大学《工程力学》期末考试习题集.pdf

大 学 工程力学期末考试习题集第一章习题1.1画 出 图L 1(a)(f)中各物体的受力图。未画重力的物体，质量均不计，所有接触处均为光滑接触。1.2画出图1.2所示各物体系中各物体的受力图。未画重力的物体，质量均不计，所有接触处均为光滑接触。题图1.21.4如 图1.4所示矩形搁板/坑刀可绕轴线49转动，M、K均为圆柱较链，搁板用龙杆支撑于水平位置，撑杆庞两端均为较链连接，搁板重为队试画出搁板的受力图。1.5图1.5所示为一水轮机简图，巳知使水轮机转动的力偶矩 物，在锥齿轮夕处的力分解为三个分力：圆周力尸t、轴向力吊、径向力瓦，试画出水轮机的受力图。1.4第二章习题2.1已知图2.1中，/l=1 5 0 N,凡=2 0 0 N及尔=1 0 0 N。试用图解法及解析法求这四个力的合力。2.2起重用的吊环如题图2.2所示，侧臂A B及4 7均由两片组成，吊环自重可以不计，起吊重物於1 2 0 0 K N,试求每片侧臂所受的力。2.3图示梁在4端为固定较支座，夕端为活动较支座，R 2 0 K N。试求在图示两种情形下力和夕处的约束反力。2.4图示电动机重W=5 K N,放在水平梁4 C的中间，/和8为固定较链，C为中间较链，试求4处的约束反力及杆比所受的力。2.5简易起重机用钢绳吊起重量伍2 0 0 0 N的重物。各杆的自重、滑轮的自重和尺寸都忽略不计，试求杆4 9和/C受到的力。假定/、B、。三处可简化为较链连接。2.6重为建2 K N的球搁在光滑的斜面上，用一绳把它拉住。巳知绳子与铅直墙壁的夹角为3 0 0,斜面与水平面的夹角为1 5 ,试求绳子的拉力和斜面对球的约束反力。2.7压榨机构如图所示，杆4 9、比自重不计，/、B、。都可看作为较链连接，油泵压力片3 K N,方向水平。/7=2 0 m m,7=1 5 0 m m,试求滑块施于工件上的压力。图 Z6 网图 27 HH9182.8图示为从四面同时压混凝土立方块的较接机构。杆AB、切 和各与正方形力仇力的三边重合，杆1,2,3,4的长度彼此相等，并沿着正方形的对角线；在/两点处作用着相等、相反的二力尸。如力尸的大小为5 0 K N。试求立方块四面所受的压力M,被，朋 和 解，以及杆N 6,BC和CD所受的力。KS 2.10UK X 112.9图示圆柱体/重队 在其中心系着绳4 5和4 C,它们分别经过滑轮8和C,并在其端部悬挂着重为6 1和6 2的物体。设62/，试求平衡时绳4。和水平线所构成的角a及处的约束反力。2.1 0起重架如图所示。水平杆/C和力端用钢索/月拉住，C端以较链固定。在/C杆中点装一光滑小滑轮，通过它用较车 将重伍1 K N的重物匀速吊起。设/胡信3 0 ,试求钢索所受的拉力和杆4。的C端所受的约束反力。2.1 1两定点/与夕间的水平距离二1 7.3 m,铅垂距离-0.4 m,在4耳两点间悬以柔索4%,其长为/=2 0 n i。柔索通过一光滑小滑轮悬重量俏2 K N的重物。试求柔索的张力和张角N/。第三章习题3.1试分别计算在图示各种情况下，力尸对。点的矩。3.2用多轴钻床同时加工某工件上的四个孔，如图所示。钻孔时每个钻头的主切削力组成一力偶，其力偶矩炉一1 5 N -m,试求加工时两个固定螺钉力和8所受的力。3.3锻锤工作时，如受工作给它的反作用力有偏心，则会使锻 锤。发生偏斜，如图中所示，这将在导轨4 8上产生很大的压力，从而加速导轨的磨损并影响锻件的精度。巳知打击力61 0 0 0 K N,偏心距a 2 0 m m,锻锤高度产2 0 0 m H 1。试求锻锤给导轨两侧的压力。3.4巳知%1=3 K N m,加2=1 K N m,转向如图所示。