2023年2018-2019学年下学期高二数学 3-1 回归分析的基本思想及其初步应用课后巩固.pdf

【高考调研】2015 高中数学 3-1 回归分析的基本思想及其初步应用课后巩固 新人教 A版选修 2-3 1下列变量是相关关系的是()A 人的身高与视力 B圆心角的大小与其所对的圆弧长 C直线上某点的横坐标与纵坐标 D 人的年龄与身高 答案 D 解析 A不是相关关系；B、C 是函数关系；D人的年龄与身高存在相关关系，因为身高不仅受年龄的影响，还受遗传、饮食、环境等因素的影响 2对于线性相关系数 r，叙述正确的是()A|r|(0，)，|r|越大，相关程度越大，反之，相关程度越小 B r(，)，r 越大，相关程度越大，反之，相关程度越小 C|r|1，且|r|越接近于 1，相关程度越大；|r|越接近于 0，相关程度越小 D 以上说法都不对 答案 C 3由一组样本数据(x1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn)得到的线性回归方程为 y bx a，那么下面说法不正确的是()A 直线 y bx a必经过点(x，y)B直线 y bx a至少经过点(x1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn)中的一个点 C直线 y bx a的斜率为i 1nxiyi n x yi 1nx2i n x2 D 直线 y bx a和各点(x1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn)的残差平方和i 1n(yi yi)2是该坐标平面上所有直线与这些点残差平方和中最小的 答案 B 4已知 x 与 y 之间的一组数据如下，则 y 与 x 的线性回归方程为 y bx a必过点 _ x 0 1 2 3 y 1 3 5 7 答案(32，4)解析 回归方程必过样本点的中心(x，y)，又 x 1 2 3432，y 1 3 5 74 4，即过点(32，4)5甲、乙、丙、丁四位同学各自对 A、B 两变量做回归分析，分别得到散点图与残差平方和i 1n(yi yi)2如下表：甲 乙 丙 丁 散点图 残差 平方和 115 106 124 103 哪位同学的试验结果体现拟合 A、B两变量关系的模型拟合精度高？A 甲 B乙 C丙 D 丁 答案 D 解析 根据线性相关的知识，散点图中各样本点条状分布越均匀，同时保持残差平方和越小(对于已经获取的样本数据，R2表达式中i 1n(yi y)2为确定的数，则残差平方和越小，R2越大)，由回归分析建立的线性回归模型的拟合效果越好，由试验结果知丁要好些，故选 D.系人的年龄与身高存在相关关系因为身高不仅受年龄的影响还受遗传饮食环境等因素的影响对于线性相关系数叙述正 于相关程度越小以上说法都不对答案由一组样本数据得到的线性回归方程为那下面说法不正确的是直线必经过点直线 上所有直已知与之间的一组数据如下则与的线性回归方程为必过点答案解析回归方程必过样本点的中心又即过点甲乙