新北师大版数学上册期末考试试卷及答案2.pdf

九 年 级 数 学 上 册 期 末 考 试 卷 一、选 择 题（每 小 题 4 分，满 分 40分 1.下 列 函 数 不 属 于 二 次 函 数 的 是（）。A.y=（x-l）（x+2）B.y=-（x+1）2 C.y=2（x+3）2-2x2 D.y=l-73x2-22.下 列 函 数 中，当 x0时，y 随 x 的 增 大 而 减 小 的 是（）。L y=x B.y=x3.一 个 斜 坡 的 坡 角 为 30。A.1：2 B.镜：2C.y=-D.y-x2x,则 这 个 斜 坡 的 坡 度 为（）。C.1：*D.镜：14.已 知 锐 角 a 满 足&sin（a+20。）=1,则 锐 角 a 的 度 数 为（）。A.10 B.25 C.40 D.455.已 知 cosA-,则 锐 角 Z A 的 取 值 范 围 是（）。2A.00 Z A 30 B.30 Z A 90C.00 Z A 60 D.60 Z A 906.抛 物 线 y=x?的 图 象 向 左 平 移 2 个 单 位，再 向 下 平 移 1个 单 位，则 所 得 抛 物 线 的 解 析 式 为（）。A.y=x*+4x+3 B.y=x2+4x+5 C.y=x24x+3 D.y=x2-4x57.已 知 sin a cos Q 二 一，且 0 a 0；b0；c 0；旨-4。c 0,其 中 正 确 的 个 数 是（）。A.1个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 10.如 图 3,在 矩 形 ABCD 中，DE_LAC 于 E,设 NADE=a,K cos a=2,AB5图 1 图 2填 空 题(每 小 题 5 分，满 分 20分)图 311.3 与 4 的 比 例 中 项 是 _12.若 锐 角 a 满 足 tan(a+15)=1,则 cos a=。13.如 图 4,点 A 在 反 比 例 函 数 y=七 的 图 象 上，AB垂 直 于 x 轴，若%的 4,那 么 这 个 反 x比 例 函 数 的 解 析 式 为。14.先 将 一 矩 形 ABCD置 于 直 角 坐 标 系 中，使 点 A 与 坐 标 系 的 原 点 重 合，边 AB、AD分 别 落 在 x 轴、y 轴 上(如 图 5),再 将 此 矩 形 在 坐 标 平 面 内 按 逆 时 针 方 向 绕 原 点 旋 转 30。(如 图 6),若 AB=4,BC=3,则 图 5 和 图 6 中 点 C 的 坐 标 分 别 为。图 4 图 5 图 6三、解 答 下 列 各 题(满 分 90分，其 中 15、16、17、18每 题 8 分，19、20每 题 10分，21、22每 题 12分，23题 14分)15.根 据 公 式 cos(a+/?)=cosacos-sinasin,求 co根 516.已 知 在 aABC中，NC=90,a=拈，c=2后，解 这 个 直 角 三 角 形。17.如 图，已 知 0 是 坐 标 原 点，B、C 两 点 的 坐 标 分 别 为(3,-1)、(2,1)。(1)以 0 点 为 位 似 中 心 在 y 轴 的 左 侧 将 aOBC放 大 到 两 倍(即 新 图 与 原 图 的 相 似 比 为 2),画 出 图 形；(2)分 别 写 出 B、C 两 点 的 对 应 点 B、C 的 坐 标；(3)如 果 OBC内 部 一 点 M 的 坐 标 为(x,y),写 出 M 的 对 应 点 M 的 坐 标。18.在 ABC 中，AB=AC=5,BC=6,求 cosB、sinA。19.已 知 抛 物 线 y=一 x+4,(1)用 配 方 法 确 定 它 的 顶 点 坐 标、对 称 轴;(2)x 取 何 值 时，y 随 x 增 大 而 减 小？(3)x 取 何 值 时，抛 物 线 在 X 轴 上 方？20.如 图，已 知 a A B C 中 CEJ_AB 于 E,BF_LAC 于 F,(1)求 证：AFEs/ABC；(2)若 NA=60 时，求 4 A F E 与 a A B C 面 积 之 比。21.一 船 在 A 处 测 得 北 偏 东 45方 向 有 一 灯 塔 B,船 向 正 东 方 向 以 每 小 时 20海 里 的 速 度 航 行 1.5 小 时 到 达 C 处 时，又 观 测 到 灯 塔 B 在 北 偏 东 15。