尸1 m,试求图示刚架4月两处的约束反力。题 3.3图 题 3.3 图3.5折梁的支承和载荷情况如图所示。不计梁的自重，试求支 座 少 处 的 约 束 反 力。第四章习题4.1巳知图中川二8 N,凡 二6 N,为二I O N,M=5 NO求该力系的合力。图中每格长度为1 0 m m。题 4.2 图题 4.1 图4.2扳手受到一力和一力偶的作用，如图所示，求此力系的合力作用点的位置（以距离6表示）。4.3试求图中各支承点的约束反力，已知物体的重量伍 2KN。4.4试 计 算 下 列 三 种 支 架 中。两处的约束反力。悬重6M0kN。4.5已知后60KN,.=200mm,求图示各梁的支座反力。4.6如图所示，由4。和 切 构成的组合梁通过较链。连接。已知均布载荷集度蛇10KN/m,力偶矩沪40KN ni,不计梁重，试求支座4 B,处的反力。4.7 如图所示，用支架/阿承托斜面上的圆球，球重6 1 0 0 0 N o 若 4 9 和回杆的重量及各种摩擦不计，试求杆所受的压力。4.8 重为G 的圆球放在墙与杆4 8 之间，杆的/端用较联于墙上，8端用水平绳勿拉住。若 a =3 0 0,AD=DB,绳与杆的自重都不计，各接触面都是光滑的，求/点的约束反力及绳8 C的拉力。4.9 钢筋矫直机构如图所示，如在月点作用水平力片9 0 N,试求在处将产生多大的压力，并求较链支座/的约束反力。4.1 0 物块重建1 0 0 N,与水平面间的静摩擦系数h0.3。问：（1）当水平力R 1 0 N 时，物块受多大的摩擦力？（2）当月3 0 N 时，物块受多大的摩擦力？（3）当R 5 0 N 时，物块受多大的摩擦力？题 4.8 图第五章习题5.1如图所示，在边长为3,4,5的长方体上受三力 网，F 2,此 作用，已知网=3 K N,电 二2 K N,另二1 K N。试计算三力M,F 2,此 分别在x,y,z轴上的投影。5.2有一力尸作用在坐标为（“，%,）的/点 上（如图所示），作用线在与灯平面平行的平面内，并与x轴方向成4 5 0夹角。求该力在x,y,z轴上的投影和它对各坐标轴之矩。5.3作用于手柄端部的力后6 00N,试计算力尸在x,y,z轴上的投影及对x,y,z轴之矩。5.4设在图中水平轮上4点作用一力 其作用线与过/点的切线成6 00角，且在过4点而与轮子相切的平面内，而/点与圆心C的连线与通过。点平行于y轴的直线成4 5 0角。设 片1 000N,/F-l m,试求力少在三坐标轴上的投影及其对三坐标轴之矩。5.5如图所示支架由4 8,AC,4三杆组成，已知/庐/e 2 m,/仇:平面为水平面，/与铅垂线夹角为3 0。，在力点悬挂一重物俏1 0K N,试 求/氏AC,/三杆所受的力。5.6杆 较 连 于 墙 上B 点、,并 在/端 用 绳AC双4 9系住，而两绳亦系于同一墙上的C,两点，且C,D,/三点在同一水平面内。已知A1 0K N,求绳及杆所受的力。5.7起重机装在三轮小车4回 上，机身重R1 00K N,重力作用线在平面 幽明内，至机身轴线仞V的距离为0.5 m。已知/大 法Im,6 1.5 m,以1 m。求当载重6 1=3 0K N,起重机的平面 弱/平行于4 8时，车轮对轨道的压力。5.8齿轮传动轴如图所示。大齿轮的节圆直径场1 00m m,小齿轮的节圆直径a =5 0m m。两轮都是直齿轮，压力角均为。=2 00,已知作用在大齿轮上的圆周力汽l=1 9 5 0N,试求传动轴作匀速转动时，小齿轮所受的圆周力凡2的大小及两轴承的反力。（提示：/r=R t a n a）5.9传动轴上装有齿轮与皮带轮，如图所示。