2023年2019-2020学年浙教版数学九年级上册期末综合达标测试卷-精品推荐.pdf

期末综合达标测试卷(满分：120 分 时间：120 分钟)一、选择题(每小题 3 分，共 30 分)1有下列四个命题：直径是弦；经过三个点一定可以作圆；三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等；半径相等的两个半圆是等弧其中正确的有(B)A 4 个 B 3 个 C 2 个 D 1 个 2如图，在 ABC中，D、E 两点分别在 BC、AC边上若 BD CD，B CDE，DE 2，则 AB的长为(A)第 2 题 A 4 B 5 C 6 D 7 3如图，O的直径 CD AB，AOC 50，则 CDB 的度数为(A)第 3 题 A 25 B30 C40 D 50 4如图，在 ABC 中，B 90，AB 6，BC 8，将 ABC 沿 DE折叠，使点 C 落在 AB边上的点 C 处，并且 C D BC，则 CD的长是(A)第 4 题 A 409 B509 C154 D 254 5一个布袋里装有 3 个红球、2 个白球，每个球除颜色外均相同，从中任意摸出一个球，则摸出的球是红球的概率是(C)A 15 B 25 C 35 D 23 6 在同一坐标系中，一次函数 y ax b(a 0)与二次函数 y bx2 a(b 0)的图象可能是(C)7如图，AB为 O的直径，弦 DC AB于点 E，DCB 30，EB 3，则弦 DC的长度为(D)第 7 题 A 3 3 B 4 3 C 5 3 D 6 3 8如图，在四边形 ABCD 中，E、F 分别在 AD 和 BC上，AB EF DC，且 DE 3，DA 5，CF 4，则 FB等于(B)第 8 题 A 32 B83 C 5 D 6 9在一个不透明的盒子中，装有 2 个白球和 1 个红球，这些球除颜色外其余都相同，搅匀后从中任意摸出一个球，要使摸出红球的概率为23，应在该盒子中再添加红球(B)A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 5 个 10已知关于 x 的方程ax x2 2x 3 0 只有一个实数根，则实数 a 的取值范围是(C)A a 0 B a 0 C a 0 D a 为一切实数 二、填空题(每小题 4 分，共 32 分)上若则的长为第题如图的直径则的度数为第题如图在中将沿折叠使点落在边上的点处并且则的长是第题一个布袋里装 与二次函数的图象可能是如图为的直径弦于点则弦的长度为第题如图在四边形中分别在和上且则等于第题在一个不透 在该盒子中再添加红球个个个个已知关于的方程只有一个实数根则实数的取值范围是为一切实数二填空题每小题分共11给出下列四个函数：y x；y x；y1x；y x2(x 0)其中，y 随 x 的增大而减小的函数有.(写出正确答案的序号)12 如图，D、E 两点分别在 ABC 的边 AB、AC上，DE与 BC不平行，当满足条件 _ ADE C(答案不唯一)_(写出一个即可)时，ADE ACB.第 12 题 13如图，AB是 O的直径，BC CD DE，COD 34，则 AEO 的度数是 _51 _.第 13 题 14如图，ABC 中，点 D、E 分别在边 AB、BC上，DE AC.若 BD 4，DA 2，BC 5，则 EC 53.第 14 题 15在一个暗箱里放有 m个除颜色外其他完全相同的球，这 m个球中绿球只有 3 个每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱通过大量重复摸球试验后发现，摸到绿球的频率稳定在 25%，那么可以推算出 m大约是 _12_.16出售某种文具盒，若每个获利 x 元，一天可售出(6 x)个，则当 x _3_元时，一天出售该种文具盒的总利润最大 17一个扇形的圆心角为 120，弧长为 6，则此扇形的半径为 _9_.18如图，在 ABC 中，C 90，BC 16 cm，AC 12 cm，点 P 从点 B出发，沿 BC以 2 cm/s的速度向点 C 移动，点 Q从点 C 出发，以 1 cm/s 的速度向点 A移动，若点 P、Q分别从点 B、C 同时出发，设运动时间为 t s，当 t 6411或245 时，CPQ 与 CBA 相似 