2023年1月浙江省高中数学学考试题及解答.pdf

(完整版)2019 年 1 月浙江省高中数学学考试题及解答(wold 版)1 (完整版)2019年 1 月浙江省高中数学学考试题及解答(wold版)编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（(完整版)2019 年 1 月浙江省高中数学学考试题及解答(wold版)）的内容能够给您的工作和学习带来便利。同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快 业绩进步，以下为(完整版)2019 年 1 月浙江省高中数学学考试题及解答(wold版)的全部内容。(完整版)2019 年 1 月浙江省高中数学学考试题及解答(wold 版)2 2019 年 1 月浙江省学考数学试卷及答案 满分 100 分，考试卷时间 80 分钟 一、选择题(本大题共 18 小题，每小题 3 分，共 54 分.每小题列出的四个选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分。）1。已知集合1,3,5A，3,5,7B,则AB（）A。1,3,5 B。1,7 C.3,5 D。5 解析：答案为 C，由题意可得3,5AB。2.函数5()log(1)f xx的定义域是()A.(,1)(1,)B.0,1)C。1,)D。(1,)解析：答案为 D，若使函数有意义,则10 x，解得1x，故函数的定义域为(1,).3.圆22(2)9xy 的半径是（）A。3 B.2 C.9 D.6，解析:答案为 A，29r，故3r.4。一元二次不等式270 xx的解集是（）A。|07xx B.|0 x x 或7x C.|70 xx D。|7x x 或0 x ，解析：答案为 A,解不等式可得|07xx.5.双曲线22194xy的渐近线方程是（）A。32yx B.23yx C。94yx D.49yx 解析：答案为 B，双曲线方程为22194xy,3a,2b,焦点在x轴上，渐近线方程为byxa，即23yx.6。已知空间向量(1,0,3)a，(3,2,)bx，若ab,则实数x的值是（）A.1 B.0 C。1 D。2 仔细校对但是难免会有疏漏的地方但是任然希望完整版年月浙江省高中数学学考试题及解答版的内容能够给您的工作觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅最后祝您生活愉快业绩进步以下为完整版年月浙江省高中数学学考试题及解答版选择题本大题共小题每小题分共分每小题列出的四个选项中只有一个是符合题目要求的不选多选错选均不得分已知集(完整版)2019 年 1 月浙江省高中数学学考试题及解答(wold 版)3 解析：答案为 C，ab，1 30(2)30 x ，解得1x。7。cos15cos 75（)A.32 B。12 C.34 D。14 解析：答案为 D，11cos15cos 75sin 75 cos 75sin15024 .8.若实数x，y满足不等式组1003xyxy ，则2xy的最大值是（)A.9 B.1 C.3 D。7 解析：答案为 C,画出可行域如图所示，的三角形约束条件对应的平面区域是以点(1,0)，(3,0)和(1,4)所组成最大值为区域(含边界），易知当2zxy 过(3,0)点时取得最大值，3。9.若直线l不平行于平面，且l,则下列结论成立的是(）A。内的所有直线与l异面 B.内不存在与l平行的直线 C.内存在唯一的直线与l平行 D。内的直线与l都相交 解析:答案为 B，由已知得，l与相交,设lO，则内过点O的直线与l相交,故 A不正确；不过O的直线与l异面，故 D不正确；内不存在与l平行的直线，所以 B正确，C不正确.10。函数2()22xxxf x的图象大致是（）A.B。C.D.仔细校对但是难免会有疏漏的地方但是任然希望完整版年月浙江省高中数学学考试题及解答版的内容能够给您的工作觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅最后祝您生活愉快业绩进步以下为完整版年月浙江省高中数学学考试题及解答版选择题本大题共小题每小题分共分每小题列出的四个选项中只有一个是符合题目要求的不选多选错选均不得分已知集(完整版)2019 年 1 月浙江省高中数学学考试题及解答(wold 版)4 解析：答案为 A，2()()()22xxxfxf x，函数()f x为偶函数，故排除 B，D.又无论x取何值，()f x始终大于等于0,排除 C，故选 A。11.若两条直线1:260lxy 与2:70lxay 平行，则1l与2l间的距离是(）A。5 B.2 5 C。52 D.55 解析:答案为 D，12/ll，11 20a ,解得2a，2:270lxy，1l，2l之间的距离为22|67|5512。12.已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是（)A。B。2 C.3 D。4 解析：答案为 B，由三视图可知,该几何体为球的四分之一.其表面积为：22124224rSr .13。