2023年2018年中考数学总复习 专题检测10 一次函数试题.pdf
北京市 Earlybird 专题检测 10 一次函数(时间 60 分钟 满分 100 分)一、选择题(每小题 3 分,共 36 分)1.关于直线y=-2x,下列结论正确的是(C)A.图象必过点(1,2)B.图象经过第一、三象限 C.与y=-2x+1 平行 D.y随x的增大而增大 2.已知一次函数y=kx-k,y随x的增大而减小,则函数图象不经过(C)A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.李大爷要围成一个矩形菜园,菜园的一边利用足够长的墙,用篱笆围成的另外三边总长应恰好为24 米,要围成的菜园是如图所示的矩形ABCD,设BC的边长为x米,AB边的长为y米,则y与x之间的函数关系式是(B)A.y=-2x+24(0 x12)B.y=-x+12(0 x24)C.y=2x-24(0 x12)D.y=x-12(0 xy2y3 B.y1y2y3 C.y1y3y2 D.y2y3y1 6.下列图形中,表示一次函数y=mx+n与正比例函数y=mnx(m,n为常数,且mn0)的图象的是(A)7.把直线y=-x+3 向上平移m个单位后,与直线y=2x+4 的交点在第一象限,则m的取值范围是(C)A.1m7 B.3m1 D.mmx的解集是x1.18.如图是在同一平面直角坐标系内作出的一次函数l1,l2的图象,设l1:y=k1x+b1,l2:y=k2x+b2,则方程组的解是.19.设甲、乙两车在同一直线公路上匀速行驶,开始甲车在乙车的前面,当乙车追上甲车后,两车停下来,把乙车的货物转给甲车,然后甲车继续前行,乙车向原地返回.设x秒后两车间的距离为y米,y关于x的函数关系如图所示,则甲车的速度是 20 米/秒.20.如图,点M是直线y=2x+3 上的动点,过点M作MN垂直于x轴于点N,y轴上是否存在点P,使MNP为等腰直角三角形,请写出符合条件的点P的坐标(0,0),(0,1),(0,-3).三、解答题(共 32 分)北京市 Earlybird 21.(10 分)广安某水果店计划购进甲、乙两种新出产的水果共 140 千克,这两种水果的进价、售价如表所示:进价(元/千克)售价(元/千克)甲种 5 8 乙种 9 13 (1)若该水果店预计进货款为 1 000 元,则这两种水果各购进多少千克?(2)若该水果店决定乙种水果的进货量不超过甲种水果的进货量的 3 倍,应怎样安排进货才能使水果店在销售完这批水果时获利最多?此时利润为多少元?解(1)购进甲种水果 65 千克,乙种水果 75 千克.(2)当购进甲种水果 35 千克,乙种水果 105 千克时,利润最大,为 525 元.22.(10 分)如图,直线l:y=-x+2 与x轴、y轴分别交于A,B两点,在y轴上有一点C(0,4),动点M从点A以每秒 1 个单位的速度沿x轴向左移动.(1)求A,B两点的坐标;(2)求COM的面积S与M的移动时间t之间的函数关系式;(3)当t为何值时,COMAOB,并求此时点M的坐标.解(1)对于直线 AB:y=-x+2,当 x=0 时,y=2;当 y=0 时,x=4,则 A,B 两点的坐标分别为 A(4,0),B(0,2).(2)C(0,4),A(4,0),OC=OA=4,当 0t4 时,OM=OA-AM=4-t,SOCM=4(4-t)=8-2t;当 t4 时,OM=AM-OA=t-4,SOCM=4(t-4)=2t-8.(3)分为两种情况:当 M在 OA上时,OB=OM=2,COMAOB.AM=OA-OM=4-2=2.动点 M从点 A以每秒 1 个单位的速度沿 x 轴向左移动 2 个单位,所需要的时间是 2 秒钟;M(2,0).当 M在 AO的延长线上时,OM=OB=2,则 M(-2,0),此时所需要的时间 t=4-(-2)1=6(秒),即点 M的坐标是(2,0)或(-2,0).23.(12 分)甲、乙两人匀速从同一地点到 1 500 米处的图书馆看书,甲出发 5 分钟后,乙以 50 米/分的速度沿同一路线行走.设甲、乙两人相距s(单位:米),甲行走的时间为t(单位:分),s关于t的函数图象的一部分如图所示.(1)求甲行走的速度;北京市 Earlybird(2)在平面直角坐标系中,补画s关于t的函数图象的其余部分;(3)问甲、乙两人何时相距 360 米?解(1)甲行走的速度:1505=30(米/分);(2)略(3)当甲行走 30.5 分钟或 38 分钟时,甲、乙两人相距 360 米.导学号 92034164
