2023年四年级奥数举一反三第十一周 错中求解-精品推荐.pdf

第十一周 错中求解 专题简析：在加、减、乘、除式的计算中，如果粗心大意将算式中的一些运算数或符号抄错，就会导致计算结果发生错误。这一周，我们就来讨论怎样利用错误的答案求出正确的结论。例 1：小玲在计算除法时，把除数 65 写成 56，结果得到的商是 13，还余 52。正确的商是多少？分析与解答：要求出正确的商，必须先求出被除数是多少。我们可以先抓住错误的得数，求出被除数：135652=780。所以，正确的商是：78065=12。练 习 一 1，小星在计算除法时，把除数 87 错写成 78，结果得到的商是 5，余数是 45。正确的商应该是多少？2，甜甜和蜜蜜在用同一个数做被除数。甜甜用 12 去除，蜜蜜用 15 去除，甜甜得到的商是 32 还余 6，蜜蜜计算的结果应该是多少？3，小虎在计算除法时，把被除数 1250 写成 1205，结果得到的商是 48，余数是 5。正确的商应该是多少？商是还余正确的商是多少分析与解答要求出正确的商必须先求出被除数是多少我们可以先抓住错误的得数求出被除数用同一个数做被除数甜甜用去除蜜蜜用去除甜甜得到的商是还余蜜蜜计算的结果应该是多少小虎在计算除法时把被除是多少分析与解答根据题意把除数改成扩大到原来的倍又因为被除数不变根据商的变化规律正确的商应该是错误商的例 2：小芳在计算除法时，把除数 32 错写成 320，结果得到商是48。正确的商应该是多少？分析与解答：根据题意，把除数 32 改成 320 扩大到原来的 10 倍，又因为被除数不变，根据商的变化规律，正确的商应该是错误商的10 倍。所以正确的商应该是 4810=480。练 习 二 1，小丽在计算除法时，把除数 530 末尾的 0 漏写了，得到的商是 40。正确的商应该是多少？2，小马在计算除法时，把被除数 1280 误写成 12800，得到的商是 32。正确的商应该是多少？3，小欣在计算除法时，把被除数 420 错写成 240，结果得到商是 48。正确的商应该是多少？商是还余正确的商是多少分析与解答要求出正确的商必须先求出被除数是多少我们可以先抓住错误的得数求出被除数用同一个数做被除数甜甜用去除蜜蜜用去除甜甜得到的商是还余蜜蜜计算的结果应该是多少小虎在计算除法时把被除是多少分析与解答根据题意把除数改成扩大到原来的倍又因为被除数不变根据商的变化规律正确的商应该是错误商的例 3：小冬在计算有余数的除法时，把被除数 137 错写成 173，这样商比原来多了 3，而余数正好相同。正确的商和余数是多少？分析与解答：因为被除数 137 被错写成了 173，被除数比原来多了173137=36，又因为商比原来多了 3，而且余数相同，所以除数是 363=12。又由 13712=115，所以余数是 5。练 习 三 1，小军在计算有余数的除法时，把被除数 208 错写成 268，结果商增加了 5，而余数正好相同。正确的除数和余数是多少？2，李明在计算有余数的除法时，把被除数 171 错写成 117，结果商比原来少了 3，而余数正好相同。求这道除法算式正确的商和余数。3，刘强在计算有余数的除法时，把被除数 137 错写成 174，结果商比原来多 3，余数比原来多 1。求这道除法算式的除数和余数。商是还余正确的商是多少分析与解答要求出正确的商必须先求出被除数是多少我们可以先抓住错误的得数求出被除数用同一个数做被除数甜甜用去除蜜蜜用去除甜甜得到的商是还余蜜蜜计算的结果应该是多少小虎在计算除法时把被除是多少分析与解答根据题意把除数改成扩大到原来的倍又因为被除数不变根据商的变化规律正确的商应该是错误商的例 4：小龙在做两位数乘两位数的题时，把一个因数的个位数字 4错当作 1，乘得的结果是 525，实际应为 600。这两个两位数各是多少？分析与解答：一个因数的个位 4 错当作 1，所得的结果比原来少了（41）个另一个因数；实际的结果与错误的结果相差 600525=75，753=25，60025=24。所以一个因数是 24，另一个因数是 25。练 习 四 1，小锋在计算乘法时，把一个因数的个位数 8 错当作 3，得345，实际应为 420。这两个因数各是多少？2，小菊做两位数乘两位数的乘法时，把一个因数的个位数字1 误写成 7，结果得 646，实际应为 418。这两个两位数各是多少？3，李晓在计算两位数乘两位数的题目时，把一个因数十位上的 3 误当作 8，结果得 2150，这道题的正确积应是 900。这两个两位数各是多少？商是还余正确的商是多少分析与解答要求出正确的商必须先求出被除数是多少我们可以先抓住错误的得数求出被除数用同一个数做被除数甜甜用去除蜜蜜用去除甜甜得到的商是还余蜜蜜计算的结果应该是多少小虎在计算除法时把被除是多少分析与解答根据题意把除数改成扩大到原来的倍又因为被除数不变根据商的变化规律正确的商应该是错误商的例 5：方方和圆圆做一道乘法式题，方方误将一个因数增加 14，计算的积增加了 84，圆圆误将另一个因数增加 14，积增加了 168。那么，正确的积应是多少？分析与解答：由“方方将一个因数增加 14，计算结果增加了 84”可知另一个因数是 8414=6；又由“圆圆误将另一个因数增加 14，积增加了 168”可知，这个因数是 16814=12。所以正确的积应是126=72。练 习 五 1，两个数相乘，如果一个因数增加 10，另一个因数不变，那么积增加 80；如果一个因数不变，另一个因数增加 6，那么积增加72。原来的积是多少？2，两个数相乘，如果一个因数增加 3，另一个因数不变，那么积增加 18；如果一个因数不变，另一个因数减少 4，那么积减少200。原来的积是多少？3，小敏在做两位数乘两位数的题时，把一个因数的个位数字5 误写成 3，得出的乘积是 552；另一个学生却把这个 5 写成 8，得出的乘积是 672。正确的乘积是多少？商是还余正确的商是多少分析与解答要求出正确的商必须先求出被除数是多少我们可以先抓住错误的得数求出被除数用同一个数做被除数甜甜用去除蜜蜜用去除甜甜得到的商是还余蜜蜜计算的结果应该是多少小虎在计算除法时把被除是多少分析与解答根据题意把除数改成扩大到原来的倍又因为被除数不变根据商的变化规律正确的商应该是错误商的