人教版八年级数学下全册导学案.pdf

第 十 六 章 分 式 课 题 16.1分 式 课 时：三 课 时 第 一 课 时 16.1.1从 分 数 到 分 式【学 习 目 标】1.会 从 实 际 问 题 抽 象 出 分 式 的 概 念，理 解 分 式 的 概 念。2.能 正 确 判 断 一 个 代 数 式 是 否 为 分 式，能 区 分 整 式 与 分 式。3 理 解 并 堂 提 分 式 有 意 义 的 条 件。4：通 过 对 分 式 与 分 数 的 类 比，学 会 运 用 类 比 转 化 的 思 想 方 法 研 究 数 学 问 题。【重 点 难 点】重 点：,理 解 分 式 有 意 义 的 条 件 及 分 式 的 值 为 零 的 条 件。难 点：能 熟 练 地 求 出 分 式 有 意 义 的 条 件 及 分 式 的 值 为 零 的 条 件。【导 学 指 导】复 习 旧 知：1.什 么 是 整 式？什 么 是 单 项 式？什 么 是 多 项 式？2.判 断 下 列 各 式 中，哪 些 是 整 式？哪 些 不 是 整 式？x+2y/3 a-b/n 2/m+n(4)2/3(a2-b2)(5)2/a学 习 新 知：阅 读 教 材 P2-P4相 关 内 容 后 回 答，1.一 般 地，用 A,B 表 示,并 且 B 中 含 有,式 子 A/B就 叫 做 分 式。其 中，A 叫 做 分 式 的,B 叫 做 分 式 的,因 为 零 不 能 做 除 数，所 以 不 能 为 零。2.当 x 时，分 式 4/x-l有 意 义。3.当 x 时，分 式 x-1/x+l的 值 为 04.当 x 时，分 式 2/|x|-2无 意 义。【课 堂 练 习】1.教 材 P4练 习 第 1,2,3题。2.当 x 为 何 值 时，分 式 2-x/3x+2无 意 义？3.当 x 为 何 值 时，分 式 x/x?-3x+2的 值 为 0?4.当 x 为 何 值 时，分 式 5/6-x的 值 为 1?5.当 x 为 何 值 时，分 式 2/3+x的 值 为 负 数？【要 点 归 纳】与 同 伴 交 流 一 下，本 节 课 你 有 哪 些 收 获？拓 展 训 练 1.当 X为 何 值 时，分 式|x卜 l/(x+3)(x-l)的 值 为 0?2.若 不 论 x 取 何 值 时，分 式 5/x2-2x+m总 有 意 义，试 求 m的 取 值 范 围？3.已 知 分 式 k?-9/3k-9的 值 为 0,试 求 关 于 x 的 函 数 y=(k+2)x+(2-k)的 图 象 与 x 轴，y 轴 围 成 的 三 角 形 的 面 积。二 课 时 16.1.2 分 式 的 基 本 性 质【学 习 目 标】1.通 过 类 比 分 数 的 基 本 性 质，了 解 分 式 的 基 本 性 质。2.能 够 灵 活 运 用 分 式 的 基 本 性 质 进 行 分 式 的 变 形。3.会 用 分 式 的 基 本 性 质 探 求 分 式 变 形 中 的 符 号 法 则。【重 点 难 点 重 点：,理 解 并 掌 握 分 式 的 基 本 性 质。难 点：灵 活 运 用 分 式 的 基 本 性 质 进 行 分 式 变 形。【导 学 指 导】复 习 旧 知：1.下 列 分 数 是 否 相 等？可 以 进 行 变 形 的 的 依 据 是 什 么？2/3 4/6 8/12 16/24 32/482.分 数 的 基 本 性 质 是 什 么？试 着 用 字 母 表 示 分 数 的 基 本 性 质。3.类 比 分 数 的 基 本 性 质，你 能 猜 想 出 分 式 有 什 么 性 质 吗？学 习 新 知：阅 读 教 材 P4-P5相 关 内 容，思 考，讨 论，交 流 后 完 成 下 列 问 题。1.分 式 的 基 本 性 质 是 什 么？和 你 猜 想 的 一 样 吗？它 和 分 数 的 基 本 性 质 有 什 么 异 同？2.你 能 用 式 子 表 示 分 式 的 基 本 性 质 吗？课 堂 练 习 1.胃 用 分 式 的 基 本 性 质，将 下 列 各 式 化 为 更 简 单 的 形 式。(1)2bc/ac2.不 改 变 分 式 的 值,(1)-2a/-3b3.不 改 变 分 式 的 值,(1)x+l/-2x-l【要 点 归 纳】(2)(x+y)y/xy2(3)x2+xy/(x+y)2使 下 列 分 式 的 分 子 和 分 母 都 不 含 号。