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第 9 章 地基承载力9.1 概述 地基承载力地基承受荷载的能力。确定地基承载力的方法：原位试验法：静载荷试验、静力触探试验、标准贯入试验、旁压试验等 理论公式法 规范表格法 当地经验法 进行地基基础设计时，地基必须满足：力之内该在地基所允许的承载建筑物的基底压力应稳定要求变形要求 特征荷载 临塑荷载crp地基土（基础边缘地基中）将要出现但尚未出现塑性区时所对应的基底压力。地基极限承载力up地基濒临破坏时的基底压力。地基容许承载力 f Kpfu/，K为安全系数。9.2 浅基础的地基破坏模式 一、地基土持力层的破坏形式 持力层剪切破坏的形式或基础埋深大下地基压缩性大的软土或松砂冲剪破坏软土或松砂局部剪切破坏密砂或坚硬的粘土土坚硬或密实压缩性低的整体剪切破坏)(1整体剪切破坏的特征 地基发生整体剪切破坏的过程和特征可从静载荷试验的 PS 曲线分析得出。PS 曲线中：oa 段线性变形阶段，a 点对应荷载Pcr，地基处在弹性平衡状态；ab 段弹塑性变形阶段，b 点对应荷载Pu，基础边沿首先达到极限平衡状态，随着基底压力 P 的增大，塑性区（剪切破坏区）的范围逐渐扩大；当 P 达到 Pu时，地基土塑性区连成一片，基础急速下沉，侧边地基土向上隆起。bc 段整体剪切破坏阶段 2局部剪切破坏的特征 局部剪切破坏的过程与整体剪切破坏相似，破坏也从基础边缘下开始，随着荷载增大，剪切破坏地区也相应地扩大。区别：局部剪切破坏时，其压力与沉降的关系，从一开始就呈现非线性的变化，并且当达到破坏时，均无明显地出现转折现象。3冲剪破坏的特征 它不是在基础下出现明显的连续滑动面，而是随着荷载的增加，基础将随着土的压缩近乎垂直向下移动。当荷载继续增加并达到某数值时，基础随着土的压缩连续刺入，最后因基础侧面附近土的垂直剪切而破坏。冲剪破坏的压力与沉降关系曲线类似局部剪切破坏的情况，也不出现明显的转折现象。二、破坏模式的影响因素和判别 影响因素：（1）地基土的条件，如种类、密度、含水量、压缩性、抗剪强度等；（2）基础条件：如型式、埋深、尺寸等；（3）其他 9.3 地基临界荷载 一、地基塑性区边界方程 假设：均质地基，竖向均布荷载0p（kPa），条形基础 如右图，地表下任一点M处产生的大、小应力：)s i n(0001p )s i n(0003p 均布条形荷载p，埋置深度为d的基础下地基中任意一点M处大、小应力为（附加应力+M点处原有自重应力）：zddpmm)sin(001 zddpmm)sin(003 基础埋深 m基础埋深范围内土层的加权平均重度 地基持力层土的重度 M点达到极限平衡状态时，该点的大、小主应力满足以下极限平衡条件（莫尔库伦强度准则）：sin)(21cot)(213131c 把21和表达式代入上式并整理得：dcdpzmmtan)sinsin(00 （1）上式为地基塑性区的边界方程，表示塑性区边界上任意一点的0与z之间的关系，并可绘出塑性区的边界线。二、地基的临塑荷载和临界荷载（一）临塑荷载 塑性区开展的最大深度maxz可由塑性区的边界方程求极值法求得 对（1）式求导数，并令其等于零，即 0)1sincos(00drpddzmsincos0 20 将20代入边界方程（1）即可得到塑性区开展的最大深度为 dcdpzmmtan)2(cotmax 若0maxz，表示地基中刚要出现但尚未出现塑性区，相应的荷载即为临塑荷载crp。dcdpmmcr2cot)cot(或 qccrqNcNp dNmq 其中，2cotcotcN 2cot2cotqN 式中：基础埋置深度，m；m基底标高以上土的重度，3/mkN；地基土的重度，地下水位以下用有效重度，3/mkN；地基土的粘聚力，kPa；地基土的内磨擦角，弧度。030时，18030 说明：临塑荷载crp由两部分组成，一为地基土粘聚力c的作用，二为基础两侧超载q或基础埋深d的影响，这两部分都是内摩擦角的函数，crp随qc,的增大而增大。（二）临界荷载 临界荷载允许地基产生一定范围塑性区所对应的荷载。经验证明，只要塑性区的范围不超出某一限度，就不会影响建筑物的安全和使用，用临塑荷载crp作为浅基础的地基承载力偏于保守。有经验认为，在中心荷载作用下，maxz控制在基础宽度的 1/4，即4/maxbz，相应的荷载用4/1p表示；在偏心荷载下控制3/maxbz，相应的荷载用3/1p表示。在边界方程中将bz41max代入得41p：dbcdpmm2cot41cot41 或 4141bNqNcNpqc （2/cot4/4/1N）dbcdpmm2cot31cot31 或 3131bNqNcNpqc （2/cot3/3/1N）注：临塑荷载公式是在均布条形荷载的情况导出的，对于矩形和圆形基础用这个公式计算的结果偏于安全。