已知皮带拉力7 1=1 3 00N,7 2=7 00N,皮带轮半径庐5 00m l l 1,直齿轮节圆半径一3 00m m,压 力 角a =2 0 ,尺寸产5 00n l m,试求齿轮圆周力、径向力及轴承4月处的约束反力。5.1 0电动卷扬机如图所示。皮带与水平线夹角为3 00,皮带轮半径庐2 00n l m,鼓轮半径，=1 00m n i,起吊物体重量R1 0K N,设皮带拉力7 1二2 7 2,试衣皮带拉力及月轴承的约束反力。6.1求图示型材截面的形心，尺寸如图所示，单位为m m。6.2在半径为的圆内挖去一半径为，的圆孔，求剩余面积的形心。4.13习题8.1试求图示各杆l-i.2-3-3裁面上的轴力,并作轴力图.8.22.2 作用于图示零件上的拉力P=38 kN,试向零件内最大拉应力发生于哪个截面上1并求共值.题8.2图8.3 住物2.1（切中,若工”.2-凡 小3三个横或面的直播分期见：时-151n叫*-20 m m,i,-24 mm,P-8 kN,忧用图段表示横横面上的应力沿箱段的曳化情况.8.4 在图示错构中,若钢拉杆B C的横横面直径为10 mm,试求枪杆内的应力 设 由 切 族 揍 的1和2两部分均为团体.8.5 汽车寓合器踏板如图所示。巳知踏板受到压力QQ4Q0N作用，拉杆 1 的直径D*9m m,杠杆臂长E 5 330 mln,1=56 m m,拉杆的许用应力M-5 0 M Pa,校核拉杆1的强度。8.6 冷锁机的曲柄滑块机构如图所示.锻压工件时连杆接近水平位置,承受的锻压力P 11。0 kN。连杆是矩形截面，高度人与宽度b 之比为：2-L 4。材料为45钢,许用应力|-5 8 MPa,试确定裁面尺寸矗及6。题8.6图8.7 在图示筒易吊车中,BC为纲杆，为 木 杆.木 杆 A B的横截面面积4-lO O cm，许用应力 LH7M Pa;钢杆石。的横截面面积At=6 cm匕牛用拉应力。=160 MPa。试求许可吊理P.8 8 某拉伸试验机的结构亦意图如图所示.设试验机的杆与试件他材料同为低碟钢，其 bp=200 M p 8,a.-2 4 0 M P a,400 MPa。试验机最大拉力为100 kN.(1)用这一试验机作拉斯试膝时，试样直径最大可达多大？(2)若设计时取试验机的安全系数 2,则 杆 的 横 栽 面 面 积 为$少?(3)若试样直径4=10 m m.今欲测洋性模量瓦 则所加载荷最大不能超过多少F题8.8图8.9 图示拉杆沿斜微面mf由两部分数合而成。设在胶合面上许用拉应力LbJ=20。MPa,许用剪应力 M=5 0 M P a 0井设胶合面的强度控制杆件的拉力.成问:为使杆件承受最大拉力P,a角的值应为多少r若杆件横截面面积为4 c tn 并规定a=12 c m,力=35 cm,c-4.5 cm0 P=40 kN。试求接头的剪切和挤压应力。8.1 5 车床的传动光杆装有安全球轴舞，当超过一定载荷时，安全销即被剪断。巳知安全销的平均直径为5mm，材料为45钢，其剪切报限应力为u =37O MPa。求安全联轴器所能传递的力偶矩m.题8.15图习题9.1 作图示各样的扭矩图|m mg i r o/三三=莹115KNmi jQUSPm-T W 20KNin（。）9.2 T）叫杵横或面上的粗炬，试鼠出气面上与T 对应的M应力分布图。题 9.2图9.3 直径力士50 mm 的圆科.又利m矩牙卬2.15 k N,m 的作用.试求在跑离轴心10 mm 处的剪应力，并求粕燧藏面上的最大舞应力。94 阶 梯 形 圆 轴 直 径 分 别 为mm,70 mm,轴上装有三个皮带轮，如图所示。巳知由抡3输入的功率为N,u30kW,轮1输出的功率为2Vt=13k W,轴作匀速转动，转 速*F200r/m in,材料的剪切许用应力 力-60M Pa,G380G Pa,许用扭转角 句12。