2023年河北省石家庄某中学中考数学模拟试卷（含解析）.pdf

2023年河北省石家庄四十四中中考数学模拟试卷一、选 择 题（本大题共16个小题，共 42分.1 10小题各3 分，11 16小题各2 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1 .下列说法正确的是（）A.“打开电视，正在播放动画片”是必然事件B.“明天太阳从西边升起”是必然事件C.“掷一枚质地均匀的骰子一次，向上一面的点数是5”是随机事件D.“1 个大气压下水加热到1 00时开始沸腾”是不可能事件2 .一元二次方程（-2%=0 其中一个根是0,则另一个根的值是（）A.0 B.1 C,2 D.-24.如图，在 A BC 中，D E/B C,若 A =2,。3=4,则 丝 的 值 为（）5.验光师测得一组关于近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）的对应数据如下表.根据表中数据，可得y 关于x 的函数表达式为（）近视眼镜的度数y（度）2 002 5 0 4 00 5 00 1 0006.如图，ZVIBC内接于。0,AO是O O 的直径，ZAB C=2 5 ,则NC4。的度数是（）镜片焦距x（米）0.50.40.250.20.1A.尸迎XB.y=-X100 _ 400C.厂XD.、4oo7.如 图，在 5 X 4 的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1,ABC的顶点都在这些小正方形的顶点上，则 sin/8 4 C 的 值 为（）8.某同学家买了一个外形非常接近球的西瓜，该同学将西瓜均匀切成了 8 块，并将其中一块（经抽象后）按如图所示的方式放在自己正前方的水果盘中，则这块西瓜的三视图是A.b bB.9.A.47,4,6,9 的众数是4,则这组数据的中位数是（）BR 9-2C.5D f10.要判断命题“有两个角是直角的圆内接四边形是矩形”是假命题，下列图形可作为反例11.两个反比例函数y上 和 y*L（kW 0和-1）交点个数为（）x xA.0 B.2 C.4 D.无数个12.梯 子（长度不变）跟地面所成的锐角为A,关于N A 的三角函数值与梯子的倾斜程度之间，叙述正确的是（）A.siM 的值越大，梯子越陡B.cosA的值越大，梯子越陡C.tanA的值越小，梯子越陡D.陡缓程度与/A 的函数值无关13.张老师在编写下面这个题目的答案时，不小心打乱了解答过程的顺序，你能帮他调整过来吗？证明步骤正确的顺序是（）己知：如图，在A 8C中，点。，E,尸分别在边48,AC,8 c 上，DE/BC,DF/A C.求证：L A D E s ADBF.证明：5L,：DF/AC,：DE/BC,：.Z A Z B D F,（4）A Z A D E=Z B,（5）.,./ADEs /DBF.AA.B.C.D.1 4.一个适当大的正六边形，它 的 一 个 顶 点 与 一 个 边 长 为 定 值 的 小 正 六 边 形 的 中心 0重合，且与边A 3、8相交于G、H （如图）.图中阴影部分的面积记为S,三条线段G B、B C、C”的长度之和记为/,在大正六边形绕点O旋转过程中，下列说法正确的 是（）A.S 变化，/不变 B.5不变，/变化C.S 变化，/变化 D.S 与/均不变1 5 .如图，现要在抛物线y=x （4-x）上找点P（,b）,针 对b的不同取值，所找点P的个数，三人的说法如下，甲：若 b=5,则点P的个数为0；乙：若=4,则点尸的个数为1；丙：若 b=3,则点P的个数为1.下列判断正确的是（）C.乙对，丙错 D.甲错，丙对1 6 .九年级1 6 班计划在劳动实践基地内种植蔬菜，班长买回来8 米长的围栏，准备围成一边 靠 墙（墙足够长）的菜园，为了让菜园面积尽可能大，同学们提出了围成矩形、等腰三 角 形（底边靠墙）、半圆形这三种方案，最佳方案是（）方案1 方案2 方案3A.方 案1 B.方案2 C.方案3 D.面积都一样二、填空题（本大题有3 个小题，共 10分.18题 2 分，17和 19小题有2 个空，每空2 分.把答案写在题中横线上）1 7 .