小学三年级上数学笔记.pdf
1小学三年级上数学笔记第一单元第一单元 测量测量1、1 枚 1 分的硬币、尺子、磁卡、小纽扣、钥匙的厚度大约是 1 毫米。2、1 厘米的长度里有 10 个小格，每小格的长度相等，都是 1 毫米，1 厘米=10毫米。10 厘米长的一段就是 1 分米，1 分米=10 厘米，10 个 1 分米就是 1米，1 米=10 分米3、量比较短的物体的长度或者要求量得比较精确时，可以用毫米做单位。量比较长的物体，常用米做单位；测量比较长的路程一般用千米做单位，千米也叫公里。千米是比米大的长度单位。4、千米、米、分米、厘米、毫米都是长度单位。每相邻两个长度单位间的进率都是 10（千米除外）。5、在计算长度时，只有相同的长度单位才能相加减。6、换算长度单位时，把大单位换成小单位就在数字的末尾添加 0（关系式中有几个 0,就添几个 0）；把小单位换成大单位就在数字末尾去掉 0（关系式中有几个 0,就去掉几个 0）。如：1 千米=1000 米，关系式中有 3 个 0，把千米换成米时就在数字末尾添三个 0；10 分米=1 米，关系式中有 1 个 0，把分米换成米时就在数字末尾去掉 1 个 0。7、进率是 10：1 米=10 分米；1 分米=10 厘米；1 厘米=10 毫米；10分米=1 米；10 厘米=1 分米；10 毫米=1 厘米进率是 100：1 米=100 厘米；1 分米=100 毫米100 厘米=1 米100 毫米=1 分米进率是 1000：1 千米=1000 米；1 公里=1000 米；1000 米=1 千米；1000 米=1 公里8、当我们表示物体有多重时，通常要用到质量单位。9、质量单位有吨、千克、克。在生活中，称比较轻的物品的质量，可以用（克）做单位；称一般物品的质量，常用（千克）做单位；计量较重的或大宗物资料下载来源：小学学霸笔记共享群：949354647，小学错题本共享群：949506604，小升初压轴题交流群：762367797，小学奥数教练群：221739457，小学数学教师群：271730239，小学奥数交流群：413883222，小学数学交流群：785040287，2品的质量，通常用（吨）做单位。吨是比千克大的质量单位。10、换算质量单位时，把吨换算成千克，在数字的末尾加上 3 个 0;把千克换算成吨，在数字的末尾去掉 3 个 0。把千克换算成克，在数字的末尾加上 3 个0;把克换算成千克，在数字的末尾去掉 3 个 0。（大化小乘才好，小化大除一下）11、每相邻两个质量单位间的进率都是 1000。1 吨=1000 千克1 千克=1000克1000 千克=1 吨1000 克=1 千克第二单元第二单元 万以内的加减法万以内的加减法1、加法的计算方法：相同数位对齐，从个位加起，哪一位上的数相加满十就向前一位进 1（不要忘加进位 1）2、减法的计算方法：相同数位对齐，从个位减起，哪一位不够减要从前一位退 1 当十，加上本位原有的数再减。（不忘减去退位 1）3、被减数中间带 0 的连续退位减法的计算方法：在计算时，当个位不够减，十位上又是 0 时，要从百位上退 1 当 10,放到十位上，再从十位退 1 当10 放到个位，这时十位上剩 9。（0 上有点用 9 减）4、加法的验算方法：交换两个加数的位置再加一遍和一个加数=另一个加数和另一个加数=一个加数5、减法的验算方法：差+减数=被减数；减数+差=被减数；被减数差=减数第三单元第三单元 四边形四边形1、四边形的特征：有四条直的边，有四个角围成的封闭图形。平行四边形：两组对边分别平行且相等，对角相等，易变形。（三角形具有稳定性）长方形：四个角都是直角，对边相等。正方形：四个角都是直角，并且四条边都相等。