/血。试校核轴的强度和刚度.题9.4图95 机床变速箱第轴如图所示，轴所传递的功率为“=5.5kW,转速200r/min,材料为45铜，力-40 M Pa.试按强度条件初步设计轴的直径。96 实心轴和空心轴通过分嵌式离合器连接在一起。已知轴的转速#=1。!7111m,传递的功率加7.51亚，材料的许用应力 0=4 0 M Pa.试选择实心轴的直径h和内外径比擅为。的空心轴的外径D*。4M题9.6图87 传动轴的转速为”05OOr/min,主动轮1钻 入 功 率M-500马力，从动轮2、3分别输出功率A;=20。马力，小,-3 0 0马力。巳知W-7 0M Pa/句=1/111,。=8。GPa。(1)试 确 定 段 的 直 径6和BC段的直径4(2)若4B和a。两段选用同一直径，试确定直径d.(3)主动轮和从动轮应如何安排才比较合理？题 9.7 图习题10 1 就求图示各梁中截面1-入2-2、3 7上的剪力和弯矩，这些截面无限接近于截面C或裁面4设P,q、。均为巳知。1 0.2设巳如图示各梁的载荷P,g,m和 尺 寸%(I)列出梁的剪力方程和弯矩方程；(2)作剪力图和弯矩图；(3)确定IQL.x及 厘11n.“w 1=,P2PaP =20kN”30kN/m”30kN/m题10.2图1 0.3作图示各梁的剪力图和弯矩图。1 0.4试根据弯炬、剪力和蚊荷集度间的导致关系，改正所示Q图和世图中的错误。上工,Q1 0.5 用受加法般出下列各梁的弯矩图.7国皿皿皿月第十一章习题1 1.1 某圆轴的外伸部分系空心圆截面，载荷情况如图所示e试作微轴的弯矩困，井求轴内的最大正应力。1 1.2 矩彩栽面悬臂桑如图所示，巳 知Z-4m，qT，q-lO kN/m,M-lo M P a.优确定此集横彼面的尺寸。11.3 20a二字阚就的支承和受力情况如图所示若 M-1 6 0 MPa,试求许可载有P.题11.3图5.12 JL形截面铸铁悬臂梁，尺寸及栽荷如图所示。若材料的拉伸许用应力53=46 MPa,压缩纤用应力卬=160M P a,截面对形心轴z。的馍性矩/ZC=M M Qcm，,瓦=9.64cm,试计算该梁的许可载荷P.11.5 试计算图示矩形截面筒支梁的M裁面上。点 和b点的正应力和剪应力。题11.5图1 1.6 钝铁梁的载荷及横 面尺寸如图所示。许 用 拉 应 力 。0 B40MH1,许用压应力 s J E ie t M P a c试按正应力强度条件拉核梁的强度.11,7 试计算在均布载荷作用下，圆寂面旃支梁内的最大正应力和最大剪应力，并指出它力发生于何处。5,1 9试计算图示工字形1面梁内的最大正应力和最大剪应力.11.8 由三根木条放合面成的最背梁截面尺寸如图所示，跨 度 Z-lm.着胶合面上的外用剪应力为0.34 M P a,木 材 的 许 用 弯 曲 正 应 力 为 以 8lOMPa,许用剪应力为田=lM P a,试求许可载荷产。题11.8图11-9图示梁由两根36 a 工字钢协接而成。镜灯的间距为b=150mm,直径d=2 0 m m,忏用剪应力 刁=90 M P a.梁桢截面上的剪力Q=40kN。试校根都钉的剪切强度。题11.9图1110 为改善载荷分布，在 主 梁 旗 上 安 置 辅 助 梁。设主梁和辅熨梁的抗弯截面系数分别为印I和 卬”材料相同，试求辅助梁的合理长度为题11.10图ll.n 在 No,18工字梁上作用着可移动的裁荷尸。为提高梁的承载的力，试确定。和 b 的合理数值及相应的许可载荷.设卬=160 MPa。.IP题 11.11图第十二章习题1 2 1写 出 图 示 各 梁 的 边 界 条 件.在 图 中 支 座 E 的弹簧刚度为1 2.2 里积分法求图示各梁的胡曲域方程、端裁面转角%和 外、跨度电点的挠度和最大挠度。