已知a，b是实数，则“|ab是“22ab”的(）A。充分不必要条件 B。必要不充分条件 C。充要条件 D.既不充分也不必要条件 解析：答案为 A,充分性：|ab,ab，又2xy 是单调递增函数,22ab，故充分性成立；必要性：22ab，2xy 是单调增函数,ab，取2a，3b，满足ab,但|ab,故必要性不成立；“|ab”是“22ab”的充分不必要条件。14.已知数列na，是正项等比数列，且37236aa，则5a的值不可能是（）A。2 B.4 C。85 D.83 解析：答案为 C，由题意可知，373753723232 62 662(0)naaaaaaa a，仔细校对但是难免会有疏漏的地方但是任然希望完整版年月浙江省高中数学学考试题及解答版的内容能够给您的工作觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅最后祝您生活愉快业绩进步以下为完整版年月浙江省高中数学学考试题及解答版选择题本大题共小题每小题分共分每小题列出的四个选项中只有一个是符合题目要求的不选多选错选均不得分已知集(完整版)2019 年 1 月浙江省高中数学学考试题及解答(wold 版)5 即52a，5a不可能是85。15。如图，四棱锥1111ABCDABC D中,平面11ABCD 平面ABCD,且四边形ABCD和四边形11ABCD都是正方形，则直线1BD与平面11ABCD所成角的正切值是（）A.22 B.32 C.2 D.3 解析：答案为 C，连接1AC，交1BD于点O,由对称性可知,112OCAC，ABCD是正方形,BCCD。又平面11ABCD 平面ABCD，平面11ABCD平面ABCDCD,BC 平面11ABCD，BOC即为直线1BD与平面11ABCD所成夹角,不妨设ADa,则 tan222BCaBOCOCa。16。如图所示，椭圆的内接矩形和外切矩形的对角线所在的直线重合，且椭圆的两焦点在内接矩形的边上，则该椭圆的离心率是（）A.22 B。32 C.23 D.33 解析：答案为 A,如图建立直角坐标系,则点坐标为：2(,)bA ca，利用相似可知AFbOFa，即bc，2ac 22e.17.数列na，nb用图象表示如下,记数列n na b的前n项和为nS，则（)仔细校对但是难免会有疏漏的地方但是任然希望完整版年月浙江省高中数学学考试题及解答版的内容能够给您的工作觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅最后祝您生活愉快业绩进步以下为完整版年月浙江省高中数学学考试题及解答版选择题本大题共小题每小题分共分每小题列出的四个选项中只有一个是符合题目要求的不选多选错选均不得分已知集(完整版)2019 年 1 月浙江省高中数学学考试题及解答(wold 版)6 A.14SS，1011SS B.45SS，1013SS C.14SS,1011SS D。45SS，1013SS 解析：答案为 B,由图易知，当4n 时，0na;当5n 时，0na;当10n 时，0nb；当11n 时，0nb.令nnnca b,可得当4n 时,0nc;当510n 时，0nc,当11n 时,0nc，故nS在14n 时单调递增，410n 时单调递减，在10n 时单调递增.18.如图，线段AB是圆的直径,圆内一条动弦CD与AB交于点M，且22MBAM，现将半圆ACB沿直径AB翻折,则三棱锥CABD体积的最大值是(）A.23 B。13 C.3 D。1 解析：答案为 D,设翻折后CM与平面ABD所成的角为，则三棱锥CABD的高为sinCM，所以111(sin)sin326CABDVABDMDMACMABDMCM,又3AB，2DMCMAMBM，所以体积的最大值为1.二、填空题（本大题共 4 小题,每空 3 分，共 15 分。）19。已知等差数列na中,11a，35a，则公差d ，5a 。答案：2，9；解析：11a，35a，125d，解得2d；又532aad，59a。20。若平面向量a，b满足|6a，|4b,a与b的夹角为60，则()aab .答案：24 解析：2221()|cos 60664242aabaa baa b .21。如图，某市在进行城市环境建设中，要把一个四边形ABCD区域改造成公园，经过测量得仔细校对但是难免会有疏漏的地方但是任然希望完整版年月浙江省高中数学学考试题及解答版的内容能够给您的工作觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅最后祝您生活愉快业绩进步以下为完整版年月浙江省高中数学学考试题及解答版选择题本大题共小题每小题分共分每小题列出的四个选项中只有一个是符合题目要求的不选多选错选均不得分已知集(完整版)2019 年 1 月浙江省高中数学学考试题及解答(wold 版)7 到1ABkm，2BCkm，3CDkm，4ADkm，且120ABC，则这个区域的面积是 2km.答案：33 72 解析:2222cos7ACABBCAB BCABC，222ACCDAD，90ACD，13 722ACDSAC CD，13sin22ABCSBC ABABC，区域面积为：33 72ABCACDSS。22.已知函数22()21f xxxaxa .