2023年2019-2020学年华东师大版数学九年级上册期末检测试卷有答案-精品推荐.pdf

期末达标检测卷(120 分，90 分钟)题 号 一 二 三 总 分 得 分 一、选择题(每题 3 分，共 30 分)1下列各式中是最简二次根式的是()A.9 B.7 C.20 D.13 2下列计算正确的是()A.2 3 6 B.303 10 C.8 2 10 D.（5）25 3方程 2x(x 3)5(3 x)0 的根是()Ax52 Bx3 Cx152，x23 Dx152，x23 4(2015广东)若关于 x 的方程 x2xa940 有两个不相等的实数根，则实数 a 的取值范围是()Aa2 Ba2 Ca2 Da2 5(2015成都)如图，在ABC中，DE BC，AD 6，BD 3，AE 4，则 EC的长为()A1 B2 C3 D4(第 5 题)(第 6 题)(第 7 题)(第 9 题)(第 10 题)6如图，在ABC中，ACB 90，CD AB，垂足为 D.如果 AD 8，BD 4，那么tan A 的值是()A.12 B.22 C.33 D.2 7 如图，沿 AC的方向开山修路，为了加快速度，要在小山的另一边同时施工，在 AC上取一点 B，使得ABD 148.已知 BD 600 米，D58，点 A，C，E在同一条直线上，那么开挖点 E离点 D的距离是()A600sin 58米 B600tan 58米 C.600cos 58米 D600cos 58米 8下列说法或做法正确的是()A某地“明天降雨的概率是 75%”表示明天有 75%的时间会降雨 B班级里有 24 名女同学和 26 名男同学，每个同学都把自己的名字写在一张小纸条上，把小纸条放入一个盒子中搅匀，从中随机抽取一张小纸条，那么抽到男同学名字的概率是12 C用重复试验的方法模拟“石头、剪刀、布”游戏时，选用仅有颜色不同的红、黄、蓝 3 个小球，放入布袋中搅匀，从中随机摸出 2 个小球 D布袋中装有仅有颜色不同的 1 个红球和 2 个白球，搅匀后，从中摸出 1 个球，放回搅匀再摸出第 2 个球，那么“摸出两个白球”和“摸出一红一白”的概率相同 9如图，在平面直角坐标系中，已知 A(3，3)，B(6，0)，以原点 O 为位似中心，将OAB放大为原来的 2 倍，得到OAB，则OAB的重心坐标是()A(3，1)B(6，2)C(3，1)或(3，1)D(6，2)或(6，2)10 如图，将矩形纸片 ABCD 沿 EF折叠，使点 B与 CD的中点 B重合，若 AB 2，BC 3，则FCB与BDG的面积之比为()A94 B32 C43 D169 二、填空题(每题 3 分，共 30 分)11使二次根式 52x有意义的 x 的取值范围是_ 12若最简二次根式 2 3a4与 212a是同类二次根式，则 a 的值是_ 13 若 x1 是关于 x 的一元二次方程 ax2bxc0(b 0)的一个根，则abcb的值为_ 14某超市十月份的营业额为 36 万元，若十二月份的营业额比十月份的营业额增长了 44%，则平均每月增长的百分率是_ 15(2015山西)现有两个不透明的盒子，其中一个装有标号分别为 1，2 的两张卡片，另一个装有标号分别为 1，2，3 的三张卡片，卡片除标号外其他均相同，若从盒子中各随机抽取一张卡片，则两张卡片标号恰好相同的概率是_ 16如图，DAB CAE，请你再补充一个条件_，使得ABC ADE.(第 16 题)题第题如图在中垂足为如果那么的值是如图沿的方向开山修路为了加快速度要在小山的另一边同时施工在上取一点使示明天有的时间会降雨班级里有名女同学和名男同学每个同学都把自己的名字写在一张小纸条上把小纸条放入一个盒有颜色不同的黄蓝个小球放入布袋中搅匀从中随机摸出个小球布袋中装有仅有颜色不同的个球和个白球搅匀后从中摸(第 17 题)(第 18 题)(第 19 题)(第 20 题)17 如图，平行四边形 ABCD 中，E是边 BC上的点，AE交 BD于点 F，如果BEBC23，那么BFFD_ 18如图，在一块长为 22 m，宽为 17 m的矩形地面上，要修建同样宽的两条互相垂直的道路(两条道路各与矩形的一条边平行)，剩余部分种上草坪，使草坪面积为 300 m2.