最新五年级至六年级里的所有数学公式和概念.pdf
精品好文档，推荐学习交流 仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢1 五年级至六年级里的所有数学公式和概念 公式集 一般运算规则 1 每份数 份数总数 总数 每份数份数 总数 份数每份数 2 倍数 倍数几倍数 几倍数 1 倍数倍数 几倍数 倍数 1 倍数 3 速度 时间路程 路程 速度时间 路程 时间速度 4 单价 数量总价 总价 单价数量 总价 数量单价 5 工作效率 工作时间工作总量 工作总量 工作效率工作时间 工作总量 工作时间工作效率 6 加数加数和 和一个加数另一个加数 7 被减数减数差 被减数差减数 差减数被减数 8 因数 因数积 积 一个因数另一个因数 9 被除数 除数商 被除数 商除数 商 除数被除数 小学数学图形计算公式 1 正方形 C 周长 S 面积 a 边长 周长边长 4 C=4a 面积=边长 边长 S=aa 2 正方体 V:体积 a:棱长 表面积=棱长 棱长 6 S 表=aa6 体积=棱长 棱长 棱长 V=aaa 3 长方形 C 周长 S 面积 a 边长 周长=(长+宽)2 C=2(a+b)面积=长 宽 S=ab 4 长方体 V:体积 s:面积 a:长 b:宽 h:高 表面积(长 宽+长 高+宽 高)2 S=2(ab+ah+bh)体积=长 宽 高 V=abh 5 三角形 s 面积 a 底 h 高 面积=底 高 2 s=ah2 三角形高=面积 2 底 三角形底=面积 2 高 6 平行四边形 s 面积 a 底 h 高 面积=底 高 s=ah 7 梯形 s 面积 a 上底 b 下底 h 高 面积=(上底+下底)高 2 s=(a+b)h2 8 圆形 S 面积 C 周长 d=直径 r=半径 周长=直径=2 半径 C=d=2r 面积=半径 半径 9 圆柱体 v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 c:底面周长 侧面积=底面周长 高 表面积=侧面积+底面积 2 体积=底面积 高 体积侧面积 2 半径 10 圆锥体 v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 体积=底面积 高 3 小学奥数公式 和差问题的公式(和差)2 大数(和差)2 小数 和倍问题的公式 和(倍数 1)小数 小数 倍数大数(或者 和小数大数)差倍问题的公式 差(倍数 1)小数 小数 倍数大数(或 小数差大数)植树问题的公式 1 非封闭线路 上的植树问题主要可分为以下三种情形:精品好文档，推荐学习交流 仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢2 如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:株数段数 1全长 株距 1 全长株距(株数 1)株距全长(株数 1)如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:株数段数全长 株距 全长株距 株数 株距全长 株数 如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:株数段数 1全长 株距 1 全长株距(株数 1)株距全长(株数 1)2 封闭线路 上的植树问题的数量关系如下 株数段数全长 株距 全长株距 株数 株距全长 株数 盈亏问题的公式(盈亏)两次分配量之差参加分配的份数(大盈小盈)两次分配量之差参加分配的份数(大亏小亏)两次分配量之差参加分配的份数 相遇问题的公式 相遇路程速度和 相遇时间 相遇时间相遇路程 速度和 速度和相遇路程 相遇时间 追及问题的公式 追及距离速度差 追及时间 追及时间追及距离 速度差 速度差追及距离 追及时间 流水问题 顺流速度静水速度水流速度 逆流速度静水速度水流速度 静水速度(顺流速度逆流速度)2 水流速度(顺流速度逆流速度)2 浓度问题的公式 溶质的重量溶剂的重量溶液的重量 溶质的重量 溶液的重量 100%浓度 溶液的重量 浓度溶质的重量 溶质的重量 浓度溶液的重量 利润与折扣问题的公式 利润售出价成本 利润率利润 成本 100%(售出价 成本 1)100%涨跌金额本金 涨跌百分比 折扣实际售价 原售价 100%(折扣 1)利息本金 利率 时间 税后利息本金 利率 时间(1 20%)小学数学几何形体周长 面积 体积计算公式 1、长方形的周长=（长+宽）2 C=(a+b)2 2、正方形的周长=边长 4 C=4a 3、长方形的面积=长 宽 S=ab 4、正方形的面积=边长 边长 S=a.a 5、三角形的面积=底 高 2 S=ah2 6、平行四边形的面积=底 高 S=ah 7、梯形的面积=（上底+下底）高 2 S=（a b）h2 8、直径=半径 2 d=2r 半径=直径 2 r=d2 9、圆的周长=圆周率 直径=圆周率 半径 2 c=d=2r 10、圆的面积=圆周率 半径 半径=r 11、长方体的表面积=（长 宽+长 高宽 高）2 12、长方体的体积=长 宽 高 V=abh 13、正方体的表面积=棱长 棱长 6 S=6a 14、正方体的体积=棱长 棱长 棱长 V=a.a.a=a 15、圆柱的侧面积=底面圆的周长 高 S=ch 16、圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积 S=2r+2rh=2(d2)+2(d2)h=2(C2)+Ch 17、圆柱的体积=底面积 高 V=Sh V=r h=(d2)h=(C2)h 18、圆锥的体积=底面积 高 3 V=Sh3=r h3=(d2)h3=(C2)h3 19、长方体（正方体、圆柱体）的体积=底面积 高 V=Sh 定义定理公式 三角形的面积底 高 2。