方 向 上，求 此 时 航 船 与 灯 塔 相 距 多 少 海 里？22.如 图，在 aABC中，AB=AC,点 D 在 BC上，DE AC,交 AB与 点 E,点 F 在 AC上，DC=DF,若 BC=3,EB=4,CD=x,CF=y,求 y 与 x 的 函 数 关 系 式，并 写 出 自 变 量 x 的 取 值 范 围。23.(本 题 满 分 14分)如 图，正 方 形 ABCD的 边 长 为 1,点 E 是 AD边 上 的 动 点，从 点 A 沿 AD向 D 年 到，以 BE为 边，在 BE的 上 方 作 正 方 形 BEFG,连 接 CG。请 探 究：(1)线 段 AE与 CG是 否 相 等？请 说 明 理 由。(2)若 设=D H-y,当 取 何 值 时，y 最 大？(3)连 接 BH,当 点 E 运 动 到 AD的 何 位 置 时，aBEHs/XBAE?(第 23题 图)(参 考 答 案)一、1.C 2.B 3.C 4.B 5.C 6.A 7.B 8.D 9.C 10.B个 3 8二、11.25/3；12.；13.y；2 x4V3-3 3V3+414.(4,3)、(-,-)。2 2三、15.cos(6Z+/?)=cos a cos/?-sin or sin/?cos(30 H.4 分 叵 巨 1 J2 _2 2 V=.6 分 6-也 4=.8 分.a 6 y/316.解：v sin A=产=.c 2V2 2.ZA=60./.ZB=90-ZA=90-60=30.h=J/_ 2 _(2A/2)2(A/6)2=V2.17.(1)画 图 略.(2)B(-6,2),C(-4,-2).(3)M(-2x.-2y).18.解：作 AD_LBC 于 D,则 BD=一 BC=-x6=3.2 2BD 3cosB=-=一.AB 5 AD=4AB2-B D2=正 32=4.又 心.=-A B A C s i n A=-B C A D.M B C 2 2,“B C A D 6x4 24sin A=-=-=.AB AC 5x5 2519.解：(1)y=-x2-x+4-22分 3分,5分 8 分,2分(6分 8分,1分 3分 4 分,6分 8 分=(x-+2x 8)”|a+i)2-9=_1(X+1)22 2它 的 顶 点 坐 标 为(-19-2 对 称 轴 为 直 线 x=-L3 分 4分(2)当 X-1 时，y 随 X 增 大 而 减 小.6 分 9(3)当 y=0 时，即/(*+1)-+=0.7 分 解 得 阳=2,x2=-4.8 分.-4 X 2 时，抛 物 线 在 X 轴 上 方.1 0分 20.(1)证 明：V Z A F B=Z A E C=9 0,Z A=Z A,A A A F B A A E C.3 分.AF ABAE AC,AF _AEAB-7c.,.A F E A A B C.5 分(2)V A A F E A A B C.6 分 A=(-)2=C O S2 71=COS2 6 0 0=-.10 分 Swc AC 421.解：过 C 作 C D _LA B,垂 足 为 D,过 C 作 CE_LAC,交 AB于 E,R S A C D 中，ZDAC=45,AC=20 X 1.5=30.C D=A C s in 4 5-3 0 X 也=15 a26分 RtZXBCD 中，ZBCD=ZBCE+ZEC1)=45+15=60BC=-=30-/2（海 里）.11 分 cos 60答：此 时 航 船 与 灯 塔 相 距 30J 5 海 里。.12分 22.解：VAB=AC,DC=DF,:.ZB=Z C=ZD F C.2 分 XVDE/7AC,:.ZBDE=ZC.4 分/.BDEAFCD.6 分 FCFD1 1,3：.y=x(3-x)=x+x.11 分-4 4 4自 变 量 X 的 取 值 范 围 0 c x 3.12分23.解：(1)AE=CG理 由：正 方 形 ABCD和 正 方 形 BEFG中 N3+N5=90Z4+Z5=90N3=N4又 AB=BC,BE=BG.2 分.ABEACBG.3 分 AE=CG.4 分(2).正 方 形 方 CD和 正 方 形 BEFGA ZA=ZD=ZFEB=90Z1+Z2=90N2+N3=90N 1=N3又:N A=Z D.,.ABEADEH.6 分.PH DE：.)