集 为（）已 知 x)=vC.-3,1)D.(-3,1)A.(-1,1)B.(T,2)C.(-00,-1)(l,+oo)D.(-8,-4)(2,4-00)9,已 知 函 数/0)=8 5(的+0)(001,|例 万).若 对 任 意 民 八 1)4/。)6),则()A./(2021)-/(2018)0B./(2021)-/(2018)=0C./(2021)+/(2018)0D./(2021)+/(2018)=010.已 知 数 列 4 满 足 女 小+%=4(31),且 q=9,其 前 n 项 之 和 为 S,则 满 足 不 等 式|S,-6 k g 的 最 小 整 数 口 是()A.5 B.6 C.7 D.811.已 知 变 量 M V 之 间 满 足 线 性 相 关 关 系 a=L 3 x-l,且 x,)，之 间 的 相 关 数 据 如 下 表 所 示:X 1 2 3 4y0.1 m 3.1 4则 实 数 加=()A.0.8 B.0.6 C.1.6 D.1.812.在 AABC中，若/=/?2+,2_庆.，历=4 4 必 人 80的 面 积 为()A.；B.1 C.y/3 D.213.已 知 集 合 4=-2,1,0,1,2,5=目(一 1)(8+20,贝 14 B=()A.A=-1,0 B.0,1 C.-1,0,1 D.0,1,2j I 1 0的 解 集 是“丁*,则 a-b()A.14 B.14 C.10 D.10115.设 a l,函 数 Kx)=logaX在 区 间|a.2a上 的 最 大 值 与 最 小 值 之 差 为 5,贝 Ija等 于()A.v2 B.2 C.2。D.4二、填 空 题 16.过 直 线/：y=b-l 上 一 点 尸 作 圆 C:x2+2x+y2-4y+i=。的 两 条 切 线，切 点 分 别 为 A,8,若 N A P B 的 最 大 值 为 90。，则 实 数=.4(71 17.已 知 cosa=,且。是 第 四 象 限 角，则 c o s 不+的 值 是 _.5 2 J18.将 函 数 y=2si x+(j的 图 象 上 的 所 有 点 横 坐 标 变 为 原 来 的;，纵 坐 标 不 变，得 到 函 数 y=f(x)TT的 图 象，再 将 函 数 f(x)的 图 象 向 右 平 移 H 个 单 位 长 度，向 上 平 移 1 个 单 位，得 到 函 数 y=g(x)的 图 象，贝 卜 _.19.已 知“X)为 奇 函 数，g(x)=/(x)+9,g(-2)=3,贝 犷(2)=.三、解 答 题 20.等 差 数 列%中，公 差，/了 0,6=1 4,(1)求 4的 通 项 公 式；(2)若 b“=-,求 数 列 也 的 前 项 和 S”.anan+21.已 知 ZV1BC中，角 A B,C 的 对 边 分 别 为 a,b,c.已 知 A AC=6,SM B C=33.(I)求 角 A 的 大 小；(11)设 点 例 满 足 创/=2加。，求 线 段 A M 长 度 的 取 值 范 围.22.ABC 的 内 角 A,B,C 的 对 边 分 别 为 a,Z?,c,且 a(Jsin 8 cosC)=(c 份 cos A.(1)求 A；(2)若 人=百，点。在 B C边 上，CD=2,Z A D C=-,求 A A B C的 面 积.23.已 知 集 合 人=刘 y=，=+i x,B=x x 2.若 蚌-2,求 A(l(R B)(2)若 A U B=B,求 实 数 m的 取 值 范 围.24.某 校 在 一 次 趣 味 运 动 会 的 颁 奖 仪 式 上，高 一、高 二、高 三 各 代 表 队 人 数 分 别 为 160人、120人 人.为 了 活 跃 气 氛，大 会 组 委 会 在 颁 奖 过 程 中 穿 插 抽 奖 活 动，并 用 分 层 抽 样 的 方 法 从 三 个 代 表 队 中 共 抽 取 20人 到 前 排 就 坐，其 中 高 二 代 表 队 有 6 人.开 始/输 Ax,y/|结 束(1)求 建 的 值；(2)把 到 前 排 就 坐 的 高 二 代 表 队 6 人 分 别 记 为。，b,C,d,e,f,现 随 机 从 中 抽 取 2 人 上 台 抽 奖.求。或 没 有 上 台 抽 奖 的 概 率.(3)抽 奖 活 动 的 规 则 是：代 表 通 过 操 作 按 键 使 电 脑 自 动 产 生 两 个 0 之 间 的 均 匀 随 机 数 X,并 按 如 图 所 示 的 程 序 框 图 执 行.若 电 脑 显 示“中 奖”，则 该 代 表 中 奖；若 电 脑 显 示“谢 谢”，则 不 中 奖，求 该 代 表 中 奖 的 概 率.25.设 圆 C 的 圆 心 在 x 轴 上，并 且 过 两 点.求 圆 C 的 方 程；设 直 线 旷=一 工+加 与 圆。交 于 例,可 两 点，那 么 以 为 直 径 的 圆 能 否 经 过 原 点，若 能，请 求 出 直 线 M N 的 方 程；若 不 能，请 说 明 理 由.