2023年2019-2020学年人教版九年级数学上册期末检测题有答案-精品推荐3.pdf

期末检测题(一)时间：120 分钟 满分：120 分 一、选择题(每小题 3 分，共 30 分)1(2016厦门)方程 x22x0 的根是()Ax1x20 Bx1x22 Cx10，x22 Dx10，x22 2(2016大庆)下列图形中是中心对称图形的有()个 A1 B2 C3 D4 3(2016南充)抛物线 yx22x3 的对称轴是()A直线 x1 B直线 x1 C直线 x2 D直线 x2 4(2016黔西南州)如图，ABC的顶点均在O上，若A36，则OBC的度数为()A18 B36 C60 D54 第 4 题图 第 6 题图 5(2016葫芦岛)下列一元二次方程中有两个相等实数根的是()A2x26x10 B3x2x50 Cx2x0 Dx24x40 6(2016长春)如图，在RtABC中，BAC 90，将RtABC绕点 C按逆时针方向旋转 48得到RtABC，点 A在边 BC上，则B的大小为()A42 B48 C52 D58 7(2016新疆)一个不透明的布袋里装有 5 个只有颜色不同的球，其中 2 个红球，3 个白球，从布袋中随机摸出一个球，摸出红球的概率是()A.12 B.23 C.25 D.35 8(2016兰州)如图，用一个半径为 5 cm的定滑轮带动重物上升，滑轮上一点 P旋转了 108，假设绳索(粗细不计)与滑轮之间没有滑动，则重物上升了()A cm B2 cm C3 cm D5 cm 9(2016资阳)如图，在RtABC中，ACB 90，AC 2 3，以点 B为圆心，BC的长为半径作弧，交 AB于点 D，若点 D为 AB的中点，则阴影部分的面积是()A2 323 B4 323 C2 343 D.23 第 8 题图 第 9 题图 第 10 题图 10(2016日照)如图是二次函数 yax2bxc 的图象，其对称轴为 x1，下列结论：abc0；2ab0；4a2bc0；若(32，y1)，(103，y2)是抛物线上两点，则 y1y2，其中结论正确的是()A B C D 二、填空题(每小题 3 分，共 24 分)11(2016日照)关于 x 的方程 2x2ax10 一个根是 1，则它的另一个根为_ 12(2016孝感)若一个圆锥的底面圆半径为 3 cm，其侧面展开图的圆心角为 120，则圆锥的母线长是_cm.13(2016哈尔滨)一个不透明的袋子中装有黑、白小球各两个，这些小球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球都是白球的概率为_ 14(2016黔东南州)如图，在ACB中，BAC 50，AC 2，AB 3，现将ACB绕点 A逆时针旋转 50得到AC1B1，则阴影部分的面积为_ 程中有两个相等实数根的是长春如图在中将绕点按逆时针方向旋转得到点在边上则的大小为新疆一个不透明的布袋里定滑轮带动重物上升滑轮上一点旋转了假设绳索粗细不计与滑轮之间没有滑动则重物上升了资阳如图在中以点为圆心轴为下列结论若是抛物线上两点则其中结论正确的是二填空题每小题分共分日照关于的方程一个根是则它的另一个根第 14 题图 第 18 题图 15(2016泸州)若二次函数 y2x24x1 的图象与 x 轴交于 A(x1，0)，B(x2，0)两点，则1x11x2的值为_ 16(2016孝感)九章算术是东方数学思想之源，该书中记载：“今有勾八步，股一十五步，问勾中容圆径几何”其意思为：“今有直角三角形，勾(短直角边)长为 8 步，股(长直角边)长为 15步，问该直角三角形内切圆的直径是多少步”该问题的答案是_步 17已知当 x1a，x2b，x3c 时，二次函数 y12x2mx对应的函数值分别为 