(2)-3x/2y(3)-x2/2a使 下 列 分 式 的 分 子 与 分 母 的 最 高 次 项 的 系 数 都 为 正 数。(2)2-X/-K+3(3)-x-1/x+l1.分 式 的 基 本 性 质 是 什 么？运 用 分 式 的 基 本 性 质 应 注 意 什 么？2.经 历 分 式 基 本 性 质 得 出 的 过 程，从 中 学 到 了 什 么 方 法，受 到 什 么 启 发?【拓 展 训 练】1.不 改 变 分 式 的 值，把 下 列 分 式 的 分 子 与 分 母 各 项 的 系 数 都 化 为 整 数。(1)1/2 x+1/3 y/1/2 x-2/3 y(2)0.3a+5b/0.2a-b2.已 知 x/2=y/3=z/4,求 2x+3y+4z/5x-2y 的 值。3.3.已 知 x?+3x+l=0,求 x2+l/x2 的 值。第 三 课 时 16.1.2 分 式 的 基 本 性 质【学 习 目 标】1.类 比 分 数 的 约 分、通 分，理 解 分 式 约 分、通 分 的 意 义。2.类 比 分 数 的 约 分、通 分，掌 握 分 式 约 分、通 分 的 方 法 与 步 骤。【重 点 难 点】重 点：,运 用 分 式 的 基 本 性 质 正 确 的 进 行 分 式 的 约 分 与 通 分。难 点：通 分 时 最 简 公 分 母 的 确 定；运 用 通 分 法 则 将 分 式 进 行 变 形。【导 学 指 导】阅 读 教 材 P6-P8相 关 内 容，思 考，讨 论，交 流 下 列 问 题。1.做 下 列 各 题：(1)4/64(2)20/1280你 做 这 些 题 目 的 根 据 是 什 么?我 们 称 为 什 么 运 算？2.与 分 数 的 约 分 类 似，你 能 把 分 式 4a/8a%约 分 吗？分 式 约 分 的 依 据 是 什 么？分 式 约 分 约 去 的 是 什 么？3.什 么 叫 做 分 式 的 约 分？什 么 叫 做 最 简 分 式？4.把 分 数 1/2,3/4,5/6通 分。什 么 叫 分 数 的 通 分？5.类 似 于 分 数 的 通 分，你 能 说 出 分 式 的 通 分 吗？什 么 叫 做 最 简 公 分 母？【课 堂 练 习】1.教 材 P8练 习 1、2 题。2.分 式 4y+3x/2a,a2-b2/a-b,m+n/m-n,x?-2xy/xy-2y?中 是 最 简 分 式 的 有 哪 些？3.约 分：(1)2ab2/20azb(2)x2-2x/x2-4x+4(3)x2-9/x2-6x+9(4)4x2-8xy+4y2/2x2-2yz4.通 分：(1)x/6ab2,x/9a2bc(2)a-l/a2+2a+l,6/a-l(3)2a/2a+3,3/3-2a,2a+15/4a-9【要 点 归 纳】1.什 么 是 分 式 的 约 分？怎 样 进 行 分 式 的 约 分？什 么 是 最 简 分 式？2.什 么 是 分 式 的 通 分？怎 样 进 行 分 式 的 通 分？什 么 是 最 简 公 分 母？3.你 还 有 什 么 要 和 同 伴 交 流 的？【拓 展 训 练】阅 读 下 题 的 解 答 过 程，并 解 决 后 面 的 问 题。已 知 x+1/x=2，求 必+1/必 的 值。解：将 x+1/x=2 两 边 平 方 得(x+1/x)%,即 x?+2 x 1/x+1/x M，所 以 x2+1/x2=4-2=2问 题：已 知 y+y T R，求 y?+1/y2的 值。课 题 1 6.2 分 式 的 运 算 课 时：五 课 时 第 一 课 时 16.2.1 分 式 的 乘 除【学 习 目 标】1.通 过 类 比 分 数 的 乘 除 运 算 法 则，探 究 得 出 并 掌 握 分 式 的 乘 除 法 法 则。2.会 进 行 简 单 分 式 的 乘 除 运 算，具 有 一 定 的 代 数 划 归 能 力。3.能 解 决 一 些 与 分 式 有 关 的 简 单 实 际 问 题。【重 点 难 点】重 点：分 式 的 乘 除 法 法 则。难 点：运 用 分 式 的 乘 除 法 法 则 对 分 子、分 母 是 多 项 式 的 分 式 进 行 乘 除 运 算 和 符 号 变 化。导 学 指 导 阅 读 教 材 P10-P12内 容，思 考、讨 论、交 流 完 成 下 列 问 题。1.用 语 言 描 述 分 数 的 乘 除 法 法 则，并 用 字 母 表 示 出 来。2.