2021年辽宁省新高考物理适应性模拟试卷【附答案】.pdf

2021年辽宁省新高考物理适应性模拟试卷一.选 择 题（共 10小题，满分46分）1.（4 分）如图，一条河宽d=1 0 0 m,河中各处水的流速均匀，且水速的大小为v=lm/s,A 点为岸边一点，B 为 A 点正对岸的一点。一只 小 船（可视为质点）从 A 点保持船头始终与岸边夹角为。=5 3 。船匀速驶向对岸，船在静水中的速度大小为u=5m/s,sin53=0.8,下列说法正确的是（）A.船到达对岸的位置在B 点B.船过河需要25s的时间C.船渡河的航程最短D.小船的合速度大小为6m/s2.（4 分）2020年 12月我国科学家潘建伟等在量子计算领域取得了重大成果，构建76个光子的量子计算原型机“九章”，求解数学算法高斯玻色取样只需200秒，而目前世界最快的超级计算机要用6 亿年。这一突破使我国成为全球第二个实现“量子优越性”的国家。有关量子的相关知识，下列说法正确的是（）A.玻尔提出氢原子的电子轨道是任意的B.原子发光的光谱是一系列不连续亮线组成的线状光谱C.普朗克提出物体所带的电荷量是量子化的，首次提出了能量子的概念D.爱因斯坦最早认识到能量子的意义，提出光子说，并测量金属的截止电压U c与入射光的频率匕算出普朗克常量h3.（4 分）龟兔赛跑中，兔子骄傲，因在比赛中途睡觉而输了比赛。关于龟兔赛跑的运动描述正确的是（)A.B.C.D.t4.（4 分）关于光现象及其应用，下列说法正确的有（）A.一束单色光由空气射入玻璃，这束光的速度变慢，波长变短，频率变小B.用三棱镜观察白光看到的彩色图样是利用光的反射形成的色散现象C.海市蜃楼产生的原因是由于海面上上层空气折射率比下层空气折射率大D.医院给病人做肠镜、胃镜、喉镜等检查时都要用到内窥镜，内窥镜应用到了光的全反射5.（4 分）如图甲所示，交流发电机的矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，穿过该线圈的磁通量 中 随 时 间 t 的变化规律如图乙所示。线圈匝数为2 0,线圈总电阻为1。，与线圈连接的定值电阻R 的阻值也等于1。，电流表A 可看做理想电流表，则（）图中 图乙A.线圈转动的角速度为2irrad/sB.感应电动势最大值为0.2TTVC.t=s 时，通过电阻R 的电流为irA3D.一个周期内电阻R 上产生的热量为27r2j6.（4 分）如图所示为雷雨天一避雷针周围电场的等势面分布情况，在等势面中有A、B、C 三点其中A、B 两点位置关于避雷针对称。下列说法中正确的是（）A.某不计重力的正电荷在A、B 两点的加速度相同B.某正电荷在C 点的电势能小于B 点的电势能C.某负电荷从C 点移动到B 点，电场力做负功D.C 点场强大于B 点场强7.（4 分）一列波长小于3m 的横波沿着x 轴正方向传播，处在xi=lm 和 X2=4m的两质点A、B 的振动图像如图所示，则（）A.3s末，A、B 两质点的位移相同B.Is末，A 点的速度大于B 点的速度C.波长为可能为 2m5D.波速可能为3m/s78.（6 分）某行星的自转周期为T,赤道半径为R。研究发现，当该行星的自转角速度变为原来的2 倍时会导致该行星赤道上的物体恰好对行星表面没有压力。已知引力常量为G,贝 IJ （）3A.该行星的质量M=*-GT2B.该行星的同步卫星的轨道半径=a 1 C.质量为m 的物体对该行星赤道表面的压力F=-12冗 岖y2D.环绕该行星做匀速圆周运动的卫星的最大线速度为7.9km/s9.