上.7 分.y=-x+x当 x=g 时，y 有 最 大 值 为;.9 分(3)当 E 点 是 AD的 中 点 时，ABEHABAE.10分 理 由：E 是 AD中 点 AE=-2：.DH.11 分 4XVAABE-ADEH.EH DH 1 BEAE2又；名,AB 2.AE EH又 NDAB=NFEB=90。12分 13分 ABEHABAE 1 4分 九 年 级 数 学 上 期 末 考 试 卷 一、选 择 题（本 大 题 共 8 个 小 题，每 题 只 有 一 个 正 确 的 选 项，每 小 题 3 分，满 分 2 4分）6.在 RtABC 中，ZC=90，a=4,b=3,则 sinA 的 值 是(1.一 元 二 次 方 程-4=0 的 解 是（）A.x=2 B.x=-2C.X=2,x2=2 D.X=V2,x2.二 次 三 项 式/一+3配 方 的 结 果 是（）A.（X-2）2+7 B.（x-2）2-1C.（X+2）2+7 D.（X+2）2-13.小 明 从 上 面 观 察 下 图 所 示 的 两 个 物 体，看 到 的 是（3 o d u i/A B正/4.人 离 窗 子 越 远，向 外 眺 望 时 此 人 的 盲 区 是（A.变 小 B.变 大 C.不 变 5.函 数 y=&的 图 象 经 过（1,-1）,则 函 数 y=依-XA R C2=-V2）UC DD.以 上 都 有 可 能 2 的 图 象 是（）步 1 D)7.下 列 性 质 中 正 方 形 具 有 而 矩 形 没 有 的 是（）A.对 角 线 互 相 平 分 B.对 角 线 相 等 C.对 角 线 互 相 垂 直 D.四 个 角 都 是 直 角 8.一 只 小 狗 在 如 图 的 方 砖 上 走 来 走 去，最 终 停 在 阴 影 方 砖 上 的 概 率 是（）A 4A.15B.D.C.-_3215二、填 空 题（本 大 题 共 7 个 小 题，每 小 题 3 分，满 分 21分）9.计 算 tan60。=.10.已 知 函 数 y=1）/2是 反 比 例 函 数，则 根 的 值 为.11.若 反 比 例 函 数 y=&的 图 象 经 过 点（3,-4）,则 此 函 数 在 每 一 个 象 限 内 Xy 随 x的 增 大 而.12.命 题“直 角 三 角 形 两 条 直 角 边 的 平 方 和 等 于 斜 边 的 平 方”的 逆 命 题 是 13.有 两 组 扑 克 牌 各 三 张，牌 面 数 字 分 别 为 2,3,4,随 意 从 每 组 中 牌 中 抽 取 一 张，数 字 和 是 6 的 概 率 是.14.依 次 连 接 矩 形 各 边 中 点 所 得 到 的 四 边 形 是.15.如 图，在 ABC中，8C=8cm,A B 的 垂 直 平 分 线 交 A 8 于 点。，交 边 A C 于 点 E,的 周 长 等 于 18 cm,则 A C 的 长 等 于 _ cm.得 分 评 卷 人 三、解 答 题（本 大 题 共 9 个 小 题，满 分 7 5 分）16.（本 小 题 6 分）解 方 程：x 3=x（x 3）17.（本 小 题 6 分）如 图，楼 房 和 旗 杆 在 路 灯 下 的 影 子 如 图 所 示。试 确 定 路 灯 灯 炮 的 位 置，再 作 出 小 树 在 路 灯 下 的 影 子.（不 写 作 法，保 留 作 图 痕 迹）18.（本 小 题 8 分）如 图 所 示，课 外 活 动 中，小 明 在 离 旗 杆 A B的 10米 C 处，用 测 角 仪 测 得 旗 杆 顶 部 A 的 仰 角 为 4（）。，已 知 测 角 仪 器 的 高 CD=1.5米，求 旗 杆 AB的 高.（精 确 到 0.1米）(供 选 用 的 数 据：sin 40 a 0.64,cos 40 0.77,tan 40 0.84)D 八 4()。19.（本 小 题 8 分）小 明 和 小 刚 用 如 图 的 两 个 转 盘 做 游 戏，游 戏 规 则 如 下：分 别 旋 转 两 个 转 盘，当 两 个 转 盘 所 转 到 的 数 字 之 积 为 奇 数 时，小 明 得 2 分；当 所 转 到 的 数 字 之 积 为 偶 数 时，小 刚 得 1 分.这 个 游 戏 对 五 方 公 平 赢 人/转 盘 220.（本 小 题 10分）如 图，平 行 四 边 形 ABCD中，AEBD,C F B D,垂 足 分 别 为 E、F.（1）写 出 图 中 每 一 对 你 认 为 全 等 的 三 角 形；（2）选 择（1）中 的 任 意 一 对 进 行 证 明.2 1.