在一个不透明的袋子里，有2个黑球和1个白球，小球除了颜色外其余均相同，从中任意摸两个小球.由上面的树形图可知，共有 种等可能的结果，其中恰有1黑1白的有 种.黑 2 白（）（）（）（）1 8 .如图是拉线固定电线杆的示意图.点A、Q、8在同一直线上.已知C D L 4 8,C =3百?,NCAD=NCBD=60 ,则拉线 AC 的长是 m.1 9 .如图，4 B C的周长为2 0,。的半径为1,。从与4 B相切于点。的位置出发，在AB C外部，按顺时针方向沿三角形作无滑动滚动，当滚动一周又回到与A B相切于点。的位置，。的圆心。点运动的长度 （填写或=或）三角形的周长，运动长度为B三、解答题(本大题共7 个小题，共 68分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)20.对于三个实数m b,c,用b,c 表示这三个数的平均数，用 加 拉b,c 表示这三个数中最小的数.例如：M,2,9 =1+誓=4,min 1,2,-3 =-3,加 3,1,1)=1.请结合上述材料，解决下列问题：(1)w z n s in 3 0,cos 6 0,ta n 45 ；(2)若 M -2x,3 =2,求 x 的值.21.如图，A A B C中，以B C为直径的圆交A 8于点。，Z A C D Z A B C.(1)求证：C4 是圆的切线；9S(2)若点E 是 8c 上一点，已知BE=6,ta n N ABC=且，lanZAEC=,求圆的直径.3 322.某校八年级学生某科目期末评价成绩是由完成作业、单元检测、期末考试三项成绩构成的，如果期末评价成绩8 0分 以 上(含 8 0分)，则评为“优秀”.下面表中是小张和小王两位同学的成绩记录：(1)若按三项成绩的平均分记为期末评价成绩，请计算小张的期末评价成绩;完成作业单元测试期末考试小张7 09 08 0小王6 07 5(2)若按完成作业、单元检测、期末考试三项成绩按1：2：7的权重来确定期末评价成绩.请计算小张的期末评价成绩为多少分?小王在期末（期末成绩为整数）应该最少考多少分才能达到优秀？23.某电子商投产一种新型电子产品，每件制造成本为18元，试销过程发现，每月销量y（万件）与销售单价x （元）之间关系可以近似地看作一次函数y=-2x+100.（1）写出每月的利润z （万元）与销售单价x （元）之间函数解析式（利 润=售 价-制造成本）；（2）当销售单价为多少元时，厂商每月能够获得3 5 0万元的利润？当销售单价为多少元时，厂商每月能够获得最大利润？最大利润是多少？24.阅读与计算：请阅读以下材料，并完成相应的问题.角平分线分线段成比例定理：如图，在A A B C中，A O平分N B A C,则 丝 嫌.AC CD下面是这个定理的部分证明过程.证明：如图，过点C作C E D4,交区4的延长线于点E任务：（1）请按照上面的证明思路，写出该证明过程的剩余部分；（2）如图，在A A BC 中，A D 是角平分线，AB=5an,AC=4cm,B C=l c m.求 B D的长.E.1 2 5 .已知：如图，一 次 函 数 的 图 象 与 反 比 例 函 数y=-2的图象交于点A （-1,机），X与X轴正半轴交于点B,轴于点P,且SAABP=2.（1）求点8的坐标及一次函数的解析式；（2）设点C是x轴上的一个点，如果N A C O=N 5 4 O,求出点C的坐标.P 0 B x2 6.一个直角锯齿卡尺(所有角均为直 角)，K。、Ki、Ku都在圆上，且 K oK 尸 K oK“=5.且卡尺所有锯齿高度和水平长度都为1,如：KiK?=K2K3=1.(1)圆心在卡尺内部还是外部，说明理由；(2)过 K o、Ki、Ku的圆的半径是多少；(3)以 K o为圆心，K 0 K 3 为半径画弧，判断K 7、后与。K o的位置关系；(4)长 到圆的最近距离是多少.参考答案一、选 择 题（本大题共16个小题，共42分.110小题各3分，1116小题各2分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.下列说法正确的是（）A.“打开电视，正在播放动画片”是必然事件B.“明天太阳从西边升起”是必然事件C.“掷一枚质地均匀的骰子一次，向上一面的点数是5”是随机事件D.