2023年-全国各中考数学试题分考点解析汇编 圆与圆的位置关系.doc.pdf

用心 爱心 专心 1 2011-2012 全国各中考数学试题分考点解析汇编圆与圆的位置关系 一、选择题 1.（2011 天津 3 分）已知1O与2O的半径分别为 3 cm 和 4 cm，若12O O=7 cm，则1O与2O的位置关系是 (A)相交 (B)相离 (C)内切 (D)外切【答案】D。【考点】圆与圆位置关系的判定。【分析】两圆半径之和 3+4=7，等于两圆圆心距12O O=7，根据圆与圆位置关系的判定可知两圆外切。2（2011 重庆潼南 4 分）已知O1与O2外切，O1的半径 R=5cm，O2的半径 r=1cm，则O1与O2的圆心距是 A、1cm B、4cm C、5cm D、6cm【答案】D。【考点】圆与圆的位置关系。【分析】根据两圆的位置关系的性质：相切（两圆圆心距离等于两圆半径之和或两圆半径之差），相离（两圆圆心距离大于两圆半径之和），相交（两圆圆心距离小于两圆半径之和大于两圆半径之差），内含（两圆圆心距离小于两圆半径之差）。由于两圆外切，故两圆圆心距离等于两圆半径之和；5cm1cm6cm。故选D。3.（2011 浙江台州 4 分）如图是一个组合烟花的横截面，其中 16 个圆的半径相同，点 A、B、C、D分别是四个角上的圆的圆心，且四边形 ABCD 为正方形若圆的半径为 r，组合烟花的高为 h，则组合烟花侧面包装纸的面积至少需要(接缝面积不计)Arh26 Brhrh24 Crhrh212 Drhrh224 【答案】D。【考点】两圆相切的性质，扇形面积的计算。【分析】由图形知，正方形 ABCD 的边长为 6r，其周长为 46r=24r，截面的周长为：24r+2r，组合烟花的侧面包装纸的面积为：（24r+2r）h=24rh+2rh。故选D。用心 爱心 专心 2 4.（2011 浙江温州 4 分）已知线段 AB=7cm，现以点 A为圆心，2cm为半径画A；再以点B为圆心，3cm为半径画B，则A和B的位置关系 A、内含 B、相交 C、外切 D、外离【答案】D。【考点】圆与圆的位置关系。【分析】据两圆的位置关系的判定：相切（两圆圆心距离等于两圆半径之和或两圆半径之差），相离（两圆圆心距离大于两圆半径之和），相交（两圆圆心距离小于两圆半径之和大于两圆半径之差），内含（两圆圆心距离小于两圆半径之差）。由两圆半径之和为 32=5，圆心距为 7，可知两圆外离。故选 D。5.（2011 广西北海 3 分）已知O1与O2相切，若O1的半径为 1，两圆的圆心距为 5，则O2的半径为 A4 B6 C3 或 6 D4 或 6【答案】D。【考点】两圆相切的性质。【分析】根据两圆相切，两圆圆心距离等于两圆半径之和或两圆半径之差，因此O2的半径为 514 或516，故选 D。6.（2011 广西来宾 3 分）已知O1和O2的半径分别是 4 和 5，且 O1O2=8，则这两个圆的位置关系是 A、外离 B、外切 C、相交 D、内含【答案】C。【考点】圆与圆的位置关系。【分析】根据两圆的位置关系的判定：相切（两圆圆心距离等于两圆半径之和或两圆半径之差），相离（两圆圆心距离大于两圆半径之和），相交（两圆圆心距离小于两圆半径之和大于两圆半径之差），内含（两圆圆心距离小于两圆半径之差），有：O1和O2的半径分别是 4 和 5，且 O1O2=8，54=1，4+5=9，189。这两个圆的位置关系是相交。故选 C。7.（2011 广西南宁 3 分）如图，四个半径为 1 的小圆都过大圆圆心且与大圆相内切，阴影部分的面积为 A B24 C2 D21【答案】B。