2023年初三数学复习课精品讲义与圆有关的位置关系.pdf

CD OA九年级数学总复习-与圆有关的位置关系 中考要求：了解 点与圆、直线与圆以及圆与圆的位置关系；了解 三角形的内心和外心；了解 切线的概念，掌握 切线与过切点的半径之间的关系，会 判定 一条直线是否为圆的切线，能过圆上一 点画出圆的切线。一、与圆有关的位置关系:（一）点与圆的位置关系：（二）直线和圆的位置关系：（三）圆与圆的位置关系：位置关系 公共点个数 圆心距 d 与半径 R、r 的关系 应知应会：1.已知 O 的半径为 5cm，A 为线段 OP 的中点，当 OP=6cm 时，点 A 在 O _；当 OP=10cm 时，点 A 在 O _；当 OP=18cm 时，点 A 在 O _.2.直线 l 与半径为 r 的 O 相交,且点 O 到直线 l 的距离为 8,则 r 的取值范围是.3.已知圆的半径等于 5,直线 l 与圆没有交点,则圆心到直线的距离 d 的取值范围是.4.设 O 的半径为 r，直线 a 上一点到圆心的距离为 d，若 d=r，则直线 a 与 O 的位置关系是（）A.相交 B.相切 C.相离 D.相切或相交 5.已知 O1和 O2的半径分别为 5 和 2，O1O2 3，则 O1和 O2的位置关系是（）A A.外离 B.外切 C.相交 D.内切 B C 6.两圆有多种位置关系，图中不存在的位置关系是 _.第 6 题 第 7 题 7.如图，在 Rt ABC 中，C=90，B=30，BC=4cm，以点 C 为圆心，以 2cm 的长为半径作圆，则 C 与 AB 的位置关系是（）A.相离 B.相切 C.相交 D.相切或相交 二、切线的判定方法:1、定义法：2、数量法：3、判定定理：点与圆的位置关系 d 与 r 关系 直线与圆的位置关系 d 与 r 关系A AECDOBF?ABPCEF?OOABCDEFABCPO切线的性质定理：切线长定理：三、例题讲解：例 1.如图，AC 是 O 的直径，AB 与 O 相切于点 A。四边形 ABCD 是平行四边形，BC 交 O 于点 E。（1）判断直线 CD 与 O 的位置关系,并说明理由（2）若 O 的半径为 5cm，弦 CE 的长为 8cm，求 AB 的长.例 2.已知：ABC（如图）,分别作出 ABC 的外接圆和内切圆。（写出已知、求作、作法）B C B C 四、检测评估：1.如图，O 是 ABC 的内切圆，与边 BC、CA、AB 的切点分别是点 D、E、F，若 A=700，则 EDF=_.2.如图，PA、PB 分别与 O 相切于点 A、B，O 的切线 EF 分别交 PA、PB 于点 E、F，切点 C 在弧 AB上，若 PA 长为 2，则 PEF 的周长是 _.3.如图 AB 是 O 的直径，PA 切 O 于 A，OP 交 O 于 C，连 BC 若 P=300，求 B 的度数。4.如图，正三角形的内切圆半径为 1，那么三角形的边长为 _.第 1 题 第 2 题 第 3 题 第 4 题5.如图，AB 是 O 的直径，BC AB 于点 B，连接 OC 交 O 于点 E，弦 AD OC，弦 DF AB 于点 G。（1）求证：点 E 是 BD 的中点；（2）求证：CD 是 O 的切线；（3）若 sin BAD=，O 的半径为 5，求 DF 的长。五、自我小结与反思：54A OPBABOCOEA D