2023年湖北省随州市中考数学模拟试卷.pdf
2023年湖北省随州市中考数学模拟试卷学校:姓名：班级:考号：一、单选题1.2 0 2 2 年2月2 3 日，北京冬奥会主火炬熄灭，被竞技点燃的消费热情却并未退去，当天奥林匹克官方旗舰店由于冰墩墩效应，销售额近1.8 亿.1.8 亿这个数用科学记数法表示 为（）A.1 8 x 1 0 8 B.1.8 x 1 0s2.下列计算中，正确的是()A.(a2)=a5 B.a3-=-a2=1C.1.8 x l07 D.1.8 x l()9C.a2+a2=a4 D.4a-3a=a33.如图，在 A Q 8 中，A O =1,BO=AB=-2将.A O 8 绕点。逆时针方向旋转9 0。,得到Z W O B ,连接AV.则线段AV的 长 为（）4.矩形具有而菱形也具有的性质是（）A.对角线互相平分 B.对角线相等C.四边相等D卡D.对角线互相垂直5.下面说法中一 4 一定是负数;0.3 肛是二次单项式;倒数等于它本身的数是1；若时=-。，则。40；由Tx-3）=2 可变形为x 3 =2,其中正确的个数是（）A.1 个 B.2个C.3个 D.4个6 .在直线y=x-5 上依次取5 个点，它们的横坐标分别为1,2,3,4,5,在这5 个点中随意取2 个点，则两点在同一反比例函数的图象上的概率是（）7 .如图，在 R MA 8 C 中，Z B A C =9 0 ,Z B =3 0 ,AB=3,以 A 3 边上一点。为圆心作。O,恰与边A C,B C 分别相切于点A,D,则阴影部分的面积为（）A 6 R 3 G n r 3 6 2nA.-B.-C-3 2 3 2 38.已知x=l是关于x的方程x-7根=2 x+6的解，则根的值是A.-1 B.1 C.7D.2 7 3-3)D.-7)9.如图，是由五个相同的小正方体组成的几何体，则它的左视图是（1 0.下图分别表示甲、乙、丙三人由A地到C地的路线图.已知甲的路线为：Af 8-C,4 8 c是正三角形；乙的路线为：Af B f O f Ef C,其中。为A C的中点，A A B D、D E C都是正三角形；丙的路线为：A f B f D f E f C,其中。在A C上（ADHOC）,A B。、D E C都是正三角形；则三人行进的路程（）试卷第2页，共6页A.甲最短C.丙最短B.乙最短D.三人行进的路程相同二、填空题11.计算：278+卜/1)-2=12 .找规律，在横线内填上适当的数.(1)7,12,17 ,；(2)1,2,4.8,.13.已知二次函数y=x J(2，+l)x-3机(1)若 m=-3,则 函 数 图 像 的 对 称 轴 是.(2)对于此函数，在 的 范 围 内 至 少 有 x值使得yK),则 m的 取 值 范 围 是.14.已知：如图，AA8C内接于。，4 8为直径，N CBA的平分线交AC于点凡 交。于点。，于点E,且交AC于点P,连接A ,则N D 4 C=N B A；4 0-BC2=AG-BD2；A P=F P；。F=B F,这 些 结 论 中 正 确 的 是.(请写序号)三、解答题15.计算：|-3|+2,+6 x16.如图，在由边长为1的小正方形组成的网格中，给出了以格点(网格线的交点)为端点的线段A3,线段AM在网格线上.(1)把线段AB向左平移3个单位、再向上平移2个单位，得到线段CD(点A 与点C 是对应点，点8 与点。是对应点)在图中画出平移后的线段CD.(2)经过点D的直线I垂直于AM.在图中画出直线/.直接写出：点。到A M的距离是17.如图，海面上产生了一股强台风.台风中心4 在某沿海城市8 的正西方向，小岛C位于城市B北偏东29。方向上，台风中心沿北偏东60。方向向小岛C移动，此时台合风中心距离小岛200海里.(1)过点8 作 8PLA C于点尸，求 NP3C的度数；(2)据监测，在距离台风中心50海里范围内均会受到台风影响(假设台风在移动过程中风力保持不变).问：在台风移动过程中，沿海城市B是否会受到台风影响？请说明理由.(参考数：sin31o=0.52,cos3.86,tan310.60,J5=1.73)18.为庆祝中国共产主义青年团成立100周年，某校组织了“青年大学习青春有作为”团史知识竞赛，随机抽取了 300名参赛学生的成绩，整理并制作了不完整频数分布表和频数分布直方图(成绩最低分为60分，最高分为100分).请根据图表提供的信息，解答下列问题：成绩分组频数百分比60 x703010%70 x809030%80 x90m40%90 xl(X)60n合计300100%试卷第4 页，共 6 页(1)求出表中?、”的值，并补全频数分布直方图；(2)若该校共有2 0 0 0 名学生参加团史知识竞赛，成绩在8 0 分及以上为优秀，估计该校团史知识竞赛成绩优秀的学生人数.1 9 .如图，在.A 3 C的边B C 上取一点。，以。为圆心，OC 为半径画.。与边A B 相切于点。，A C A D,连接。4 交。于点E,连接C E,并延长交线段A8于点F.求证：AC 是。切线:3(2)若 A C =8,s inZCA B=-,求 O 半径;(3)若 尸 是 中 点，求证：C E C F =O E BC.2。+1 3 a -12 0 .已知关于a的不等式组 2(八1(1)求此不等式组的解;(2)试比较a-3 与3的大小.a2 1 .给出如下新定义：在平面直角坐标系中，动点M(X，)在反比例函数x=:上，若点A绕着M点旋转1 8 0 度后得到点B,我们称B 是 A关于M的“伴随点”.若 M的横坐标为1,则点A(2,3)关于M的“伴随点”与的 所 表 示 的 点 是；(2)若 M的横坐标为2,一次函数为=2 x+l 与该反比例函数y =4的交点记为4,则点X4关于M的“伴 随 点 的 所 表 示 的 点 是；(3)若 4(2,/)关于M的“伴随点”为鸟，由&、鸟和坐标原点构成的三角形为等腰直角三角形，且。人为直角边，求，的值.2 2.如图，正方形ABC。的边长为4.点E,尸分别在边A8,A D k,且 NEC尸=45。，CF的延长线交54的延长线于点G,CE的延长线交。A 的 延 长 线 于 点 连 接 AC,E F,(2)设 AE=/n,.AG，的面积S有变化吗？如果变化，请求出S与用的函数关系式；如果不变化，请求出定值；请直接写出使C G 是等腰三角形的加值.2 3.如图，抛物线了二加+及?/与x轴相交于点4(473,0),B(-,0),与 y轴相交于点C,抛物线的对称轴与x轴相交于点Q,点 P 是 x轴上的一个动点，连接CP,并把线段CP绕着点C 按逆时针方向旋转60。，得到C Q,连接尸Q,OQ.(1)求抛物线的解析式；(2)当点尸运动到点。时，求。点坐标，并判断点。是否在抛物线上;(3)当4 OP。的面积等于立时，请直接写出符合条件的点尸的坐标.4试卷第6 页，共 6 页