类 比 分 数 的 乘 除 法 法 则，用 语 言 描 述 分 式 的 乘 除 法 法 则，并 用 字 母 表 示 出 来。3.在 进 行 分 式 的 乘 除 运 算 时，如 果 分 式 的 分 子、分 母 是 多 项 式 时，应 该 怎 么 办？分 式 的 乘 除 法 对 运 算 结 果 有 什 么 要 求？【课 堂 练 习】1.教 材 P13练 习 1,2,3 题。2.计 算：(1)c2/ab,a2b2/c(2)-n2/2m 4m2/5n3(3)y/7x 4-(-2/x)(4)-8xy+2y/5x(5)a2_4/a2_2a+l a2-l/a2+4a+4(6)y2-6y+9/y+2 4-(3-y)【要 点 归 纳】你 在 本 节 课 中 学 习 了 哪 些 知 识？有 什 么 需 要 与 同 伴 交 流 的？【拓 展 训 练】1.若 2a=3b,则 2a2/3b，等 于()A.1 B.2/3 C.3/2 D.9/62.先 化 简，再 求 值：a-l/a+2,a2-4/a2-2a+l 4-l/a-l,其 中 a 满 足 a2-a=O.3.通 常 购 买 同 一 品 种 的 西 瓜 时，西 瓜 的 质 量 越 大，花 费 的 钱 越 多，因 此 人 们 希 望 西 瓜 瓢 占 整 个 西 瓜 的 比 例 越 大 越 好。假 如 我 们 把 西 瓜 都 看 成 球 形，并 把 西 瓜 瓢 的 密 度 看 成 是 均 匀 的，西 瓜 的 皮 厚 都 是 d,已 知 球 的 体 积 公 式 为 V=4/3 nR3（其 中 R 为 球 的 半 径）。那 么：西 瓜 瓢 和 整 个 西 瓜 的 体 积 各 是 多 少？（2）西 瓜 瓢 和 整 个 西 瓜 的 体 积 的 比 是 多 少？（3）买 大 西 瓜 合 算 还 是 买 小 西 瓜 合 算？第 二 课 时 16.2.1 分 式 的 乘 除【学 习 目 标】1.进 一 步 熟 悉 分 式 的 乘 除 法 法 则，会 进 行 分 式 乘、除 的 混 合 运 算。2.掌 握 分 式 乘 方 的 运 算 法 则，会 进 行 简 单 的 乘、除、乘 方 混 合 运 算。3.在 实 际 生 产 生 活 背 景 中 运 用 分 式 的 乘 除 解 决 一 些 问 题，提 高 应 用 能 力。【重 点 难 点 重 点：分 式 乘 除、乘 方 的 混 合 运 算。难 点：（1）乘、除、乘 方 混 合 运 算 中 运 算 顺 序 以 及 结 果 符 号 的 确 定。（2）例 3 第 1小 题 中 比 较（a-1尸 与 a-l的 大 小 过 程 比 较 复 杂，也 是 本 节 的 难 点。【导 学 指 导】复 习 旧 知：1.分 式 的 乘 除 法 法 则。2.乘 方 的 意 义。学 习 新 知：阅 读 教 材 P12“例 3”-P14相 关 内 容，思 考、讨 论 1.分 式 的 乘 方 法 则：公 式：文 字 叙 述：2.分 式 的 乘 除 混 合 运 算 怎 么 做？、交 流 后 完 成 下 列 问 题。3.分 式 的 乘、除、乘 方 混 合 运 算 又 怎 么 做?4.“例 3”中，比 较 两 个 分 式 的 大 小，当 分 子 一 样 时，可 以 通 过 比 较 分 母 来 比 较 两 个 分 式 的 大 小，分 母 越 大，分 式 越,为 什 么 当 al时（a-1）2=a2-2a+l会 a-2+l呢？5.到 目 前 为 止，褰 的 运 算 法 则 都 有 什 么？【课 堂 练 习】1.教 材 P15练 习 1,2题。【要 点 归 纳】我 们 今 天 学 习 了 哪 些 知 识？你 有 什 么 收 获？与 同 伴 交 流 一 下。【拓 展 训 练】1.计 算：(1)(xy-x2)xy/x2-2xy+y2 4-x2/x-y(2)(x2-4y2)4-2y+x/xy 1/x(2y-x)(3)x2+xy/x2-xy+(x+y)+xy/y2-xy(4)a24-b4-1/b 4-cX l/c4-dX 1/d2.已 知|a+41+(b-9)2=0,求 a2+ab/b2 a2-ab/a2-b2 的 值。3.某 中 学 的 操 场 原 来 是 长 方 形，后 来 将 其 长 缩 短 了 10米，宽 增 加 了 10米，使 操 场 变 成 了 正 方 形。（1）试 用 分 式 表 示 操 场 变 化 后 于 变 化 前 的 面 积 之 比。