若设道路宽为 x m，根据题意可列出方程为_ 19如图，在四边形 ABCD 中，点 E，F分别是 AB，AD的中点，若 EF2，BC 5，CD 3，则sin C的值为_ 20在等腰直角三角形 ABC中，BAC 90，AB AC 2，直角三角板含 45角的顶点 P 在边BC上移动(点 P不与 B，C重合)，如图，直角三角板的一条直角边始终经过点 A，斜边与边 AC交于点Q.当ABP为等腰三角形时，CQ的长为_ 三、解答题(22 题 4 分，21，23 题每题 6 分，24，25，26 题每题 8 分，27，28 题每题 10 分，共 60 分)21计算：(1)45 27113 125；(2)sin 45sin 30cos 45tan 30tan 60.22解方程：x(x 3)x2.题第题如图在中垂足为如果那么的值是如图沿的方向开山修路为了加快速度要在小山的另一边同时施工在上取一点使示明天有的时间会降雨班级里有名女同学和名男同学每个同学都把自己的名字写在一张小纸条上把小纸条放入一个盒有颜色不同的黄蓝个小球放入布袋中搅匀从中随机摸出个小球布袋中装有仅有颜色不同的个球和个白球搅匀后从中摸 23已知关于 x 的一元二次方程 x2(m3)x m 10.(1)求证：无论 m取何值，原方程总有两个不相等的实数根；(2)当 m为何整数时，原方程的根也是整数？24 某一特殊路段规定：汽车行驶速度不得超过 36 千米/时 一辆汽车在该路段上由东向西行驶，如图所示，在距离路边 10 米的 O处有一“车速检测仪”，测得该车从北偏东 60的 A点行驶到北偏东 30的 B点，所用时间为 1 秒(1)试求该汽车从 A点到 B点的平均速度；(2)试说明该汽车是否超速(参考数据：31.7，21.4)(第 24 题)题第题如图在中垂足为如果那么的值是如图沿的方向开山修路为了加快速度要在小山的另一边同时施工在上取一点使示明天有的时间会降雨班级里有名女同学和名男同学每个同学都把自己的名字写在一张小纸条上把小纸条放入一个盒有颜色不同的黄蓝个小球放入布袋中搅匀从中随机摸出个小球布袋中装有仅有颜色不同的个球和个白球搅匀后从中摸 25如图所示，将矩形纸片 ABCD 沿 AE折叠得到AFE，且点 F恰好落在 DC上(1)求证：ADF FCE；(2)若tanCEF 2，求tanAEB的值.(第 25 题)26(2015资阳)学校实施新课程改革以来，学生的学习能力有了很大提高，王老师为进一步了解本班学生自主学习、合作交流的现状，对该班部分学生进行调查，把调查结果分成四类(A：特别好，B：好，C：一般，D：较差)后，再将调查结果绘制成两幅不完整的统计图(如图(1)(2)请根据统计图解答下列问题：(1)本次调查中，王老师一共调查了_名学生；(2)将条形统计图补充完整；(3)为了共同进步，王老师从被调查的 A类和 D类学生中分别选取一名学生进行“兵教兵”互助学习，请用列表或画树状图的方法求出恰好选中一名男生和一名女生的概率(第 26 题)题第题如图在中垂足为如果那么的值是如图沿的方向开山修路为了加快速度要在小山的另一边同时施工在上取一点使示明天有的时间会降雨班级里有名女同学和名男同学每个同学都把自己的名字写在一张小纸条上把小纸条放入一个盒有颜色不同的黄蓝个小球放入布袋中搅匀从中随机摸出个小球布袋中装有仅有颜色不同的个球和个白球搅匀后从中摸 27“美好”汽车销售公司 4 月份销售某品牌汽车，在一定范围内，每辆汽车的进价与销售量之间有如下关系：若当月仅售出 1 辆汽车，则该汽车的进价为 13.5 万元，每多售出 1 辆，所有售出的汽车进价每辆降低 0.05 万元月底汽车生产厂家根据销售公司的销售量一次性返利给销售公司：若当月销售量在 10 辆以内(含 10 辆)，每辆返利 0.25 万元；若当月销售量在 10 辆以上，每辆返利 0.5万元(1)若“美好”公司当月销售 3 辆汽车，则每辆汽车的进价为_万元；(2)如果“美好”公司把该品牌汽车的售价定为 14 万元/辆，并计划当月盈利 6 万元，那么需要销售多少辆汽车？