本科毕业论文---自动控制原理及专业软件应用课程实习.doc

课程实习报告课 程 名 称：自动控制原理及专业软件应用课程实习题 目 名 称：三阶系统校正年级专业及班级：姓 名：学 号：指 导 教 师： 评 定 成 绩：教 师 评 语： 年 月 日 目 录摘 要3一、课程实习任务和要求4二、未校正系统的分析5（一）未校正系统零极点图5（二）未校正系统根轨迹分析5（三）未校正系统时域分析8（四）未校正系统频域分析9三、校正系统的设计11（一）理论分析11（二）理论计算13四、校正后系统性能分析15（一）频域分析15（二）时域分析16五、电路设计18（一）典型环节电路图18（二）校正后系统电路设计27小 结28摘 要所谓校正，就是在系统不可变部分的基础上，加入适当的校正元部件，使系统满足给定的性能指标。主要有两大类校正方法：分析法与综合法。分析法把校正装置归结为易于实现的超前校正、滞后校正、超前滞后校正等几种类型，它们的结构是已知的，而参数可调。通过校正方法确定这些校正装置的参数。综合法又称为期望特性法。它的基本思路是按照设计任务所要求的性能指标，构造期望的数学模型，然后选择校正装置的数学模型，使系统校正后的数学模型等于期望的数学模型。本次课程设计，要求我在掌握自动控制理论基本原理，一般电学系统自动控制方法的基础上，用MATLAB实现系统的仿真与调试。在课程实习中，先对待校正装置进行时域分析和频域分析，在算出原装置的参数，与系统要求对比之后决定使用串联滞后校正。计算出串联滞后校正参数，将参数带入待校正的系统。校正后的系统经过校验满足了系统要求。再Simulink对系统进行了仿真，之后画出了校正系统的电路图。关键字： 串联校正 串联滞后 时域分析 频域分析 一、课程实习任务和要求（一）初始条件：设一系统的开环传递函数为：，试设计串联校正网络。性能指标要求：（1）系统稳态速度误差系数=5s-1;（2）相角裕度³400。（二）课程实习要求：1未校正系统的分析：（1）利用MATLAB绘制未校正系统的开环和闭环零极点图 （2）绘制根轨迹，分析未校正系统随着根轨迹增益变化的性能（如：稳定性、快速 性等）。 （3）绘制单位阶跃输入下的系统响应，分析系统单位阶跃响应的性能。 （4）绘制系统开环传函的bode图，利用频域分析方法分析系统的频域性能指标（如：相角裕度和幅值裕度等）。 2.绘制频域分析方法，根据题目要求选择校正方案，要求有理论分析和计算，并与 Matlab仿真结果进行比较。 3.选定合适的校正方案（如：串联滞后/串联超前/串联滞后-超前等），理论分析并计算校正环节的参数，并确定何种装置实现。 4.绘制已校正系统的bode图，与未校正系统的bode图比较，判断校正装置是否符合性能指标要求，分析出现误差的原因。5.绘制系统的阶跃响应曲线，分析校正装置的效果。6.设计模拟电路。二、未校正系统的分析（一）未校正系统零极点图1、MATLAB绘图：（1）指令：>> n=1;>> d=conv(conv(1 0,1 1),0.5 1);>> sys=tf(n,d);>> pzmap(sys) （2）零极点图：图2.1 未校正系统的零极点图 由图2.1分析可知，系统没有零点，开环极点为：p1=0, p2= -1,p3= -2（二）未校正系统根轨迹分析1、MATLAB绘图：（1）指令：>> n=5;>> d=conv(conv(1 0,1 1),0.5 1);>> sys=tf(n,d);>> rlocus(sys)（2）根轨迹图： 图2.2 未校正系统的根轨迹图2.分析:(1) 实轴上的根轨迹：,-2和-1,0(2) 渐近线：ja=60°, 180°或- 60°（3）交点：sa=-1(4) 分离点：d=-0.438(5) 随着系统根轨迹增益变化的系统动态性能分析：a.稳定性： 由系统开环传递函数克制闭环系统的特征方程为： D（s）=s(s+1)(s+2)+k*= s3+3 s2+2s+k*=0 令s=jw,将其代入上式得： （jw）3+3 (jw)2+2(jw)+k*=0即 2w- w3=0K*-3 w2=0由于w 0,故可解得： w=0.707 K*=6则当根轨迹增益K*<6时，闭环系统稳定: K*=1 时的单位阶跃曲线 K*=3时的单位阶跃曲线K*=4时的单位阶跃曲线 K*=5时的单位阶跃曲线 K*=6 时的单位阶跃曲线 K*=7时的单位阶跃曲线 由上分析可知，随着根轨迹K*变大，系统稳定性下降。