（2）若 操 场 扩 大 后 的 面 积 不 小 于 原 来 面 积 的 2 倍，求 正 方 形 操 场 的 边 长 至 多 是 多 少 米？（精 确 到 米）第 三 课 时 16.2.2 分 式 的 加 减【学 习 目 标】理 解 并 掌 握 分 式 的 加 减 法 则，并 会 运 用 它 们 进 行 分 式 的 加 减 运 算。【重 点 难 点 重 总 总 用 分 式 的 加 减 运 算 法 则 进 行 运 算。难 点：异 分 母 分 式 的 加 减 运 算。【导 学 指 导】复 习 旧 知：1.什 么 叫 通 分？通 分 的 关 键 是 什 么？2.什 么 叫 最 简 公 分 母?学 习 新 知:阅 读 教 材 P15-P16相 关 内 容，思 考，讨 论，交 流 后 完 成 下 列 问 题。1.分 数 的 加 减 运 算 法 则 是 什 么？计 算 下 列 各 式：(1)1/5+2/5(2)1/5-2/5(3)1/2+1/3(4)1/2-1/32.类 比 分 数 的 加 减 法，你 能 猜 想 出 分 式 的 加 减 法 法 则 吗？分 别 用 语 言 和 式 子 表 示 分 式 的 加 减 法 法 则。【课 堂 练 习】1.教 材 P16练 习 1、2 题。2.计 算：(1)3a/a-b+5a/b-a(2)5a/2a+3b+4b/-2a-3b(3)x+2/x-3-4/3-x(4)4/x-l-9/2x+l(2)5/x2-9+7/x+3(3)a2/a-l-a-1【要 点 归 纳】今 天 我 们 学 习 了 哪 些 知 识？你 有 什 么 收 获？还 有 什 么 疑 惑？与 同 伴 交 流 一 下。【拓 展 训 练】1.已 知 ab/a+b=1/3,bc/b+c=1/4,ca/c+a=1/5，求 abc/ab+bc+ca 的 值。2.计 算：l/1-x+1/1+x+2/1+x2+4/1+x4-8/1-x83.某 车 间 师 傅 小 李 和 小 王 生 产 同 一 种 零 件，小 李 比 小 王 每 小 时 多 生 产 8 个。现 在 要 求 小 李 生 产 出 168个 这 种 零 件，要 求 小 王 生 产 出 144个 这 种 零 件，他 们 两 谁 先 完 成 任 务 呢？第 四 课 时 16.2.2 分 式 的 加 减【学 习 目 标】1.明 确 分 式 混 合 运 算 的 顺 序，熟 练 地 进 行 分 式 的 混 合 运 算。2.能 灵 活 运 用 运 算 律 简 便 运 算。【重 点 难 点】重 点：,熟 练 地 进 行 分 式 的 混 合 运 算。难 点：熟 练 地 进 行 分 式 的 混 合 运 算。【导 学 指 导】复 习 旧 知.1.我 们 已 经 学 习 了 分 式 的 哪 些 运 算？2.分 式 的 乘 除 运 算 主 要 是 通 过 进 行 的，分 式 的 加 减 运 算 主 要 是 通 过 进 行 的。3.分 数 的 混 合 运 算 法 则 是 什 么？学 习 新 知：阅 读 教 材 P17-P18相 关 内 容，思 考 讨 论，合 作 交 流 完 成 下 列 问 题:与 分 数 类 似，分 式 的 混 合 运 算 法 则 是 什 么？【课 堂 练 习】1.教 材 P18练 习 1、2 题。2.计 算：(1)x2/x-l-X-1(2)(1-2/x+l)2-r x-l/x+1(3)(1/x-y+l/x+y)4-xy/x2-y2(4)(x+2/X2-2X-X-1/X2-4X+4)4-4-x/x(5)x/x-y y2/x+y-x4y/x4-y4 4-x2/x2+y2【要 点 归 纳】今 天 你 学 到 了 什 么 知 识？有 什 么 收 获？有 什 么 疑 问？与 同 伴 交 流 一 下。【拓 展 训 练】1.阅 读 例 题：计 算 1/x(x+1)+l/(x+l)(x+2)+l/(x+2)(x+3)解：原 式 二 l/x-1/x+l+1/x+l-l/x+2+l/x+2-l/x+3=l/x-l/x+3=3/x(x+3)请 仿 照 上 题，(1)计 算 2/(x+1)(x+3)+2/(x+3)(x+5)+2/(x+5)(x+7)(2)计 算 3/(x+l)(x+4)+3/(x+4)(x+7)+3/(x+7)(x+10)你 发 现 什 么 了，验 证 一 下，然 后 与 同 伴 交 流。2.若 3x-5/(x-3)(x+l)=A/x-3+B/x+1,求 A、B 的 值。第 五 课 时 16.2.3 整 数 指 数 塞【学 习 目 标】1.