设 E T-常量.12.36.8 用积分法求粱的最大挠度和最大转角。在 图 6 的情况下，粱对跨度中点对称，所以可以只考虑梁的二分之一.题12.3图数。用叠加法求图示各梁截面4 的挠度和截面B 的转角。右 1为巳知常P12.5 用叠加法求图示外伸梁外伸端的挠度和转角。设后/为常数。G)题12.5图S)12.6直角拐AB与加7 轴刚性连接，4 处为一轴承，允 许 轴 的 端截面在轴承内自由转动，但不能上下移动。巳知尸=60N,-2 1 0 GPa,G=0,4 E。试求截面8 的垂直位移。1 2.7 图示三支座等截面题12.6图造不精确，轴承有高低。设 E、5和I均为巳知量，试用变形比较法求图示两种情况的最大弯矩。题 12.7图12.86 房屋建筑中的某一等截面梁简化成均布毂荷作用下的双翳梁（见PH）.试作梁的剪力图和弯矩图.题 12.8图12.9图示结构中，梁 为 16 号工字钢；拉杆的裁面为圆形，i-lO m m.,两者均为A 3 钢，月。200 G P a.试求船及拉杆内的最大正应力.的，j=10kN/m-1-60MPa,成用第三强度理论校核轴的强度.题14.6图14.7 图为操纵装置水平杆，截面为空心圆形，内径24 mm，外径301nm.材料为A 3 钢，刃=10。M P a.控制片受力H-6 0 0 N。试用第三强度理论校核杆的强度。题14.7图1 4.8 图为某精密磨床砂轮轴的示意图。巳知电动机功率N=3kW,转子转速=00 r/m in,转子通量Q =101N 0砂 轮 直 径 250 m m,砂轮重量Q L275N。磨削力尸,：尸.=3：1,砂轮轴直径4=5 0 也111,材料为轴承:钢，S】n6OMPa。（1）试用单元体表示出危除点的应力状态,并求出主应力和最大剪应力。（2）试用第三强度理论校核轴的强度.题14.8图14.9 图示皮带轮传动轴，传递功率N=7kW,转速=200t/inin,皮带轮直=0 =1.8 kN。左端自轮上啮合力P.与齿轮节圆切线的夹角（压力角）为 20二 轴 的 材 料 为 A 5 钢,其许用应力O【D80M Pa。成分别在忽略和考定皮带轮重量的两种情况下,按第三强度理论估算轴的直径.第十五章习题15.1 某 型 柴 油 机 的 挺 杆 长 度/=25.7 c m,圆 形 横 截 面 的 直 名d=8 m m,钢 材 的 E=21。GPaWp=240 M Pa。挺 杆 所 受 最 大 压 力F-1.7 6 k N。规 定 的 稳 定 安 全 因 数 叫=2 5。试 校 核 挺 杆 的 稳 定性。152 题9.4图所示的为某型飞机起落架中承受轴向压力的斜撑杆。杆为空心圆管，外径D 52 m m,内径44 mm,/=9 50m m。材料为 30 C r M nS iN i2A,O b=16 00 M P a,ap=1200 M P a,E=210 G P a。试 求 斜 撑 杆 的 临 界 压 力 和 临 界 应 力a,。950 题15.2图15.3 三 根 圆 截 面 压 杆，直 径 均 为d=1 6。m m,材 料 为Q 23钢，a=304 M P a,6 1.12 M P a,2 0 0 G P a,外=240 M P a,ap=200 M P a。两端均为较支，长度分别为乙、4和八，且 乙=2/2=4=5 m。试求各杆的临界压力15.4 无缝钢管厂的穿孔顶杆如题9.7图所示。杆端承受压力。杆长/=4.5 m,横截面直径4=15 cm。材料为低合金钢，0 =200 M P a,E =210G P a。两端可简化为较支座，规定的稳定安全因数 为 的=3.3。试求顶杆的许可载荷。