“1个大气压下水加热到10 0 时开始沸腾”是不可能事件【分析】根据事件的分类，对每个选项逐个进行分类，判断每个选项是否为不可能事件.解：A.“打开电视，正在播放动画片”是随机事件，此选项不符合题意；B.“明天太阳从西边升起”是不可能事件，此选项不符合题意；C.“掷一次质地均匀的骰子，向上一面的点数是5”是随机事件，此选项符合题意；D.“1 个大气压下水加热到10 0。时开始沸腾”是必然事件，此选项不符合题意；故选：C.【点评】本题考查的是理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念.必然事件指在一定条件下一定发生的事件.不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件.不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件.2.一元二次方程（-2 x=0 其中一个根是0,则另一个根的值是（）A.0 B.1 C.2 D.-2【分析】根据一元二次方程根与系数的关系求解即可.解：.r2-2 x=0,；a=l,b=-2,c=0,设汨=0,另一个根为X 2，V0+X2=2,，X 2 =2,故选：c.【点评】本题考查了一元二次方程根据系数的关系，熟练掌握X 1+x 广 上，X|X 广义是解答本题的关键.【分析】根据位似图形的定义分析各图，对各选项逐一分析，即可得出答案.解：对应顶点的连线相交于一点的两个相似多边形叫位似图形.根据位似图形的概念，4、8、。三个图形中的两个图形都是位似图形；C 中的两个图形不符合位似图形的概念，对应顶点不能相交于一点，故不是位似图形.故选：C.【点评】此题主要考查了位似图形，注意位似与相似既有联系又有区别，相似仅要求两个图形形状完全相同；而位似是在相似的基础上要求对应点的连线相交于一点.4.如图，在ABC中，DE/BC,若 AO=2,D B=4,则 理 的 值 为（）【分析】根据。E8 C,可得：ADESX A 8 C,所 以 坐=丝，然后根据AL=2,DBB C A B=4,求出坐的值为多少即可.B C解：DE/BC,：.ADE/ABC,.D E _ A D _ 2 _ 1 B C-A B-2+4-故选：C.【点评】此题主要考查了三角形相似的判定和性质的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：三边法：三组对应边的比相等的两个三角形相似；两边及其夹角法：两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似；两角法：有两组角对应相等的两个三角形相似.5.验光师测得一组关于近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）的对应数据如下表.根据表中数据，可得y 关于x 的函数表达式为（）近视眼镜的度数y（度）2002504005001000镜片焦距x（米）0.50.40.250.20.1AA.y_=-1-0-0-RB.y_=-X-Cr.y_=-4-0-0-nD.y_=-X-X 100 X 400【分析】直接利用已知数据可得孙=1 0 0,进而得出答案.解：由表格中数据可得：孙=100,故 y 关于x 的函数表达式为：y-故选：A.【点评】此题主要考查了反比例函数的应用，正确得出函数关系式是解题关键.6.如图，ZVIBC内接于。0,是。的直径，ZAB C=2 5,则N C 4D 的度数是（)C.65D.75【分析】首先连接。，由AO是。0 的直径，根据直径所对的圆周角是直角，可求得NACZ）=90,又由圆周角定理，可得N O=N 43C=25,继而求得答案.解：连接CD,.AO是O。的直径,A ZAC=90,V ZD=ZAB C=2 5 ,A ZCAD=90-ZD=65.故选：c.【点评】此题考查了圆周角定理、直角三角形的性质.熟练掌握圆周角定理是解此题的关键.7.如图，在 5 X 4 的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1,ZSABC的顶点都在这些小D.45【分析】过 C 作 CD_LAB于 O,首先根据勾股定理求出A C,然后在RlZ4C中即可求出 sin N 8 4 c 的值.