知 道 负 整 数 指 数 基 三 1/1（aWO,n是 正 整 数）.2.掌 握 整 数 指 数 嘉 的 运 算 性 质。3.会 用 科 学 计 数 法 表 示 小 于 1 的 数。【重 点 难 点】重 点：,掌 握 整 数 指 数 幕 的 运 算 性 质；会 用 科 学 计 数 法 表 示 小 于 1 的 数。难 点：负 整 数 指 数 幕 的 性 质 的 理 解 和 应 用。【导 学 指 导】阅 读 教 材 P18-P22相 关 内 容，思 考 讨 论，合 作 交 流 后 完 成 下 列 问 题。1.回 忆 正 整 数 指 数 幕 的 运 算 性 质：(1)同 底 数 的 塞 的 乘 法：(2)幕 的 乘 方：(3)积 的 乘 方：(4)同 底 数 的 塞 的 除 法：(5)分 式 的 乘 方：2.回 忆 0 指 数 幕 的 规 定：3.探 索 负 整 数 指 数 幕 的 运 算 性 质；(1)仿 照 同 底 数 幕 的 除 法 公 式 来 计 算：524-5=1034-10=(2)利 用 约 分 计 算 这 两 个 式 子：524-55=575s=5752X 5s=l/53 1034-107=107107=107103X104=l/104由 此，我 们 得 到 5=10=(3)负 整 数 指 数 嘉 的 运 算 法 则:3.探 索 用 科 学 计 数 法 表 示 小 于 1 的 数：由：10-0.1；10_2=；1 0 _-；1 0=；10_5=；归 纳：10=应 用：0.000021=2.1 X 0.=2.1 X 1 0-【课 堂 练 习】1.教 材 P21练 习 第 1、2 题。2.教 材 P22练 习 第 1、2 题。3.将 下 列 各 式 写 成 只 含 有 正 整 数 指 数 幕 的 形 式。(1)2(a-1)-2bc-2(2)2/3(x-y)-3(y-z)2(3)-5x2(y-z)-2(4)x2y3(x-y)34.用 科 学 计 数 法 表 示 下 列 各 数：(1)光 的 速 度 是 300000000米/秒(2)银 河 系 中 的 恒 星 约 有 160000000000个;(3)0.000054(4)-0.000786(5)-0.0020008【要 点 归 纳】本 节 课 我 们 学 习 了 哪 些 知 识？你 有 什 么 收 获？【拓 展 训 练】1.已 知 327,(2/3)=9/4,5 求 x,y,z 的 值。2.比 较（-2/3）-,-（2/3）（2/3）t 的 大 小。4.请 你 化 简 下 面 的 算 式 并 求 出 S 的 值。S=l+2_1+2-2+2-3+.+2-2009课 题 16.3分 式 方 程 课 时：三 课 时 第 一 课 时 1 6.3 分 式 方 程【学 习 目 标】1.理 解 分 式 方 程 的 意 义。2.了 解 解 分 式 方 程 的 基 本 思 路 和 解 法。3.理 解 解 分 式 方 程 时 可 能 无 解 的 原 因，并 掌 握 解 分 式 方 程 的 验 根 方 法【重 点 难 点 重 总 露 分 式 方 程 的 基 本 思 路 和 解 法。难 点：理 解 解 分 式 方 程 时 可 能 无 解 的 原 因。【导 学 指 导】阅 读 教 材 P26-P29相 关 内 容，思 考 讨 论，合 作 交 流 后 完 成 下 列 问 题。1.什 么 是 分 式 方 程？它 与 我 们 学 过 的 整 式 方 程 有 何 不 同？2.我 们 已 经 会 解 整 式 方 程，对 于 我 们 今 天 新 学 的 分 式 方 程，我 们 能 否 把 它 转 化 成 我 们 会 解 的 整 式 方 程 来 做 呢？应 该 怎 样 转 化 呢？3.在 将 分 式 方 程 变 形 为 整 式 方 程 时，有 时 可 能 产 生 不 适 合 原 分 式 方 程 的 解（或 根），为 什 么 会 产 生 增 根 呢？【课 堂 练 习】1.教 材 P29练 习 题。2.指 出 下 列 方 程 中 哪 些 是 分 式 方 程？哪 些 不 是 分 式 方 程？为 什 么？(1)2x/3+x-1/2=6(2)x-1/x=2(3)l/2x+l-1=0(4)l/2x-l/3x=53.解 下 列 方 程：(1)3/x-2+x/2-x=-2(2)l/x+l=2/x-l(3)1/x-l+2x/x+l=2(4)2/x-2+x/2-x=0【要 点 归 纳】今 天 我 们 学 了 哪 些 知 识？