2023年误差理论实验报告.pdf

误 差 理 论 与 数 据 解 决 实 验 报 告 实 验 名 称:动 态 测 试 数 据 解 决 初 步 一、实 验 目 的 动 态 数 据 是 动 态 测 试 研 究 的 重 要 内 容。通 过 本 实 验 规 定 学 生 掌 握 有 关 动 态 数 据 分 析。评 价 的 基 本 方 法,为 后 续 课 程 做 好 准 备。二、实 验 原 理 三、实 验 内 容 和 结 果 1.程 序 及 流 程 1.结 识 拟 定 性 信 号 及 其 傅 立 叶 频 谱 之 间 的 关 系 1.用 m atl a b编 程 画 出 周 期 方 波 信 号 及 其 傅 立 叶 频 谱，并 说 明 其 傅 立 叶 频 谱 的 特 点。fs=3 0;T=l/f s;t=0:T:2*p i;A=2;P=4;y=A*square(P*t);su bplot(2,l,l),plot(t,y)t it le(方 波 信 号)Fy=abs(f f t(y,512);f 2=fs*(0:2 5 6)/512;su b plot(2,l,2),plot(f2,Fy(l:25 7)t i t l e(m)；se t(g cf,uni t/normalized,posi t i on,0 0 1 1);s et(g c a,xti c k,0:0.6:8);axis(0,8,0 3 0 0);2.用 matlab边 城 画 出 矩 形 窗 信 号 的 宽 度 分 别 为 T=1和 T=5两 种 情 况 下 的 时 域 波 形 图 及 其 频 谱，并 分 析 时 域 与 频 域 的 变 化 关 系。wlp=0.3 5*pi;whp=0.6 5*pi;wc=wlp/pi,whp/pi;A W i ndow l=b o x c ar(1);wi n dow2=b oxc a r(5);hi,w=freqz(window 1,1);h2,w=freqz(w i ndow2,5);ASU b p lo t(4 11);ste m(w indowl);a xis(O 6 0 0 1.2);t i t l e(矩 形 窗 函 数(T=iy);s ub p lot(4 1 3);stem(w i ndow2);a x i s(0 60 0 1.2);g r i d;AX 1 abe 1(n);title C 矩 形 窗 函 数(T=5),)；A su b p lo t(41 2);叩 1ot(w/pi,20*log(abs(h 1)/abs(h 1(1);xlabel(w/p i);y 1 a b e I(幅 度(dB),);t it le(矩 形 窗 函 数 的 频 谱(T=1),);subplo t(41 4);plo t(w/pi,20*log(ab s(h 2)/a bs(h 2(5);ax i s(0 1-350 0);*g r id;l a b e l(w/p i);卬 a bel(,幅 度(dB);Z i t l e(矩 形 窗 函 数 的 频 谱(T=5);2.结 识 平 稳 过 程 自 相 关 函 数 及 其 功 率 谱 之 间 的 关 系已 知 某 过 程 x(t)的 相 关 函 数 为:R x(t)=e-aEcoscdoT,画 出 下 列 两 种 情 况 下 的 自 相 关 函 数 和 功 率 谱 函 数。1.取 a=l,(o0=2ir*10；2.取 a=5,a)0=2TT*10；程 序：t=0:0,0 1:1;y 1=1.718 28.A(-t).*cos(20.*pi.*t);su b p 1 ot(221)P l ot(t,y 1);t itleC 自 相 关 函 数)hold ony2=1.71828.A(-5*t).*cos(2O.*pi.*t);su b plot(222)P 1 ot(t,y2);title(2)自 相 关 函 数)su b p 1 ot(2,2,3);pw e lch(yl,3 3,32,5 00);t i tie(1)概 率 密 度 函 数 1)s ubp lot(2,2,4)；pwelch(y2,33,32,500);t itle(Q)概 率 密 度 函 数,)3.求 过 程 的 均 值、方 差 和 自 相 关 函 数 在 线 纹 比 长 仪 上 对 0-1 000mm线 纹 尺 测 量 六 次，所 的 各 段 长 度 对 公 称 值 偏 差 如 下 表(个 尺 寸 段 单 位：m m,表 中 偏 差 值 单 位：um)：1.编 程 画 出 6 此 实 验 曲 线(散 点 图 或 折 线 图)序 尺 寸 段 号 0-1 0-2 0 0-3 0 0-4 0 0-5 0 0-60 0-70 0-800 0-900 0-10 00 0 0 0 0 0 0 0 01 0.1 0.3 0.6 1.20 1.51 2.0 2 2.22 2.62 2.54 2.6 42 8 4 3 1.26 1.55 2.10 2.2 6 2.66 2.5 2.663 0.30 0.38 0.7 0 1.22 1.52 2.01 2.16 2.6 2.6 74 0.3 0 0.4 0.76 1.22 1.54 1.96 2.22 69 2.6 2.665 0.2 0.69 1.30 1.58 2.0 2.28 2.7 0 2.7 16 2 5 0.3 0.73 1.28 1.60 3 2.3 2 2.64 2.810.4 