公式 S=ah2 正方形的面积边长 边长 公式 S=aa 长方形的面积长 宽 公式 S=ab 平行四边形的面积底 高 公式 S=ah 价数量总价总价单价数量总价数量单价工作效率工作时间工作总量工作总量工作效率工作时间工作总量工作时间工作 数被除数除数商被除数商除数商除数被除数小学数学图形计算公式正方形周长面积边长周长边长面积边长边长正方体 积长宽长高宽高体积长宽高三角形面积底高面积底高三角形高面积底三角形底面积高平行四边形面积底高面积底高梯精品好文档，推荐学习交流 仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢3 梯形的面积（上底+下底）高 2 公式 S=(a+b)h2 内角和：三角形的内角和 180 度。长方体的体积长 宽 高 公式：V=abh 长方体（或正方体）的体积底面积 高 公式：V=abh 正方体的体积棱长 棱长 棱长 公式：V=aaa 圆的周长直径 公式：L d 2r 圆的面积半径 半径 公式：S r2 圆柱的表（侧）面积：圆柱的表（侧）面积等于底面的周长乘高。公式：S=ch=dh 2rh 圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。公式：S=ch+2s=ch+2r2 圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。公式：V=Sh 圆锥的体积 1/3 底面 积高。公式：V=1/3Sh 分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。分数的乘法则：用分子的积做分子，用分母的积做分母。分数的除法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数。单位换算（1）1 公里 1 千米 1 千米 1000 米 1 米 10 分米 1 分米 10 厘米 1 厘米 10 毫米（2）1 平方米 100 平方分米 1 平方分米 100 平方厘米 1 平方厘米 100 平方毫米（3）1 立方米 1000 立方分米 1 立方分米 1000 立方厘米 1 立方厘米 1000 立方毫米（4）1 吨 1000 千克 1 千克=1000 克=1 公斤=1 市斤（5）1 公顷 10000 平方米 1 亩 666.666 平方米（6）1 升 1 立方分米 1000 毫升 1 毫升 1 立方厘米 乘法定律：乘法交换律：a b=b a 乘法结合律：a b c=a(b c)乘法分配律：a c+b c=c(a+b)a c-b c=c(a-b)除法性质：a b c=a(b c)减法性质：a b-c=a-(b+c)解方程定律：加数+加数=和；加数=和 另一个加数。被减数 减数=差；被减数=差+减数；减数=被减数 差。因数 因数=积；因数=积 另一个因数。被除数 除数=商；被除数=商 除数；除数=被除数 商。数量关系计算公式方面 1单价 数量总价 2单产量 数量总产量 3速度 时间路程 4工效 时间工作总量 小学数学定义定理公式（二）一、算术方面 1加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。2加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第 三个数相加，和不变。3乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。4乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。5乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。如：（2+4）5 25+45。6除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。0 除以任何不是 0 的数都得 0。7等式：等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。等式的基本性质：等式两边同时乘以价数量总价总价单价数量总价数量单价工作效率工作时间工作总量工作总量工作效率工作时间工作总量工作时间工作 数被除数除数商被除数商除数商除数被除数小学数学图形计算公式正方形周长面积边长周长边长面积边长边长正方体 积长宽长高宽高体积长宽高三角形面积底高面积底高三角形高面积底三角形底面积高平行四边形面积底高面积底高梯精品好文档，推荐学习交流 仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢4（或除以）一个相同的数，等式仍然成立。8方程式：含有未知数的等式叫方程式。