（本 小 题 8 分）某 水 果 商 场 经 销 一 种 高 档 水 果，如 果 每 千 克 盈 利 10元，每 天 可 售 出 500千 克，经 市 场 调 查 发 现，在 进 货 价 不 变 的 情 况 下，出 售 价 格 每 涨 价 1元，日 销 售 量 将 减 少 2 0千 克，现 该 商 场 要 保 证 每 天 盈 利 6000元，同 时 又 要 使 顾 客 得 到 实 惠，那 么 每 千 克 应 涨 价 多 少 元？22.点,（本 小 题 10分）已 知：如 图，D 是 A A B C中 B C边 上 一 点，E 是 A D上 的 一 EB=EC,Z1=Z2.求 证：A D平 分 NBAC.A23.（本 小 题 9 分）正 比 例 函 数 y=日 和 反 比 例 函 数），DC=8 的 图 象 相 交 于 A,B 两 x点，已 知 点 A 的 横 坐 标 为 1,纵 坐 标 为 3.（1）写 出 这 两 个 函 数 的 表 达 式；（2）求 B 点 的 坐 标；V，6-5-4-32（3）在 同 一 坐 标 系 中，画 出 这 两 个 函 数 的 图 象.-6-5-4-3-2-1Q.1 2 3 4 5 624.（本 小 题 10分）阅 读 探 索：“任 意 给 定 一 个 矩 形 A,是 否 存 在 另 一 个 矩 形 B,它 的 周 长 和 面 积 分 别 是 已 知 矩 形 周 长 和 面 积 的 一 半？”（完 成 下 列 空 格）（1）当 已 知 矩 形 A 的 边 长 分 别 为 6 和 1 时，小 亮 同 学 是 这 样 研 究 的：设 所 求 矩 形 的 两 边 分 别 是 x和 y,由 题 意 得 方 程 组：卜+）=5,盯=3消 去 y 化 简 得：2x：-7x+6=0,V=49-480,，X 2=.满 足 要 求 的 矩 形 B 存 在.（2）如 果 已 知 矩 形 A 的 边 长 分 别 为 2 和 1,请 你 仿 照 小 亮 的 方 法 研 究 是 否 存 在 满 足 要 求 的 矩 形 B.（3）如 果 矩 形 A 的 边 长 为 加 和“，请 你 研 究 满 足 什 么 条 件 时，矩 形 B 存 在？九 年 级 数 学 参 考 答 案 一、选 择 题 1.C 2.B 3.A 4.B 5.A 6.D 7.C 8.B二、填 空 题 9.6 10.-1 11.增 大 12.如 果 三 角 形 两 边 的 平 方 和 等 于 第 三 边 的 平 方,那 么 这 个 三 角 形 是 直 角 三 角 形 13.-14.菱 形 15.103三、解 答 题 16.（本 小 题 6 分）解 方 程 得 制=1,肛=3 17.（本 小 题 6 分）略 18.（本 小 题 8分）AF解：在 RtAADE 中，tan N ADE=DE：DE=10,ZADE=40AE=DE tan Z ADE=10 tan 4010 x0.84=8.4AB=AE+EB=AE+DC=8.4+1.5=9.9答：旗 杆 A B 的 高 为 9.9米19.解：.（奇 数）1 P（偶 数）2=*V1-X 2=2-X 1，这 个 游 戏 对 双 方 是 公 平 的 3 3 3 320.解（1）ABDgZkCDB,AAEBACFD,AAEDACFB（2）证 明 略 21.解：设 每 千 克 应 涨 价 x 元，根 据 题 意，得（10+x）（500-20 x）=6000 即 X2-15X+50=0,解 得 制=5,切=10.要 使 顾 客 得 到 实 惠；.2=10舍 去 答：每 千 克 应 涨 价 5 元。/22.（本 小 题 10分）及 解：上 面 的 证 明 过 程 不 正 确，错 在 第 一 步。B证 明：；EB=EC,A Z3=Z4 又；Nl=N2./l+/3=/2+/4 HPZABC=ZACBEB=EC；.AB=AC.在 AAEB 和 4AEC 中，（/l=/2 AAAEBAAEC A ZBAE=ZCAE.AB=ACA D 平 分 NBAC23.解（1）.正 比 例 函 数 y=&x与 反 比 例 函 数 y=或 的 图 像 都 过 点 A（I,3）,则 k=3.正 X3比 例 函 数 是 y=3x,反 比 例 函 数 是 y=2x（2）,点 A 与 点 B 关 于 唇 点 对 称 3 点 B 的 坐 标 是（-1,-3）（3）略 24.解：（1）2 和；（2）*+）-5，消 去 y 化 简 得：2/一 3x+2=0,A=9-160,所 以 不 存 在 矩 形 B.