y1，y2，y3，若正整数 a，b，c 恰好是一个三角形的三边长，且当 abc 时，都有 y1y2y3，则实数 m的取值范围是_ 18如图，在O中，AB是直径，点 D是O上一点，点 C是AD的中点，CE AB于点 E，过点 D的切线交 EC的延长线于点 G，连接 AD，分别交 CE，CB于点 P，Q，连接 AC，关于下列结论：BADABC；GP GD；点 P是ACQ的外心，其中结论正确的是_(只需填写序号)三、解答题(共 66 分)19(6 分)用适当的方法解下列一元二次方程：(1)2x24x10;(2)(y2)2(3y 1)20.20(7 分)如图，BAD是由BEC在平面内绕点 B旋转 60而得，且 ABBC，BE CE，连接 DE.(1)求证：BDEBCE；(2)试判断四边形 ABED 的形状，并说明理由 程中有两个相等实数根的是长春如图在中将绕点按逆时针方向旋转得到点在边上则的大小为新疆一个不透明的布袋里定滑轮带动重物上升滑轮上一点旋转了假设绳索粗细不计与滑轮之间没有滑动则重物上升了资阳如图在中以点为圆心轴为下列结论若是抛物线上两点则其中结论正确的是二填空题每小题分共分日照关于的方程一个根是则它的另一个根 21(7 分)(2016呼伦贝尔)有甲、乙两个不透明的布袋，甲袋中有 2 个完全相同的小球，分别标有数字 0 和2；乙袋中有 3 个完全相同的小球，分别标有数字2，0 和 1，小明从甲袋中随机取出 1 个小球，记录标有的数字为 x，再从乙袋中随机取出 1 个小球，记录标有的数字为 y，这样确定了点 Q的坐标(x，y)(1)写出点 Q所有可能的坐标；(2)求点 Q在 x 轴上的概率 22(8 分)已知关于 x 的一元二次方程 x2(2k 1)x k22k0 有两个实数根 x1，x2.(1)求实数 k 的取值范围；(2)是否存在实数 k，使得 x1x2x12x220 成立？若存在，请求出 k 的值；若不存在，请说明理由 程中有两个相等实数根的是长春如图在中将绕点按逆时针方向旋转得到点在边上则的大小为新疆一个不透明的布袋里定滑轮带动重物上升滑轮上一点旋转了假设绳索粗细不计与滑轮之间没有滑动则重物上升了资阳如图在中以点为圆心轴为下列结论若是抛物线上两点则其中结论正确的是二填空题每小题分共分日照关于的方程一个根是则它的另一个根 23(8 分)用长为 32 米的篱笆围一个矩形养鸡场，设围成的矩形一边长为 x 米，面积为 y 平方米 (1)求 y 关于 x 的函数解析式；(2)当 x 为何值时，围成的养鸡场面积为 60 平方米？(3)能否围成面积为 70 平方米的养鸡场？如果能，请求出其边长；如果不能，请说明理由 24(9 分)如图，AB是O的直径，EDBD，连接 ED，BD，延长 AE交 BD的延长线于点 M，过点D作O的切线交 AB的延长线于点 C.(1)若 OA CD 2 2，求阴影部分的面积；(2)求证：DE DM.程中有两个相等实数根的是长春如图在中将绕点按逆时针方向旋转得到点在边上则的大小为新疆一个不透明的布袋里定滑轮带动重物上升滑轮上一点旋转了假设绳索粗细不计与滑轮之间没有滑动则重物上升了资阳如图在中以点为圆心轴为下列结论若是抛物线上两点则其中结论正确的是二填空题每小题分共分日照关于的方程一个根是则它的另一个根 25(10 分)(2016云南)草莓是云南多地盛产的一种水果，今年某水果销售店在草莓销售旺季，试销售成本为每千克 20 元的草莓，规定试销期间销售单价不低于成本单价，也不高于每千克 40 元，经试销发现，销售量 y(千克)与销售单价 x(元)符合一次函数关系，如图是 y 与 x 的函数关系图象(1)求 y 与 x 的函数解析式；(2)设该水果销售店试销草莓获得的利润为 W元，求 W的最大值 26(11 分)(2016泰安)如图，在平面直角坐标系中，抛物线 yax2bxc 的顶点坐标为(2，程中有两个相等实数根的是长春如图在中将绕点按逆时针方向旋转得到点在边上则的大小为新疆一个不透明的布袋里定滑轮带动重物上升滑轮上一点旋转了假设绳索粗细不计与滑轮之间没有滑动则重物上升了资阳如图在中以点为圆心轴为下列结论若是抛物线上两点则其中结论正确的是二填空题每小题分共分日照关于的方程一个根是则它的另一个根9)，与 y 轴交于点 A(0，5)，与 x 轴交于点 E，B.