b.快速性： 显然在保证系统稳定的前提下，随着根轨迹增益的变大，系统响应速度也增大。（三）未校正系统时域分析1.确定开环增益K：已知一单位反馈系统的开环传递函数是：要求系统的静态速度误差系数，相角裕度 。可知系统的稳态速度误差系数：故当根轨迹增益K*=10时，此系统的开环传递函数是：2.MATLAB绘图（1）指令：>> n=5;>> d=conv(conv(1 0,1 1),0.5 1);>> sys=tf(n,d);>> sysc=feedback(sys,1)>> step(sysc)>> grid(2)单位阶跃响应曲线： 图2.3 未校正系统的阶跃响应图由图2.3可知系统为发散正弦振荡（四）未校正系统频域分析1.MATLAB绘图（1）指令：>> n=5;>> d=conv(conv(1 0,1 1),0.5 1);>> sys=tf(n,d);>> margin(sys) （2）开环传函的bode图：图2.4 未校正系统的bode图由图2.4可知系统幅值裕度为h=-4.44dB;相角裕度为g=-13°<40°三、校正系统的设计（一）理论分析 1.基本思路在频域法中，因为绘制伯德图的先决条件是知道开环放大系数，因此，频域法校正是使系统满足稳态要求，然后用滞后校正是系统性能回到所要求的动态性能。可以说，滞后校正在保持暂态性能不变的基础上，提高开环增益；也可以等价地说滞后校正可以补偿因开环增益提高而发生的暂态性能的变化。由未校正系统的伯德图可知系统的相位裕度和幅值裕度都不满足题目的要求，因幅值裕度为h=-4.44dB，相角裕度为g=-13°，故应采用滞后校正。2.滞后校正原理滞后校正就是在前向通道中串联传递函数为的校正装置来校正控制系统，的表达式如下所示。 其中，参数a、T可调。 图3.1 无源滞后网络（a）及其特性（b）3滞后校正的零、极点分布如图所示 图3.2 滞后校正的零、极点图从图3.2可知，零点总是位于极点左边（），改变与的值，零、极点可以在平面负实轴上的任意位置，从而产生不同的校正效果。3一般步骤： 按稳态性能指标要求的开环放大系数绘制未校正系统的伯德图。如果校正系统需要补偿的相角较大，或者在截止频率附近相角变化大，具有这样特性的系统不适宜采用超前校正，一般可以考虑用滞后校正。 在未校正系统的伯德图上找出相角为的频率作为校正后系统的截止频率，其中，为要求的相角裕度，为补偿滞后校正在上产生的相位滞后，一般取。也就是说，如果把截止频率降低到，系统才具有要求的相位裕度，可以用滞后校正的高频衰减特性降低到，即步骤。的选取：是为了补偿滞后校正的相位滞后的，一般限制滞后校正的滞后相角小于，所以，可以取小于的值。取得太小，则要求滞后校正的两个转折频率远离，校正装置的实现较困难；若取得太大，则减小，一方面会使附加的增益增大，另一方面会使频带变窄，影响快速性，所以，应取一个尽量小，但又能补偿滞后校正在处的滞后相角的值。一般，若较大，可取小一些，这是因为大，滞后校正的转折频率可以配置的远一些，因而在处产生的滞后相角小；反之，若小，则取大一些，因为若小，应远离，从而很小，更小。 在未校正系统的伯德图上量取（或由求取）的分贝值，并令，由此确定参数。这一步的意思是，在处，设计滞后校正的幅值与原系统的幅值反向相等才能互相抵消，使校正后系统的截止频率为。 取,并由求参数。选的原则是使不超过中所选的值，即。要解这个超越方程式比较困难的，但校正时只需要近似值，可以认为惯性环节在处已经很接近，这样选择的参数，必然满足要求，一般还要超过。因此可近似地由下式选取 绘制校正后系统的伯德图，校验各项性能指标，若不满足，可重新选择或 的值。（二）理论计算1校正后的截止频率计算取求取校正后的截止频率。其中取时进行计算。化简： 解的校正后的截止频率为：2分度系数计算令（a<1）得到滞后系统的值3的计算由得到滞后系统的值4由c与得到滞后传递函数5.检验校正后系统各项性能指标由 分别求出校正后系统的相位穿越频率和截止频率则分别有校正后的相位裕度： 满足相位裕度要求校正后的幅值裕度： =12.84dB从图中可知幅值裕度为h=12.8dB;相角裕度为g=40.3°>40°,与计算值在计算误差内相一致，并且经过滞后校正后系统的幅值裕度和相位裕度都得到改善。