你 有 什 么 收 获？还 有 什 么 疑 问？与 同 伴 交 流 一 下。【拓 展 训 练】1.若 方 程 x-3/x-2=m/2-x无 解，求 m 的 值。2.已 知 x=3是 方 程 x-l/k-2=l的 解，求 k 的 值。3.阅 读 下 列 材 料：关 于 x 的 方 程 x+l/x=c+1/c的 解 是 xi=c,X2=l/c;X-l/x=c-1/c 的 解 是 X 1=C,X2=-l/c;x+2/x=c+2/c 的 解 是 xi=c,X2=2/C;x+3/x=c+3/c 的 解 是 X FC,xz=3/c;.(1)请 观 察 上 述 方 程 与 解 的 特 征，猜 想 关 于 x 的 方 程 x+m/x=c+m/c的 解 是 什 么？并 利 用“方 程 的 解”的 概 念 进 行 验 证。(2)由 上 述 的 观 察、比 较、猜 想、验 证 可 以 得 出 结 论：如 果 方 程 的 左 边 是 未 知 数 与 其 倒 数 的 倍 数 的 和，方 程 右 边 的 形 式 与 左 边 完 全 相 同，只 是 把 其 中 的 未 知 数 换 成 某 个 常 数，那 么 这 样 的 方 程 可 以 直 接 得 解。请 利 用 这 个 结 论，解 关 于 x 的 方 程：x+2/x-l=a+2/a-l第 二 课 时 1 6.3 分 式 方 程【学 习 目 标】1.掌 握 含 有 字 母 系 数 的 分 式 方 程 的 解 法。2.进 一 步 了 解 分 式 方 程 产 生 增 根 的 原 因，理 解 分 式 方 程 若 有 增 根，则 增 根 一 定 是 使 分 式 的 分 母 为 0 时 的 未 知 数 的 值。3.能 应 用 分 式 方 程 的 解 法 进 行 简 单 的 公 式 变 形。【重 点 难 点】重 言：5 有 字 母 系 数 的 分 式 方 程 的 解 法。难 点：正 确 运 用 题 设 条 件 解 含 有 字 母 系 数 的 分 式 方 程。【导 学 指 导】复 习 旧 知：1.什 么 叫 分 式 方 程？2.解 分 式 方 程 的 一 般 步 骤 是 什 么？3.什 么 叫 做 分 式 方 程 的 增 根？为 什 么 会 产 生 增 根?学 习 新 知：1.从 2009年 9 月 起 某 列 车 平 均 提 速 v 千 米/时，用 相 同 的 时 间，列 车 提 速 前 行 驶 s 千 米，提 速 后 比 提 速 前 多 行 驶 5 0千 米，提 速 前 列 车 的 平 均 速 度 为 多 少？分 析：这 里 的 v,s 表 示 已 知 数 据，设 提 速 前 列 车 的 平 均 速 度 为 x 千 米/时，则 提 速 前 列 车 行 驶 s 千 米 所 用 的 时 间 为 小 时，提 速 后 列 车 的 平 均 速 度 为 千 米/时，提 速 后 列 车 运 行 s+50千 米 所 用 的 时 间 为 小 时。根 据 行 驶 时 间 的 等 量 关 系 可 以 列 出 方 程.这 里，x 是 未 知 数，字 母 s,v是 已 知 数，上 述 方 程 是 含 有 字 母 系 数 的 分 式 方 程。2.如 何 解 含 有 字 母 系 数 的 分 式 方 程 呢？解 分 式 方 程；类 似 的，只 把 x 当 成 未 知 数，s 像 300,v 像 10是 已 知 数,我 们 可 以 解 下 面 的 含 有 字 母 系 数 的 分 式 方 程：300/x=300+50/x+10 s/x=s+50/x+v【课 堂 练 习】1.教 材 P32习 题 16.3 第 2 题。2.照 相 机 成 像 应 用 了 一 个 重 要 的 光 学 原 理，即 l/f=l/u+l/v(fWv)。其 中 f 表 示 照 相 机 镜 头 的 焦 距,U 表 示 物 体 到 镜 头 的 距 离，V 表 示 胶 片(像)到 镜 头 的 距 离。如 果 一 架 照 相 机 f 已 固 定，那 么 就 要 依 靠 调 整 U,v来 使 成 像 清 晰，问 在 f,V已 知 的 情 况 下，怎 样 确 定 物 体 到 镜 头 的 距 离 U?【要 点 归 纳】今 天 我 们 学 习 了 哪 些 知 识？你 有 什 么 收 获？与 同 伴 交 流 一 下。【拓 展 训 练】1.当 a 为 何 值 时，分 式 方 程 x/x-3=2+a/x-3会 产 生 增 根？