2023年厦门大学高级微观经济学期末试题.pdf

精品文档精品文档一、假定效用函数为1/21/21212(,)()()u xxxx，（1）请计算需求函数形式12(,)x ppm；（2）计算出2p对于1x影响的 slutsky 方程中的替代项；（3）说明1x和2x之间是替代关系还是互补关系？二、A 拥有初始财富0w，其风险厌恶的效用函数()u。其发生意外的概率为(0,1)，并且会因此承担损失 L。请证明每单位保险价格大于事故发生的概率，那么 A 将不会完全投保。三、在一个有L 种商品的经济，消费者对这三种产品的需求为(,)x p y为1(,),1,2,kLllwxp wkLp（1）这一需求函数满足在(,)p w上零次齐次性吗？（2）它满足瓦尔拉斯定律吗？（3）它满足显示偏好弱公理吗？（4）计算这一需求函数的Slutsky 替代矩阵。并说明它是负半定？负定？对称？四、设1/1()niiiyx，这里11nii，并且1。证明：对于所有的ij，替代弹性111ij五、存在两种物品和两个消费者，偏好和禀赋可分别描述为111212(,)min(,),(30,0)ux xxxe1212(,)/2,(0,20)vp yyp pe（1）给这个经济找一个瓦尔拉斯均衡及其相关的WEA。（2）当消费者1 的禀赋是1(15,0)e，而消费者2 的禀赋仍不变时，瓦尔拉斯均衡及相关的WEA 仍不变吗？六、在古诺市场中，设每个相同厂商拥有成本函数()c qkcq，这里0k是固定成本。设反需求函数是线性形式，即1Jjjpabq，这里0,0ab。（1）在厂商数目为J 的市场上，均衡价格、市场产出、厂商利润将会是什么？（2）在存在自由进入与退出的条件下，市场上长期均衡的厂商数目是什么？七、考虑这样一个生产函数：11212(,)(),01f x xxx，厦门大学研究生高级微观经济学(I)课程试卷学院系年级专业主考教师：试卷类型：（A 卷）精品文档精品文档（1）证明该生产函数规模报酬不变；（2）推导相应的条件要素需求函数(,)x w y；（3）推导相应的成本函数(,)c w y。将不会完全投保计算出说明和二拥有初始财富三在一个有种商品的经济消费者对这三种产品的需求为为这一需求函数半定负定对称四设这里并且证明对于所有的替代弹性五存在两种物品和两个消费者偏好和禀赋可分别描述为给这个经在古诺市场中设每个相同厂商拥有成本函数这里是固定成本设反需求函数是线性形式即这里在厂商数目为的市场上均