长方形长方形、正方形正方形、平行四边形的联系与区别平行四边形的联系与区别：联系：三种图形都是对资料下载来源：小学学霸笔记共享群：949354647，小学错题本共享群：949506604，小升初压轴题交流群：762367797，小学奥数教练群：221739457，小学数学教师群：271730239，小学奥数交流群：413883222，小学数学交流群：785040287，3边相等，对角相等。区别：边的区别：正方形四条边都相等，长方形和平行四边形对边相等。角的区别：平行四边形对角相等，长方形和正方形四个角都是直角。2、周长的定义：封闭图形一周的长度，是它的周长。周长的求法：不规则图形：绳测法（用绳子围，在测量绳子的长度）。规则图形：尺测法（直尺、米尺）。3、四边形的周长就是四条边的和，三角形的周长就是三条边的和4、长方形的周长=长+宽+长+宽；长方形的周长=长2+宽2；长方形的周长=（长+宽）2；正方形的周长=边长+边长+边长+边长正方形的周长=边长4.5、要知道长方形的周长必须知道长方形的长和宽，长方形的周长等于两个长加上两个宽，要知道正方形的周长必须知道正方形的边长。6、把一个长（正）方形拉成一个平行四边形，周长不变。把一个平行四边形拉成一个长（正）方形，周长也不变。第四单元第四单元有余数的除法有余数的除法1、余数和除数之间的关系：进行有余数的除法计算时，结果中的余数一定要比除数小。2.有余数的除法应用题中：商和余数都有单位；商和余数的单位名称有可能不一样。3、公式：被除数=商除数余数余数=被除数-商除数除数=（被除数余数）商商=（被除数余数）除数4、列除法竖式要注意：商要对着被除数的个位5、除法竖式的写法：笔算除法先写号，被除数写在里，除数写在左，资料下载来源：小学学霸笔记共享群：949354647，小学错题本共享群：949506604，小升初压轴题交流群：762367797，小学奥数教练群：221739457，小学数学教师群：271730239，小学奥数交流群：413883222，小学数学交流群：785040287，4商在头上戴。商乘除数的积写在被除数下面，最后别忘减一减。6、在有余数除法的实际应用中，要考虑用“商加一”得到准确结果，尤其是提到“至少”“最少”时。7、计算有余数的除法时等式后面别忘了写余数，把余数写在商的后面，在余数前加上 6 点。8、在有余数的除法中，除数为“A”时，余数有“A1”种情况，最大为“A1”，最小为 1.第五单元第五单元 时、分、秒时、分、秒1、计量很短的时间，常用比分更小的单位秒。（电子表中变化最快的数字跳动一次就是一秒）2、钟面上有三根针,又短又粗的一根针叫时针，它表示多少时；较长的一根针叫分针，它表示多少分,又细又长的是秒针，它表示多少秒。3、钟面上有 12 个数，也就是有 12 个大格，每相邻两个数间是 5 个小格，即每个大格分成 5 个小格，钟面上共有 60 个小格。4、钟表上分针指着 12，时针指着数字几，这时的时刻就是几时；钟表上时针刚走过数字几，分针从 12 起走了多少个小格，这时的时刻就是几时几分。当分不足 10 分时要在前面添 0 补足两位。（如：8：05、12：08）5、时针、分针重合在一起时是 12 时整，时针、分针成一条直线时是 6 时整，时针、分针成直角时是 3 时或 9 时整。6、分针走半圈是 30 分，时针走半圈是 6 时，秒针走半圈是 30 秒。7、秒针走 1 小格是 1 秒，1 大格是 5 秒，走一圈是 60 秒，分针走小格是 1分，秒针走一圈时，分针正好走一小格，由此得出 1 分=60 秒。8、分针走 1 小格是 1 分，1 大格是 5 分，走一圈是 60 分，时针走 1 大格是 1时，时针走大格，分针正好走 1 圈，是 60 分，由此得出 1 时=60 分。9、相邻两个时间单位之间的进率是 60。