(友情提示：盈利销售利润返利)题第题如图在中垂足为如果那么的值是如图沿的方向开山修路为了加快速度要在小山的另一边同时施工在上取一点使示明天有的时间会降雨班级里有名女同学和名男同学每个同学都把自己的名字写在一张小纸条上把小纸条放入一个盒有颜色不同的黄蓝个小球放入布袋中搅匀从中随机摸出个小球布袋中装有仅有颜色不同的个球和个白球搅匀后从中摸 28如图，点 M的坐标是(13，0)，点 A在第一象限，AB x 轴，垂足是 B，tanAOB 32.(1)当AOM 是等腰三角形时，求点 A的坐标；(2)设直线 MA与 y 轴交于点 N，则是否存在OMN 与AOB相似的情形？若存在，请直接写出点 A的坐标；若不存在，请说明理由(第 28 题)答案 一、1.B 2.A 3.C 4.C 5.B 题第题如图在中垂足为如果那么的值是如图沿的方向开山修路为了加快速度要在小山的另一边同时施工在上取一点使示明天有的时间会降雨班级里有名女同学和名男同学每个同学都把自己的名字写在一张小纸条上把小纸条放入一个盒有颜色不同的黄蓝个小球放入布袋中搅匀从中随机摸出个小球布袋中装有仅有颜色不同的个球和个白球搅匀后从中摸6B 点拨：易证ADC CDB，所以 CD2ADBD 32，所以 CD 4 2.在RtACD中，tan ACDAD4 2822，故选B.7D 点拨：因为ABD 148，所以DBE 32.又 D58，所以E90，因为DEBDcos 58，所以 DE BDcos 58600cos 58米 8D 9.D 10D 点拨：设 CFx，则 BF3x，由折叠得 BFBF3x.在RtFCB中，由勾股定理得 CF2CB2FB2，即 x212(3 x)2，解得 x43.由已知可证RtFCBRtBDG，所以SFCBSBDGFCBD24312169.二、11.x52 12.5 13.1 14 20%点拨：设平均每月增长的百分率是 x，依题意得 36(1 x)236(1 44%)，1x1.2，解得 x0.2 20%，或 x2.2(舍去)，平均每月增长的百分率是 20%.15.13 16.DB或AED C(答案不唯一)17.23 18.(22 x)(17 x)300 19.45 点拨：连接 BD，点 E，F分别是 AB，AD的中点，BD 2EF4.又 BC 5，CD 3，BD2CD2BC2，BDC是直角三角形，sin CBDBC45.20 1或2 22 点拨：易证PCQ ABP，CQBPPCAB，即CQBP2 2BP2.CQ（2 2BP）BP2.当ABP为等腰三角形时，BP 2或 2，代入上式，得 CQ 1 或 2 22.三、21.解：(1)原式3 53 32335 5 2 51133.(2)原式22122233 3 2121 1221 22.22解：原方程可化为 x22x20.a1，b2，c2，b24ac441(2)12，题第题如图在中垂足为如果那么的值是如图沿的方向开山修路为了加快速度要在小山的另一边同时施工在上取一点使示明天有的时间会降雨班级里有名女同学和名男同学每个同学都把自己的名字写在一张小纸条上把小纸条放入一个盒有颜色不同的黄蓝个小球放入布袋中搅匀从中随机摸出个小球布袋中装有仅有颜色不同的个球和个白球搅匀后从中摸x2 122，x11 3，x21 3.23解：(1)(m3)24(m1)m26m 94m 4m22m 5(m1)24.(m1)20，(m1)240.无论 m取何值，原方程总有两个不相等的实数根(2)解关于 x 的一元二次方程 x2(m3)x m 10，得 xm 3（m 1）242.要使原方程的根是整数，必须使得(m1)24 是完全平方数设(m1)24a2，则(a m 1)(a m 1)4.由 am1 和 am1 的奇偶性相同，可得am 12，am 12或am 12，am 12.解得a2，m 1或a2，m 1.将 m 1 代入 xm 3（m 1）242，得 x12，x20，符合题意当 m 1时，原方程的根是整数.24解：(1)由题意，得AOC 60，BOC 30.