2.若 l/2y+3y+7 的 值 为 1/8,求 l/4y+6y-9 的 值。第 三 课 时 16.3 分 式 方 程【学 习 目 标】1.进 一 步 熟 练 的 解 可 化 为 一 元 一 次 方 程 的 分 式 方 程。2.能 熟 练 地 列 可 化 为 一 元 一 次 方 程 的 分 式 方 程 解 应 用 题。【重 点 难 点 重 点 审 明 题 意 设 未 知 数，列 分 式 方 程。难 点：在 不 同 的 实 际 问 题 中，设 未 知 数 列 分 式 方 程。【导 学 指 导】复 习 旧 知：1.解 分 式 方 程 的 步 骤 是 什 么？2.列 方 程 解 应 用 题 的 步 骤 是 什 么？3.我 们 学 过 哪 几 种 类 型 的 应 用 题？每 种 类 型 的 基 本 公 式 是 什 么？(1)行 程 问 题：(2)数 字 问 题：(3)工 程 问 题：(4)顺 水 逆 水 问 题:(5)利 润 问 题:学 习 新 知：阅 读 教 材 P29-P31相 关 内 容，思 考 讨 论，合 作 交 流 后 完 成 下 列 问 题。1.讨 论 完 成 例 3,例 4。2.看 看 它 们 分 别 属 于 我 们 学 过 的 哪 种 类 型 的 应 用 题。与 我 们 以 前 列 的 方 程 有 什 么 异 同？【课 堂 练 习】1.教 材 P31练 习 第 1、2 题。2.轮 船 顺 水 航 行 80千 米 所 需 的 时 间 和 逆 水 航 行 60千 米 所 需 的 时 间 相 同。已 知 水 流 的 速 度 是 3 千 米/时,求 轮 船 在 静 水 中 的 速 度。【要 点 归 纳】本 节 课 学 习 了 哪 些 知 识？你 有 什 么 收 获 与 疑 惑？与 同 伴 交 流 一 下。【拓 展 训 练】某 乡 积 极 响 应 党 中 央 提 出 的“建 设 社 会 主 义 新 农 村”的 号 召，在 本 乡 建 起 了 农 民 文 化 活 动 室，现 要 将 其 装 修，若 甲、乙 两 个 装 修 公 司 合 作 需 要 8 天 完 成，需 要 工 钱 8000元；若 甲 公 司 单 独 做 6 天 后，剩 下 的 由 乙 公 司 来 做，还 需 要 1 2天 完 成，共 需 要 工 钱 7500元。若 只 选 一 个 公 司 单 独 完 成，从 节 约 角 度 考 虑，该 乡 是 选 甲 公 司 还 是 还 是 乙 公 司？请 你 说 明 理 由。一、画 出 本 章 知 识 结 构 图。二、本 章 相 关 知 识。1.分 式 的 概 念：本 章 小 结2.分 式 的 基 本 性 质:分 式 的 基 本 性 质 是 分 式 约 分 和 通 分 的 理 论 依 据 o3.分 式 的 乘 除 法 法 则：4.分 式 的 加 减 法 法 则：(1)同 分 母 分 式 的 加 减 法 法 则:(2)异 分 母 分 式 的 加 减 法 法 则:5.分 式 的 混 合 运 算 顺 序：6.分 式 方 程 的 解 法:三、做 一 做。1.当 X=时，分 式 1/X-3没 有 意 义；若 分 式|x|-1/x+l的 值 为 0,则 X 的 值 为,2.下 列 运 算 中，错 误 的 是（）A.a/b=ab/b2 B.ab/b2=a/b C.0.5a+b/0.2a_0.3b=5a+10b/2a-3b D.a/b=ac/bc3.已 知 X2-5X+1=0,求 出 x2+1/x?的 值。4.已 知 x/y=2/3,求 出 x?-y2/x,-2xy+y2+xy+y2/Zx?-2xy 的 值。5.解 方 程。(1)5/x-l+3=x/x-l(2)x-l/x+1+2x/l-2x=06.若 分 式 方 程 a/x-2+l/x-4+2=0有 增 根 x=2,求 a 的 值。7.甲、乙 两 组 学 生 去 距 学 校 5 5 千 米 的 敬 老 院 打 扫 卫 生，甲 组 学 生 步 行 出 发 半 小 时 后，乙 组 学 生 骑 自 行 车 开 始 出 发，结 果 两 组 学 生 同 时 到 达 敬 老 院，如 果 步 行 的 速 度 是 骑 自 行 车 的 速 度 的 1/3,求 步 行 和 骑 自 行 车的 速 度 各 是 多 少？第 十 七 章 反 比 例 函 数 课 题 17.1.1反 比 例 函 数 的 意 义 课 时:【学 习 目 标】1.