（6 分）如图所示，宽为L 的两固定足够长光滑金属导轨水平放置，空间存在竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B,质量均为m、电阻值均为r 的两导体棒ab和 cd静止置于导轨上，其间距也为L,现给cd 一向右的初速度v o,对它们之后的整个运动过程说法正确的是（）A.ab的加速度越来越大，cd的加速度越来越小B.c d 克服安培力所做的总功为工m v（）24C.通过a b 的电荷量为吧?2 B LD.两导体棒间的距离最终变为L+半B2L21 0.（6分）如图所示，质量为m的圆环套在固定的水平直杆上，环与杆的动摩擦因数为H，现给圆环一个向右的初速度v o,如果在运动过程中还受到一个方向始终竖直向上的力F的作用，已知力F 的大小F=k v 2 （k为常数，v为圆环的运动速度），则圆环在整个运动过程中摩擦力所做的功（假设杆足够长）可 能 为（）0 A.m g+m v（）2 B.m v（）22 k 2 2二.实 验 题（共 2 小题，满 分 14分）1 1.（6分）如图甲是实验室测定小物块和水平桌面之间动摩擦因数的实验装置。轻质弹簧的一端固定，另一端接触小物块，向左移动物块使弹簧压缩到一定长度，释放后，经过一段时间物块停在水平桌面上的某一位置。某同学调整手机使其摄像头正对桌面，开启视频摄像功能，用手机记录小物块在水平桌面上从开始释放直至停下做直线运动情况。然后通过视频回放，选择小物块刚好脱离弹簧时的位置作为参考点，得到小物块相对于该点的运动距离x与运动时间t 的数据。为了减小实验误差，该组同学采用图像法来处理实验数据，他们根据测量的x和 t,所绘图像如乙所示，算出该图线斜率的绝对值为k,图线在纵轴上的截距为b,重力加速度大小为g。（1）小物块刚脱离弹簧时的速度大小为（2）小 物 块 和 水 平 面 之 间 的 动 摩 擦 因 数 为.（3）本实验中，若要根据能量的转化与守恒定律测量刚释放物块时弹簧的弹性势能，则还需要测量的两个物理量是 和 o12.（8 分）某同学要将一量程为0250pA的微安表G（内阻在400600Q之间）改装为量程为020mA的电流表。电阻箱标准电流表甲 乙（1）用图甲电路测量微安表G 的内阻。先闭合K”调节电阻箱R,使 G 表满偏，保持R 不变，再闭合七，调节R使 G 表读数为200yA,此 时 R 和 R的阻值分别为48kQ和2000H,则 G 表的内阻为（2）经计算后将一阻值为Ro的定值电阻与微安表G 连接，进行改装.然后利用一标准电流表，根据图乙所示电路对改装后的电表进行校准，虚线框内是改装后的电表，请在虚线框中将电路补完整。（3）当标准电流表的示数为16.0mA时，G 表的指针位置如图丙所示，由此可以推测出所改装的电表量程不是预期值，而是 mA。（4）若 G 表内阻测量准确，产生上述问题的一个可能原因是接入电阻R o 的阻值（填“偏小”或“偏大”）。三.解 答 题（共 3 小题，满分40分）13.（11分）如图所示，倾角为9=3 7 的传送带以速度vi=2m/s顺时针匀速转动。将一小物块以V2=8m/s的速度从传送带的底端滑上传送带。已知小物块与传送带间的动摩擦因H=0.5,传送带足够长，取 sin37=0.6,cos37=0.8,g=10m/s2,求:（1）小物块向上运动的最远距离为多少？(2)小物块回到底端时的速度？(3)小物块从放上传送带到回到底端时所经历的时间？1 4.(1 0分)如 图，在大气中有竖直放置的固定圆筒，它 由a,b和c三个粗细不同的部分连接而成各部分的横截面积分别为2 S、S和S.已知B活塞下侧的空气与大气相通,2活 塞A的质量为2 m,活 塞B质量为m,大气压强为P o,温度为T o.两活塞A和B用一根长为4 1的不可伸长的轻线相连，把温度为T o的空气密封在两活塞之间，此时两活塞的位置如图所示.