0.7 2.08 1 2.7 1 2.693 0 0.38 6 2.78 2.70.3 0.44 03 Xl=0.1 8 0.34 0.63 1.20 1.5 1 2.0 2 2.2 2 2.62 2.5 4 2.64;X2=0.30 0.38 0.70 1.26 1.55 2.10 2.2 6 2.66 2.56 2.66；X3=0.3 0 0.42 0.67 1.22 1.52 2.01 2.16 2.6 9 2.60 2.67；X4=0.2 5 0.3 4 0.6 9 1.2 2 1.54 1.9 6 2.2 2 2.7 2 2.6 42.6 6；X 5=0.3 0 0.3 8 0.7 3 1.30 1.5 8 2.0 3 2.28 2.71 2.6 9 2.7 1;X6=0.33 0.44 0.7 6 1.2 8 1.6 0 2.0 8 2.3 1 2.7 8 2.7 02.8 1;t=1 0 0 2 00 300 400 5 0 0 6 0 0 7 0 0 800 900 lO o O p l O t(t,X I)h o ld O np l o t(t,X2)ho 1 d onp l o t(t,X 3)h O Id o np l o t(tz X4)h o ld o np l o t(t,x 5)ho 1 d onp lo t(t,X6)t i t l e 曲 线)xlabel（，尺 寸 段,）ylabe 1(，偏 差 值)2.编 程 求 出 并 画 出 其 均 值 函 数 曲 线；X1=O.18 0.34 0.63 1.20 1.5 1 2.02 2.2 2 2.6 22.54 2.64;X2=0.30 0.38 0.7 0 1.26 1.5 5 2.10 2.26 2.66 2.5 62.66;X 3=0.30 0.42 0.67 1.22 1.52 2.01 2.16 2.69 2.602.67;X4=0.2 5 0.34 0.69 1.22 1.54 1.96 2.2 2 2.72 2.64 2.66；X 5=0.3 0 0.38 0.73 1.3 0 1.58 2.03 2.28 2.71 2.692.71;X6=0.33 0.44 0.7 6 1.28 1.60 2.08 2.31 2.78 2.70 2.81；t=100 20 0 300 40 0 50 0 600 700 800 900 1000Y=XI+X2+X3+X4+X5+X6/6Plot(t,Y)title（均 值 函 数 曲 线）x la b e l。尺 寸 段,）ylabe 1（偏 差 值,）。3.编 程 求 出 各 测 量 点 上 的 标 准 偏 差 4.编 程 求 出 各 测 量 点 间 的 相 关 系 数 并 据 此 分 析 该 过 程 的 记 录 特 性。2.实 验 结 果（数 据 或 图 表）o1O.O510-1(p)幽 瞿 矩 形 窗 函 数 CT=1)10矩 形 窗 函 数 的 频 谱(T=1)o0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1w/pi矩 形 窗 函 额 CT=5)%H ll II0 10 20 30 40 50 60me超 晋 矩 形 窗 函 数 的 频 谱=5)0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1(2)自 相 关 函 数 0.5 1O5051一 o-O 概 率 密 度 函 数 oO-4-6一)Aousnbs.0 50 100 150 200 250Frequency(Hz)-80 概 率 密 度 函 数 50 100 150 200 250Frequency(Hz)(ZHEBP)gusnbst 3Mod曲 线 尺 寸 段 均 值 函 数 曲 线 尺 寸 段 3.结 果 分 析四、心 得 体 会 思 考：什 么 是 平 稳 信 号 和 非 平 稳 信 号？分 别 举 例 说 明。平 稳 信 号:平 稳 信 号 分 严 平 稳 和 宽 平 稳，严 平 稳 的 条 件 在 信 号 解 决 中 太 严 格,不 实 用，一 般 所 说 的 平 稳 是 指 宽 平 稳，满 足 三 个 条 件:1.均 值 为 与 时 间 无 关 的 常 数，2.均 方 有 界，3.自 相 关 函 数 与 信 号 时 间 的 起 始 点 无 关，只 和 时 间 差 有 关。宽 平 稳 信 号 的 方 差 和 均 方 也 是 与 时 间 无 关 的。非 平 稳 信 号:非 平 稳 信 号 是 指 分 布 参 数 或 者 分 布 律 随 时 间 发 生 变 化 的 信 号。平 稳 和 非 平 稳 都 是 针 对 信 号 说 的，一 般 的 分 析 方 法 有 时 域 分 析、频 域 分 析、时 频 联 合 分 析。非 平 稳 信 号 的 记 录 特 性 是 时 间 的 函 数。与 平 稳 信 号 的 记 录 描 述 相 似，传 统 上 使 用 概 率 与 数 字 特 性 来 描 述，工 程 上 多 用 相 关 函 数 与 时 变 功 率 谱 来 描 述，近 年 来 还 发 展 了 用 时 变 参 数 信 号 模 拟 描 述 的 方 法。止 匕 外，还 需 根 据 问 题 的 具 体 特 性 规 定 一 些 描 述 方 法。目 前，非 平 稳 信 号 还 很 难 有 统 一 而 完 整 的 描 述 方 法。