资料下载来源：小学学霸笔记共享群：949354647，小学错题本共享群：949506604，小升初压轴题交流群：762367797，小学奥数教练群：221739457，小学数学教师群：271730239，小学奥数交流群：413883222，小学数学交流群：785040287，510、时针从一个数走到下一个数是 1 时，分针从一个数走到下一个数是 5 分，秒针从一个数走到下一个数是 5 秒。11、时间是指做某件事情所花的时间，时刻是指能在钟表上读出来的具体时刻。12、经过的时间=结束时刻开始时刻；结束时刻=开始时刻+经过的时间；开始时刻=结束时刻经过的时间第第 6 单元单元多位数乘一位数多位数乘一位数1、口算方法：用多位数 0 前面的数和一位数相乘，再看多位数的末尾有几个 0，就在积的末尾添几个 0。2、估算方法：把多位数看成和它最接近的整十数或整百数，用这个接近的整十、整百数去乘一位，就得到了估算的结果，如 49773500。3、0 和任何数相乘都得 0；0 和任何数相加都等于这个数本身。1 和任何数相乘都得原数。4、计算时因数末尾有几个 0，就在积的末尾添上几个 0。5、多位数乘一位数：从个位乘起，用一位数依次去乘多位数的每一位数，哪一位上乘得的积满几十就向它的前一位进几。计算时应注意，乘完后要看看后一位有没有进位的数，如果有不要忘了加。三位数乘以一位数积有可能是三位数，也有可能是四位数，还可能是 0。6、计算时容易出错的地方：忘了加进位的数；忘了加进位的数；进位加错；进位加错；错用进上来的数去乘另一个因数错用进上来的数去乘另一个因数。7、（关于“大约）应用题：条件中出现“大约”，而问题中没有“大约”，求准确数。（）条件中没有，而问题中出现“大约”。求近似数，用估算。（）条件和问题中都有“大约”，求近似数，用估算。（）8、计算一个因数中间或末尾有 0 的乘法：计算一个因数中间有 0 的乘法时，0 不能漏乘，当个位积不满十时，所乘积的资料下载来源：小学学霸笔记共享群：949354647，小学错题本共享群：949506604，小升初压轴题交流群：762367797，小学奥数教练群：221739457，小学数学教师群：271730239，小学奥数交流群：413883222，小学数学交流群：785040287，6十位上要写 0 占位。计算一个因数末尾有 0 的乘法时，一位数应该与多位数 0 前面的那个数字对齐，用一位数去乘多位数 0 前面的数，再看多位数末尾有几个 0，就在乘得的数的末尾添写几个 0。第七单元第七单元 分数的认识分数的认识1、分数表示整体与部份之间的关系。分数线表示平均分。2、一个物体可以看成一个整体，但多个物体放在一起，也可以看成一个整体。3、把一个物体或图形平均分成几份，每一份就是它的几分之一。把一个物体或图形平均分成几份，取其中的几份，就是它的几分之几。四分之几是由几个四分之一组成的。4、像 1/2，1/4，2/4，都是分数。1/2 表示一半，看成这个整体被平均分成 2 份，取其中的一份。读作：二分之一。分子表示取其中的几份，分母表示平均分的份数。5、一个物体或图形，只有平均分才可以用分数表示，平均分得的份数越多，每份就越小，分得的份数越少，每份就越大。6、比较大小：分子相同，分母越大分数越小，分母越小，分数反而越大。分母相同，分子越大分数越大，分子越小分数越小。7、同分母的分数相加、减：分母不变，分子相加、减。1 与分数相减：1 可以看作是分子分母相同的分数。把 1 写成与减数分母相同的分数来计算。8、分子为 1 的分数比较大小时，我们只需要看分母的大小即可，分母大的分数小，分母小的分数反而大。9、当分子、分母同时扩大相同的倍数，该分数的大小不会变。资料下载来源：小学学霸笔记共享群：949354647，小学错题本共享群：949506604，小升初压轴题交流群：762367797，小学奥数教练群：221739457，小学数学教师群：271730239，小学奥数交流群：413883222，小学数学交流群：785040287，
