新人教版高二数学上学期期末考试试卷(理).pdf

海南省洋浦中学0 9-1()学年高二上学期期末考试数学(理科)试题第I卷一、选择题(每小题5分，共1 2 小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1、4口 A 和B 是两个命题，如果A 是B 的充分条件，那 么 A 是 B 的()A、充分条件 B、必要条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要条件2、下列各组向量中不平行的 是()A、)4,4,2(),2,2,1(b aB、)0,0,3 (),0,0,1 (d cC、)0,0,0 (),0,3,2 (f eD、)4 0,2 4,1 6 0,5,3,2(h g3、对抛物线24 y x ,下列描述正确的是(A、开口向上，焦点为(0,1)1(0,)1 6C、开口向右，焦点为(1,0)1 61(4、命题“若 B A ，则 BAB、开口向上，焦点为D、开口向右，焦 点 为)0,”与其逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中,真命题有()A、0个 B、2个 C、3个 D、4个5、离心率为53,长轴长为1 0 的椭圆的标准方程是()A、116 2522yxB、116 2522y x或 i16 2522x yc、164 10()22yxD、164 10()22yx或 i64 10022xy6、已知A、B、C 三点不共线，对平面A B C 外的任一点O,下列条件中能确定点M 与点A、B、C 一定共面的是()A、OC OB OA OM B、OC OB OA OM 2C、OC OB OA OM3121D、OC OB OA OM3131317、经 过 点）6 2,6 2（M且与双曲线13422yx有共同渐近线的双曲线方程为（）A、18622yxB、18622xyc、16822yxD、16822xy8、已知条件p：1 x高二上学期期末考试数学试题（理科）-、选 择 题（每题4分，共4 8分）1.复数131()A.i2 1B.i2 1 C.i 2D.i 22.73)(23X Xx f的极大值是（）A.7B.7 C.3D.33.复 数 1111iz,在复平面内z 所对应的点在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4.5 12 3 223x x x y 在区间 3,0 上的最大值和最小值依次是()A.15,12B.4,5C15,5D.15,45,复数ii2 1i21的虚部是（)A.i551C.i51D.516.曲 线 1xx e y 在点 1,0 处的切线方程是（）A.0 1 y x2 y xB.0 1C.0 1 y xD .0 22 y x7.有四名同学同时参加了学校的1 0()米、冠军(无80()米、1 5()()米三项跑步比赛，则获得并列名次)的可能性有()A.34 利B.43种 C.1 2 种D.2 4 种8.曲线Xy x y12和 直 线 e x 所围成的平面区域的面积等于()A.4313eB.4312e C.1313e D.1312e9.若 1)(2 3a x x x f在)2,0(内单调递减，则实数a的范围是()A.3 a B.2 a C.3 aD.3 0 a1 0.某同学逛书店，发现三本喜欢的书，决定至少买其中一本，则购买方案有()A .3种 B.6种 C.7 种D.9 种11.设）（x f 在定义域内可导，）（x fy的图象如右图，则导函数）（x fy 的0 Xy图象可能为下图中的（）ABC D12.若 x fy 在 0 x 上可导，且满足:0 x f x x f 恒成立，又 常 数 b a,满 足，0则下列不等式一定成立的是（A.b af a bfb a)B.b bf a afC.b af a bfD .b bf a af长春市十一高中20092010学年度高二上学期期末考试数学答题纸（理科）二、填 空 题（每题4 分，共1 6 分）13.已知，211iz贝 Z _14.5 9 323x x x y 的减区间是15.用4 种不同的颜色涂入图中编号为1,2,3,4 的 正方 形，要求每个正方形只涂一种颜色，且有公共边的两个正方形颜色不同，则不同的涂法有 种1 23 4姓名班级yO XyXo XyO Xy16.