【课件】分层随机抽样 2022-2023学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册.pptx

9.1.2 分 层 抽 样仙桃一中高一（3）班罗琴案例 1936年美国一著名杂志社为了预测总统候选人罗斯福与兰登两人谁能当选，为了了解公众的意向，调查者通过电话簿和车辆登记簿上的名单给一大批人发了调查表，最后收回回信200多万封，在调查史上是少有的容量，花费了大量的人力、物力，杂志社相信自己的调查结果兰登将以57对43的比例获胜最后选举的结果却是罗斯福以62对38的巨大优势获胜试分析这次调查失败的主要原因（注意在1936年电话和汽车只有少数富人拥有）.贫富观念差距大，样本极端（基本上都是富人）情境设置我们如何抽样，让样本具有更好的代表性呢？可采取合适的方式分别抽取富人，中产阶级，穷人分层随机抽样：一 般 地，按 一 个 或 多 个 变 量 把 总 体 划 分 成 若 干 个 子 总 体，每 个 个 体 属 于 且 仅 属 于 一 个 子 总 体，在 每 个 子 总 体 中 独 立地 进 行 简 单 随 机 抽 样，再 把 所 有 子 总 体 中 抽 取 的 样 本 合 在一起作为总样本，这样的抽样方法称为分层随机抽样。提出问题（1）请问本题简单随机抽样适用吗（2）所抽出的样本中什么因素会对样本的平均身高产生重大影响？（3）怎么去抽取比较合理？不适用性别按照男女占比解决问题该问题适用于分层随机抽样，先分类，再简单随机抽样分层抽样的具体抽样步骤：（1）将总体按一定的标准分层（分类）男326 人，女386 人（4）在每一层进行简单随机抽样（抽样）（2）计算抽样比：每个人被抽中的概率（定比例）（3）按各层数目计算各层样本量（算数量）解决问题则在该问题中，应该抽取23 名男生，27 名女生注意等比例分配，而不是男女各半数学应用 例1.某 地 甲、乙、丙 三 所 学 校 举 行 校 级 联 考，三 所学 校 参 加 联 考 的 人 数 分 别 为300,400,500，现 为 了 调查 联 考 数 学 学 科 的 成 绩，采 用 按 比 例 分 配 分 层 随 机抽 样 的 方 法 在 这 三 所 学 校 中 抽 取 一 个 容 量 为120的 样本，那么在乙学校中抽取的数学成绩的份数为A.30 B.40 C.50 D.80数学应用问题拓展如何计算总体平均数？总数据=男生总数据+女生总数据法1法2数学应用所以在初中部、高中部各抽取34,26人，学校平均视力约为0.91.数学应用数学提升两种抽样方法之间的相同点和不同点是什么？相同点：每个人被抽中的概率相同不同点：1 分层随机抽样是简单随机抽样的改进。2 适用范围不同，分层随机抽样只适用于可以把整体分成层次分明的几部分的情况。3 步骤不同，分层随机抽样先分类，再简单随机抽样。1分层抽样的概念、特征及步骤；课堂小结2两种抽样方法相互之间的区别与联系.1某公司生产三种型号的轿车，产量分别为1200辆、6000辆、和2000辆.为检验该公司的产品质量，现用分层抽样的方法抽取46辆进行检验，这三种型号的轿车应分别抽取、和 辆.2某所学校有小学部、初中部和高中部，在校小学生、初中生和高中生之比为5：2：3，且已知初中生有800人.现要从这所学校中抽取一个容量为80的样本以了解他们对某一问题的看法，应采用什么抽样方法？从小学部、初中部及高中部各抽取多少名？总体上看，平均多少名学生中抽取到一名学生？当堂检测练透231-232课后作业