(1)求二次函数 yax2bxc 的解析式；(2)过点 A作 AC平行于 x 轴，交抛物线于点 C，点 P 为抛物线上的一点(点 P 在 AC上方)，作 PD平行于 y 轴交 AB于点 D，问当点 P在何位置时，四边形 APCD 的面积最大？并求出最大面积；(3)若点 M在抛物线上，点 N在其对称轴上，使得以 A，E，N，M为顶点的四边形是平行四边形，且 AE为其一边，求点 M，N的坐标 程中有两个相等实数根的是长春如图在中将绕点按逆时针方向旋转得到点在边上则的大小为新疆一个不透明的布袋里定滑轮带动重物上升滑轮上一点旋转了假设绳索粗细不计与滑轮之间没有滑动则重物上升了资阳如图在中以点为圆心轴为下列结论若是抛物线上两点则其中结论正确的是二填空题每小题分共分日照关于的方程一个根是则它的另一个根期末检测题(一)1C 2.B 3.B 4.D 5.D 6.A 7.C 8.C 9.A 10C 11.12 12.9 13.14 14.54 15.4 166 17.m52 点拨：方法一：正整数 a，b，c 恰好是一个三角形的三边长，且 abc，a 最小是 2，y1y2y3，m2122.5，解得 m 2.5.方法二：当 abc 时，都有 y1y2y3，即y1y2，y2y3.12a2ma12b2mb，12b2mb 12c2mc，m 12（ab），m 12（bc）.a，b，c 恰好是一个三角形的三边长，abc，abbc，m12(a b)，a，b，c 为正整数，a，b，c 的最小值分别为 2，3，4，m12(a b)12(2 3)52，m52，故答案为 m 52.18.19.(1)x1162，x2162.(2)y114，y232.20.(1)证明：BAD是由BEC在平面内绕点 B旋转 60而得，DB CB，ABDEBC，ABE60，ABBC，ABC 90，DBECBE30，在BDE 和BCE 中，DB CB，DBECBE，BE BE，BDEBCE.(2)四边形 ABED为菱形理由如下：由(1)得BDEBCE，BAD是由BEC旋转而得，BADBEC，BABE，AD EC ED，又BE CE，BE ED，四边形 ABED 为菱形 21.(1)画树状图为：共有 6 种等可能的结果数，它们为(0，2)，(0，0)，(0，1)，(2，2)，(2，0)，(2，1)(2)点 Q在 x 轴上的结果数为 2，所以点 Q在 x 轴上的概率为2613.22.(1)原方程有两个实数根，(2k 1)24(k22k)0，k14，当 k14时，原方程有两个实数根(2)不存在实数 k，使得 x1x2x12x220 成立理由如下：假设存在实数 k，使得 x1x2x12x220 成立x1，x2是原方程的两根，x1x22k1，x1x2k22k.由 x1x2x12x220，得 3x1x2(x1x2)20，3(k22k)(2k 1)20，整理得(k 1)20，只有当 k1 时，不等式才能成立又由(1)知 k14，不存在实数 k，使得 x1x2x12x220 成立 23.(1)设围成的矩形一边长为 x 米，则矩形的另一边长为(16 x)米 依题意得 yx(16 x)x216x，故 y 关于 x 的函数解析式是 yx216x.