孙=1（3）（加+）2 8加 20,设 所 求 矩 形 的 两 边 分 别 是 x和 y,由 题 意 得 方 程 组:机+x+y=-2,消 去 y 化 简 得：2x（机+）x+mn-0,mnxy=2A=（m+几）2 8mn20.即（?+）28 2 20时，满 足 要 求 的 矩 形 B 存 在 九 年 级 数 学 上 期 末 考 试 卷 一、选 择 题（本 大 题 共 8 个 小 题，每 题 只 有 一 个 正 确 的 选 项，每 小 题 3分，满 分 24分）1.下 列 方 程 中，是 一 元 二 次 方 程 的 是（）A.x=2 y-3 B.2（尤+1）=3C.x 4 3x 1=x+1 D.x2=9A B C D3.到 三 角 形 各 顶 点 的 距 离 相 等 的 点 是 三 角 形（）A.三 条 角 平 分 线 的 交 点 B.三 条 高 的 交 点 C.三 边 的 垂 直 平 分 线 的 交 点 D.三 条 中 线 的 交 点 4.甲、乙 两 地 相 距 6 0 k m,则 汽 车 由 甲 地 行 驶 到 乙 地 所 用 时 间 y（小 时）与 行 驶 速 度 x（千 米/时）之 间 的 函 数 图 像 大 致 是（）A.顺 次 连 结 菱 形 各 边 中 点 所 得 的 四 边 形 是 矩 形 B.有 一 个 角 是 直 角 的 菱 形 是 正 方 形 C.对 角 线 相 等 且 垂 直 的 四 边 形 是 正 方 形 D.有 一 个 角 是 6 0 的 等 腰 三 角 形 是 等 边 三 角 形 6.在 RtZABC 中，ZC=90,a=4,b=3,贝 U sinA 的 值 是（）7.电 影 院 呈 阶 梯 或 下 坡 形 状 的 主 要 原 因 是（）A.为 了 美 观 B.减 小 盲 区 C.增 大 盲 区 D.盲 区 不 变 8.某 校 九 年 级 一 班 共 有 学 生 5 0 人，现 在 对 他 们 的 生 日（可 以 不 同 年）进 行 统 计，则 正 确 的 说 法 是（）A.至 少 有 两 名 学 生 生 日 相 同 B.不 可 能 有 两 名 学 生 生 日 相 同 C.可 能 有 两 名 学 生 生 日 相 同，但 可 能 性 不 大 D.可 能 有 两 名 学 生 生 日 相 同，且 可 能 性 很 大 二、填 空 题（本 大 题 共 7 个 小 题，每 小 题 3 分，满 分 2 1分）9.计 算 2cos60+tan245=。10.一 元 二 次 方 程 2一 3=0 的 解 是。11.请 你 写 出 一 个 反 比 例 函 数 的 解 析 式 使 它 的 图 象 在 第 一、三 象 限 o12.在 平 行 四 边 形 A B C D 中，对 角 线 A C 长 为 10cm,/CAB=30,AB=6cm,则 平 行 四 边 形 A B C D 的 面 积 为 cm2.13.命 题”等 腰 梯 形 的 对 角 线 相 等:它 的 逆 命 题 是.14.随 机 掷 一 枚 均 匀 的 硬 币 两 次，至 少 有 一 次 正 面 朝 上 的 概 率 是。15.已 知 反 比 例 函 数 y=K 的 图 像 经 过 点（1,-2）,则 直 线 y=（%1）x 的 解 析 式 为。三、解 答 题（本 大 题 共 9 个 小 题，满 分 75分）16.（本 小 题 6 分）解 方 程：x2-7x+6=017.（本 小 题 6 分）为 响 应 国 家“退 耕 还 林”的 号 召，改 变 我 省 水 土 流 失 严 重 的 状 况，2005年 我 省 退 耕 还 林 1600亩，计 划 2007年 退 耕 还 林 1936亩，问 这 两 年 平 均 每 年 退 耕 还 林 的 增 长 率 是 多 少？18.（本 小 题 6 分）如 图，小 明 为 测 量 某 铁 塔 A B 的 高 度，他 在 离 塔 底 B 的 10米 C 处 测 得 塔 顶 的 仰 角 a=43。，已 知 小 明 的 测 角 仪 高 CD=1.5米，求 铁 塔 A B 的 高。（精 确 到 0.1,米 3（参 考 数 据：sin43=0.6820,cos43=0.7314,tan43=0.9325），/19.（本 小 题 8 分）你 吃 过 拉 面 吗？