【考点】圆与圆的位置关系，扇形与三角形面积公式。可知两圆外切重庆潼南分已知与外切的半径的半径则与的圆心距是答案考点圆与圆的位置关系分析根据两圆的位置关距离小于两圆半径之和大于两圆半径之差内含两圆圆心距离小于两圆半径之差由于两圆外切故两圆圆心距离等于两圆形为正方形若圆的半径为组合烟花的高为则组合烟花侧面包装纸的面积至少需要接缝面积不计答案考点两圆相切的性用心 爱心 专心 3【分析】根据圆与圆的位置关系，可知大圆半径为 2，阴影部分的面积为大圆面积4 个小圆面积8 个小圆的弓形面积。可求大圆面积4 个小圆面积0，故阴影部分的面积8 个小圆的弓形面积，根据扇形与三角形面积公式，可得小圆的弓形面积2901111 1360242 ，8 个小圆的弓形面积为24。故选B。8.（2011 广西钦州 3 分）已知O1和O2的半径分别为 2 和 5，如果两圆的位置关系为外离，那么圆心距O1O2 的取值范围在数轴上表示正确的是 【答案】C。【考点】两圆的位置关系，在数轴上表示不等式组的解集。【分析】根据两圆的位置关系的判定：相切（两圆圆心距离等于两圆半径之和），相离（两圆圆心距离大于两圆半径之和），相交（两圆圆心距离小于两圆半径之和），由已知圆心距 O1O2的取值范围为大于 257。从而根据在数轴上表示不等式组的解集的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（，向右画；，向左画），在表示解集时“”，“”要用实心圆点表示；“”，“”要用空心圆点表示。故选 C。8.（2011 湖南郴州 3 分）已知O1与O2外切半径分别是 R和 r，圆心距 O1O2=5，R和 r 的值是 A、R=4，r=2 B、R=3，r=2 C、R=4，r=3 D、R=3，r=1【答案】B。【考点】圆与圆的位置关系。【分析】根据两圆的位置关系的判定：相切（两圆圆心距离等于两圆半径之和或两圆半径之差），相离（两圆圆心距离大于两圆半径之和），相交（两圆圆心距离小于两圆半径之和大于两圆半径之差），内含（两圆圆心距离小于两圆半径之差）。O1与O2外切半径分别是 R和 r，圆心距 O1O2=5，R+r=5。2+4=6，故 A错误；3+2=5，故B正确；4+3=7，故C错误；3+1=4，故D错误，故选 B。9.（2011 湖南张家界 3 分）已知两圆相外切，连心线长度是 10 厘米，其中一圆的半径为 6 厘米，则另一圆的半径是 A、16 厘米 B、10 厘米 C、6 厘米 D、4 厘米 可知两圆外切重庆潼南分已知与外切的半径的半径则与的圆心距是答案考点圆与圆的位置关系分析根据两圆的位置关距离小于两圆半径之和大于两圆半径之差内含两圆圆心距离小于两圆半径之差由于两圆外切故两圆圆心距离等于两圆形为正方形若圆的半径为组合烟花的高为则组合烟花侧面包装纸的面积至少需要接缝面积不计答案考点两圆相切的性用心 爱心 专心 4【答案】D。【考点】圆与圆的位置关系。【分析】两圆相外切，连心线长度是 10 厘米，其中一圆的半径为 6 厘米，106=4（厘米），另一圆的半径是 4 厘米。故选 D。10.（2011 江苏扬州 3 分）已知相交两圆的半径分别为 4 和 7，则它们的圆心距可能是 A2 B3 C6 D11【答案】C。【考点】两圆的位置与圆心距的关系。【分析】根据两圆的位置与圆心距的关系知，相交两圆的圆心距在两圆的半径的差跟和之间，从而所求圆心距在 3 和 11 之间，因此得出结果。故选 C。11.