解：如图，过 C 作 C_LAB于。，则/A O C=90。，A C=VAD2+CD2=V 32+42=5【点评】本题考查了勾股定理的运用以及锐角三角函数，正确作出辅助线是解题的关键.8.某同学家买了一个外形非常接近球的西瓜，该同学将西瓜均匀切成了 8 块，并将其中一块（经抽象后）按如图所示的方式放在自己正前方的水果盘中，则这块西瓜的三视图是【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形；认真观察实物图，按照三视图的要求画图即可，注意看得到的棱用实线表示，看不到的棱用虚线表示.故选：B.【点评】此题主要考查了三视图的画法，注意实线和虚线在三视图的用法.9.一组数据2,3,5,x,7,4,6,9 的众数是4,则这组数据的中位数是（）9 11A.4 B.C.5 D.22【分析】根据题意由众数是4,可知x=4,然后根据中位数的定义求解即可.解：；这组数据的众数4,将数据从小到大排列为：2,3,4,4,5,6,7,9则中位数为：4.5.故 选:B.【点评】本题考查了众数、中位数的定义，属于基础题，掌握基本定义是关键.1 0.要判断命题“有两个角是直角的圆内接四边形是矩形”是假命题，下列图形可作为反例的 是（)B.A.【分析】根据矩形的性质举出反例即可得出答案.解：如图。所示，有两个角是直角的圆内接四边形不一定是矩形，故选：D.【点评】此题主要考查了命题与定理，熟练掌握矩形的性质是解题关键.11.两个反比例函数y*和 y L（kWO和-1）交点个数为（）x xA.0 B.2 C.4 D.无数个【分析】联立两函数解析式，然后根据与。的大小关系即可判断.解 得:k=k+,无解，故选：A.【点评】本题考查反比例函数图象上点的坐标特征，解题的关键是联立解析式后利用的值判断，本题属于中等题型，12.梯 子（长度不变）跟地面所成的锐角为A,关于/A 的三角函数值与梯子的倾斜程度之间，叙述正确的是（）A.sinA的值越大，梯子越陡B.cosA的值越大，梯子越陡C.tanA的值越小，梯子越陡D.陡缓程度与/A 的函数值无关【分析】锐角三角函数值的变化规律：正弦值和正切值都是随着角的增大而增大，余弦值和余切值都是随着角的增大而减小.解：根据锐角三角函数值的变化规律，知 s i n A的值越大，NA 越大，梯子越陡.故选：4.【点评】本题主要考查锐角三角函数值的变化规律及坡度的定义.属于基础题型，比较简单.1 3.张老师在编写下面这个题目的答案时，不小心打乱了解答过程的顺序，你能帮他调整过来吗？证明步躲正确的顺序是（）已知：如图，在 ABC中，点。，E,F分别在边AB,AC,B C 上，S.DE/BC,DF/A C.求证：X A D E s M D B F.证明：5L,：DF/AC,：DE/BC,=：.Z A D E=Z B,：./ADEs 4 D B F.A.B.C.D.【分析】由 DE/BC,EF/AB,得出 ADEs/v l BC,A E FC A A B C,证出4 EsEFC.【解答】证明：DE/BC,：.Z A D E Z B,又；尸 AC,./=N BDF,：./ADEDBF.故选：B.【点评】本题考查了相似三角形的判定与性质；关键是证明三角形相似.1 4.一个适当大的正六边形，它的一个顶点与一个边长为定值的小正六边形A B C D E F的中心。重合，且与边A B、C。相交于G、H （如图）.图中阴影部分的面积记为S,三条线段G B、B C、C 4的长度之和记为/,在大正六边形绕点。旋转过程中，下列说法正确的 是（）A.S 变化，/不变 B.S 不变，/变化C.S 变化，/变化 D.S 与/均不变【分析】如图，连接OA,0 C.证明HOC丝GOA(A SA),可得结论.解：如图，连接。4,OC.,：Z H O G=Z A O C=2 0a,Z O C H=ZOAG=6 0 ,：.Z H O C=ZGOA,在O”C 和OGA中，,ZHOC=ZG O A （填写 或=或&、冠的长度和等于一个半径长为1的圆的周长，即2 n x i=2 m.,LE+FG+HK=AB+BC+CA=20,/圆 心 o的 运 动 路 径=20+2n,.