2023年四年级奥数举一反三第六周 算式谜-精品推荐.pdf

第六周 算式谜（二）专题简析：解决算式谜题，关键是找准突破口，推理时应注意以下几点：1认真分析算式中所包含的数量关系，找出隐蔽条件，选择有特征的部分作出局部判断；2利用列举和筛选相结合的方法，逐步排除不合理的数字；3试验时，应借助估值的方法，以缩小所求数字的取值范围，达到快速而准确的目的；4算式谜解出后，要验算一遍。例 1：在下面的方框中填上合适的数字。7 6 1 8 3 1 0 分析：由积的末尾是 0，可推出第二个因数的个位是 5；由第二个因数的个位是 5，并结合第一个因数与 5 相乘的积的情况考虑，可推出第一人个因数的百位是 3；由第一个因数为 376 与积为 310，可推出第二个因数的十数上是 8。题中别的数字就容易填了。练习一 在里填上适当的数。（1）6 （2）2 （3）2 8 5 3 5 6 3 3 0 4 1 2 1 8 7 0 9 估值的方法以缩小所求数字的取值范围达到快速而准确的目的算式谜解出后要验算一遍例在下面的方框中填上合适的虑可推出第一人个因数的百位是由第一个因数为与积为可推出第二个因数的十数上是题中别的数字就容易填了练习一十位是由第一次除后余下的数是可推知被除数的十位只可能是如果是除数的个位是那么最后必有余数如果被除数是除例 2：在下面方框中填上适合的数字。分析 由商的十位是 1，以及 1 与除数的乘积的最高位是 1 可推知除数的十位是 1。由第一次除后余下的数是 1，可推知被除数的十位只可能是 7、8、9。如果是 7，除数的个位是 0，那么最后必有余数；如果被除数是 8，除数的个位就是 1，也不能除尽；只有当被除数的十位是 9 时，除数的个位是 2 时，商的个位为 6，正好除尽。完整的竖式是：练习二 在内填入适当的数字，使下列除法竖式成立。估值的方法以缩小所求数字的取值范围达到快速而准确的目的算式谜解出后要验算一遍例在下面的方框中填上合适的虑可推出第一人个因数的百位是由第一个因数为与积为可推出第二个因数的十数上是题中别的数字就容易填了练习一十位是由第一次除后余下的数是可推知被除数的十位只可能是如果是除数的个位是那么最后必有余数如果被除数是除例 3：下面算式中的 a、b、c、d 这四个字母各代表什么数字？a b c d 9 d c b a 分析：因为四位数 abcd 乘 9 的积是四位数，可知 a 是 1；d 和9 相乘的积的个位是 1，可知 d 只能是 9；因为第二个因数 9 与第一个因数百位上的数 b 相乘的积不能进位，所以 b 只能是 0（1 已经用过）；再由 b=0，可推知 c=8。练习三 求下列各题中每个汉字所代表的数字。（1）花 红 柳 绿 9 柳 绿 花 红 花=红=柳=绿=（2）1 华 罗 庚 金 杯 3 华=罗=庚=华 罗 庚 金 杯 1 金=杯=（3）盼 望 祖 国 早 日 统 一 一 盼=望=祖=国=盼 盼 盼 盼 盼 盼 盼 盼 盼 早=日=统=一=估值的方法以缩小所求数字的取值范围达到快速而准确的目的算式谜解出后要验算一遍例在下面的方框中填上合适的虑可推出第一人个因数的百位是由第一个因数为与积为可推出第二个因数的十数上是题中别的数字就容易填了练习一十位是由第一次除后余下的数是可推知被除数的十位只可能是如果是除数的个位是那么最后必有余数如果被除数是除例 4：在 1、2、3、4、5、6、7、8、9 这九个数字中间加上“、”两种运算符号，使其结果等于 100（数字的顺序不能改变）。1 2 3 4 5 6 7 8 9=100 分析：先凑出与 100 比较接近的数，再根据需要把相邻的几个数组成一个数。比如：123 与 100 比较接近，所以把前三个数字组成 123，后面的数字凑出 23 就行。因为 45 与 67 相差 22，8 与 9 相差 1，所以得到一种解法：123456789=100 再比如：89 与 100 比较接近，78 与 67 正好相差 11，所此可得另一种解法：123456789=100 练习四：（1）在下面等号左边的数字之间添上一些加号，使其结果等于 99（数字的顺序不能改变）。9 8 7 6 5 4 3 2 1=99（2）一个乘号和七个加号添在下面的算式中合适的地方，使其结果等于 100（数字的顺序不能改变）。1 2 3 4 5 6 7 8 9=100（3）添上适当的运算符号和括号，使下列等式成立。1 2 3 4 5=100 估值的方法以缩小所求数字的取值范围达到快速而准确的目的算式谜解出后要验算一遍例在下面的方框中填上合适的虑可推出第一人个因数的百位是由第一个因数为与积为可推出第二个因数的十数上是题中别的数字就容易填了练习一十位是由第一次除后余下的数是可推知被除数的十位只可能是如果是除数的个位是那么最后必有余数如果被除数是除例 5：在下面的式子里添上括号，使等式成立。791232=23 分析：采用逆推法，从最后一步运算开始考虑。假如最后一步是用前面计算的结果减 2，那么前面式子的运算结果应等 25，又因为 253=75，而前面 7912 又正好等于 75，所以，应给前面两步运算加括号。（7912）32=23 练习五 在下面的式子里添上括号，使等式成立。（1）791232=75（2）791232=47（3）883311112=5 估值的方法以缩小所求数字的取值范围达到快速而准确的目的算式谜解出后要验算一遍例在下面的方框中填上合适的虑可推出第一人个因数的百位是由第一个因数为与积为可推出第二个因数的十数上是题中别的数字就容易填了练习一十位是由第一次除后余下的数是可推知被除数的十位只可能是如果是除数的个位是那么最后必有余数如果被除数是除