2023年四年级下册数学竞赛试题-寒假测试北师大版.pdf

1 四年级寒假测试 姓名：成绩：一、填空(3 分 1 空，共 36 分）1、设 a、b 都表示数，规定：ab=6a2b，那么 34=。2、对于两个数 a 与 b，规定：ab=a bab。如果 5x=29，x=。3、如果 24=24（24），36=36（36），计算 84=。4、从班上任意选出 25 个人，至少有 个人的属相是一样的。5、两数相乘，积是 48。如果一个乘数扩大 2 倍，另一个乘数缩小到原的31，那么积是 。6、两个数相除，商是 8，余数是 20，如果被除数和除数同时扩大 10 倍，商是 ，余数是 。7、有一个数，把它乘 4 以后减去 46，再把所得的差除以 3，然后减去 10，最后得 4。问：这个数是 。8、一条小青虫由幼虫长到成虫，每天长大一倍，20 天能长到 20 厘米。那么这条小青虫长到 10 厘米时要用 天。9、从甲地到乙地，有 2 条直达铁路，从乙地到丙地，有 4 条直达公路。那么，从甲地到丙地有 种不同的走法。10、用红、黄、蓝三种信号灯组成一种信号，可以组成 种不同的信号。11、在一次数学测验中，所有同学都答了第 1、2 两题，其中答对第 1 题的有 35 人，答对第2 题的有 28 人，这两题都答对的有 20 人，没有人两题都答错。一共有 人参加了这次数学测验。12、二（2）班有 50 名学生，下课后每人都至少做完了一门作业，其中做完语文作业的有35 人，做完数学作业的有 40 人，两种作业都做完的有 人。二、解决问题。（共 64 分）1、一本小说书共 201 页，给这本书上编页码需要多少个数码？（5 分）2、排一本 400 页的书的页码，共需要多少个数码“0”？（5 分）2 3、一个湖泊周长 3200 米，沿湖泊周围每隔 8 米栽一棵柳树，每两棵柳树中间等间距栽 3 棵松树，湖泊周围柳树栽多少棵？栽松树多少棵？（6 分）4、一桶油，第一次用去全部的一半，第二次用去余下的一半，还剩 123 千克。求这桶油原重多少千克？（3 分）5、口袋里有同样大小和同样质地的红、黄、蓝三种颜色的小球各 20 个。问：一次最少摸出几个球，才能保证至少有 4 个小球颜色相同？（4 分）6、一副扑克牌共 54 张，其中有 2 张王牌，还有黑桃、红心、草花和方块 4 种花色各 13 张。现在要从中随意取出一些牌，最少要取出多少张，才能保证取出的牌中四种花色都有？（4分）7、小马虎在做一道加法题目时，把个位上的 5 看成了 9，把十位上的 8 看成了 3，结果得到的“和”是 123。问：正确的结果应是多少？（5 分）余数是如果被除数和除数同时扩大倍商是数是有一个数把它乘以后减去再把所得的差除以然后减去最后得问这个数是铁路从乙地到丙地有条直达公路那么从甲地到丙地有种不同的走法用红黄蓝三种信号灯成一种信号可以成种不同的信都答错一共有人参加了这次数学测验二班有名学生下课后每人都至少做完了一门作业其中做完语文作业的有人做完数 3 8、小马虎在做减法时，因为不认真把被减数百位上的 3 抄成 5，把减数十位上的 6 抄成 8，这样算得差是 888，问正确的差是多少？（5 分）9、三只笼子里共养 24 只兔子，如果从第一只笼子里取出 4 只放到第二只笼子里，再从第二只笼子里取出 3 只放到第三只笼子里，那么三只笼子里的兔子就一样多。原三只笼子里各养了多少只兔子？（6 分）10将 100 个小球放入依次排列的 36 个盒子中。如果任意相邻的 5 个盒子中的小球总数均为 14，且第 1 个盒中有 2 个小球。求第 36 个盒子中小球的个数。（7 分）11一个活动性较强的细菌每经过 10 秒就分裂为一个活动性较强的与一个活动性较弱的细菌，而一个活动性较弱的细菌每经过 20 秒就分裂为两个活动性较弱的细菌。