求:(1)温度为T o时圆筒内气体的压强;(2)现对被密封的气体加热，使其温度缓慢上升到T,活塞B恰好缓慢上升到圆筒c和b的连接处，且对连接处无挤压，求此时的温度.1 5.(1 9分)有人设计了一种利用电磁场分离不同速率带电粒子的仪器，其工作原理如图所示。空间中充满竖直向下的匀强电场，一束质量为m、电量为-q (q 0)的粒子以不同的速率从P点沿某竖直平面内的P Q方向发射，沿直线飞行到Q点时进入有界匀强磁场区域，磁感应强度大小为B,方向垂直于该竖直平面，P Q=4 L若速度最大粒子在最终垂直于P T打 到M点之前都在磁场内运动，且其它速度粒子在离开磁场后最终都能垂直打在P T上的NM范围内，P M=8 1,P N=6 L若重力加速度大小为g,求：(1)电场强度的大小；(2)粒子速度大小的范围；(3)磁场穿过该竖直平面内的最小面积。2021年辽宁省新高考物理适应性模拟试卷参考答案与试题解析一.选 择 题（共 10小题，满分46分）1.（4 分）如图，一条河宽d=1 0 0 m,河中各处水的流速均匀，且水速的大小为v=lm/s,A 点为岸边一点，B 为 A 点正对岸的一点。一只 小 船（可视为质点）从 A 点保持船头始终与岸边夹角为。=5 3 。船匀速驶向对岸，船在静水中的速度大小为u=5m/s,sin53=0.8,下列说法正确的是（）A.船到达对岸的位置在B 点B.船过河需要25s的时间C.船渡河的航程最短D.小船的合速度大小为6m/s【解答】解：A、将船在静水中速度分解水流方向与垂直河岸方向，如图所示:依据矢量的合成法则，结合三角知识，可得ui=ucos0=5X0.6m/s=3m/s,则有：uiv,从而导致船不可能到达对岸的位置在B 点，故 A 错误；BC、那么船渡河的时间为1=巫=s=25s,u2 5 X 0.8根据矢量的合成法则，在水流方向的合速度为Vs含=川-Vs=5X0.6m/s-lm/s=2m/s,因此船到达对岸的位置离B 点距离为：s=V s=2X 25m=50m,则船渡河的航程不是最短，故 B 正确，C 错误；D、由上分析可知，v 合=4互工亚 m/s=2 代 m/s,故 D 错误。故选：BoB-i2.（4 分）2020年 12月我国科学家潘建伟等在量子计算领域取得了重大成果，构建76个光子的量子计算原型机“九章”，求解数学算法高斯玻色取样只需200秒，而目前世界最快的超级计算机要用6 亿年。这一突破使我国成为全球第二个实现“量子优越性”的国家。有关量子的相关知识，下列说法正确的是（）A.玻尔提出氢原子的电子轨道是任意的B.原子发光的光谱是一系列不连续亮线组成的线状光谱C.普朗克提出物体所带的电荷量是量子化的，首次提出了能量子的概念D.爱因斯坦最早认识到能量子的意义，提出光子说，并测量金属的截止电压Uc与入射光的频率K 算出普朗克常量h【解答】解：A、玻尔认为电子绕原子核做圆周运动，服从经典力学的规律，但轨道不是任意的，是不连续的，故 A 错误；B、原子发光的光谱是一系列不连续亮线组成的线状光谱，故 B 正确；C、密立根提出物体所带的电荷量是量子化的，普朗克首次提出了能量子的概念，故 C错误；D、爱因斯坦最早认识到能量子的意义，提出光子说，密立根测量金属的截止电压U c与入射光的频率v 算出普朗克常量h,故 D 错误。故选：Bo3.（4 分）龟兔赛跑中，兔子骄傲，因在比赛中途睡觉而输了比赛。关于龟兔赛跑的运动描述正确的是（）X【解答】解：因兔子在途中睡觉，故其位移在一段时间内保持不变，乌龟是在兔子睡醒后到达终点的，因乌龟赢得比赛，所以乌龟所用时间比兔子少，故 D 正确，ABC错误；故选：D。4.（4 分）关于光现象及其应用，下列说法正确的有（）A.