观察下列不等式：，237131211,131211,2112531131211,215131211 由 此 猜 想 第 n 个 不 等 式 为三、解 答 题（17、1 8 题每题1 0 分，192 1 题每题1 2 分，共5 6 分）17.求2411 I n x x x f 在 2,0 上的最大值和最小值。18.已知集合，9,7,5,3,1,8,6,4,2 B A 今从A 中取一个数作为十位数字，从B 中取一个数作为个位数字，问：(1)能组成多少个不同的两位数？(2)能组成多少个十位数字小于个位数字的两位数？1 9.已知函数),(31)(3R b a b a x x x f 在 2 x处取得极小值34(1)求)(x f ；(2)若3103123mmbaxx对 3,4 x恒成立，求m 的取考号号号值20设(1)求(2)求X X X fxf的单调区间；X f在1 h 2 11eex上的最值；(3)若关于x的方程2a x x x f在 2,0 上恰好有两个相异的实根，求实数a的范围。座位号21.已知函数 xf的导函数 x f满足,1 0/X f常 数 为 方 程 X X f的实数根(1)若函数 X f的定义域为I,对任意0b a x使等式0/x f a b a f b f 成立。求证：方程 x x f(2)求证：当 x时，总有,I b a 存在不 存 在 异 于 的 实 数 根。x x f 成立。2()0 9 20 10 高二数学期末考试参考答案一、C B B C B A A A A C D A二、13、10 14、3,12 1 2115、84 16、31211三、17、令,01 2221112XX XXXX f解之得：.1 Xx f在 1,0上递增，在 2,1上递减，所以最大值为412 In 1 f,0 1 3 h 2,0 0 ff 最小值是0。18、(1)20 5 4(个)(2)若十位数字取2,有4个；若十位数字取4,有3个；若十位数字取6,有2个；若十位数字取8,有1个；由加法原理，共10个。19、(1).4,0 4 2,/2/aafax x f.4431.4,3483823x x x f b b f(2).2,2,0 42/X X X X f.13,344,342,3282ffff2.3283103282maxm m m xf 或.3 m20、(1)函数的定义域为，1 ,122xX Xxf 令,0/X f 得.()X增区间为(2)由(1)知，,2 1,211122,0,减区间为.0,1x f在0 x处取得最小值。最小值为1。e e fe ef且.21222ee所以 x f的最大值为.22e(3)令，11,1 In 2 1xxx g x a x x gx g 在 1,0上递减，在 2,1上递增，为使方程有两个相异实根，只须 0 x g在 1,0和 2,1上各有一个实根，020 100ggg21、.31n23,2n22(1)假设存在af不 妨 令，则f f由已知，存在，C使/cf cf f f.1/cf 与 1 0/X f矛盾。(2)令.0,10,1,/x g x f x f x g x x f x gxg在其定义域内是减函数。x 时，.O x x f f g x g安徽省亳州市20（）9-20 10学年高二上学期期末考试数 学（理）-、选 择 题（5 0分）1、已知数列 an 是等差数列a 2+a8=16,a4=6,则 a6=?A.7 B.8 C.10 D.122、已知一1,%,-4成等比数列，则为的值是（）A.2 B.-52C.2 或一2 D.2 或 一23、在AABC中，已知a2+c2=b2+a c,则 NB=（）A、300B、600C、900D、12004、不等式x-2 0的解集是（）A、C、5、x x2 B、x|lx2(x lx2 D、x|lx 14、设x、y R+,且1x+9y=1,贝ijx+y的最小值是。15、设 F1、F2分别是双曲线x2a2-b2=1（a0,b 0）的左右焦点，若双曲线上存在点A,使NF1AF2=900，且|AF1I =3 I AF2则双曲线的离心率是。三、解答题16、（1 2 分）已知等差数列（an）中，a10=30,a20=50。（1）求通项公式；（2）若Sn=2 4 2,求项数n。