当1,)x 时，()0f x 恒成立，则实数a的取值范围是 .答案：2,1 设211,)tx ，则212tx,则()0f x 等价于222211()022ttata,即42243440(1)ttatat.一方面,由于当1t 时，不等式28440aa成立,从而 21a .另一方面,设422()4344(1)f tttatat ，则 3()48448440f tttaa ，因此()f t在1,)上单调递增，因此2()(1)8440f tfaa，从而21a .综上所述，所求的实数a的取值范围为 2,1。三、解答题（本大题共 3 小题，共 31 分.）23。已知函数()sin()sin()cos66f xxxx，xR。(）求(0)f的值；（）求函数()f x的最小正周期；（）求函数()f x的最大值.仔细校对但是难免会有疏漏的地方但是任然希望完整版年月浙江省高中数学学考试题及解答版的内容能够给您的工作觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅最后祝您生活愉快业绩进步以下为完整版年月浙江省高中数学学考试题及解答版选择题本大题共小题每小题分共分每小题列出的四个选项中只有一个是符合题目要求的不选多选错选均不得分已知集(完整版)2019 年 1 月浙江省高中数学学考试题及解答(wold 版)8 解析：（）(0)sinsin()cos 066f1.（）因为()2sincoscos6f xxx2sin()6x,所以，函数()f x的最小正周期为2.（)由（）得,当且仅当2()3xkkZ时，函数()f x的最大值是2.24。如图,已知抛物线21:4Cxy和抛物线22:Cxy 的焦点分别为F和F，N是抛物线1C上一点,过N且与1C相切的直线l交2C于A，B两点,M是线段AB的中点。（）求|FF;（）若点F在以线段MN为直线的圆上，求直线l的方程.解析:（）由题意得，(1,0)F，1(0,)4F，所以5|4FF .24xyykxm，消（)设直线l的方程为：ykxm，联立方程组去y，得2440 xkxm，因为直线l与1C相切，所以216160km,得2mk,且N的坐标为2(2,)k k。联立方程组22xyykxk ，消去y，得220 xkxk，设11(,)A x y，22(,)B xy,00(,)M x y，则12xxk ，22x xk ,所以12022xxkx，20032ykxmk 。因为点F在以线段MN为直径的圆上，所以0FM FN，即42320kk，解得223k，经检验满足题意,故直线l的方程是6233yx。25。设aR，已知函数2211()|f xxxaxxx。（）当0a 时,判断函数()f x的奇偶性；（）若()46f xx恒成立，求a的取值范围；（）设bR,若关于x的方程()8f xb 有实数解，求22ab的最小值.仔细校对但是难免会有疏漏的地方但是任然希望完整版年月浙江省高中数学学考试题及解答版的内容能够给您的工作觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅最后祝您生活愉快业绩进步以下为完整版年月浙江省高中数学学考试题及解答版选择题本大题共小题每小题分共分每小题列出的四个选项中只有一个是符合题目要求的不选多选错选均不得分已知集(完整版)2019 年 1 月浙江省高中数学学考试题及解答(wold 版)9 解析：（)当0a 时，2211()|f xxxxx。()f x的定义域是(,0)(0,)，且()()fxf x,所以()f x是偶函数.(）由已知得222,12,01()2,102,1xax xaxxxf xaxxxxax x ,当1x 时，2246xaxx恒成立，即max6(24)axx ，所以44 3a ;当01x 时，246axxx恒成立，即2624axx 恒成立,因为26244xx ，所以4a;当10 x 时,246axxx 恒成立，即2624axx ，因为262412xx,所以12a；当1x 时,2246xaxx恒成立，即min6(24)axx ，所以44 3a ；综上所述，a的取值范围是44 344 3a .（）设0 x是方程()8f xb 的解,则0()8f xb。当0|1x 时,20028xaxb，即200280axbx ，所以(,)a b是直线200280 x xyx 上的点,则2222002200|28|2(1)62 124 311xxabxx，当且仅当202x 时,等号成立.当00|1x时，0028|axbx，即00280|axbx ，所以(,)a b是直线00280 x xyx 上的点,则22002022|8|8|105 2221xxabx，因为5 24 3，所以224 3ab，仔细校对但是难免会有疏漏的地方但是任然希望完整版年月浙江省高中数学学考试题及解答版的内容能够给您的工作觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅最后祝您生活愉快业绩进步以下为完整版年月浙江省高中数学学考试题及解答版选择题本大题共小题每小题分共分每小题列出的四个选项中只有一个是符合题目要求的不选多选错选均不得分已知集(完整版)2019 年 1 月浙江省高中数学学考试题及解答(wold 版)10 当且仅当|4 2a,4b 时，22ab的最小值是48。