一束单色光由空气射入玻璃，这束光的速度变慢，波长变短，频率变小B.用三棱镜观察白光看到的彩色图样是利用光的反射形成的色散现象C.海市蜃楼产生的原因是由于海面上上层空气折射率比下层空气折射率大D.医院给病人做肠镜、胃镜、喉镜等检查时都要用到内窥镜，内窥镜应用到了光的全反射【解答】解：A、光从空气进入玻璃时频率不变，光的速度变慢，波长变短，故 A 错误;B、三棱镜观察白光看到的彩色图样，由于各种单色光的折射率不同，导致偏折程度不一,是利用光的折射形成的色散现象，故 B 错误；C、海市蜃楼产生的原因是由于海面上上层空气折射率比下层空气折射率小，故 C 错误;D、医院给病人做肠镜、胃镜、喉镜等检查时都要用到内窥镜传送图象，是利用光的全反射原理，故D正确；故选：D。5.（4分）如图甲所示，交流发电机的矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，穿过该线圈的磁通量 中 随时间t的变化规律如图乙所示。线圈匝数为2 0,线圈总电阻为1。，与线圈连接的定值电阻R的阻值也等于1 C,电流表A可看做理想电流表，则（）A.线圈转动的角速度为2 i r r ad/sB.感应电动势最大值为0.如VC.t=&时，通过电阻R的电流为n A3D.一个周期内电阻R上产生的热量为2 n 2 j【解 答】解：A、由 图 乙 可 得 交 流 电 的 周 期T =2 s,故 线 圈 转 动 的 角 速 度3 =2：J：rad/s=兀 r ad/s，故 A 错误；B、感应电动势的最大值E m=NB S3=N0 m 3=2 0 X 0.2 X i r V=4 n V,故B错误；C、线圈转动产生的感应电动势的瞬时值为e=4 n c o s m V,当t=9s时产生的感应电动势3为e=4 J T X c o s兀X&/=2兀V，故通过电阻R的电流为i=匚:=-4=7，故C3 R4 T 1+1正确；D、线 圈 转 动 产 生 感 应 电 动 势 的 有 效 值 为 后 冗V，根据闭合电路的欧V2 V2姆定律可得1=袅邛;A个历兀AK 七r 1+1一个周期内电阻R上产生的热量为Q=FRT=6历 兀）2X i X 2 J=4 n 2 j,故D错误；故选：C。6.（4分）如图所示为雷雨天一避雷针周围电场的等势面分布情况，在等势面中有A、B、C三点其中A、B两点位置关于避雷针对称。下列说法中正确的是（）7kV.A.某不计重力的正电荷在A、B 两点的加速度相同B.某正电荷在C 点的电势能小于B 点的电势能C.某负电荷从C 点移动到B 点，电场力做负功D.C 点场强大于B 点场强【解答】解：A、电场强度的方向与等势面垂直，则带电粒子在电场中受到的电场力的方向与等势面垂直，所以正电荷在A、B 两点的电场力的方向是不同的，则它们的加速度的方向是不同的，故 A 错误；B、由图可知，B 点的电势高于C 点的电势，根据中Ep=qq l,当T 4 n+3n=l时，波速为v=3 m/s,故D正确。7故选：D。8.(6分)某行星的自转周期为T,赤道半径为R。研究发现，当该行星的自转角速度变为原来的2倍时会导致该行星赤道上的物体恰好对行星表面没有压力。已知引力常量为G,贝 IJ ()3A.该行星的质量M=4兀 .G T2B.该行星的同步卫星的轨道半径=如 口C.质量为m的物体对该行星赤道表面的压力F=-三 陋 y2D.环绕该行星做匀速圆周运动的卫星的最大线速度为7.9km/s【解答】解：A.该行星自转角速度变为原来2倍，则周期将变为原工，即为工，由题意2 2力 TT 2 2 3可知此时：粤=m R*-。解得：M=167T R 故A错误；R2(T)2 G T2B.