（2011 江苏盐城 3 分）若O1、O2的半径分别为 4 和 6，圆心距 O1O28，则O1与O2的位置关系是 A 内切 B相交 C外切 D外离【答案】B。【考点】两圆的位置关系。【分析】根据两圆的位置关系的判定：相切（两圆圆心距离等于两圆半径之和或两圆半径之差），相离（两圆圆心距离大于两圆半径之和），相交（两圆圆心距离小于两圆半径之和大于两圆半径之差），内含（两圆圆心距离小于两圆半径之差）。O1O28，1264O O64，两圆的位置关系是相交。故选 B。12.（2011 山东潍坊 3 分）如图,半径为 1cm的小圆在半径为 9cm的大圆内滚动，且始 终与大圆相切，则小圆扫过的阴影部分的面积为.A17 B32 C49 D80【答案】B。【考点】圆与圆的位置关系。【分析】由半径为 1 的小圆在半径为 9 的大圆内滚动，且始终与大圆相切，即可求得空白处的圆的半径为92=7cm，即可求得阴影部分的面积：9272=8149=32。故选B。13.（2011 山东青岛 3 分）已知O1与O2的直径分别是 4cm和 6cm，O1O25cm，则两圆的位置关系是 A外离 B外切 C相交 D内切 可知两圆外切重庆潼南分已知与外切的半径的半径则与的圆心距是答案考点圆与圆的位置关系分析根据两圆的位置关距离小于两圆半径之和大于两圆半径之差内含两圆圆心距离小于两圆半径之差由于两圆外切故两圆圆心距离等于两圆形为正方形若圆的半径为组合烟花的高为则组合烟花侧面包装纸的面积至少需要接缝面积不计答案考点两圆相切的性用心 爱心 专心 5【答案】B。【考点】两圆的位置关系。【分析】因为两圆的半径之和 2+3=5等于两圆的圆心距 5。所以根据两圆位置关系的判定，可知两圆外切。故选 B。14.（2011 广东茂名 3 分）如图，O1、O2相内切于点 A，其半径分别是 8 和4，将O2沿直线 O1O2平移至两圆相外切时，则点 O2移动的长度是 A、4 B、8 C、16 D、8 或 16【答案】D。【考点】圆与圆的位置关系，平移的性质。【分析】由题意可知点 O2可能向右移，此时移动的距离为O2的直径长；如果向左移，则此时移动的距离为O1的直径长。O1、O2相内切于点A，其半径分别是8和4，如果向右移：则点O2移动的长度是42=8，如果向左移：则点 O2移动的长度是 82=16点 O2移动的长度 8 或 16。故选 D。15.（2011 湖北襄阳 3 分）在ABC中，C=90，AC=3cm，BC=4cm 若A，B 的半径分别为 1cm，4cm，则A与B的位置关系是 A、外切 B、内切 C、相交 D、外离【答案】A。【考点】圆与圆的位置关系，勾股定理。【分析】根据两圆的位置关系的判定：相切（两圆圆心距离等于两圆半径之和或两圆半径之差），相离（两圆圆心距离大于两圆半径之和），相交（两圆圆心距离小于两圆半径之和大于两圆半径之差），内含（两圆圆心距离小于两圆半径之差）。由C=90，AC=3cm，BC=4cm，根据勾股定理，即可求得 AB的长，然后根据圆与圆的位置关系判断条件，确定两圆之间的位置关系：C=90，AC=3cm，BC=4cm，AB=5cm。A，B 的半径分别为 1cm，4cm，又1+4=5，A与B的位置关系是外切。故选 A。16.（2011 内蒙古包头 3 分）已知两圆的直径分别是 2 厘米与 4 厘米，圆心距是 3 厘米，则这两个圆的位置关系是 A、相交 B、外切 C、外离 D、内含【答案】B。【考点】两圆的位置关系。