17、（12 分）在AABC 中，a=6,b=2,c=3+1,求A、B、C 及SABC18、（1 2 分）设x、y 均为正数，若2x+5y=20,求Igx+lgy的最大值。19、（12 分）求和：l+2x+3x2+?+nxn-1,xG Ro20、（1 3 分）如图3,已知矩形ABCD所在平面外一点P,PAJ_平面ABCD,E、F 分别是AB,P C 的中点。(1)求证：EF 平面P A D；(2)求证：EF C D；(3)若N PDA=450,求E F与平面ABCD 所成的角的大小。21、(1 4 分)已知在平面直角坐标系x o y 中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为F(-3 ,0),右顶点为D (2,0),设点A (1,12)。求该椭圆的标准方程；若P是椭圆上的动点，求线段PA中点M 的轨迹方程；过原点O 的直线交椭圆于点B、C,求AABC面积的最大值。安徽省亳州市2 009-2 01 0学年高二上学期期末考试数学(理)答题卡-、选 择 题(50分)题号 1 2 3 4 56 7 8 9 1()答案二、填 空 题(2 5分)1 1、o 1 2、o 1 3、1 4、o 1 5三、解答题1 6、(1 21 7、(1 21 8、(1 21 9、(1 22 0、(1 32 1、(1 4安徽省亳州市2 009-2 01 0学年高二上学期期末考试数 学(理)答 案一、选择题分分分分分1、C 2、C、3 B 4、B 5、B 6、D 7、A 8、D 9、B I O、A二、填 空 题(5*5分)1 1、任意x C R,x2+2 x+2 01 2、6 -21 3、(5,1 3 )1 4、1 61 5、10218、解：Vigx+lggy)xyy=l(x而110(2x-5y)110(2x+5y2)=10，lg(xy)1当且仅当 2x=5g 即2x+5y=2019、10 x=()时 Sn=120 x=l 时 Snn(n+l)230 x#)且xHl B 寸 Snx=5 时取等号y=21-nxn1-x+x(l-xn-1)(1-x)220、(1)取PD 中点Q,连AQ、Q F,则AE QF二四边形A EFQ 为平行四边形AEF/AQXVAQ 在平面P A D 内，E F 不在平面P A D 内；.EF面PAD?4 分(2)证明,.CD_LAD CDPA PA AAD=AP A 在平面P A D 内，A D 在平面P A D 内.CDL面 PADX V A Q 在平面P A D 同ACD1AQ.EF/AQ/.CD EF9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 98 分(3)W/ZPDA=450/.PA D 为等腰直角三角形AAQPD,NQAD=450即A Q 与平面ABCD所成角为450XVAQ/EF.E F 与平面ABCD所成角45099999999J3 分21、解(1)a=2 C=3椭圆的标准方程为x24+y2=19999994 分(2)设M(xy)P(xoyO)则X=1+x02x0=2x-ly=i2+yo2yo=2y12,/P 在椭圆上x024+y02=1(2x-l)24+(2y 12)2=199999999999 分(3)2 9999999999J4 分大庆实验中学2009-2010学年度上学期期末考试高二年级数学试题(理)说明：本卷满分15()分，考试时间为2 小时。-、选择题：本大题共1 2 小题，每小题5 分，共6 0 分。1.已 知 复 数 1 zi，则2121C.-22为7值勺1IzZ白A2.过 点(1 ,3 )且 平 行 于 直 线2 3 0 x y的 直 线 方 程 为()A.2 7 0 x y B.2 1 0 x y C.2 5 0 x yx y3.直 线)1(1:x ky 1 和圆 0 22 2yyx的位置关系是()D.250A.相离 B.相切或相交 C.相交4.下列命题中：若，p q为两个命题，则“p且q为真 是 p或q若p为：x GR,22 2 0 x x ，则 p 为：x GR,22 2 0 x x ;若0,1 0 a b ，则2ab ab a.所有正确命题的个数为A.O B.l C.2D.相切为真”的必要不充分条件;()D.3