2019 年 1 月浙江省学考数学参考答案 一、选择题（本大题共 18 小题，每小题 3 分，共 54 分.）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 C D A A B CD D C B 仔细校对但是难免会有疏漏的地方但是任然希望完整版年月浙江省高中数学学考试题及解答版的内容能够给您的工作觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅最后祝您生活愉快业绩进步以下为完整版年月浙江省高中数学学考试题及解答版选择题本大题共小题每小题分共分每小题列出的四个选项中只有一个是符合题目要求的不选多选错选均不得分已知集(完整版)2019 年 1 月浙江省高中数学学考试题及解答(wold 版)11 二、填空题（本大题共 4 小题，每空 3 分，共 15分.)192，9 20.24 21。33 72 22。2,1 三、解答题（本大题共 3 小题，共 31 分。)23 解：（）(0)sinsin()cos 066f1.（）因为()2sincoscos6f xxx2sin()6x，所以，函数()f x的最小正周期为2.（)由（）得，当且仅当2()3xkkZ时,函数()f x的最大值是2。24。解：（）由题意得，(1,0)F,1(0,)4F，所以5|4FF .（）设直线l的方程为：ykxm，联立方程组24xyykxm，消去y,得2440 xkxm，因为直线l与1C相切，所以216160km，得2mk，且N的坐标为2(2,)k k.联立方程组22xyykxk ，消去y，得220 xkxk，设11(,)A x y,22(,)B xy，00(,)M xy，则12xxk ，22x xk ，所以12022xxkx，20032ykxmk .因为点F在以线段MN为直径的圆上，所以0FM FN，即42320kk，解得223k，经检验满足题意，故直线l的方程是6233yx.题号 10 11 12 13 14 15 16 17 18 答案 A D B A C C A B D 仔细校对但是难免会有疏漏的地方但是任然希望完整版年月浙江省高中数学学考试题及解答版的内容能够给您的工作觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅最后祝您生活愉快业绩进步以下为完整版年月浙江省高中数学学考试题及解答版选择题本大题共小题每小题分共分每小题列出的四个选项中只有一个是符合题目要求的不选多选错选均不得分已知集(完整版)2019 年 1 月浙江省高中数学学考试题及解答(wold 版)12 25.解：(）当0a 时，2211()|f xxxxx。()f x的定义域是(,0)(0,),且()()fxf x，所以()f x是偶函数.（）由已知得222,12,01()2,102,1xax xaxxxf xaxxxxax x ,当1x 时，2246xaxx恒成立，即max6(24)axx ，所以44 3a ；当01x 时，246axxx恒成立，即2624axx 恒成立,因为26244xx ，所以4a;当10 x 时，246axxx 恒成立，即2624axx ，因为262412xx，所以12a；当1x 时，2246xaxx恒成立，即min6(24)axx ，所以44 3a ;综上所述，a的取值范围是44 344 3a .（）设0 x是方程()8f xb 的解，则0()8f xb.当0|1x 时，20028xaxb，即200280axbx ，所以(,)a b是直线200280 x xyx 上的点,则2222002200|28|2(1)62 124 311xxabxx，当且仅当202x 时，等号成立.当00|1x时，0028|axbx，即00280|axbx ，所以(,)a b是直线00280 x xyx 上的点，则22002022|8|8|105 2221xxabx，因为5 24 3，所以224 3ab,仔细校对但是难免会有疏漏的地方但是任然希望完整版年月浙江省高中数学学考试题及解答版的内容能够给您的工作觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅最后祝您生活愉快业绩进步以下为完整版年月浙江省高中数学学考试题及解答版选择题本大题共小题每小题分共分每小题列出的四个选项中只有一个是符合题目要求的不选多选错选均不得分已知集(完整版)2019 年 1 月浙江省高中数学学考试题及解答(wold 版)13 当且仅当|4 2a，4b 时，22ab的最小值是48。仔细校对但是难免会有疏漏的地方但是任然希望完整版年月浙江省高中数学学考试题及解答版的内容能够给您的工作觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅最后祝您生活愉快业绩进步以下为完整版年月浙江省高中数学学考试题及解答版选择题本大题共小题每小题分共分每小题列出的四个选项中只有一个是符合题目要求的不选多选错选均不得分已知集