圆心。点运动长度为20+2n,故答案为：,20+2n.【点评】此题重点考查圆的周长公式、三角形的周长公式、三角形内角和定理等知识,将圆心。的运动路径抽象为矩形的边和扇形的弧是解题的关键.三、解答题(本大题共7 个小题，共 68分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)2 0.对于三个实数a,b,c,用 Ma,b,c表示这三个数的平均数，用 mina,b,c表示这三个数中最小的数.例 如：M,2,刃=1+泸=4,min 1,2,-3 =-3,min3,1,1 =1.请结合上述材料，解决下列问题：(1)，献 sin30,cos60,tan45；(2)若 M-2x,3)=2,求 x 的值.【分析】(1)根据特殊角的三角函数值，以及定义的新运算，即可解答；(2)根据定义的新运算可得二2不 2+Z=2,然后进行计算即可解答.3解：(1)/nznsin30,cos60,tan45 卷，1=12，(2)-2x,3)=2,J +3=23 整理得：x2-2x-3=0,(x-3)(x+l)=0,x-3=0 或 x+l=0,x=3 或 x=-1,的值为3 或-1.【点评】本题考查了一元二次方程的解，实数大小比较，特殊角的三角函数值，理解定义的新运算是解题的关键.2 1.如图，ZVIBC中，以 BC为直径的圆交4 8 于点O,Z A C D=Z A B C.(1)求证：CA是圆的切线；9R(2)若点E 是 BC上一点，已知8E=6,lanZABC=,tanZAEC=-2-,求圆的直径.3 3【分析】(1)根据圆周角定理8 c 得到NBC=90,推出/AC+/OCB=90,即B C L C A,即可判断C4是圆的切线；(2)根据锐角三角函数的定义得到tan/AEC=与，tanN A B C=g,推 出AC=-EC,3 3 3B C=A C,代入BC-E C=B E即可求出A C,进一步求出B C即可.2【解答】(1)证明：是直径，:.NBDC=90 ,/.ZABC+ZDCB=90 ,/N A C D=N A B C,：.Z A C D+Z D C B=9 0Q,.BC，。，；.C 4是圆的切线.(2)解：在 RtZAEC 中，tanZ A E C=,3.AC 5EC 33E C=A Cf59在 RtZABC 中，tan ZABC=,3.A C=2 而一T3BC=AC,2:BC-EC=BE,BE=6,3 3 甘 也0 6，解得：AC=乌，3 20.B C=X=1 0,2 3答：圆的直径是1 0.【点评】本题主要考查对锐角三角函数的定义，解直角三角形，切线的判定，圆周角定理等知识点的理解和掌握，能证明是圆的切线是解此题的关键.2 2.某校八年级学生某科目期末评价成绩是由完成作业、单元检测、期末考试三项成绩构成的，如果期末评价成绩80 分 以 上（含 80 分），则评为“优秀”.下面表中是小张和小王两位同学的成绩记录：完成作业单元测试期末考试小张709080小王6075（1）若按三项成绩的平均分记为期末评价成绩，请计算小张的期末评价成绩；（2）若按完成作业、单元检测、期末考试三项成绩按1：2：7 的权重来确定期末评价成绩.请计算小张的期末评价成绩为多少分？小王在期末（期末成绩为整数）应该最少考多少分才能达到优秀？【分析】（1）直接利用算术平均数的定义求解可得；（2）根据加权平均数的定义计算可得.解：（1）小张的期末评价成绩为70+9,8=80 （分）；（2）小张的期末评价成绩为7义l+?0：?+80 x 7=8（分）；1+2+7设小王期末考试成绩为X分，根据题意，得：6”1+R：2+7X280,1+2+7解得x284.2,二小王在期末（期末成绩为整数）应该最少考85 分才能达到优秀.【点评】本题主要考查加权平均数，解题的关键是掌握加权平均数的定义.2 3.某电子商投产一种新型电子产品，每件制造成本为1 8元，试销过程发现，每月销量y（万件）与销售单价x （元）之间关系可以近似地看作一次函数y=-2 x+1 0 0.（1）写出每月的利润z （万元）与销售单价x （元）之间函数解析式（利 润=售 价-制造成本）；（2）当销售单价为多少元时，厂商每月能够获得3 5 0 万元的利润？