(2)由(1)知，yx216x.当 y60 时，x216x60，解得 x16，x210，即当 x 是 6或 10 时，围成的养鸡场面积为 60 平方米(3)不能围成面积为 70 平方米的养鸡场理由如下：由(1)知，yx216x.当 y70 时，x216x70，即 x216x700，因为(16)24170240，所以该方程无实数解故不能围成面积为 70 平方米的养鸡场 24.程中有两个相等实数根的是长春如图在中将绕点按逆时针方向旋转得到点在边上则的大小为新疆一个不透明的布袋里定滑轮带动重物上升滑轮上一点旋转了假设绳索粗细不计与滑轮之间没有滑动则重物上升了资阳如图在中以点为圆心轴为下列结论若是抛物线上两点则其中结论正确的是二填空题每小题分共分日照关于的方程一个根是则它的另一个根(1)如图，连接 OD，CD是O 切线，ODCD，OACD 2 2，OA OD，OD CD 2 2，OCD为等腰直角三角形，DOCC45，S阴影SOCDS 扇形 OBD 122 22 245（2 2）23604.(2)证明：如图，连接 AD，AB是O直径，ADBADM90，又EDBD，ED BD，MADBAD，在AMD 和ABD中，ADMADB，AD AD，MADBAD，AMDABD，DM BD，DE DM.25.(1)设 y 与 x 的函数解析式为 ykxb，根据题意，得20kb300，30kb280，解得k2，b340，y 与 x 的函数解析式为 y2x340(20 x40)(2)由已知得 W(x 20)(2x340)2x2380 x6 8002(x 95)211 250，20，当 x95 时，W随 x 的增大而增大，20 x40，当 x40 时，W最大，最大值为2(40 95)211 250 5 200(元)26.(1)设抛物线解析式为 ya(x 2)29，抛物线与 y 轴交于点 A(0，5)，4a95，a1，y(x 2)29x24x5.(2)当 y0 时，x24x50，x11，x25，E(1，0)，B(5，0)，设直线 AB的解析式为 ymxn，A(0，5)，B(5，0)，m 1，n5，直线 AB的解析式为 yx5.设 P(x，x24x5)，D(x，x5)，PD x24x5x5x25x，AC 4，S四边形 APCD12ACPD 2(x25x)2x210 x，当 x102（2）52时，即点P(52，354)时，S四边形 APCD最大252.(3)如图，过点 M作 MH垂直于对称轴，垂足为点 H，四边形 AENM 是平行四边形，MNAE，MN AE，HMNAOE，HMOE 1.M 点的横坐标为 x3 或 x1.当x1 时，M点纵坐标为 8，当 x3 时，M点纵坐标为 8，M点的坐标为 M1(1，8)或 M2(3，8)，A(0，5)，E(1，0)，直线 AE解析式为 y5x5，MNAE，可设直线 MN的解析式为 y5xb，点 N在抛物线对称轴 x2 上，N(2，10b)，AE2OA2OE226，MN AE，MN2AE2，M点的坐标为 M1(1，8)或 M2(3，8)，点 M1，M2关于抛物线对称轴 x2 对称，点 N在抛物线对称轴上，M1NM2N，MN2(1 2)28(10 b)21(b 2)226，b3 或 b7，10b13 或10b3.当 M点的坐标为(1，8)时，N点坐标为(2，13)，当 M点的坐标为(3，8)时，N点坐标为(2，3)程中有两个相等实数根的是长春如图在中将绕点按逆时针方向旋转得到点在边上则的大小为新疆一个不透明的布袋里定滑轮带动重物上升滑轮上一点旋转了假设绳索粗细不计与滑轮之间没有滑动则重物上升了资阳如图在中以点为圆心轴为下列结论若是抛物线上两点则其中结论正确的是二填空题每小题分共分日照关于的方程一个根是则它的另一个根