同步卫星的周期等于该星球的自转周期，由万有引力提供向心力可得：粤=r1 T lrX，又由上问结论：M二好 冗 冥,解 得：r=R,故B正确；T2 G T2C.行星地面物体的重力和支持力的合力提供向心力：m g-F=i rR X-4-，又：m g=T/粤=m R X :兀 2,解得：F=22兀任故c正确；R 2 （1T）2 T2D.7.9 kn Vs是地球的第一宇宙速度，由于不知道该星球的质量以及半径与地球质量和半径的关系，故无法得到该星球的第一宇宙速度与地球第一宇宙速度的关系，故无法确定环绕该行星作匀速圆周运动的卫星线速度和7.9 km/s的关系，故D错误。故选：B C。9.（6分）如图所示，宽为L的两固定足够长光滑金属导轨水平放置，空间存在竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B,质量均为m、电阻值均为r的两导体棒ab和cd静止置于导轨上，其间距也为L,现给cd 一向右的初速度v o,对它们之后的整个运动过程说法正确的是（）A.ab的加速度越来越大，cd的加速度越来越小B.cd克服安培力所做的总功为工m v（4C.通过ab的电荷量为吧上2 B LD.两导体棒间的距离最终变为L+学:B2L2【解答】解：A、给cd 向右的初速度v o，cd棒产生的感应电流方向为cf d,根据左手定则可知cd棒受到的安培力方向向左，因而cd棒向右做减速运动。ab棒受到的安培力向右，做加速运动，ab棒也切割磁感线产生感应电动势，使得回路总的电动势减小，感应电流减小，两棒受到的安培力减小，所以，两棒的加速度均越来越小，故 A错误;B、cd棒受到向左的安培力而减速，ab 棒受到向右的安培力而加速，当两者共速时回路的磁通量不变，不再产生感应电流，两棒不受安培力，而以相同的速度一起做匀速直线运动。取向右为正方向，根据动量守恒定律得：m v o=2 m v,得 v=*。2对 cd棒，根据动能定理得：解得：cd克服安培力所做的总功为 W j g=mvo2,故 B错误；8C、对 ab 棒，根据动量定理可得：B lL t=mv-0,又通过ab 的电荷量：q=I t,解 得 qD、设两导体棒间的距离最终变为s,则两棒相对运动的距离为s-L,根据电荷量的经验公式可得：q=Q （二结合 q=。.,解得：s=L+m,故 D 正确。2r 2r 2BL B2L2故选：C D,1 0.（6分）如图所示，质量为m 的圆环套在固定的水平直杆上，环与杆的动摩擦因数为现给圆环一个向右的初速度vo,如果在运动过程中还受到一个方向始终竖直向上的力F的作用，已知力F的大小F=kv2 （k 为常数，v 为圆环的运动速度），则圆环在整个运动过程中摩擦力所做的功（假设杆足够长）可 能 为（）2 1 1A.m g+mvp2 B.mvo22k 2 22 1C.-Am v o2 D.02k 2【解答】解：根据圆环受到的竖直向上的拉力F与重力m g 的大小分以下三种情况讨论：（1）当 mg=kv（）2 时，即 刈=后 时，圆环不受摩擦力而做匀速运动，圆环在整个运动过程中摩擦力所做的功为零；（2）当 mg kv（）2 时，即 vo 后 时，圆环在水平方向受到滑动摩擦力而做减速运动，直至静止。由动能定理得：圆环在整个运动过程中摩擦力所做的功Wf=0 -vo2；2（3）当mg,里时，圆环先做减速运动，当速度减小至满足mg=kv0 2,即v=隹时圆环开始做匀速运动。2由动能定理得摩擦力做的功W f=L n v2 -B n v（）2=J L至.-_kmv（）2,故CD正确，AB错2 2 2k 2误。故选：C D o二.实 验 题（共 2 小题，满 分 14分）1 1.（6分）如图甲是实验室测定小物块和水平桌面之间动摩擦因数的实验装置。