2023年2019-2020学年沪科版七年级数学上册第二次月考试卷检测卷-精品推荐.pdf

第二次月考卷 测试范围：第 1 章第 4 章 时间：120 分钟 分数：120 分 班级：姓名：得分：题号 一 二 三 总分 得分 一、选择题(每小题 3 分，共 30 分)1.下列各式结果是负数的是()A.(3)B.|3|C.3 D.(3)2 2.下列说法正确的是()A.x2 1 是二次单项式 B.a2的次数是 2，系数是 1 C.23 ab 的系数是 23 D.数字 0 也是单项式 3.如果 ma mb，那么下列等式中不一定成立的是()A.ma 1 mb 1 B.ma 3 mb 3 C.12ma 12mb D.a b 4.下列计算正确的是()A.3x2 x2 3 B.3a2 2a2 a2 C.3(a 1)3a 1 D.2(x 1)2x 2 5.若 x 1 是关于 x 的方程 5x 2m 7 0 的解，则 m的值是()A.1 B.1 C.6 D.6 6.点 A，B，C 在直线 l 上的位置如图所示，下列结论中不正确的是()A.AB AC B.AB BC C.AC BC D.AC BC AB 7.甲、乙两地相距 270 千米，从甲地开出一辆快车，速度为 120 千米/时，从乙地开出一辆慢车，速度为 75 千米/时，如果两车相向而行，慢车先开出 1 小时后，快车开出，那么再经过多长时间两车相遇？设再经过 x 小时两车相遇，则根据题意可列方程为()A.751(120 75)x 270 B.751(120 75)x 270 C.120(x 1)75x 270 D.1201(120 75)x 270 8.将一副直角三角尺按如图所示的不同方式摆放，则图中 与 相等的是()9.已知甲、乙两种商品的进价和为 100元，为了促销而打折销售，若甲商品打八折，乙商品打六折，则可赚 50元，若甲商品打六折，乙商品打八折，则可赚 30元，甲、乙两种商品的定价分别为()A.50 元、150 元 B.50 元、100 元 C.100 元、50 元 D.150 元、50 元 10.定义运算 ab a(1 b)，下列给出了关于这种运算的几个结论：2(2)6；23 32；若 a 0，则 ab 0；若 2x x12 3，则 x 2.其中正确结论的序号是()A.B.C.D.二、填空题(每小题 3 分，共 24 分)11.“社会主义核心价值观”要求我们牢记心间，小明在“百度”搜索“社会主义核心价值观”时，找到相关结果约为 4280000 个，数据 4280000 用科学记数法表示为.12.若方程(a 2)x|a|1 3 0 是关于 x 的一元一次方程，则 a.13.若75x3nym 4与 3x6y2n是同类项，则 mn的值为.14.如图，点 A，B，C 是直线 l 上的三个点，图中共有 条线段，有 条射线.第 14 题图 第 16 题图 第 18 题图 15.孙子算经是中国古代重要的数学著作，孙子算经共有三卷，第三卷里有一题：“今有兽，六首四足；禽，四首二足，上有七十六首，下有四十六足.问：禽、兽各几何？”译文：“现在有一种野兽，长有六头四足；有一种鸟，长有四头两足，把它们放一起，共有 76 头，46 足.问野兽、鸟各有多少只？”设野兽 x 只，鸟 y 只，则可列方程组为.16.如图，C 是线段 AB的中点，D是线段 AC的中点，已知图中所有线段的长度之和为 26，则线段AC的长度为.17.爷爷快八十大寿，小明想在日历上把这一天圈起来，但不知道是哪一天，于是便去问爸爸，爸爸笑着说：“在日历上，那一天的上下左右 4 个日期的和正好等于爷爷的年龄.”则小明爷爷的生日是 号.18.如图，将三个同样的正方形的一个顶点重合放置，则1 的度数为.三、解答题(共 66 分)19.