【分析】根据两圆的位置关系的判定：外切（两圆圆心距离等于两圆半径之和），内切（两圆圆心距离等可知两圆外切重庆潼南分已知与外切的半径的半径则与的圆心距是答案考点圆与圆的位置关系分析根据两圆的位置关距离小于两圆半径之和大于两圆半径之差内含两圆圆心距离小于两圆半径之差由于两圆外切故两圆圆心距离等于两圆形为正方形若圆的半径为组合烟花的高为则组合烟花侧面包装纸的面积至少需要接缝面积不计答案考点两圆相切的性用心 爱心 专心 6 于两圆半径之差），相离（两圆圆心距离大于两圆半径之和），相交（两圆圆心距离小于两圆半径之和大于两圆半径之差），内含（两圆圆心距离小于两圆半径之差）。两圆的直径分别是 2 厘米与 4 厘米，两圆的半径分别是 1 厘米与 2 厘米。圆心距是 1+2=3厘米，这两个圆的位置关系是外切。故选 B。17.（2011 内蒙古呼伦贝尔 3 分）O1的半径是cm2，2的半径是cm5，圆心距是cm4，则两圆的位置关系为 A.相交 B.外切 C.外离 D.内切【答案】A。【考点】两圆的位置关系。【分析】根据两圆的位置关系的判定：外切（两圆圆心距离等于两圆半径之和），内切（两圆圆心距离等于两圆半径之差），相离（两圆圆心距离大于两圆半径之和），相交（两圆圆心距离小于两圆半径之和大于两圆半径之差），内含（两圆圆心距离小于两圆半径之差）。由于 52452，所以两圆相交。故选 A。18.（2011 四川达州 3 分）如图，国际奥委会会旗上的图案是由五个圆环组成，在这个图案中反映出的两圆位置关系有 A、内切、相交 B、外离、相交 C、外切、外离 D、外离、内切【答案】B。【考点】圆与圆的位置关系。【分析】根据圆与圆关系的定义，两个圆与圆没有公共点，并且每个圆上的点都在另一个圆的外部时叫做这两个圆外离；两个圆有两个公共点时叫做这两个圆相交所以在这个图案中反映出的两圆位置关系有外离和相交。故选 B。19.（2011 四川自贡 3 分）已知1O的半径为 2，2O的半径为 3 cm，圆心1O，2O的距离为 4，则两圆的位置关系是 A相离 B相交 C内切 D 外切【答案】B。【考点】两圆的位置关系。【分析】根据两圆的位置关系的判定：外切（两圆圆心距离等于两圆半径之和），内切（两圆圆心距离等可知两圆外切重庆潼南分已知与外切的半径的半径则与的圆心距是答案考点圆与圆的位置关系分析根据两圆的位置关距离小于两圆半径之和大于两圆半径之差内含两圆圆心距离小于两圆半径之差由于两圆外切故两圆圆心距离等于两圆形为正方形若圆的半径为组合烟花的高为则组合烟花侧面包装纸的面积至少需要接缝面积不计答案考点两圆相切的性用心 爱心 专心 7 于两圆半径之差），相离（两圆圆心距离大于两圆半径之和），相交（两圆圆心距离小于两圆半径之和大于两圆半径之差），内含（两圆圆心距离小于两圆半径之差）。因此，由于两圆圆心距离 4 小于两圆半径之和5 大于两圆半径之差 1，从而判定两圆相交。故选 B。20.（2011 四川巴中 3 分）已知两圆的半径分别为 2 和 5，当两圆相切时，圆心距是 A 3 B7 C 3 或 7 D 无法确定【答案】C。【考点】两圆的位置关系。【分析】根据两圆的位置关系的判定：外切（两圆圆心距离等于两圆半径之和），内切（两圆圆心距离等于两圆半径之差），相离（两圆圆心距离大于两圆半径之和），相交（两圆圆心距离小于两圆半径之和大于两圆半径之差），内含（两圆圆心距离小于两圆半径之差）。因此，当两圆内切时，圆心距是 52=3，当两圆外切时，圆心距是 52=7。故选 C。21.（2011 陕西省 3 分）同一平面内的两个圆，他们的半径分别为 2 和 3，圆心距为 d，当 1d5 时，两圆的位置关系是 A、外离 B、相交 C、内切或外切 D、内含【答案】B。【考点】圆与圆的位置关系。