轻质弹簧的一端固定，另一端接触小物块，向左移动物块使弹簧压缩到一定长度，释放后，经过一段时间物块停在水平桌面上的某一位置。某同学调整手机使其摄像头正对桌面，开启视频摄像功能，用手机记录小物块在水平桌面上从开始释放直至停下做直线运动情况。然后通过视频回放，选择小物块刚好脱离弹簧时的位置作为参考点，得到小物块相对于该点的运动距离x与运动时间t的数据。为了减小实验误差，该组同学采用图像法来处理实验数据，他们根据测量的x和3所绘图像如乙所示，算出该图线斜率的绝对值为k,图线在纵轴上的截距为b,重力加速度大小为g（1）小物块刚脱离弹簧时的速度大小为 巨。2（2）小物块和水平面之间的动摩擦因数为_ 区_。g（3）本实验中，若要根据能量的转化与守恒定律测量刚释放物块时弹簧的弹性势能，则还需要测量的两个物理量是小 物 块 的 质 量 和弹簧最初的压缩量。【解答】解：（1）由题意：小物块刚好脱离弹簧时的位置为参考点，得到小物块相对于该点的运动距离x与运动时间t的数据。可知图乙图像是物块所受合力等于滑动摩擦力,而做匀减速直线运动所对应的图像，设小物块刚脱离弹簧时的速度大小为vo,根据公式：x=vot t2,变形为：-p-=2 v g-a t,该图像在纵轴上的截距为b,可得：2Vo=b,解得：小物块刚脱离弹簧时的速度大小为:b万（2）该图线斜率的绝对值为k,可得小物块刚脱离弹簧后运动加速度的大小为：a=k,由牛顿第二定律得：pmg=m a,可得：a=pg解得小物块和水平面之间的动摩擦因数为：上。g（3）设刚释放物块时弹簧的弹性势能E p,小物块的质量为m,弹簧最初的压缩量为Ax,根据能量转化与守恒定律可得：Ep=lm vmg+2oX则可知：还需要测量的两个物理量是小物块的质量和弹簧最初的压缩量。故答案为：（1）巨；（2）上；（3）小物块的质量；弹簧最初的压缩量。2 g12.（8分）某同学要将一量程为0250pA的微安表G（内阻在400600Q之间）改装为量程为020m A的电流表。电阻箱标准电流表 I I-乙（1）用图甲电路测量微安表G的内阻。先闭合K i，调节电阻箱R,使G表满偏，保持R不变，再闭合七，调节R使G表读数为200HA,此 时R和R的阻值分别为48k。和2000（1,则G表 的 内 阻 为500 0。（2）经计算后将一阻值为Ro的定值电阻与微安表G连接，进行改装.然后利用一标准电流表，根据图乙所示电路对改装后的电表进行校准，虚线框内是改装后的电表，请在虚线框中将电路补完整。（3）当标准电流表的示数为1 6.0 m A 时，G表的指针位置如图丙所示，由此可以推测出所改装的电表量程不是预期值，而 是 2 5 mA。（4）若 G表内阻测量准确，产生上述问题的一个可能原因是接入电阻R o的阻值（填“偏小”或“偏大【解答】解：（1）闭合Ki，调节电阻箱R,使 G表满偏，保 持 R不变，再闭合K 2,调节 R使 G表读数为2 0 0 n A,通过电阻箱的R的电流为50 n A,流过G的电流是流过电阻箱 R 的电流的4倍，由并联电路特点可知，G的电阻是电阻箱R 的工，则 G的内阻4RO=ARZ=Ax 2 0 0 0（1=50 0 n 4 4（2）把微安表改装成电流表，微安表与分流电阻并联，电路图如图所示；4-I_0（3）由图丙所示可知，微安表的分度值为5 p A,示数为160 口，一 3标准电流表示数为16.0 m A,电流表示数是微安表示数的160*1）=10 0 倍,160 X 10-6微安表改装后的量程为2 50 X 10-6X 10 0 A=2.5X 10-2A=2 5 m A；（4）改装后电流表量程偏大，通过分流电阻的电流偏大，说明并联分流电阻偏小。