2023年2019中考数学总复习 第五单元 四边形 第22课时 矩形、菱形、正方形随堂小测.pdf

矩形、菱形、正方形 1如图 Y49，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O.已知AOB60，AC 16，则图中长度为 8 的线段有()图 Y49 A2 条 B 4 条 C 5 条 D 6 条 2如图 Y50，在ABCD中，添加下列条件不能判定ABCD是菱形的是()图 Y50 AABBC B ACBD C BD平分ABC D ACBD 3下列命题中，错误的是()A平行四边形的对角线互相平分 B菱形的对角线互相垂直平分 C矩形的对角线相等且互相垂直平分 D角平分线上的点到角两边的距离相等 4正方形的一条对角线长为 4，则这个正方形的面积是()A8 B 4 2 C 8 2 D 16 5如图 Y51，矩形ABCD沿着对角线BD折叠，使点C落在点C处，BC交AD于点E，AD8，AB4，则DE的长为_ 图 Y51 6如图 Y52，在菱形ABCD中，AB2，DAB60，E是AD边的中点，M是AB边上一动点(不与点A重合)，延长ME交射线CD于点N，连接MD，AN.(1)求证：四边形AMDN是平行四边形；(2)填空：当AM的值为_时，四边形AMDN是矩形；当AM的值为_时，四边形AMDN是菱形 图 Y52 参考答案 1 D 解析 因为矩形的对角线相等且互相平分，所以AOOCBOOD8.又因为AOB60，所以AOB 是等边三角形，所以ABCD8，故有AOOCBOODCDAB8，故选 D.此类问题容易出现的错误是不能判断出AOB是等边三角形，造成解的遗漏 2D 解析 一组邻边相等的平行四边形是菱形，故 A 正确对角线互相垂直的平行四边形是菱形，故 B正确对角线平分一组对角的平行四边形是菱形，故 C正确对角线相等的平行四边形是矩形，但不一定是菱形，故 D错误故选 D.3C 解析 矩形的对角线互相平分且相等，不具备互相垂直的性质，C错误故选 C.4A 解析 正方形的一条对角线长为 4，这个正方形的面积12448.故选 A.此类问题容易出现忽视正方形是特殊的菱形而导致计算繁杂 55 解析 CBDDBE，CBDADB，DBEADB，DEBE.设DE的长为x，则AE8x.在 RtABE中，AB2AE2BE2，即 42(8 x)2x2，解得x5.6解：(1)证明：四边形ABCD为菱形，NDAM，NDEMAE，DNEAME.又E是AD边的中点，DEAE，NDEMAE，NDMA，四边形AMDN是平行四边形(2)1 2 等且互相垂直平分角平分线上的点到角两边的距离相等正方形的一条对角线长为则这个正方形的面积是如图矩形沿着接求证四边形是平行四边形填空当的值为时四边形是矩形当的值为时四边形是菱形图参考答案解析因为矩形的对角线造成解的遗漏解析一组邻边相等的平行四边形是菱形故正确对角线互相垂直的平行四边形是菱形故正确对角线平分一