上若则的长为第题如图的直径则的度数为第题如图在中将沿折叠使点落在边上的点处并且则的长是第题一个布袋里装 与二次函数的图象可能是如图为的直径弦于点则弦的长度为第题如图在四边形中分别在和上且则等于第题在一个不透 在该盒子中再添加红球个个个个已知关于的方程只有一个实数根则实数的取值范围是为一切实数二填空题每小题分共 第 18 题 三、解答题(共 58 分)19(8 分)在一个不透明的布袋中装有相同的三个小球，其上面分别标注数字 1,2,3，现从中任意摸出一个小球，将其上面的数字作为点 M的横坐标，将球放回袋中搅匀，再从中任意摸出一个小球，将其上面的数字作为点 M的纵坐标(1)写出点 M坐标的所有可能的结果；(2)求点 M在直线 y x 上的概率；(3)求点 M的横坐标与纵坐标之和是偶数的概率 解：(1)列表如下：纵坐标 横坐标 1 2 3 1(1,1)(1,2)(1,3)2(2,1)(2,2)(2,3)3(3,1)(3,2)(3,3)由表可知，点 M坐标的所有可能的结果有 9 个：(1,1)，(1,2)，(1,3)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(3,1)，(3,2)，(3,3)(2)由表可得，点 M在直线 y x 上的结果有(1,1)，(2,2)，(3,3)，共 3 个，所求概率 P3913.(3)点 M的横、纵坐标之和为偶数的结果有(1,1)，(1,3)，(2,2)，(3,1)，(3,3)，共 5 个，所求概率 P59.20(8 分)如图，AB 3AC，BD 3AE，BD AC，点 B、A、E 在同一条直线上 第 20 题(1)求证：ABD CAE；(2)如果 AC BD，AD 2 2BD，设 BD a，求 BC的长(1)证明：BD AC，点 B、A、E 在同一条直线上，DBA CAE.又ABACBDAE 3，ABD 上若则的长为第题如图的直径则的度数为第题如图在中将沿折叠使点落在边上的点处并且则的长是第题一个布袋里装 与二次函数的图象可能是如图为的直径弦于点则弦的长度为第题如图在四边形中分别在和上且则等于第题在一个不透 在该盒子中再添加红球个个个个已知关于的方程只有一个实数根则实数的取值范围是为一切实数二填空题每小题分共 CAE.(2)解：AB 3AC 3BD，AD 2 2BD，AD2 BD2 8BD2 BD2 9BD2 AB2，D 90.由(1)得 E D 90.AE 13BD，EC 13AD 2 23BD，AB 3BD，在 Rt BCE 中，BC2(AB AE)2 EC2 12BD2 12a2，BC 2 3a.21(9 分)如图，在 ABC 中，AB AC，以 AB为直径的 O交 AC于点 E，交 BC于点 D.求证：第 21 题(1)D是 BC的中点；(2)BEC ADC；(3)BC2 2AB CE.证明：(1)AB是 O的直径，ADB 90，即 AD是底边 BC上的高又 AB AC，ABC是等腰三角形，D是 BC的中点(2)CBE 与 CAD 是同弧所对的圆周角，CBE CAD.又 BCE ACD，BEC ADC.(3)由 BEC ADC，知CDACCEBC，即 CD BC AC CE.D是 BC的中点，CD 12BC.又 AB AC，12BC BC AB CE，即 BC2 2AB CE.22(9 分)如图，已知 AB是半圆 O的直径，点 P 是半圆上一点，连结 BP，并延长 BP到点 C，使PC PB，连结 AC.(1)求证：AB AC；(2)若 AB 4，ABC 30，求阴影部分的面积 第 22 题(1)证明：连结 AP.AB是半圆 O的直径，APB 90，AP BC.又 PC PB，ABC是等腰三角形，即 AB AC.(2)解：APB 90，AB 4，ABC 30，AP 12AB 2，BP AB2 AP2 2 3.连结 OP.ABC 30，PAB 60，POB 120.