故答案为：（1）50 0；（2）电路图如图所示；（3）2 5；（4）偏小。三.解 答 题（共 3 小题，满分40分）13.（II分）如图所示，倾角为8=3 7 的传送带以速度V =2 m/s顺时针匀速转动。将一小物块以V 2=8 m/s的速度从传送带的底端滑上传送带。已知小物块与传送带间的动摩擦因|1=0.5,传送带足够长，取 si n 3 7 =0.6,cos3 7=0.8,g10 m/s2,求：（1）小物块向上运动的最远距离为多少？（2）小物块回到底端时的速度？（3）小物块从放上传送带到回到底端时所经历的时间？【解答】解：（1）物块速度大于传送带速度，物块受沿斜面向下的摩擦力，由牛顿第二定律：m gsi n 0+|i m gcos0 =m a i,解得：a i =10 m/s2,方向沿斜面向下,设 物 块 与 传 送 带 共 速 时 所 用 时 间 为t l=lCL k=8 z2s=0 6 s，物体位移:4 1 10 ,V 1 +v 9 0-1-0 x1=-2 匕=号 乂 0.6m =3 i r因为：|i ta n 0,即|i m gcos0 0)的粒子以不同的速率从P点沿某竖直平面内的P Q方向发射，沿直线飞行到Q点时进入有界匀强磁场区域，磁感应强度大小为B,方向垂直于该竖直平面，P Q=4 1。若速度最大粒子在最终垂直于P T打到M点之前都在磁场内运动，且其它速度粒子在离开磁场后最终都能垂直打在P T上的N M范围内，P M=8L P N=6 L若重力加速度大小为g,求：(1)电场强度的大小；(2)粒子速度大小的范围；(3)磁场穿过该竖直平面内的最小面积。p【解答】解：(1)带电粒子沿PQ直线运动，说明重力和电场力二力平衡，由平衡条件得：q E=m g解得电场强度的大小为：E=X&q(2)进入磁场的速度方向沿PQ直线，说明圆心在过Q点垂直尸。的垂线上，若速度最大粒子在最终垂直于P T 打到M 点之前都在磁场内运动，说明圆心在尸7上，所以圆心是垂直PQ的直线与P T 的交点A,如图所示，设最大速度为也，做圆周运动的半径为R,由几何关系可知：(4 1)2+R2=(81 -R)2联立解得：R=3 1所以有：P A=P M-R=8 1-3 1=5 1由几何关系得：ZQAP=-W P A 5解得：Z Q A P=5 3 带电粒子做圆周运动的向心力由洛伦兹力提供，由向心力公式得：m v 解得带电粒子最大速度为：v i 屈 理1 m圆心在C点，因为三角形是4 Q M是等腰三角形，过C点作C O平行于P T交QM于）,由几何关系可知：C Q=C D所以最小速度的带电粒子刚好从D点离开磁场，半径是C Q,过D点用D K平行于QA交 P T 于 K,在直角三角形N D K中，由几何关系可知：T-1 331-r 工解得：rJ-i4带电粒子做圆周运动的向心力由洛伦兹力提供，由向心力公式得：mvqv2B=r解得带电粒子最大速度为：z 4m所以带电粒子的速度范围为：逆 叫 丫 缠L4m m（3）由几何关系可以证明：D K=K M=R-r所以三角形KDM是等腰三解形，在DM间任一点作P T的平行线交QA的交点等于该点到Q点的距离，也就是说要想粒子在离开磁场后最终都能垂直打在P T上的NM范围内，带电粒子离开磁场的边界是DM线段。所以磁场穿过该竖直平面内的最小面积为：S=（180。-53。）何2 _（180。-53。）冗 产 上 的）（）,包360 360 2代入数据解得磁场穿过该竖直平面内的最小面积为：S=2 9（1 2 7兀-1 4 4）2答：（1）电场强度的大小为理；q（2）粒 子 速 度 大 小 的 范 围 为 逑 缠L；4m m（3）磁场穿过该竖直平面内的最小面积为空（1 2 7冗744）2。8、144