9一元一次方程式：含有一个未知数，并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式。学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有 的算式并计算。10分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数，叫做分数。11分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。12分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。13分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。14分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。15分数除以整数（0 除外），等于分数乘以这个整数的倒数。16真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。17假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于 1。18带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。19分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0 除外），分数的大小不变。20一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。21甲数除以乙数（0 除外），等于甲数乘以乙数的倒数 第一章：声现象 一、【知识回顾】1、声音是由于物体的 _而产生的，_停此，发声停此。声音的传播需要 _，_不能传声，_、_、_均能传声。在 150C 时声音在空气中的传播速度为 _，声音在 _中传播最快，在 _中次之，在 _中传播最慢。声音是一种 _，它具有 _。声音的三要素：_、_、_。其中声音的 _叫音调，音调与 _有关，_，音调高，_，音调低；声音的 _叫响度，响度与 _有关，_，响度大，_，响度小，即使某两个人的音调与响度都一样，他们的 _也不同，此时声波的 _也不同。2、乐音通常是指那些 _、_的声音，它的波形是 _的，噪声通常是指那些 _、_的声音，它的波形是 _的，但从环保角度看，凡是影响人们正常 _、_和 _的声音都属于噪声。减少噪声对人们干扰的主要途径：（1）在 _处减弱噪声，如图书馆里要求保持安静（2）在 _中减弱噪声，如摩托车上安装消音器（3）在 _处减弱噪声，如戴耳罩。3、人耳能听到的声波的频率范围通常在 _之间，叫做 _，频率高于 _的声波叫超声波，超声波具有 _、_、_等特点，可用于 _、_、_、_、_等，频率低于 _的声波叫次声波，监测与 _次声波有助于减少它的 _并可用来预报 _、和监测 _。次声波的特点：可以传得 _，很容易 _障碍物，而且 _。二、【典型例题】【例 1】北京奥运会开幕式上声势浩大的“击缶而歌”精彩绝伦，缶声是由于缶 面 产生的，然后通过 传播到现场观众耳朵的。【拓展变式】“南三听涛”是湛江八景之一，濒临浩瀚的南海，天水相连，涛声喧哗，巨浪 排峰。声音是由物体的 _产生的，涛声是通过 _传到人耳的。【例 2】小明在表演二胡时，用弓拉动琴弦，使琴弦 而发声；小明不断用 手指去控制琴弦长度，这样做的目的是为了改变声音的；二胡的 声音是通过 传播到我们耳中的。【拓展变式】价数量总价总价单价数量总价数量单价工作效率工作时间工作总量工作总量工作效率工作时间工作总量工作时间工作 数被除数除数商被除数商除数商除数被除数小学数学图形计算公式正方形周长面积边长周长边长面积边长边长正方体 积长宽长高宽高体积长宽高三角形面积底高面积底高三角形高面积底三角形底面积高平行四边形面积底高面积底高梯精品好文档，推荐学习交流 仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢5 二胡是我国劳动人民发明的一种弦乐器。演奏前，演员经常要调节弦的松紧 程度，其目的在调节弦发声时的（）A 响度 B 音调 C 音色 D 振幅【例 3】阅读下列三篇短文，按要求完成后面提出的问题。A 蝙蝠在黑暗中能自由地飞翔，用蜡封住其耳朵，虽然把它放在明亮的房间里，仍像喝醉酒一样，一次次地碰到障碍物，后来，物理学家证实了蝙蝠能发出 波，靠这种波的回声来确定目标和距离。B如果把八只同样的玻璃杯盛不同深度的水，再用一根细棒依次敲打杯子，可以发现声音的 跟水量有关。如果调节适当，可演奏出简单的曲谱，由此我们不难知道古代“编钟”的原理。C许多年前，“马可波罗”号帆船在“火地岛”失踪，经过多年的研究，揭开了“死亡之谜”，他们都是死于亚声，这是一种人耳听不到的声音，频率低于 20Hz 价数量总价总价单价数量总价数量单价工作效率工作时间工作总量工作总量工作效率工作时间工作总量工作时间工作 数被除数除数商被除数商除数商除数被除数小学数学图形计算公式正方形周长面积边长周长边长面积边长边长正方体 积长宽长高宽高体积长宽高三角形面积底高面积底高三角形高面积底三角形底面积高平行四边形面积底高面积底高梯