【分析】根据两圆的位置关系的判定：外切（两圆圆心距离等于两圆半径之和），内切（两圆圆心距离等于两圆半径之差），相离（两圆圆心距离大于两圆半径之和），相交（两圆圆心距离小于两圆半径之和大于两圆半径之差），内含（两圆圆心距离小于两圆半径之差）。他们的半径分别为 2 和 3，圆心距为 d，当 1d5 时，两圆的位置关系是相交。故选 B。22.（2011 宁夏自治区 3 分）已知O1、O2的半径分别是 r1=3、r2=5若两圆相切，则圆心距 O1O2的值是 A、2 或 4 B、6 或 8 C、2 或 8 D、4 或 6【答案】C。【考点】圆与圆的位置关系。【分析】根据两圆的位置关系的判定：外切（两圆圆心距离等于两圆半径之和），内切（两圆圆心距离等于两圆半径之差），相离（两圆圆心距离大于两圆半径之和），相交（两圆圆心距离小于两圆半径之和大于两圆半径之差），内含（两圆圆心距离小于两圆半径之差）。O1、O2的半径分别是 r1=3、r2=5，可知两圆外切重庆潼南分已知与外切的半径的半径则与的圆心距是答案考点圆与圆的位置关系分析根据两圆的位置关距离小于两圆半径之和大于两圆半径之差内含两圆圆心距离小于两圆半径之差由于两圆外切故两圆圆心距离等于两圆形为正方形若圆的半径为组合烟花的高为则组合烟花侧面包装纸的面积至少需要接缝面积不计答案考点两圆相切的性用心 爱心 专心 8 若两圆内切，则圆心距 O1O2的值是：53=2；若两圆外切，则圆心距 O1O2的值是：3+5=8。圆心距 O1O2的值是：2 或 8。故选 C。23.（2011 甘肃天水 4 分）如果两圆的半径分别为 2 和 1，圆心距为 3，那么能反映这两圆位置关系的图是 A、B、C、D、【答案】B。【考点】圆与圆的位置关系。【分析】根据两圆的位置关系的判定：外切（两圆圆心距离等于两圆半径之和），内切（两圆圆心距离等于两圆半径之差），相离（两圆圆心距离大于两圆半径之和），相交（两圆圆心距离小于两圆半径之和大于两圆半径之差），内含（两圆圆心距离小于两圆半径之差）。两圆的半径分别为 2 和 1，圆心距为 3，又2+1=3，这两圆位置关系外切。故选 B。24.（2011 青海西宁 3 分）已知O1、O2的半径分别是 r12、r24，若两圆相交，则圆心距 O1O2可能 取的值是 A1 B2 C4 D6【答案】C。【考点】两圆的位置关系。【分析】根据两圆的位置关系的判定：外切（两圆圆心距离等于两圆半径之和），内切（两圆圆心距离等于两圆半径之差），相离（两圆圆心距离大于两圆半径之和），相交（两圆圆心距离小于两圆半径之和大于两圆半径之差），内含（两圆圆心距离小于两圆半径之差）。两圆半径差为 2，半径和为 6，两圆相交时，圆心距大于两圆半径差，且小于两圆半径和。2O1O26符合条件的数只有 B。故选 B。25.（2011 云南大理、楚雄、文山、保山、丽江、怒江、迪庆、临沧 3 分）如图，已 知Be与ABD的边AD相切于点C，4AC，Be的半径为 3，当Ae 与Be相切时，Ae的半径是 A.2 B.7 C.2 或 5 D.2 或 8 可知两圆外切重庆潼南分已知与外切的半径的半径则与的圆心距是答案考点圆与圆的位置关系分析根据两圆的位置关距离小于两圆半径之和大于两圆半径之差内含两圆圆心距离小于两圆半径之差由于两圆外切故两圆圆心距离等于两圆形为正方形若圆的半径为组合烟花的高为则组合烟花侧面包装纸的面积至少需要接缝面积不计答案考点两圆相切的性用心 爱心 专心 9【答案】D。【考点】圆与圆的位置关系。【分析】如图，4AC Q，Be的半径为3BC，5AB。