题15.4图15.5 由 三 根 钢 管 构 成 的 支 架 如 题9.9图所示。钢 管 的 外 径 为30 m m。内 径 为22m m，长 度/=2.5 m,E=210 G P a,g =200M P a。在支架的顶点三杆较接。若取稳定安全 因 数 小=3,试求许可载荷尸。题15.5图15.6在题9.10图 所示校接杆系A B C中，和8C皆为细长压杆，且截面相同，材料一样。若 因 在A 5 C平面内失稳而破坏，并规定o v e v”2,试确定F为最大值时的。角。15.79.1 1万能铳床工作台升降丝杆的内径为22 m m,螺 距s =5 m m.工 作 台 升 至 最 高 位 置 时，2=5。m m。丝 杆 钢 材 的 =210 G P a,5 =3。0 M P a,4 =26 0 M P a,a=46 1 M P a,6 =2.56 8M P a。若伞齿轮的传动比为1/2,即手轮旋转一周丝杆旋转半周，且手轮半径为10 cm,手轮上作用的最大圆周力为200 N,试求丝杆的工作安全因数。琴6题15.7图5015.8 木柱两端较支，其横截面为120 m m X 2 0 0 m m的短形，长度为4 m。木材的E=10G P a,bp =20 M P a。试求木柱的临界应力。计算临界应力的公式有：（a）欧拉公式；（b）直线公式*=28.7-0.19九1 5 9 蒸汽机车的连杆如题9.1 3 图所示，截面为工字形，材料为Q235钢。连杆所受最大轴向压力为465 kN。连杆在摆动平面（.到平面）内发生弯曲时，两端可认为较支；而在与摆动平面垂直的力 平面内发生弯曲时，两端可认为是固定支座“试确定工作安全因数。15.10某厂自制的简易起重机如题9.15图所示，其压杆8 D 为 20号槽钢，材料为 Q235 钢。材料的 E=200 GPa,。“=200 MPa,a=304 MPa,*=1.12 MPaw,=24O MPa。起重机的最大起重量是W=40 kN。若规定的稳定安全因数为”“=5,试校核B Q 杆的稳定性。D题 15.10图第十六章习题1 6.1 火车轮轴受力情况如题11.1图 所示11a=500 mm,/=1435 m m,轮轴中段直径&=15 cm。若产=50 k N,试求轮轴中段截面边缘上任一点的最大应力心,最 小 应 力%U。，循环特征7 ，并作出。Y 曲线.题16.1图1 6.2 某阀门弹簧如题11.3 图 所示。当阀门关闭时，最小工作载荷Fmin=200N；当阀门顶开时，最大工作载荷产g =600N,设 簧 丝 的 直 径 d=5 m m,弹簧外径。1 =36 m m,试求平均切应力7、应力幅值心、循环特征，并 作 出 I 曲 线。题16.2图16.3 阶梯轴如题11.4图所示。材料 为 辂 银 合 金，丸=920 MPa,=420 M P a,r.j250 MPao 轴的尺寸是“=40 mm)=50 mm,R=5 mm。求弯曲和扭转时的有效应力集中因数和尺寸因数。题 16.3图1 6.4 如题11.5图所示，货车轮轴两端载荷F=1IO kN,材料为车轴钢，丸=500 M Pa2_i=240MPa。规定安全因数=1.5。试校 核1-I和E T截面的强度。(u)题 16.4 图(b)1 6.5 在%-G坐标系中，标出与题11.6图A所示应力循环对应的点，并求出自原点出发并通过这些点的射线与怎轴的夹角a。(c.)(d)题 16.5图1 6.6 题 1 6.6 图 所示圆杆表面未经加工，且因径向圆孔而削弱。杆受由。到Fa的交变轴向力作用。已知材料为普通碳钢，6=6 0 0 M P a,q =3 4 0 M P a,t f-1=20 0MPa.取文=0.1,规定安全因数=L 7,%=1.5,试求最大载荷。