理 解 并 掌 握 反 比 例 函 数 的 概 念。2.会 判 断 一 个 给 定 函 数 是 否 为 反 比 例 函 数。3.会 根 据 已 知 条 件 用 待 定 系 数 法 求 反 比 例 函 数 的 解 析 式。【重 点 难 点 重 篇：理 解 反 比 例 函 数 的 意 义，确 定 反 比 例 函 数 的 表 达 式。难 点：反 比 例 函 数 的 意 义。【导 学 指 导】复 习 旧 知：1.什 么 是 常 量？什 么 是 变 量？函 数 是 如 何 定 义 的？一 课 时 2.我 们 学 过 哪 几 种 函 数？每 一 种 函 数 形 式 怎 样？3.写 出 下 列 问 题 中 的 函 数 关 系 式 并 说 明 是 什 么 函 数.（1）梯 形 的 上 底 长 是 2,下 底 长 是 4,一 腰 长 是 6,则 梯 形 的 周 长 y 与 另 一 腰 长 x 之 间 的 函 数 关 系 式。（2）某 种 文 具 单 价 为 3 元，当 购 买 m 个 这 种 文 具 时，共 花 了 y 元，则 y 与 m 的 关 系 式。学 习 新 知：阅 读 教 材 P39-P40相 关 内 容，思 考，讨 论，合 作 交 流 完 成 下 列 问 题。1.什 么 是 反 比 例 函 数？反 比 例 函 数 的 自 变 量 可 以 取 一 切 实 数 吗？为 什 么？2.仔 细 观 察 反 比 例 函 数 的 解 析 式 y=k/x,我 们 还 可 以 把 它 写 成 什 么 形 式?3.回 忆 我 们 学 过 的 一 次 函 数 和 正 比 例 函 数，我 们 是 用 什 么 方 法 求 它 们 的 解 析 式 的？以 此 类 推，我 们 也 可 以 采 用 同 样 的 方 法 来 求 反 比 例 函 数 的 解 析 式。【课 堂 练 习】1.下 列 等 式 中 y 是 x 的 反 比 例 函 数 的 是（）y=4x y/x=3 y=6xT xy=12 y=5/x+2 y=x/2 y=-J2/x y=-3/2x2.已 知 y 是 x 的 反 比 例 函 数，当 x=3时，y=7,（1）写 出 y 与 x 的 函 数 关 系 式；（2）当 x=7时，y 等 于 多 少？【要 点 归 纳】通 过 今 天 的 学 习，你 有 哪 些 收 获？与 同 伴 交 流 一 下。【拓 展 训 练】1.y=(m-4)x3-1*1是 反 比 例 函 数，则 m 的 值 是 多 少？2.若 反 比 例 函 数 y=k/x与 一 次 函 数 y=2x-4的 图 象 都 过 点 A(m,2)(D求 A 点 的 坐 标；(2)求 反 比 例 函 数 的 解 析 式。课 题：17.1.2 反 比 例 函 数 的 图 象 和 性 质 课 时：二 课 时 第 一 课 时 反 比 例 函 数 的 图 象 和 性 质 的 认 识【学 习 目 标】1.体 会 并 了 解 反 比 例 函 数 图 象 的 意 义。2.能 用 描 点 的 方 法 画 出 反 比 例 函 数 的 图 象。3.通 过 对 反 比 例 函 数 的 图 象 的 分 析，探 索 并 掌 握 反 比 例 函 数 的 图 象 的 性 质。【重 点 难 点 重 金：而 反 比 例 函 数 的 图 象；探 索 并 掌 握 反 比 例 函 数 的 主 要 性 质。难 点：画 反 比 例 函 数 的 图 象；理 解 反 比 例 函 数 的 性 质，并 能 初 步 运 用。【导 学 指 导】复 习 旧 知：1.根 据 上 节 课 的 学 习，说 说 反 比 例 函 数 的 意 义 和 如 何 用 待 定 系 数 法 求 反 比 例 函 数 的 解 析 式。2.用 描 点 法 画 函 数 图 象 的 步 骤 是 什 么？3.我 们 研 究 一 次 函 数 y=kx+b（k,b为 常 数，kHO）的 图 象 是 什 么？性 质 有 哪 些？正 比 例 函 数 呢？学 习 新 知：1.在 同 一 个 平 面 直 角 坐 标 系 中 用 不 同 颜 色 的 笔 画 出 反 比 例 函 数 y=6/x和 y=-6/x的 图 象。并 思 考,(1)从 以 上 作 图 中，发 现 y=6/x和 y=-6/x的 图 象 是 什 么？(2)y=6/x和 y=-6/x的 图 象 分 别 在 第 几 象 限？(3)在 每 一 个 象 限 y 随 x 是 如 何 变 化 的？(4)y=6/x和 y=-6/x的