实 际 上 在 做 拉 面 的 过 程 中 就 渗 透 着 数 学 知 识：一 定 体 积 的 面 团 做 成 拉 面，面 条 的 总 长 度 y（m）是 面 条 的 粗 细（横 截 面 积）s（mnf）的 反 比 例 函 数,其 图 像 如 图 所 示。（1）写 出 y 与 s 的 函 数 关 系 式；（2）求 当 面 条 粗 Ifmn?时，面 条 的 总 长 度 是 多 少 米？P(4,32)2 3 4 5 s(mrrT)20.(本 小 题 8 分)两 个 布 袋 中 分 别 装 有 除 颜 色 外，其 他 都 相 同 的 2 个 白 球，1 个 黑 球，同 时 从 这 两 个 布 袋 中 摸 出 一 个 球，请 用 列 表 法 表 示 出 可 能 出 现 的 情 况，并 求 出 摸 出 的 球 颜 色 相 同 的 概 率。21.(本 小 题 8 分)己 知：四 边 形 A B C D 的 对 角 线 A C、B D 相 交 于 点 O,给 出 下 列 5 个 条 件:AB DC；OA=OC；AB=DC；/B A D=/D C B；AD BC。(1)从 比 5 个 条 件 中 任 意 选 取 2 个 条 件，能 推 出 四 边 形 A B C D 是 平 行 四 边 形 的 有(用 序 号 表 示)：如 与、。(直 接 在 横 线 上 再 写 出 两 种)(2)对 由 以 上 5 个 条 件 中 任 意 选 取 2 个 条 件，不 能 推 出 四 边 形 A B C D 是 平 行 四 边 形 的，请 选 取 一 种 情 形 举 出 反 例 说 明。V：-N 口 B _-X/C22.(本 小 题 9 分)在 如 图 所 示 的 三 角 形 纸 片 A B C 中，/C=90,ZB=30,按 如 下 步 骤 可 以 把 这 个 直 角 三 角 形 纸 片 分 成 三 个 全 等 的 小 直 角 三 角 形(图 中 虚 线 表 示 折 痕)。先 将 点 B 对 折 到 点 A,将 对 折 后 的 纸 片 再 沿 A D 对 折。(1)由 步 骤 可 以 得 到 哪 些 等 量 关 系？(2)请 证 明 4 A C D 也 ZAED./(3)按 照 这 种 方 法 能 否 将 任 意 一 个 直 角 三 角 形 分 成 三 个 全 等 的 小 三 角 胸 口 23.(本 小 题 12分)如 图，已 知 直 线 y=-x+4 与 反 比 例 函 数 y=&的 图 象 相 交 于 点 A(-2,),并 且 与 x 轴 相 交 于 点 Bo(1)求 a 的 值;(2)求 反 比 例 函 数 的 表 达 式;(3)求 A A O B 的 面 积。Bx0九 年 级 数 学（参 考 答 案）一、选 择 题 1.D 2.A 3.C 4.B 5.C 6.A 7.B 8.D二、填 空 题 9.2 10.X|=0,切=3 11.y=-12.30 1 3.对 角 线 相 等 的 梯 形 x是 等 腰 梯 形 14.；15.y=-3 x,A三、解 答 题 1 6.解 方 程 得 Xi=l,%2=6/八 17.解：设 平 均 增 长 率 为 x,则 11600（1+X）2=1936 解 得：x,=0.1=10%2=2.1（舍 去），/|18.解：如 图，可 知 四 边 形 DCBE是 矩 形，D，检 _（H E则 EB=DC=1.5米，DE=CB=10米|在 RtAED 中，ZADE=a=43 C B那 么 tana=所 以，AE=DEtan43=10X0.9325=9.325DE所 以，AB=AE+EB=9.325+1.5=10.82510.8（米）19.（本 小 题 8分）解（1）设 y 与 s 的 函 数 关 系 式 为 y=&,S将 s=4,y=32代 入 上 式，解 得 k=4x32=128所 以 y 与 s 的 函 数 关 系 式 128y=（2）当 s=1.6 时，y=801.6所 以 当 面 条 粗 1.6mm?时，面 条 的 总 长 度 是 8 0米 2 0.（本 小 题 8 分）列 表 得：白 球 的 概 率=黑 球 的 概 率=L9 9白 白 黑 白（白，白）（白，白）（白，黑）白（白，白）（白，白）（白，黑）黑（黑，白）（黑，白）（黑，黑）2 1.（本 小 题 8 分）解（1）与；与；与；与；与（只 要 写 出 两 组 即 可；每 写 一 个 给 2 分）(2)与 反 例：等 腰 梯 形 22.