2023年北京市高中春季会考数学试题.pdf
2023年北京市春季普通高中会考数学试卷考生须知1 .考生要认真填写考场号和座位序号.2 .本试卷共5 页，分为两个局部,第一局部为选择题,2 5个小题（共 7 5分）;第二局部为解答题,5个小题（共 2 5分）.3.试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效.第一局部必须用2 B 铅笔作答;第二局部必须用黑色字迹的签字笔作答.4 .考试结束后，考生应将试卷、答题卡放在桌面上，待监考员收回.第 一 局 部（选择题 共 7 5 分）一、选择题（共 2 5小题,每题3 分，共 7 5分,在每题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项）1 .函数y =3s i nx +2的最小正周期是(A)1 (B)2 (C)n(D)2 兀2 .集合2 =1,2 ,B =1,m,3，如果2 n 8 =A，那么实数机等于(A)-1 (B)0 (C)2 (D)43.如果向量。=（1,2）/=（4,3）,那么等于2-2 6(A)(9,8)(B)(-7,-4)(C)(7,4)(D)(-9,-8)4 .在同一直角坐标系xOy中，函数y =cos x 与 y=-cos x 的图象之间的关系是（A）关于轴x 对 称（B）关于y 轴对称（C）关于直线y =x对 称（D）关 于 直 线 对 称5.执行如下列图的程序框图.当输入-2 时,输出的y 值为（A）-210(C)2(D)26.直线l 经过点P(2,1)，且与直线2 x-y+2=0平行，那么直线I 的方程是(A)2 x-y-3=0 x+2y 4=0(C)2 x-y-4 =0(D)x-2 y-4 =07.某 市 共 有 初 中 学 生 270000人,其中初一年级，初二年级，初三年级学生人数分别为99000.90000,81000,为了解该市学生参加“开放性科学实验活动”的意向,现采用分层抽样的方法从中抽取一个容量为3000的样本，那么应该抽取初三年级的人数为(A)800(B)900(C)1000(D)11008.在 M BC 中,NC=6Qo,AC=2,8C=3,那么 AB 等于(A)垂(B)76(C)V7(D)2及9.口袋中装有大小和材质都相同的6 个小球，其中有3 个红球,2 个黄球和1 个白球，从中随机模 出 1 个小球，那么摸到红球或白球的概率是(C)-(D)-2 310.如果正方形ABCD的边长为1,那么4c等于(A)1 (B)y/2(C)也(D)211.2023年 9 月 3 日,纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利70 周年大会在北京天安门广场隆重举行，大会中的阅兵活动向全世界展示了我军威武文明之师的良好形象，展示了科技强军的伟大成就以及维护世界和平的坚决决心，在阅兵活动的训练工作中，不仅使用了北斗导航、电子沙盘、仿真系统、激光测距机、迈速表和高清摄像头等新技术装备,还通过管理中心对每天产生的大数据进行存储、分析、有效保证了阅兵活动的顺利1-31-6进行，假设训练过程过程中第一天产生的数据量为其后每天产生的数据量都是前一天的夕(q 1)倍，那么训练n天产生的总数据量为(A)aq-(B)aqn(C)/二。二)(D)二口l-q q12.cosa=，那么 cos(-2a)等于2(A)一 曲(B)-(C)-(D)B2 2 2 2 在 函 数 二 苫 尸 2;y=log2x;y=tanx中，图象经过点(1,1)的函数的序号是(A)(B)(C)(D)14.log 2-log 8等于(A)-2(B)-1(C)1 (D)2X(iE)So15.某几何体的三视图如下列图,其中俯视图是正方形，那么该几何体的外表积是(A)3224(C)4+120(D)127216.如果且a+b=l,那么在不等式31;工;!+!;b b a b a ab a b 0,且 a *1,如果以尸(为 (%),纲,/(3)为端点的线段的中点在 y 轴上，那么/(占卜/区)等于(A)J (B)a (C)2 (D)a22 1 .点A(0,1),动点P(x,y)的坐标满足)，W x|,那么|P A|的最小值是(A)-(B)也(C)B(D)12 2 22 2 .函数F(x)=-,关于/(x)的性质，有以下四个推断：尸+1/(X)的定义域是 y,+8)；/(X)的 值 域 是 J；/(%)是奇函数;/(x)是区间(0,2)上的增函数.其中推断正确的个数是(A)1 (B)2 (C)3 (D)42 3 .为应对我国人口老龄化问题，某研究院设计了延迟退休方案,第一步:2 0 2 3 年女干部和女工人退休年龄统一规定为5 5 岁;第二步:从2 0 2 3 年开始，女性退休年龄每3年延迟1岁，至2 0 4 5 年时,退休年龄统一规定为6 5 岁,小明的母亲是出生于1 9 6 4 年的女干部，据此方案,她退休的年份是(A)2 0 2 3 (B)2 0 2 3 (C)2 0 2 3 (D)2 0 2 32 4 .函数f(x)=泅 1 1 +尻 0$犬,其中a e R ,，eR,如果对任意x e R,者 B有/(x)x 2，那么在不等t a +b 4;-4 a-b 4;a2+h2 2 0).(I)如果直线/与圆。相切，那么r=；将结果直接填写在等博卡的相应位置上)(I I)如果直线/与圆。交于A,8 两点，且 侬 =1，求 厂 的直PB 229.(本小题总分值5 分)数列 a满足*=3,n=1,2,3,，q 的前n项和记为S.q+1(I)当4=2 时,=;(将结果直接填写在管您卡的相应位置上)(I I)数列%电百可熊为等比数列？证明你的推断;（I ll）如果4H O,证明：s,=4 包.q a”+i3 0.（本小题总分值5分）函数 f（x）=lax1+法一。+1,其中m 当。=人=1 时,/（幻 的 零 点 为；（将结果直接填写在等博卡的相应位置上）（I I ）当匕=g时，如果存在x eR,使得/（不）0,试求。的取值范围；（III）如 果 对 于 任 意 1,都有了（X）2 0 成立，试求4+人的最大值.
