2023年初二数学菱形专项训练附超详细解析超详细解析超详细解析答案.pdf

第 1页（共 5页）人教版初二数学 菱形 专项训练（附答案）1把菱形 ABCD 沿对角线 AC 的方向移动到菱形 A B C D 的位置，它们重叠部分的四边形A FCE 是()A B C D E A B C D F A正方形 B矩形 C菱形 D不确定 2如图，菱形 ABCD 中，B 60，AB 2，E、F 分别是 BC CD 的中点，连接 AE、EF、AF，则 AEF 的周长为（）A 3 2 B 3 3 C 3 4 D 3 A D F C E B 3已知菱形的周长为 96，两个邻角的比是 1 2，这个菱形的较短对角线的长是()A 21 B 22 C 23 D 24 4若菱形周长为 52cm，一条对角线长为 10cm，则其面积为()A 240 cm2 B 120 cm2 C 60 cm2 D 30 cm2 5如图，下列条件之一能使平行四边形 ABCD 是菱形的为（）AC BD 90 BAD o AB BC AC BD A B C D 6 如图，在三角形ABC中，ABAC，D、E分别是AB、AC上的点，ADE 沿线段DE翻折，使点A落在边BC上，记为A若四边形ADA E是菱形，则下列说法正确的是()ADE是ABC的中位线 BAA是BC边上的中线 CAA是BC边上的高 DAA是ABC的角平分线 A B C D E A 7如图，将一个长为 10cm，宽为 8cm 的矩形纸片对折两次后，沿所得矩形两邻边中点的连线(虚线)剪下，再打开，得到的菱形的面积为()A210cm B220cm C240cm D 280cm A B C D 8若菱形的边长为 1cm，其中一内角为 60，则它的面积为()A23cm2 B23cm C22cm D22 3cm 9一个菱形两条对角线之比为 1 2，一条较短的对角线长为 4cm，那么菱形的边长为()A 2cm B 4cm C(2 2 5)cm D 25cm 10如图，在菱形 ABCD 中，A 110，E，F 分别是边 AB和 BC 的中点，EP CD于点 P，则 FPC()A 35 B 45 C 50 D 55 A B C D 第 2页（共 5页）A D E P C B F 二、填空题 11如图，菱形1 1 1ABC D的边长为 1，160 B o；作2 1 1AD B C 于点2D，以2AD为一边，做第二个菱形2 2 2AB C D，使260 B o；作3 2 2AD B C 于点3D，以3AD为一边做第三个菱形3 3 3AB C D，使360 B o；L L依此类推，这样做的第n个菱形n n nAB C D的边nAD的长是 12如图，菱形ABCD的边长为 2，45 ABC o，则点D的坐标为 13如图所示，菱形ABCD中，对角线AC BD、相交于点O，H为AD边中点，菱形ABCD的周长为 24，则OH的长等于 B A H C C O 14 菱形 ABCD 中，AE 垂直平分 BC，垂足为 E，AB 4cm 那么，菱形 ABCD 的面积是，对角线 BD 的长是 15如图，菱形ABCD的对角线相交于点O，请你添加一个条件：，使得该菱形为正方形 A B C D D C B A O O 16如图，菱形ABCD中，O是对角线AC BD，的交点，5cm AB，4cm AO，则BD _cm O A B C D 17菱形的对角线长分别为 6 和 8，则菱形的边为，菱形的面积为。18己知菱形 ABCD 的边长是 6，点 E 在直线 AD 上，DE 3，连接 BE 与对角线 AC 相交于点 M，则MCAM的值是 19如图，ABCD 中，AE、CF 分别是 BAD 和 BCD 的角平分线，根据现有的图形，请添加一个条件，使四边形 AECF 为菱形，则添加的一个条件可以是(只需写出一个即可，A D C E B O(B)A D x y C 1DB3 A C2 B2 C3 D3 B1 D2 C1 第 3页（共 5页）图中不能再添加别的“点”和“线”).A B C D F E 20如图，在菱形ABCD中，60 A，E、F分别是AB、AD的中点，若2 EF，则菱形ABCD的边长是 _ 三、证明题 21 矩形 ABCD 的对角线相交于点 O，DE/AC，CE/DB，CE、DE 交于点 E，请问：四边形 DOCE是什么四边形？请说明理由 EOA BC D 22在矩形 ABCD 中，AB 6cm，BC 8cm，若将矩形对角线 BD 对折，使 B 点与 D 点重合，四边形 EBFD 是菱形吗？请说明理由，并求这个菱形的边长 E F D A C B 四、解答题 23在矩形 ABCD 中，AB 6cm，BC 8cm，若将矩形对角线 BD 对折，使 B 点与 D 点重合，四边形 EBFD 是菱形吗？请说明理由，并求这个菱形的边长 A B C D E F 24如图，ABC 中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MN BC，设MN交BCA 的平分线于点E，交BCA 的外角平分线于点F(1)探究：线段OE与OF的数量关系并加以证明；(3 分)(2)当点O在边AC上运动时，四边形BCFE会是菱形吗？若是，请证明，若不是，则说明理由；(3 分)(3)当点O运动到何处，且ABC 满足什么条件时，四边形AECF是正方形？(3 分)25如图，点 E，F 分别是菱形 ABCD 中 BC，CD 边上的点(E，F 不与 B，C，D 重合)在不连辅助线的情况下请添加一个条件，说明 AE AF A F D C B E A F N D C B M E O 第 4页（共 5页）26两个完全相同的矩形纸片 ABCD、BFDE 如图放置，AB BF 求证：四边形 BNDM 为菱形 N M F E A B C D 27如图，四边形 ABCD 是菱形，DE AB 交 BA 的延长线于 E，DF BC，交 BC 的延长线于 F。请你猜想 DE 与 DF 的大小有什么关系？并证明你的猜想 A B E C D F 八年级数学菱形练习题组答案 一、选择题 1（922）C；2（3635）B；3（10433）D；4（10444）D；5（3631）A；6（3639）D；7（814）B；8（7592）A；9（10436）D；10（6148）D；A D E P C B F 二、填空题 11（3608）132n；12（3602）(2 2 2)，；13（7625）3；14（6916）28 3cm，4 3cm；15（6169）；16（3616）6；17（5905）5，24；18（3610）2 或23；19（7606）AC EF 或 AF=CF等；20（4349）4；三、证明题 21（7624）答：四边形 DOCE 为菱形 证明：DE AC，CE BD 四边形 DOCE 为平行四边形 DE=OC 第 5页（共 5页）又四边形 ABCD 为矩形 OC=OD DE=OD 四边形 DOCE 为菱形 22（7586）四边形 EBFD 是菱形。菱形的边长为425；四、解答题 23（2511）解 证明 C A F E D C B A ABD BCD BC D AB C D ABCD 为矩形 A C 90 在 ABE 与 C DE 中 AB C DA CAEB BC D ABE C DE(AAS)BE DE EBD EDB 同理可得 CBD DBC BD 平分 CBE 与 ADF 设 BF DF x CF 8 x BF254 四边形 EBFD 是菱形；24（10192）；25（5024）(1)添加条件：BE DF 或 BAE DAF 或 BAF DAE 等(2)证明：四边形 ABCD 是菱形 AB AD B D 在 ABE 和 ADF 中 AB AD B D BE DF ABE ADF AE AF；26（2478）；27（5042）解：猜想：DE DF 证明如下：A B E C D F 连结 BD 四边形 ABCD 是菱形 CBD ABD(菱形的对角线平分一组对角)DF BC，DE AB DF DE(角平分线上的点到角两边的距离相等)；