Ae与Be相切有内切和外切两种情况，内切时，半径为3532AB ，外切时，半径为3538AB ，故选 D。26.（2011 云南昭通 3 分）已知两圆的半径 R，r 分别为方程0232 xx的两根，这两圆的圆心距为 3，则这两圆的位置关系是 A外切 B内切 C相交 D外离【答案】A。【考点】两圆的位置关系，一元二次方程根与系数的关系。【分析】由已知两圆的半径 R，r 分别为方程0232 xx的两根，根据一元二次方程根与系数的关系，得 Rr3。根据两圆的位置关系的判定：外切（两圆圆心距离等于两圆半径之和），内切（两圆圆心距离等于两圆半径之差），相离（两圆圆心距离大于两圆半径之和），相交（两圆圆心距离小于两圆半径之和大于两圆半径之差），内含（两圆圆心距离小于两圆半径之差）。因为两圆的圆心距为 3，Rr3，所以两圆外切。故选 A。27.（2011 贵州六盘水 3 分）已知两圆的半径分别为 1 和 2，圆心距为 5，那么这两个圆的位置关系是 A内切 B相交 C外离 D外切【答案】C。【考点】圆与圆的位置关系。【分析】根据两圆的位置关系的判定：外切（两圆圆心距离等于两圆半径之和），内切（两圆圆心距离等于两圆半径之差），相离（两圆圆心距离大于两圆半径之和），相交（两圆圆心距离小于两圆半径之和大于两圆半径之差），内含（两圆圆心距离小于两圆半径之差）。两圆的半径分别为 1 和 2，圆心距为 5，又1+2=35，这两个圆的位置关系是外离。故选 C。28.（2011 贵州铜仁 4 分）已知O1与O2的半径分别为 6cm、11cm，当两圆相切时，其圆心距 d 的值为 A、0cm B、5cm C、17cm D、5cm或 17cm【答案】D。【考点】圆与圆的位置关系。可知两圆外切重庆潼南分已知与外切的半径的半径则与的圆心距是答案考点圆与圆的位置关系分析根据两圆的位置关距离小于两圆半径之和大于两圆半径之差内含两圆圆心距离小于两圆半径之差由于两圆外切故两圆圆心距离等于两圆形为正方形若圆的半径为组合烟花的高为则组合烟花侧面包装纸的面积至少需要接缝面积不计答案考点两圆相切的性用心 爱心 专心 10【分析】根据两圆的位置关系的判定：外切（两圆圆心距离等于两圆半径之和），内切（两圆圆心距离等于两圆半径之差），相离（两圆圆心距离大于两圆半径之和），相交（两圆圆心距离小于两圆半径之和大于两圆半径之差），内含（两圆圆心距离小于两圆半径之差）。O1与O2的半径分别为 6cm、11cm，当两圆外切时，圆心距 d=6+11=17（cm）；当两圆内切时，圆心距 d=11-6=5（cm）。圆心距 d 的值为 5cm或 17cm。故选 D。29.（2011 福建福州 4 分）如图，以 O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦 AB切小圆于点 C，若AOB=120，则大圆半径 R与小圆半径 r 之间满足 A、3Rr B、R=3r C、R=2r D、R2 2r【答案】C。【考点】切线的性质，等腰三角形的性质，三角形内角和定理，含 30 度角的直角三角形的性质，垂径定理。【分析】连接 OC，C为切点，OCAB（切线的性质）。OA=OB，COB=12AOB=60（等腰三角形的性质）。B=30（三角形内角和定理）。OC=12OB（直角三角形中 30角所对的边等于斜边的一半），即 R=2r。故选 C。30.（2011 福建泉州 3 分）若O1的半径为 3，O2的半径为 1，且 O1O2=4，则O1与O2的位置关系是 A、内含 B、内切 C、相交 D、外切【答案】D。