在RtAOC中，AOC 60，OAC 30.AOB AOC BOC 603030，AOB OAC，AB OB.在RtBOC中，OB OCcosBOC 103220 33(米)AB 20 33米 该汽车从 A点到 B点的平均速度为20 33120 33(米/秒)(2)36 千米/时10 米/秒，又203311.3，203310，该汽车超速了 25(1)证明：四边形 ABCD 是矩形，BCD90.矩形纸片 ABCD 沿 AE折叠得到AFE，且点 F在 DC上，AFE B90.AFD CFE 180AFE 90.又AFD DAF 90，DAF CFE.ADF FCE.(2)解：在RtCEF中，tanCEF CFCE2，设 CE a，则 CF2a，EF CE2CF2 5a.矩形纸片 ABCD 沿 AE折叠得到AFE，且点 F在 DC上，BE EF 5a，AEB AEF，BC BE CE(51)a，AD BC(51)a，题第题如图在中垂足为如果那么的值是如图沿的方向开山修路为了加快速度要在小山的另一边同时施工在上取一点使示明天有的时间会降雨班级里有名女同学和名男同学每个同学都把自己的名字写在一张小纸条上把小纸条放入一个盒有颜色不同的黄蓝个小球放入布袋中搅匀从中随机摸出个小球布袋中装有仅有颜色不同的个球和个白球搅匀后从中摸又ADF FCE，AFFEADCF（51）a2a512.tanAEF AFFE512.tanAEB tanAEF 512.26解：(1)20(2)补图如图 (第 26 题)(3)列表如下，A类学生中的两名男生分别记为 A1和 A2，男 A1 男 A2 女 A 男 D(男 A1，男 D)(男 A2，男 D)(女 A，男 D)女 D(男 A1，女 D)(男 A2，女 D)(女 A，女 D)共有 6 种等可能的结果，其中，一男一女的有 3 种，所以所选两名学生中恰好是一名男生和一名女生的概率为3612.27解：(1)13.4(2)设需要销售 x 辆汽车，由题意可知，每辆汽车的销售利润为 1413.5 0.05(x 1)(0.05 x 0.45)元 当 1x10 时，根据题意，得 x(0.05x 0.45)0.25x 6，整理，得 x214x1200，解得 x120(不符合题意，舍去)，x26.当 x10 时，根据题意，得 x(0.05x 0.45)0.5x 6，整理，得 x219x1200，解得 x124(不符合题意，舍去)，x25.因为 x25 不在 x10 的范围内，所以 x25 舍去 答：需要销售 6 辆汽车 28解：(1)tanAOB 32，设 OB 2x，则 AB 3x.题第题如图在中垂足为如果那么的值是如图沿的方向开山修路为了加快速度要在小山的另一边同时施工在上取一点使示明天有的时间会降雨班级里有名女同学和名男同学每个同学都把自己的名字写在一张小纸条上把小纸条放入一个盒有颜色不同的黄蓝个小球放入布袋中搅匀从中随机摸出个小球布袋中装有仅有颜色不同的个球和个白球搅匀后从中摸点 M的坐标是(13，0)，OM 13，BM 132x.有以下三种情况：当 OA AM时，OB BM 132，AB 32OB 394，点 A的坐标是132，394.当 OA OM 13 时，在RtAOB中，(3x)2(2x)2132，解得 x1 13，x2 13(舍 去)，点 A的坐标是(213，3 13)当 OM AM 13 时，在RtABM 中，(3x)2(13 2x)2132，解得 x14，x20(舍去)，点 A的坐标是(8，12)综上，当AOM 是等腰三角形时，点 A的坐标是132，394或(213，3 13)或(8，12)(2)存在，点 A的坐标是132，394或(4，6)题第题如图在中垂足为如果那么的值是如图沿的方向开山修路为了加快速度要在小山的另一边同时施工在上取一点使示明天有的时间会降雨班级里有名女同学和名男同学每个同学都把自己的名字写在一张小纸条上把小纸条放入一个盒有颜色不同的黄蓝个小球放入布袋中搅匀从中随机摸出个小球布袋中装有仅有颜色不同的个球和个白球搅匀后从中摸