(本 小 题 9 分)解(1)AE=BE,AD=BD,ZB=ZDAE=30,ZBDE=ZADE=60,ZAED=ZBED=90o(2)在 R 3A B C 中，Z B=3 0,所 以 A E=E B,因 而 AC=AE又 因 为 NCAD=NEAD,AD=AD 所 以 AACD名 ZSAED(3)不 能 23.(本 小 题 12分)解(1)将 A(2,a)代 入 y=-x+4 中，得：a=(-2)+4 所 以 a=6(2)由(1)得：A(-2,6)将 A（-2,6）代 入 y=七 中，得 到 6=工 x-2所 以 反 比 例 函 数 的 表 达 式 为：y=X（3）如 图：过 A 点 作 AD，x 轴 于 D；因 为 A（-2,6）所 以 AD=6在 直 线 y=-x+4中，令 y=0,得 x=4所 以 B（4,0）即 OB=4所 以 aAOB 的 面 积 S=-O B xA D=i X4X6=122 224.（本 小 题 12分）解：（1）菱 形 的 一 条 对 角 线 所 在 的 直 线。（或 菱 形 的 一 组 对 边 的 中 点 所 在 的 直 线 或 菱 形 对 角 线 交 点 的 任 意 一 条 直 线）。（2）三 角 形 一 边 中 线 所 在 的 直 线。（3）方 法 一：取 上、下 底 的 中 点，过 两 点 作 直 线 得 梯 形 的 二 分 线（如 图 1）方 法 二：过 A、D 作 AEJ_BC,D F 1 B C,垂 足 E、F,连 接 AF、D E相 交 于 O,过 点 O 任 意 作 直 线 即 为 梯 形 的 二 分 线（如 图 2）（如 图 1）（如 图 2）九 年 级 数 学 上 期 末 考 试 卷 一、选 择 题（每 小 题 3 分，满 分 24分）1.一 元 二 次 方 程 f-5x-6=0的 根 是（）A.为=1,及=6 B.才 尸 2,及 二 3 C.丛 二 1,国 二 一 6 D.X 1,及 二 62.下 列 四 个 几 何 体 中，主 视 图、左 视 图 与 俯 视 图 是 全 等 图 形 的 几 何 体 是（）A.球 B.圆 柱 C.三 棱 柱 D.圆 锥 3.到 三 角 形 三 条 边 的 距 离 相 等 的 点 是 三 角 形（）A.三 条 角 平 分 线 的 交 点 B.三 条 高 的 交 点 C.三 边 的 垂 直 平 分 线 的 交 点 D.三 条 中 线 的 交 点 4.如 果 矩 形 的 面 积 为 6cm2,那 么 它 的 长 y cm与 宽 xcm之 间 的 函 数 关 系 用 图 象 表 示 大 致（）A.y=B.y=C.y=5-2x D.y=x2+13 3x6.在 RtaABC 中，ZC=90,a=4,6=3,则 cosA 的 值 是（）4 3 4 5A.-B.-C.-D.-5 5 3 47.如 图（1）,ABC 中，ZA=30,ZC=90 AB 的 垂 直 平 分 线（1）交 AC于 D 点，交 AB于 E 点，则 下 列 结 论 错 误 的 是（）A、AD=DB B、DE=DC C、BC=AE D、AD=BC8.顺 次 连 结 等 腰 梯 形 各 边 中 点 得 到 的 四 边 形 是（）A、矩 形 B、菱 形 C、正 方 形 D、平 行 四 边 形 二、填 空 题（每 小 题 3 分，满 分 21分）9.计 算 tan45=10.已 知 函 数 y=（?+l）-2是 反 比 例 函 数，则 加 的 值 为.11.请 你 写 出 一 个 反 比 例 函 数 的 解 析 式，使 它 的 图 象 在 第 二、四 象 限 12.在 直 角 三 角 形 中，若 两 条 直 角 边 长 分 别 为 6面 和 8 加，则 斜 边 上 的 中 线 长 为 cm.13.已 知 菱 形 的 周 长 为 40c加，一 条 对 角 线 长 为 16cm,则 这 个 菱 形 的 面 积 为（cm）14.已 知 正 比 例 函 数 卜=日 与 反 比 例 函 数），=&（攵 0）的 个 交 点 是（2,3）,则 X另 一 个 交 点 是（，）.15.如 图，已 知 AC=DB,要 使 AABC丝 ADCB,需 添 加 的 一 个 条 件 是.三、解 答 题（本 大 题 共 9 个 小 题，满 分 75分）16.（本 小 题 8 分）解 方 程：x-2=x（x-2）17.（本 小 题 8 分）如 图，在 4ABD中，C 是 BD上 的 一 点，且 AC_LBD,AC=BC=CD.（1）求 证：ZABD是 等 腰 三 角 形.（2）求 NBAD的 度 数.18.