点 O是 AB的中点，S POB12S PAB1212AP PB 14 2 2 3 3，S阴影 S扇形 BOP S POB120 22360 343 3.23(10 分)某衬衣店将进价为 30 元的一种衬衣以 40 元售出，平均每月能售出 600 件，调查表明：上若则的长为第题如图的直径则的度数为第题如图在中将沿折叠使点落在边上的点处并且则的长是第题一个布袋里装 与二次函数的图象可能是如图为的直径弦于点则弦的长度为第题如图在四边形中分别在和上且则等于第题在一个不透 在该盒子中再添加红球个个个个已知关于的方程只有一个实数根则实数的取值范围是为一切实数二填空题每小题分共这种衬衣售价每上涨 1 元，其销售量将减少 10 件(1)写出月销售利润 y(单位：元)与销售价 x(单位：元/件)之间的函数解析式；(2)当销售价定为 45 元时，计算月销售量和销售利润；(3)衬衣店想在月销售量不少于 300 件的情况下，使月销售利润达到 10 000 元，销售价应定为多少？(4)当销售价定为多少元时会获得最大利润？并求出最大利润 解：(1)由题意，得 y(x 30)600 10(x 40)10 x2 1300 x 30 000.(2)当 x 45 时，600 10(x 40)550，y 550(45 30)8250.即月销售量和销售利润分别为 550 件，8250 元(3)当 y 10 000 时，即 10 000 10 x2 1300 x 30 000，解得 x1 50，x2 80.当 x 80 时，600 10(80 40)200 300(不合题意，舍去)，故销售价应定为 50 元(4)y 10 x2 1300 x 30 000 10(x 65)2 12 250，故当 x 65 时，y 有最大值即当销售价定为 65 元时获得最大利润，最大利润为 12 250 元 24(14 分)如图，已知抛物线 y12x2 bx c 与 y 轴相交于点 C，与 x 轴相交于 A、B 两点，点 A的坐标为(2,0)，点 C 的坐标为(0，1)(1)求抛物线的解析式；(2)点 E 是线段 AC上一动点，过点 E 作 DE x 轴于点 D，连结 DC，当 CDE 的面积最大时，求点D的坐标；(3)在直线 BC上是否存在一点 P，使 ACP 为等腰三角形？若存在，求点 P 的坐标；若不存在，说明理由 第 24 题 解：(1)将 A、C 的坐标代入 y12x2 bx c，易得二次函数的解析式为 y12x212x 1.(2)设点D的坐标为(m,0)(0 m 2)，则 OD m，AD 2 m.由 ADE AOC，得ADAODEOC.2 m2DE1，DE 2 m2，CDE的面积为122 m2 m 14(m 1)214.当 m 1 时，CDE的面积最大，此时点 D 的坐标为(1,0)(3)存在易求得直线 BC的解析式为 y x 1.在 Rt AOC中，AOC 90，OA 2，OC 1，AC 5.OB OC，BCO 45.当 PC AC 5时，设 P(k，k 1)过点 P 作 PH y轴于点 H，如图 1，则 HCP BCO 45，CH PH|k|.在 Rt PCH中，k2 k2()52，解得 k1上若则的长为第题如图的直径则的度数为第题如图在中将沿折叠使点落在边上的点处并且则的长是第题一个布袋里装 与二次函数的图象可能是如图为的直径弦于点则弦的长度为第题如图在四边形中分别在和上且则等于第题在一个不透 在该盒子中再添加红球个个个个已知关于的方程只有一个实数根则实数的取值范围是为一切实数二填空题每小题分共 102，k2 102.点 P 坐标为102，102 1 或102，102 1；当 AC AP 5时，设P(k，k 1)过点 P 作 PG x 轴于点 G，如图 2.AG|2 k|，GP|k 1|.在 Rt APG 中，由 AG2 PG2 AP2，可得 k1 1，k2 0(舍去)，P(1，2)；当 PC AP时，设 P(k，k 1)过点 P 作PQ y 轴于点 Q，PL x 轴于点 L，如图 3，L(k,0)，QPC 为等腰直角三角形，PQ CQ k，CP PA 2k.在 Rt APL中，AL|k 2|，PL|k 1|，(2k)2(k 2)2(k 1)2，解得 k52，P52，72.综上所述，点 P 的坐标为102，102 1 或102，102 1 或(1，2)或52，72.图 1 图 2 图 3 上若则的长为第题如图的直径则的度数为第题如图在中将沿折叠使点落在边上的点处并且则的长是第题一个布袋里装 与二次函数的图象可能是如图为的直径弦于点则弦的长度为第题如图在四边形中分别在和上且则等于第题在一个不透 在该盒子中再添加红球个个个个已知关于的方程只有一个实数根则实数的取值范围是为一切实数二填空题每小题分共