(12 分)计算及解方程(组)：(1)81(3)219(3)3；(2)12122313 2(3)2；一定成立的是下列计算正确的是若是关于的方程的解则的值是点在直线上的位置如图所示下列结论中不正确的是甲乙 小时后快车开出那么再经过多长时间两车相遇设再经过小时两车相遇则根据题意可列方程为将一副直角三角按如图所 打六折则可赚元若甲商品打六折乙商品打八折则可赚元甲乙两种商品的定价分别为元元元元元元元元定义运算下列给(3)4x 3(20 x)4；(4)20.(6 分)先化简，再求值：4(xy2 xy)13(12xy 6xy2)，其中 x 1，y 1.21.(8 分)某校组织“大手拉小手，义卖献爱心”活动，购买了黑白两种颜色的文化衫共 140 件，进行手绘设计后出售，所获利润全部捐给山区困难孩子.每件文化衫的批发价和零售价如下表：批发价(元)零售价(元)黑色文化衫 10 25 白色文化衫 8 20 假设文化衫全部售出，共获利 1860 元，求黑白两种文化衫各多少件.22.(8 分)小明解关于 x 的方程2x 13x a4 1，去分母时方程右边的 1 漏乘了 12，因而求得方程的解为 x 3，试求 a 的值，并正确求出方程的解.一定成立的是下列计算正确的是若是关于的方程的解则的值是点在直线上的位置如图所示下列结论中不正确的是甲乙 小时后快车开出那么再经过多长时间两车相遇设再经过小时两车相遇则根据题意可列方程为将一副直角三角按如图所 打六折则可赚元若甲商品打六折乙商品打八折则可赚元甲乙两种商品的定价分别为元元元元元元元元定义运算下列给 23.(10 分)用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由 3 个长方形侧面和 2 个正三角形底面组成.硬纸板以如图所示两种方法裁剪(裁剪后边角料不再利用).A方法：剪 6 个侧面；B 方法：剪 4 个侧面和 5 个底面.现有 19 张硬纸板，裁剪时 x 张用 A方法，其余用 B 方法.(1)分别求裁剪出的侧面和底面的个数(用含 x 的代数式表示)；(2)若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？24.(10 分)如图，点 C、D是半圆弧上的两个动点，在运动的过程中保持COD90.(1)如图，OE平分AOC，OF平分BOD，求EOF 的度数；(2)如图，OE平分AOD，OF平分BOC，求EOF 的度数.一定成立的是下列计算正确的是若是关于的方程的解则的值是点在直线上的位置如图所示下列结论中不正确的是甲乙 小时后快车开出那么再经过多长时间两车相遇设再经过小时两车相遇则根据题意可列方程为将一副直角三角按如图所 打六折则可赚元若甲商品打六折乙商品打八折则可赚元甲乙两种商品的定价分别为元元元元元元元元定义运算下列给 25.(12 分)阅读下列材料：在数轴上 A点表示的数为 a，B 点表示的数为 b，则 A，B 两点之间的距离可以用右边的数减去左边的数表示，即 AB b a.请用这个知识解答下面的问题：已知数轴上 A，B 两点对应的数分别为 2 和 4，P 为数轴上一点，其对应的数为 x.(1)如图，若 P 到 A，B 两点的距离相等，则 P 点对应的数为；(2)如图，数轴上是否存在点 P，使 P 点到 A，B 两点的距离和为 10？若存在，求出 x 的值；若不存在，请说明理由.参考答案与典题详析 1.B 2.D 3.D 4.D 5.C 一定成立的是下列计算正确的是若是关于的方程的解则的值是点在直线上的位置如图所示下列结论中不正确的是甲乙 小时后快车开出那么再经过多长时间两车相遇设再经过小时两车相遇则根据题意可列方程为将一副直角三角按如图所 打六折则可赚元若甲商品打六折乙商品打八折则可赚元甲乙两种商品的定价分别为元元元元元元元元定义运算下列给6.C 7.B 8.C 9.D 10.C 11.4.28106 12.2 13.0 14.3 6 16.4 解析：设 AD x.因为 C 是线段 AB的中点，D是线段 AC的中点，所以 DC AD x，AC BC 2AD 2x，AB 2AC 4x，DB DC BC 3x.