6.电路参数计算由（二）计算得：=0.121,T=113；因=R1/(R2+R3),T=(R1+R2)C；故设计参数为：R1=12k欧，R2=50k欧，R3=50k欧，C=1.13×10-3 F。四、校正后系统性能分析（一）频域分析1.绘制校正后的伯德图：（1）指令：>> n=70 5;>> d=conv(0.5 1.5 1 0,113 1);>> sys=tf(n,d)>> bode(sys) （2）校正后的系统伯德图： 图4.1 校正后系统bode图由图4.1可知，幅值裕度为h=12.8dB,相角裕度为g=40.3°>40°,满足设计要求。（二）时域分析 1.绘制系统校正后的阶跃响应曲线：（1）指令：>> n=70,5;>> d=conv(0.5 1.5 1 0,113 1);>> sys=tf(n,d)>> sysc=feedback(sys,1)>> step(sysc)>> grid （2）校正后阶跃响应曲线： 图4.2 校正后系统单位阶跃响应图2.绘制系统校正前后的阶跃响应曲线： （1）指令：>> n1=5;>> d1=conv(conv(1 0,1 1),0.5 1);>> sys1=tf(n1,d1)>> sysc1=feedback(sys1,1)>> n2=70,5;>> d2=conv(0.5 1.5 1 0,113 1);>> sys2=tf(n2,d2)>> sysc2=feedback(sys2,1)>> t=0:0.2:10>> step(sysc1,sysc2,t)（2）校正前后阶跃响应曲线 图4.3 校正前后系统单位阶跃响应图3.分析验证：由图可知，所设计的校正系统满足设计要求，并且分析可知，滞后校正的基本原理是利用滞后网络的高频幅值衰减特性使系统截止频率下降，从而使系统获得足够的相位裕度。或者，是利用滞后网络的低通滤波特性，使低频信号有较高的增益，从而提高了系统的稳态精度。（1）在保持暂态性能不变的条件下，提高了稳态精度。（2）在保持稳态性能不变的条件下，降低了截止频率，从而增大了相位裕度、幅值裕度，减小了超调量。（3）降低了截止频率，减小了带宽，快速性下降。（4）降低了截止频率，减小了带宽，增强了抗干扰能力。五、电路设计（一）典型环节电路图1.比例环节（P）图5.1 比例环节方框图传递函数：，其中图5.2 比例环节模拟电路图5.3 比例环节波形图（Ro=100K）图5.4 比例环节波形图（Ro=200K）2积分环节（I）图5.5 积分环节方框图传递函数：，其中图5.6 积分环节模拟电路图图5.7 积分环节波形图（C=1f）图5.8 积分环节波形图（C=2f）3.比例积分环节（PI）图5.9 比例积分环节方框图传递函数：，其中，图5.10 比例积分环节模拟电路图图5.11 比例积分环节波形图（C=1f）图5.12 比例积分环节波形图（C=2f）4.惯性环节（T）图5.13 惯性环节方框图传递函数：，其中，图5.14 惯性环节模拟电路图图5.15 惯性环节模拟波形图（C=1f）图5.16 惯性环节模拟波形图（C=2f） 5.比例微分环节（PD）图5.17 比例微分环节方框图传递函数：，其中，图5.18 比例微分环节模拟电路图图5.19 比例微分环节模拟波形图（Ro=100K）图5.20 比例微分环节模拟波形图（Ro=200K）6 .比例积分微分环节（PID） 图5.21 比例积分微分环节方框图传递函数：，其中，图5.22 比例积分微分环节模拟电路图图5.23 比例积分微分环节波形图（Ro=100K）图5.24 比例积分微分环节波形图（Ro=200K）（二）校正后系统电路设计小 结 通过本次课设，我进一步掌握自动控制原理的时域分析法，根轨迹法，频域分析法，以及各种校正装置的作用及用法，同时也提高了我对MATLAB，simulink，multisim的操作能力。不但复习巩固了已学的自控原理知识，还增强了我解决实际问题的能力。与此同时，我衷心感谢李喆老师课程设计中不辞辛苦地帮我检查课设中的问题提出修改意见。同时，我也要感谢同学们的衷心帮助，在互帮互助中共同学习共同进步，让我受益匪浅。28