问：一个活动性较强的细菌，经过 60 秒可繁殖多少个细菌？（7 分）12王老师每天早上晨练，他第一天跑步 1000 米，散步 1600 米，共用 25 分钟；第二天跑步 2000 米，散步 800 米，共用 20 分钟。假设王老师跑步的速度和散步的速度均保持不变。求：(1)王老师跑步的速度；(2)王老师散步 800 米所用的时间。余数是如果被除数和除数同时扩大倍商是数是有一个数把它乘以后减去再把所得的差除以然后减去最后得问这个数是铁路从乙地到丙地有条直达公路那么从甲地到丙地有种不同的走法用红黄蓝三种信号灯成一种信号可以成种不同的信都答错一共有人参加了这次数学测验二班有名学生下课后每人都至少做完了一门作业其中做完语文作业的有人做完数 4 参考答案 一、填空 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 10 4 7 3 32 200 22 19 8 6 43 25 二、解决问题 1、需要 495 个数码。2、共需要 71 个数码“0”。3、柳树 400 棵，松树 1200 棵。4、这桶油原重 492 千克。5、一次至少摸出 10 个。6、最少要取出 29 张。7、正确的结果是 169。8、正确的差是 708。9、第一只笼子里养了 12 只兔子，第二只笼子里养了 7 只兔子，第三只笼子里养了 5 只兔子。10、解法 1 因为任意相邻的 5 个盒子中的小球总数均为 14，所以依次排列的 35 个盒子的小球总数为 14(35 5)-147=98。(5 分)又已知依次排列中的 36 个盒子中共有 100 个小球，所以第 36 个盒子中小球的个数为 lOO-98=2。(10 分)解法 2 将 36 个盒子依次编号为 l，2，3，36。由于任意相邻的 5 个盒子中的小球总数相等，所以 1 到 5 号盒子中小球总数与 2 到 6 号盒子中小球总数相等。又因为它们均含有 2 号，3 号，4 号和 5 号盒子，所以 1 号盒子与 6 号盒子中所含小球数相同。(5 分)同理，由 6 到 10 号盒子中小球总数与 7 到 11 号盒子中小球总数相等可推得 6 号盒子与 1l 号盒子中所含小球数相同。按照此规律可知，1 号盒子，6 号盒子，1l 号盒子，16 号盒子，21 号盒子，26 号盒子，31 号盒子和 36 号盒子中小球的个数相同，(8 分)所以 36 号盒子中小球的个数是 2。(10 分)11、一个活动性较强的细菌经过 60 秒可繁殖 15 个细菌。(10 分)12、(1)已知王老师跑步 2000 米，散步 800 米，共用 20 分钟。由于假设王老师跑步的速度和散步的速度均保持不变，所以王老师跑步 20002=4000(米)，散步 8002=1600(米)，共用时 202=40(分钟)。(2 分)又已知 王老师跑步 1000 米，散步 1600 米，共用时 25分钟，所以王老师跑步 4000-1000=3000(米)，用时 40-25=15(分钟)，(4 分)即王老师跑步的速度为 300015=200(米分钟)答：王老师跑步的速度为 200 米分钟。(5 分)(2)因为王老师跑步 2000 米，散步 800 米，共用时 20 分钟，所以王老师散步 800 米，用时 答：王老师散步 800 米用时 10 分钟。(10 分)余数是如果被除数和除数同时扩大倍商是数是有一个数把它乘以后减去再把所得的差除以然后减去最后得问这个数是铁路从乙地到丙地有条直达公路那么从甲地到丙地有种不同的走法用红黄蓝三种信号灯成一种信号可以成种不同的信都答错一共有人参加了这次数学测验二班有名学生下课后每人都至少做完了一门作业其中做完语文作业的有人做完数