（本 小 题 8 分）如 图 所 示，课 外 活 动 中，小 明 在 离 旗 杆 AB的 10米 C 处，用 测 角 仪 测 得 旗 杆 顶 部 A 的 仰 角 为 40。，已 知 测 角 仪 器 的 高 CD=L5米，求 旗 杆 AB的 高.（精 确 到 0.1米）（供 选 用 的 数 据：sin 40 0.64,cos 40 0.77,tan 40 0.84）19.（本 小 题 8 分）某 商 店 四 月 份 的 营 业 额 为 40万 元，五 月 份 的 营 业 额 比 四 月 份 有 所 增 长，六 月 份 比 五 月 份 又 增 加 了 5 个 百 分 点，即 增 加 了 5%,营 业 额 达 到 了 50.6 万 元。求 五 月 份 增 长 的 百 分 率。20.（本 小 题 8 分）“一 方 有 难，八 方 支 援”.今 年 11月 2 日，鄂 嘉 出 现 洪 涝 灾 害,牵 动 着 全 县 人 民 的 心，医 院 准 备 从 甲、乙、丙 三 位 医 生 和 A、B 两 名 护 士 中 选 取 一 位 医 生 和 一 名 护 士 支 援 鄂 嘉 防 汛 救 灾 工 作.（1）若 随 机 选 一 位 医 生 和 一 名 护 士，用 树 状 图（或 列 表 法）表 示 所 有 可 能 出 现 的 结 果.（2）求 恰 好 选 中 医 生 甲 和 护 士 A 的 概 率.21.（本 小 题 8 分）如 图，在 aABC中，AC=BC,ZC=90,AD是 ABC的 角 平 分 线，DEAB,垂 足 为 E.（1）已 知 CD=4cm,求 AC的 长.（2）求 证：AB=AC+CD.22.（8 分）在 如 图 的 12X24的 方 格 形 纸 中（每 个 小 方 格 的 边 长 都 是 1个 单 位）有 一 ABC.现 先 把 ABC分 别 向 右、向 上 平 移 8 个 单 位 和 3 个 单 位 得 到 AA山 Ci；再 以 点 0 为 旋 转 中 心 把 A A/C i 按 顺 时 针 方 向 旋 转 90。得 到 4生。2.请 在 所 给 的 方 格 形 纸 中 作 出 AAiBiCi 和 AA252c2.23.（本 题 满 分 9 分）如 图，给 出 四 个 等 式：AE=AD；AB=AC；OB=OC；N 8=N C.现 选 取 其 中 的 三 个，以 两 个 作 为 已 知 条 件，另 一 个 作 为 结 论.C（1）请 你 写 出 一 个 正 确 的 命 题，并 加 以 证 明；,（2）请 你 至 少 写 出 三 个 这 样 的 正 确 命 题.ADB24、（10分）如 图，已 知 反 比 例 函 数 y=和 一 次 函 数 y=2x-l,其 中 一 次 函 数 的 2x图 象 经 过（a,b）,（a+1,b+k）两 点.（1）求 反 比 例 函 数 的 解 析 式；（2）如 图 4,已 知 点 A 在 第 一 象 限，且 同 时 在 上 述 两 个 函 数 的 图 象 上，求 点 A 的 坐 标；（3）利 用（2）的 结 果，请 问：在 x 轴 上 是 否 存 在 点 P,使 aAOP为 等 腰 三 角 形？若 存 在，把 符 合 条 件 的 P 点 坐 标 都 求 出 来；若 不 存 在，请 说 明 理 由.九 年 级 数 学 上 期 末 考 试 卷（答 案）-、选 择 题 L D 2.A 3.A 4.C 5.B 6.B 7.B 8.B二、填 空 题 9.1 10.1 11.y=-.12.5 13.96（cm）2 14.（-2,-3）15.AB=DCx或/ACB=NDBC三、解 答 题 16.（8 分）解 方 程 得 刀 尸 1,加=2 17.（8 分）解：（1）AC_LBD,AC=BC=CD，ZACB=ZACD=90 AACBAACD AB=AD AABD 是 等 腰 三 角 形.（2）Y ACBD,AC=BC=CD AACB,AACD 都 是 等 腰 直 角 三 角 形.N B=N D=45/.ZBAD=90Ap18.解：在 RtzlADE中，tanNADE=：DE=10,Z ADE=40 AE=DE tanZ ADED E=10 tan40 10 x0.84=8.4 AB=AE+EB=AE+DC=8.4+1.5=9.9答：旗 杆 AB的 高 为 9.9米 19.解：设 五 月 份 增 长 率 为 x 40（l+x）（l+x+5%）=50.6 解 得 xl=0.1,x2=