2023年2019中考数学总复习 第三单元 函数及其图象 第12课时 反比例函数及其应用随堂小测.pdf

反比例函数及 其应用 1反比例函数 ykx的图象过点(2，1)，则此反比例函数的表达式为()A y2x B y2x C y12x D y12x 2在同一直角坐标系中，正比例函数 y x 与反比例函数 y2x的图象大致是()图 Y 11 3已知点(2，y1)和点(1，y2)都在反比例函数 y 3x的图象上，则 y1与 y2的大小关系是()A y1 y2 B y1 y2 C y1 y2 D 无法确定 4若双曲线 y2k 1x的图象经过第二、四象限，则 k 的取值范围是 _ 5若正比例函数 y 2x 与反比例函数 ykx的图象的一个交点坐标为(1，2)，则另一个交点的坐标为_ 6如图 Y 12，已知一次函数 y kx b(k0)的图象与 x 轴，y 轴分别交于 A(1，0)，B(0，1)两点，且与反比例函数 ymx(m 0)的图象在第一象限内交于点 C，点 C的横坐标为 2.(1)求一次函数的表达式；(2)求点 C的坐标及反比例函数的表达式 图 Y 12 参考答案 1 B 解析 将点(2，1)代入 ykx，得 1k 2，得 k 2；也可直接利用双曲线上的点的横坐标与纵坐标的积就是比例系数，即 k xy(2)1 2.故选 B.2 B 解析 正比例函数 y x 的图象应在第一、三象限，反比例函数 y2x的图象也应在第一、三象限，综合考虑，故应选 B.此 类问题最容易出现的错误是不能根据比例系数来确定函数图象的大致位置 3 A 解析 解法 一：把两点的坐标代入反比例函数的表达式，求出 y1，y2的值，再比较；解法二：可根据反比例函数的性质进行比较 4 k12 解析 根据反比例函数的性质及其图象在第二、四象限，知 2k 10，解得 k12.此类问题最容易出现的错误是：1.误认为双曲 线分布在第二、四象限，比例系数大于 0；2.误把 k 当成了反比例系数 5(1，2)解析 解法一：因为正比例函数与反比例函数的图象的两交点关于原点对称，点(1，2)关于原点对称的点的坐标为(1，2)，所以另一交点的坐标为(1，2)解法二：把点(1，2)代入 ykx，得 k 2，所以 y2x.由y 2x，y2x，解得x 1，y 2或x 1，y 2，所以 另一个交点的坐标为(1，2)6解：(1)由题意，得k b 0，b 1.解得k 1，b 1.所以一次函数的表达式为 y x 1.(2)当 x 2 时，y 2 1 1，所以点 C 的坐标为(2，1)又点 C 在反比例函数 ymx(m0)的图象上，所以 1m2，解得 m 2，所以反比例函数的表达式为 y2x.值范围是无法确定若正比例函数与反比例函数的图象的一个交点坐标为则另一个交点的坐标为如图已知一次函数的图 及反比例函数的表达式图参考答案解析将点代入得得也可直接利用双曲线上的点的横坐标与纵坐标的积就是比例系数 易出现的错误是不能根据比例系数来确定函数图象的大致位置解析解法一把两点的坐标代入反比例函数的表达式求出