当销售单价为多少元时，厂商每月能够获得最大利润？最大利润是多少？【分析】（1）根据每月的利润2=（%-1 8）y,再把y=-2 x+1 0 0 代入即可求出z与 x之间的函数解析式，（2）把 z=3 5 0 代入 z=-2?+1 3 6%-1 80 0,解这个方程即可，将 z=-2 +1 3 6%-1 80 0配方，得 z=-2（x-3 4）2+5 1 2,即可求出当销售单价为多少元时，厂商每月能获得最大利润，最大利润是多少.解：（1）z（x-1 8）y=（x -1 8）（-2 x+1 0 0=-2 x2+1 3 6x-1 80 0,；.z 与 x之间的函数解析式为z=-2 N+1 3 6X-1 80 0 （1 8W x -=-,X得 m=2,-1即点A的坐标为：（-1,2）,又SAP=P8 AP,2：.2=PB X2,2:.PB=2,；.点 B（1,0）；设直线4 8的解析式为y=Ax+6（A六0）,把点A、8的坐标代入得：1=k+b,l 2=-k+b解得：7,lb=l故直线A B的解析式为y=-x+1 ；(2);点 A(-1,2)、B(1,0),：.O A=Q A B=2 y/2.如图：当点C 在 x 轴的正半轴上时，V ZACO=ZBAO,ZAOC=ZBOA,：./OAC/OBA,.OA OB OC-OA，后_ _ L,瓦 一 后.0 c=5,即点 G(5,0)；当点C 在x 轴的负半轴上时，V ZACOZBAO,ZABCZOBA,：.ABOsaCBA,.AB OB C B AB,Vs _ _ L,五 一&，CB=8,即点 C2(-7,0).【点评】此题考查了待定系数法求一次函数的解析式、相似三角形的判定与性质、反比例函数与一次函数的交点问题以及三角形面积问题.此题难度较大，注意掌握方程思想、分类讨论思想与数形结合思想的应用.2 6.一个直角锯齿卡尺（所有角均为直角），Ko、Ki、K”都在圆上，且 K0 K=K o K u=5.且卡尺所有锯齿高度和水平长度都为1,如：K|K2 =K2 K3=1.（1）圆心在卡尺内部还是外部，说明理由；（2）过 Ko、Ki、K u的圆的半径是多少；（3）以 Ko 为圆心，K o K 为半径画弧，判断K7、场 与。Ko 的位置关系；（4）检 到圆的最近距离是多少.【分析】（1）利用圆周角定理的推论和等腰直角三角形的性质解答即可；（2）利用等腰直角三角形的性质和三角形的外接圆的性质解答即可；（3）分别求得仆仆，K0K9,K0K7的长度，利用点和圆的位置关系的判定定理解答即可；（4）设过Ko、Ki、K”的圆的圆心为0,连接0 仆 并延长交。于点B,过点小 作 K8c9K7于点C,利用等腰直角三角形的性质和勾股定理解答即可得出结论.解：（1）圆心在卡尺内部，理由：&）、K、K”都在圆上,NKo=9O,.”向|为圆的直径，.圆心在KiKu上，二圆心在卡尺内部；（2）.KoKi=KoKu=5,NKo=9O,.KKoKu为等腰直角三角形，二斜边K K”是过Ko、Ki、K u的圆的直径，:KiKi=g K o K =5 6,.过Ko、Ki、K u的圆的半径是目叵：2（3）延长K4K3交 KKo于点A,如图，则四边形KK2KM为矩形，；.KiA=K2K3=1,K d=K iK 2=l.*.KoA=KoKi-K|A=5-1=4.:.KOK3=“+12=行.同理求得：KoKi22+32-K0K9=-42+12=VTz-713 717):.KOK7KOK3,.点M在。Ko的内部;vK9K0=K0K3=A/i7,.点刖 在。Ko上;（4）设过Ko、Ki、K u的圆的圆心为O,连接0代 并延长交。0于点8,过点仆 作K8 c9 K7于点C,如图,则。8=封1,2:/K7KM为等腰直角三角形，1 M:.K$C=K7c=K7K9=.2 2由题意：。为K5 K7的中点，1.,.70=4 7 =,2 2：.0C=0K7+KIB=M.O K8=JO C2+K 8c 2=岑 _,：.KRB=OB-=最2 2 2：.Ks到圆的最近距离是至返H S.【点评】本题主要考查了圆的有关性质，等腰直角三角形的性质，点和圆的位置关系,勾股定理，三角形的外接圆，熟练掌握圆的有关性质是解题的关键.