因为 AD AC AB DC DB BC 26，所以 x 2x 4x x 3x 2x 26，解得 x 2，即 AC 2x 4，故答案为 4.17.20 解析：设那一天是 x 号，依题意得 x 1 x 1 x 7 x 7 80，解得 x 20.18.20 解析：如图，BOD 90 AOB 903060，EOC 90 EOF 904050.因为 1 BOD EOC BOE，所以 160509020.19.解：(1)原式819 3 9 3 12.(3 分)(2)原式 11613(2 9)112752.(6 分)(3)去括号，得 4x 60 3x 4.移项、合并同类项，得 7x 56.系数化为 1，得 x 8.(9 分)(4)6，得 3x 2y 6，得 3y 3，解得 y 1.将 y 1 代入中，得 3x 5 3，解得x83，所以方程组的解为 20.解：原式 4xy2 4xy 4xy 2xy2 6xy2.(4 分)当 x 1，y 1 时，原式 6.(6 分)21.解：设黑色文化衫 x 件，白色文化衫 y 件，依题意得 解得 答：黑色文化衫 60 件，白色文化衫 80 件.(8 分)22.解：由题意得 x 3 是方程 122x 1312x a4 1 的解，所以 4(23 1)3(3 a)1，解得 a 4.(4 分)将 a 4 代入原方程，得2x 13x 44 1，去分母得 4(2 x 1)3(x 4)12，去括号，得 8x 4 3x 12 12，移项、合并同类项得 5x 4，解得 x45.(8 分)23.解：(1)因为裁剪时 x 张用 A方法，所以裁剪时(19 x)张用 B 方法.所以裁剪出侧面的个数为6x 4(19 x)(2 x 76)个，裁剪出底面的个数为 5(19 x)(95 5x)个.(4 分)(2)由题意得 2(2 x 76)3(95 5x)，解得 x 7.(8 分)则27 763 30(个).(9 分)答：能做 30 个盒子.(10 分)一定成立的是下列计算正确的是若是关于的方程的解则的值是点在直线上的位置如图所示下列结论中不正确的是甲乙 小时后快车开出那么再经过多长时间两车相遇设再经过小时两车相遇则根据题意可列方程为将一副直角三角按如图所 打六折则可赚元若甲商品打六折乙商品打八折则可赚元甲乙两种商品的定价分别为元元元元元元元元定义运算下列给24.解：(1)因为 OE平分 AOC，OF平分 BOD，所以 COE 12 AOC，DOF 12 BOD.因为 COD90，所以 AOC BOD 180 COD 90，所以 COE DOF 12(AOC BOD)45，所以 EOF COE DOF COD 4590135.(5 分)(2)因为 OE平分 AOD，OF平分 BOC，所以 AOE 12 AOD，BOF 12 BOC，所以 EOF AOF AOE 180 BOF 12 AOD 18012 BOC 12 AOD 18012(BOC AOD)18012(180 COD)9012 COD 904545.(10 分)25.解：(1)1(3 分)(2)存在.(4 分)分以下三种情况讨论：当点 P 在点 A左侧时，PA 2 x，PB 4 x.由题意得 2 x 4 x 10，解得 x 4；(6 分)当点 P 在点 A，B 之间时，PA x(2)x 2，PB 4x.因为 PA PB x 2 4 x610，即此时不存在点 P 到 A，B 两点的距离和为 10；(8 分)当点 P在点 B 右侧时，PA x 2，PB x 4.由题意得 x 2 x 4 10，解得 x 6.(10 分)综上所述，当 x 4 或 x 6 时，点 P 到 A，B两点的距离和为 10.(12 分)一定成立的是下列计算正确的是若是关于的方程的解则的值是点在直线上的位置如图所示下列结论中不正确的是甲乙 小时后快车开出那么再经过多长时间两车相遇设再经过小时两车相遇则根据题意可列方程为将一副直角三角按如图所 打六折则可赚元若甲商品打六折乙商品打八折则可赚元甲乙两种商品的定价分别为元元元元元元元元定义运算下列给