2023年初二 勾股定理.pdf
耐心 细心 责任心 1 勾股定理 知识梳理 教学重、难点 作业完成情况 典题探究 题型一：直接考查勾股定理 例题 1.在 ABC 中，90 C 已知 6 AC，8 BC 求 AB 的长 已知 17 AB，15 AC，求 BC 的长 题型二：利用勾股定理测量长度 例题 2 如果梯子的底端离建筑物 9 米，那么 15 米长的梯子可以到达建筑物的高度是多少米？例题 3 如图（8），水池中离岸边 D点 1.5 米的 C 处，直立长着一根芦苇，出水部分 BC的长是 0.5 米，把芦苇拉到岸边，它的顶端 B 恰好落到 D点，并求水池的深度 AC.CB DA 耐心 细心 责任心 2 题型三：勾股定理和逆定理并用 例题 4 如图 3，正方形 ABCD 中，E 是 BC边上的中点，F 是 AB上一点，且AB FB41那么 DEF 是直角三角形吗？为什么？设：B 长度为 4a，那么 FB=a。注：本题利用了四次勾股定理，是掌握勾股定理的必练习题。演练方阵 A档（巩固专练）1.直角三角形的斜边比直角边大2，另一直角边为6，则斜边长为（）A 4 B.8 C.10 D.12 2.小丰的妈妈买了一部 29 英寸(74cm)的电视机,下列对 29 英寸的说法中正确的是()A.小丰认为指的是屏幕的长度 B.小丰的妈妈认为指的是屏幕的宽度 C.小丰的爸爸认为指的是屏幕的周长 D.售货员认为指的是屏幕对角线的长度 3.如图 1，中字母 A所代表的正方形的面积为()A.4 B.8 C.16 D.64 4.将直角三角形的三条边长同时扩大同一倍数,得到的三角形是()A.钝角三角形 B.锐角三角形 C.直角三角形 D.等腰三角形 5.一个三角形三边满足(a+b)2-c2 2ab,则这个三角形是 三角形.6.木工做一个长方形桌面,量得桌面的长为 60cm,宽为 32cm,对角线为 68cm,这个桌面(填”合格”或”不合格”).7.直角三角形一直角边为cm 12，斜边长为cm 13，则它的面积为 8.如图，有一只小鸟从小树顶飞到大树顶上，请问它飞行的最短路程是多少米？（先画出示意图，然后再求解）9.如图 4，已知长方形 ABCD 中 AB=8cm,BC=10cm,在边 CD上取一点 E，将 ADE 折叠使点 D恰好落在 BC边上的点 F，求 CE的长.A 289 2253（图 1）耐心 细心 责任心 3 10.有一个传感器控制的灯，安装在门上方，离地高 4.5 米的墙上，任何东西只要移至 5 米以内，灯就自动打开，一个身高 1.5 米的学生，要走到离门多远的地方灯刚好打开？B 档（提升精练）1.直角三角形的一条直角边长是 7cm,另一条直角边与斜边的和是 49cm,则斜边长()A.18cm B.20 cm C.24 cm D.25cm 2.适合下列条件的 ABC 中,直角三角形的个数为();51,41,31 c b a,6 a A=450;A=320,B=580;25,24,7 c b a.4,2,2 c b a A.2 个 B.3 个 C.4 个 D.5 个 3.在ABC中，若1,2,12 2 n c n b n a，则ABC是（）A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.等腰三角形 D.直角三角形 4.利用图（1）或图（2）两个图形中的有关面积的等量关系都能证明数学中一个十分著名的定理，这个定理称为，该定理的结论其数学表达式是 5.如图 5，等腰 ABC 的底边 BC为 16,底边上的高 AD 为 6,则腰长 AB的长为 _.6.如图 6，某人欲横渡一条河，由于水流的影响，实际上岸地点 C偏离欲到达点 B200m，结果他在水中实际游了 520m，求该河流的宽度为 m.（图 4）（图 5）ABC200m520mDC BA（图 6）D C B A O 耐心 细心 责任心 4 7.小华和小红都从同一点O出发，小华向北走了9米到A点，小红向东走了12米到了B点，则_ AB米 8.如图,在 ABC 中,AD BC于 D,AB=3,BD=2,DC=1,求 AC2的值.9.如图 7，一个三级台阶，它的每一级的长宽和高分别为 20、3、2，A和 B 是这个台阶两个相对的端点，A点有一只蚂蚁，想到 B 点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到 B 点最短路程是()10.如图，设四边形 ABCD 是边长为 1 的正方形，以对角线 AC为边作第二个正方形 ACEF，再以对角线 AE为边作第三个正方形 AEGH，如此下去（1）记正方形 ABCD 的边长为 a1=1，按上述方法所作的正方形的边长依次为 a2，a3，a4，an，请求出 a2，a3，a4的值；（2）根据以上规律写出 an的表达式 C 档（跨越导练）1.直角三角形斜边的平方等于两条直角边乘积的 2 倍,这个三角形有一个锐角是()耐心 细心 责任心 5 A.15 B.30 C.45 D.60 2.已知，如图 2，长方形 ABCD 中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点 B 与点 D重合，折痕为 EF，则 ABE 的面积为（）A 6cm2 B 8cm2 C 10cm2 D 12cm2 3已知，如图 3，一轮船以 16 海里/时的速度从港口 A出发向东北方向航行，另一轮船以 12 海里/时的速度同时从港口 A出发向东南方向航行，离开港口 2 小时后，则两船相距（）A 25 海里 B 30 海里 C 35 海里 D 40 海里 4.小明的叔叔家承包了一个矩形鱼池，已知其面积为 48m2，其对角线长为 10m，为建栅栏，要计算这个矩形鱼池的周长，你能帮助小明算一算吗？5如图，A城气象台测得台风中心在 A城正西方向 320km的 B 处，以每小时 40km的速度向北偏东 60的 BF方向移动，距离台风中心 200km的范围内是受台风影响的区域.（1）A城是否受到这次台风的影响？为什么？（2）若 A城受到这次台风影响，那么 A城遭受这次台风影响有多长时间？6一只蚂蚁如果沿长方体的表面从 A点爬到 B1 点,那么沿哪条路最近,最短的路程是多少?已知长方体的长 2cm、宽为 1cm、高为 4cm.7.在 ABC 中，AC 6，AB BC 5，则 BC边上的高 AD _ D1 A B C D A1 B1 C1 A B E F D C（图北 南 A 东（图 3）耐心 细心 责任心 6 8.“旧城改造”中计划在市内一块如图所示的三角形空地上种植某种草皮以美化环境，已知这种草皮每平方米售价 a 元，则购买这种草皮至少需要 元 9.如图，甲船以 16 海里/时的速度离开港口，向东南航行，乙船在同时同地向西南方向航行，已知他们离开港口一个半小时后分别到达 B、A两点，且知 AB 30 海里，问乙船每小时航行多少海里？10.去年某省将地处 A、B 两地的两所大学合并成了一所综合性大学，为了方便 A、B 两地师生的交往，学校准备在相距 2km的 A、B 两地之间修筑一条笔直公路（即图中的线段 AB），经测量，在 A地的北偏东 60方向、B 地的西偏北 45方向 C 处有一个半径为 0.7km 的公园，问计划修筑的这条公路会不会穿过公园？为什么？（31.732）成长足迹 课后检测 150o20米30米 耐心 细心 责任心 7 学习（课程）顾问签字：负责人签字：教学主管签字：主管签字时间：