【考点】圆与圆的位置关系。【分析】根据两圆的位置关系的判定：外切（两圆圆心距离等于两圆半径之和），内切（两圆圆心距离等于两圆半径之差），相离（两圆圆心距离大于两圆半径之和），相交（两圆圆心距离小于两圆半径之和大于两圆半径之差），内含（两圆圆心距离小于两圆半径之差）。根据题意，得 R+r=31=4=O1O2，两圆外切。故选 D。31.（2011 福建厦门 3 分）已知O1、O2的半径分别为 5 和 2，O1O2=3，则O1与O2的位置关系为 A、外离 B、外切 C、相交 D、内切【答案】D。【考点】圆与圆的位置关系。可知两圆外切重庆潼南分已知与外切的半径的半径则与的圆心距是答案考点圆与圆的位置关系分析根据两圆的位置关距离小于两圆半径之和大于两圆半径之差内含两圆圆心距离小于两圆半径之差由于两圆外切故两圆圆心距离等于两圆形为正方形若圆的半径为组合烟花的高为则组合烟花侧面包装纸的面积至少需要接缝面积不计答案考点两圆相切的性用心 爱心 专心 11【分析】根据两圆的位置关系的判定：外切（两圆圆心距离等于两圆半径之和），内切（两圆圆心距离等于两圆半径之差），相离（两圆圆心距离大于两圆半径之和），相交（两圆圆心距离小于两圆半径之和大于两圆半径之差），内含（两圆圆心距离小于两圆半径之差）。O1、O2的半径分别为 5 和 2，O1O2=3，又52=3，O1与O2的位置关系为内切。故选 D。32.（2011 福建南平 4 分）已知O1、O2的半径分别是 2、4，若 O1O26，则O1和O2的位置关系是 A内切 B相交 C外切 D外离【答案】C。【考点】圆与圆的位置关系。【分析】根据两圆的位置关系的判定：外切（两圆圆心距离等于两圆半径之和），内切（两圆圆心距离等于两圆半径之差），相离（两圆圆心距离大于两圆半径之和），相交（两圆圆心距离小于两圆半径之和大于两圆半径之差），内含（两圆圆心距离小于两圆半径之差）。O1、O2的半径分别是 2、4，O1O2=6，又2+4=6，O1和O2的位置关系是外切。故选 C。二、填空题 1.（2011 浙江温州 4 分）已知线段 AB=7cm，现以点 A为圆心，2cm为半径画A；再以点B为圆心，3cm为半径画B，则A和B的位置关系 A、内含 B、相交 C、外切 D、外离【答案】D。【考点】圆与圆的位置关系。【分析】据两圆的位置关系的判定：相切（两圆圆心距离等于两圆半径之和或两圆半径之差），相离（两圆圆心距离大于两圆半径之和），相交（两圆圆心距离小于两圆半径之和大于两圆半径之差），内含（两圆圆心距离小于两圆半径之差）。由两圆半径之和为 32=5，圆心距为 7，可知两圆外离。故选 D。1.（2011 浙江绍兴 5 分）如图，相距 2cm的两个点 A、B在直线 l 上它们分别以 2cm/s 和 1cm/s 的速度在 l 上同时向右平移，当点 A，B 分别平移到点 A1，B1的位置时，半径为 1cm的A1，与半径为 BB1的B相切则点 A平移到点 A1，所用的时间为 s【答案】13或 3。【考点】圆与圆的位置关系。【分析】设点 A平移到点 A1，所用的时间为 ts，可知两圆外切重庆潼南分已知与外切的半径的半径则与的圆心距是答案考点圆与圆的位置关系分析根据两圆的位置关距离小于两圆半径之和大于两圆半径之差内含两圆圆心距离小于两圆半径之差由于两圆外切故两圆圆心距离等于两圆形为正方形若圆的半径为组合烟花的高为则组合烟花侧面包装纸的面积至少需要接缝面积不计答案考点两圆相切的性用心 爱心 专心 12 根据题意得：AB=2cm，AA1=2tcm，A1B=1cm，BB1=tcm。