2023年九年级中考数学复习　折叠问题.pdf

折叠问题1 .如 图，在矩形ABCD中，AB=4,BC=6,点 E 为 BC的中点，将&ABE沿 A E 折 叠，使点B 落在矩形内点F 处，连接CF,则 C F的长为.2.如 图，在 R3ABC中，/BAC=90,AB=6,AC=8,将边AB沿 AE翻 折，使点B 落在 BC上的点D 处，再将边AC 沿 A F翻 折，使点C 落在A D 延长线上的点C处，两条折痕与斜边BC分别交于点E,F,则线段CF的长为（）3.如 图，在AABC 中.zACB=90,AC=4,B C=&，点 D 在 AB 上，将 ACD 沿 CD 折叠，点 A 落在点A i处，A 与 AB相交于点E,若 AiD|BC,则 A iE 的长为（）4.如图所示，将矩形ABCD的四个角向内折起，恰好拼成一个既无缝隙又无重叠的四边形EFGH，若 EH=3,EF=4,那么线段AD 与 A B 的比等于（）A.25:24B.16:15C.5:4D.4:35.如 图，将矩形纸片ABCD的四个角向内折起 怡好拼成一个无缝隙 无重叠的四边形EFGH,C.a=2b-1D.a=2b+1)6.如 图，正方形ABCD中，AB=12,点 E 在边CD上，将ADE沿 AE对折至AFE,延长 EF交边BC于点G,且 BG=CG,连接AG、CF.下列结论：ABGAFG;nEAG=45;CE=2DE;AG|CF;SAFGC=.其中正确结论的个数是(5A.2 个 B.3 个 C.4 个 D.5 个7.如 图，将矩形ABCD沿 A F 折 叠，使 点 D 落 在 BC边的点E 处，过 点 E 作 EG|CD交 AF于点G,连 接 DG.给出以下结论：DG=DF:四边形EFDG是菱形；EG2=工GFxAF;2当AG=6,EG=2旄 时，BE的 长 为 丝 逐，其中正确的编号组合是（）5A.B.C.D.8.如 图，在AABC 中，AC=BC,/C=90,点 D 在 BC 上，且 CD=2DB,将ABC 折 叠，使点A 与点D 重 合，EF为折痕，则 sin/BED的值是（）12C.二D.129.如 图，在等腰直角AABC中，NC=90,D 为 B C 的中点，将ABC折 叠，使点A 与点D 重 合，EF为折痕，则 cos/BED的值是（）A.L10.如 图，已知矩形ABCD的边BC在 x 轴 上，A B =4,AD=5,双曲线y=与矩形相交于点A,E,沿 AE折叠AADE,点 D 恰好落在边BC上的点F 处，则 k 的值为（）11.如 图，矩形CMBC的边。AOC分别在x轴、y轴 上，OC=7,点B在第一象限，点D在(3)若点P在直线BC上，将&CEP沿着EP折 叠，当点C恰好落在x轴上时，点P的坐标是13.如图，在菱形纸片ABCD中,AB=AD=4,/A=60,将该纸片翻折，使 点A落 在CD边的中点E处,折 痕 为FG,点F,G分 别 在 边AB.AD上，则G E的长为.14.如图，将平行四边形ABCD折 叠，使 点 A 与 C 重 合，折痕为EF.若NA=45,AD=4A/2,AB=8,贝 ij AE 的长为15.如 图，正方形纸片A8CD的边长为12,E 是边CD上一点，连接AE、折叠该纸片，使点 A 落 在 他 上 的 G 点，并使折痕经过点3，得 到 折 痕 防，点尸在AD上，若。E=5,则 GE的长为I6.如 图，在 正 方 形 中，E 是边4）的中点.将A4BE沿直线3E翻折，点 A 落在点P处，联 结 止,那么/厂的正切值是17.如 图，在边长为4 的正方形ABCD中，点 E 是 C 边上的一点，将 AADE沿 翻 折 得到AAFE,连 接 防，使 tanNABF=2,则 A E 的长是（）18.如 图，正方形A8CD的边长为3,E 为 3 c 边上一点，BE=1 .将正方形沿G F折 叠，使点A 恰好与点E 重 合，连 接 钻,EF,G E ,则四边形AGEF的面积为（）19.如 图，在正方形AfiCZ）中，Afi=3，点 E,尸分别在边4?,8 上，Z E F D =60 .若将四边形EBC产 沿 折 叠，点 9 恰好落在4）边 上，则 8 E 的长度为（）20.如 图，边长为1 的正方形ABCZ）中，点 E 为 AZ）的中点.连接3E,将 AABE沿 3E 折叠得到AFBE,防 交 AC于点G,求 CG的 长.B