【参 考 答 案】一、选 择 题 1.A2.C3.A4.A5.D6.A7.C8.C9.A10.C11.D12.C13.A14.C15.D二、填 空 题 16.1 或-；718.219.-11三、解 答 题 20.(1)7 S,=g21.(I)22.(1)A=-(II)2&,+oo).2 万 4 二 一;3丁 S ABC23.24.(1)AA(C RB)=X|-4 X-1(2)m-53 3(1)160；(2)；(3)5 425.(1)(x-2)-4-y2=10(2)y=+1+夕 或 y=-x+l 夕.高 一 数 学 期 末 模 拟 试 卷 注 意 事 项：1.答 题 前，考 生 先 将 自 己 的 姓 名 准 考 证 号 填 写 清 楚，将 条 形 码 准 确 粘 贴 在 考 生 信 息 条 形 码 粘 贴 区。2.选 择 题 必 须 使 用 2B铅 笔 填 涂；非 选 择 题 必 须 使 用 0.5毫 米 黑 色 字 迹 的 签 字 笔 书 写，字 体 工 整、笔 迹 清 楚。3.请 按 照 题 号 顺 序 在 各 题 目 的 答 题 区 域 内 作 答，超 出 答 题 区 域 书 写 的 答 案 无 效；在 草 稿 纸、试 题 卷 上 答 题 无 效。4.保 持 卡 面 清 洁，不 要 折 叠，不 要 弄 破、弄 皱，不 准 使 用 涂 改 液、修 正 带、刮 纸 刀。一、选 择 题 1.某 工 厂 对 一 批 新 产 品 的 长 度（单 位：3）进 行 检 测，如 下 图 是 检 测 结 果 的 频 率 分 布 直 方 图，据 此 估 计 这 批 产 品 的 中 位 数 与 平 均 数 分 别 为（）A.20,22.5 B.22.5,25 C.22.5,22.75 D.22.75,22.752.己 知 某 三 棱 锥 的 三 视 图 如 图 所 示，其 中 正 视 图 和 侧 视 图 都 是 边 长 为 2 的 等 边 三 角 形，则 该 三 棱 锥 的 体 积 为（）正 视 图 侧 视 图 A.辛 C.2后 D.x+2y 0,x-y 0,3.若 变 量 x.Y满 足 约 束 条 件 x-2y+220,贝|z=2x-y的 最 小 值 等 于（）5 3A.-2 B.-2 C.2 D.24.若 实 数 满 足 x 2 y 2+d+y 2=8,则 f+的 取 值 范 围 为（）A.4,8 B.8,+oo）C.2,8 D.2,45.已 知 A A B C 中，A,B,C 的 对 边 分 别 是 叫 b,c,且 8=3,c=3 3=30,则 A 8 边 上 的 中 线 的 长 为（）D.J 或 短 4 26.如 图，多 面 体 A B C D-A|B Q|D|为 正 方 体，则 下 面 结 论 正 确 的 是（）A.A|B/B|CB.平 面 CB|D|_L平 面 A|B Q|D|0.平 面 C B Q i/平 面 A|B DD.异 面 直 线 A D 与 C B,所 成 的 角 为 307.已 知 将 函 数 y=cos（2 x+q）的 图 象 向 右 平 移 m个 单 位 长 度（加 0）可 得 y=sin2x的 图 象，则 正 实 数 m的 最 小 值 为（）171 5乃 7乃 57 1A.B.C.D.6 6 12 128.如 图，网 格 纸 上 正 方 形 小 格 边 长 为 1,图 中 粗 线 画 的 是 某 几 何 体 的 三 视 图，则 该 几 何 体 的 表 面 积 等 于 B.8+2 7 2+7 6C.6+2 7 2+7 6D.6+2 7 3+7 6A?x e M9.已 知 函 数/（尤）=；,其 中”,N 为 非 空 集 合，且 满 足 M N=R,则 下 列 结 论 中 一 定 正 确 x,x e N的 是（）A.函 数/W 一 定 存 在 最 大 值 B.函 数 A x）一 定 存 在 最 小 值 C.函 数/（x）一 定 不 存 在 最 大 值 D,函 数 f（x）一 定 不 存 在 最 小 值 10.对 一 切 实 数 X,不 等 式 d+（4-1）%2+120恒 成 立 则。的 取 值 范 围 是（）A.a-l B.a 0C.a 3 D.a 1 1.已 知 四 棱 锥 P-A B C。的 顶 点 都 在 球。的 球 面 上，底 面 ABCD是 边 长 为 2 的 正 方 形，且 面 ABCD,若 四 棱 锥 的 体 积 为 个，则 该 球 的 体 积 为（）V15 屈 口 G-U.-U.-A.64指 4 B.万 C.24万 D.6兀 1 2.已 知 直 三 棱 柱 A B C A|B|G 中，Z A B C=120,A B=2,BC=C J=1,则 异 面 直 线 A B 与 B Q 所 成 角 的 余 弦 值 为（）B.2 5 5 313.在 函 数：0 y=cos|2x|;y=|cosx|;v co$（2x,r）;tan（2x J中，最 小 正 周 期 为 郝 I所 有 函 数 为（）A.B.C.D.14.函 数 y=2sin（cox+p府 一 个 周