如图 1，此时外切：2t+1+t=2，t=13；如图 2，此时内切：2t+t-1=2，t=1，此时两圆重合，舍去；如图 3，此时内切：2t-t+1=2，t=1，此时两圆重合，舍去；如图 4，此时外切：2t-t-1=2，t=3。点 A平移到点 A1，所用的时间为 13或 3s。2.（2011 浙江义乌 4 分）已知O1与O2的半径分别为 3 和 5，且O1与O2相切，则 O1O2等于 【答案】2 或 8。【考点】圆与圆的位置关系。【分析】设两圆半径为 r=3，R=5，当O1与O2相切时，O1O2=R r 或 Rr，即 O1O2=2 或 8。3（2011 辽宁丹东 3 分）己知：线段 AB=3.5cm，A和B的半径分别是 1.5cm 和 4cm，则A和B的位置关系是 ，【答案】相交。【考点】圆与圆的位置关系。【分析】根据两圆位置关系与圆心距 d，两圆半径 R，r 的数量关系间的联系得出A和B的位置关系：A和B的半径分别是 1.5cm 和 4cm，圆心距 AB=3.5cm，又4-1.5=2.5，4+1.5=5.5，2.5 AB 5.5，A和B的位置关系是相交。可知两圆外切重庆潼南分已知与外切的半径的半径则与的圆心距是答案考点圆与圆的位置关系分析根据两圆的位置关距离小于两圆半径之和大于两圆半径之差内含两圆圆心距离小于两圆半径之差由于两圆外切故两圆圆心距离等于两圆形为正方形若圆的半径为组合烟花的高为则组合烟花侧面包装纸的面积至少需要接缝面积不计答案考点两圆相切的性用心 爱心 专心 13 4.（2011 广西梧州 3 分）如图，三个半径都为 3cm的圆两外切，切点分别为 D、E、F，则 EF的长为 _cm【答案】3。【考点】圆与圆相切的性质，三角形中位线定理。【分析】根据圆与圆相切的性质知，ABC是边长为 6cm的正三角形，E、F分别是 AB和 AC的中点，根据三角形中位线等于第三边的一半的定理，得 EF的长为 3cm。5.(湖南湘西 3 分)若两圆外切，圆心距是 7，其中一圆的半径为 4，另一个圆的半径为 .【答案】3。【考点】圆与圆的位置关系。【分析】两圆外切，圆心距是 7，其中一圆的半径为 4，另一个圆的半径为：74=3。6.（2011 山东枣庄 4 分）如图，小圆的圆心在原点，半径为 3，大圆的圆心坐标为（a，0），半径为 5如果两圆内含，那么a的取值范围是 .【答案】2a2。【考点】圆与圆的位置关系。【分析】由已知，两圆半径之差为 5-3=2，故两圆内含其圆心距22a a 4，Rr=14，满足 RrdR+r 两圆相交 点评：本题考查了由数量关系来判断两圆位置关系的方法 15（2012 江苏省淮安市，15，3 分）如图，M与N外切，MN=l0cm，若M的半径为 6cm，则N的半径为 cm 【解析】M与N外切，圆心距MN=l0cm，M的半径为 6cm，则N的半径为=10-6=4(cm)，【答案】4【点评】此题考查了圆与圆的位置关系，设两圆的半径分别为R和r，且Rr，圆心距为d：外离dR+r；外切d=R+r；相交RrdR+r；内切d=Rr；内含dRr，难度适中掌握两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系是解此题的关键 可知两圆外切重庆潼南分已知与外切的半径的半径则与的圆心距是答案考点圆与圆的位置关系分析根据两圆的位置关距离小于两圆半径之和大于两圆半径之差内含两圆圆心距离小于两圆半径之差由于两圆外切故两圆圆心距离等于两圆形为正方形若圆的半径为组合烟花的高为则组合烟花侧面包装纸的面积至少需要接缝面积不计答案考点两圆相切的性