9.4 地基极限承载力 地基极限承载力地基剪切破坏发展即将失稳时所能承受的极限荷载，亦称地基极限荷载。一、普朗德尔和赖斯纳极限承载力 1适用范围：条形基础、中心荷载、基底光滑、均匀地基、整体剪切破坏。2普朗特尔的基本假设 地基土是均匀，各向同性的无重量介质，即认为土的0，而只具有,c的材料。基础底面光滑，即基础底面与土之间无摩擦力存在，所以基底的压应力垂直于地面。当地基处于极限平衡状态时，将出现连续的滑动面，其滑动区域将由朗肯主动区 I，径向剪切区 II 或过渡区和朗肯被动区 III 所组成。其中滑动区 I 边界 Bc 或 AC 为直线，其大主应力1是垂向的，破裂面与水平面成2450角。在 III 区的大主应力1是水平向的，其破裂面与水平面成2450角；即三角形 ABC 是主动应力状态区；滑动区 II 的边界 CE 或 C为对数螺旋曲线，其曲线方程为 tgerr0，r0为起始矢径；为射线 r 与 r0夹角，滑动区 III 的边界 E G，DF 为直线并与水平面成（45/2）角。3极限承载力公式 普朗德尔根据塑性理论导出了当介质达到破坏时的滑动面形状及其相应的极限承载力公式 普朗德尔公式：cucNp cN承载力因数（系数），无量纲；1)245(tancot2taneNc或查表；赖斯纳在普朗德尔理论的基础上考虑了基础埋深的影响，当基础有埋置深度 D 时，将基础底面以上的两侧土体用相当的均布超载Dq来代替。赖斯纳公式：cqucNdNp qN承载力因数（系数），无量纲；)245(tan2tan eNq或查表；cot)1(1)245(tancot2tanqcNeN【讨论】上式是条形基础普朗德尔极限承载力理论解，滑动面较符合实际，但因不考虑基础底面以下土的自重（0）和基础底面与土之间存在的摩擦力，故而是不合理的。二、太沙基极限承载力 由于基底与土之间的摩擦力阻止了发生剪切位移，因此，基底以下的 I 区就像弹性核一样随着基础一起向下移动，为弹性区，由于0，弹性 I 区与过渡区（II）区的交界面为一曲面，弹性核的尖端 b 点必定是左右两侧的曲线滑动面的相切点，为方便，将曲面用平面代替，并与水平面成角，一般245；当基底完全粗糙时，。太沙基承载力理论假设的滑动面（a）理论的滑动面 （b）简化的滑动面适用范围：条基、中心荷载、均质地基、整体剪切破坏。基本假定：地基土是均匀的，各向同性的有重量介质，即0 基底可以是粗糙的；当基底完全粗糙时，滑区由径向剪切区 II 和朗肯被动区 III 组成；当基础埋深d时，（不考虑基底以上填土的抗剪强度，把它看作超载）基底以上两侧土重用当量均布超载dq代替；（一）太沙基公式 bNcNdNpcqu21),(,fNNNcq 基底粗糙时：cqNNN,由,值查图表确定；基底光滑时：)245(tan2tan eNq cot)1(qcNN 28.1tan)1(8.1tgNNNcq 注意 b而中的用基底处土的容重；而中用基底埋深d内土的加权平均容重m；水下土层一律作计算。基底完全粗糙时：)245(cos20223tgqeN（也可查图得）tg)1(cNNqc 2/tan1cos2/2prKN（二）局部剪切破坏时的太沙基修正公式 对于局部剪切破坏，太沙基建议将 c 和 tan值均降低 1/3。)3221(21*cqrcquNcNqNbNbNcNdp cc32*3/)2(32*tgarctgtgtg cN、qN、rN相应于局部剪切破坏的承载力因数，由查图 8-10虚线或由*查图中实线。（三）圆形基础的太沙基修正公式 对于半径为R的圆形基础：cqmrucNdNRNP2.16.0 （整体剪切破坏）cqmruNcNdNRP8.06.0 （局部剪切破坏）（四）方形基础的太沙基修正公式 对于边长为b的正方形基础：cqmrucNdNbNP2.14.0 （整体剪切破坏）cqmruNcNdbNP8.04.0 （局部剪切破坏）对于矩形基础（lb）：可以按lb/值，在条形基础)0/(lb和方形基础（1/lb）的承载力之间以插入法求得。（对于方形基础、圆形基础等三维问题，若发生局部剪切破坏，上列两式中的承载力因数改用cN、qN、rN和*c。）（五）地基容许承载力 地基容许承载力地基稳定有足够安全度的承载能力。KPfu 安全系数，一般可取 23。三、汉森和魏锡克极限承载力公式 公式：ccccccqqqqqqrrrrrrubgdiScNbgdiSqNbgdiSbNP21 dqm （d为埋深）cN、qN、rN承载力系数；cS、qS、rS基础形状修正系数；ci、qi、ri荷载倾斜修正系数；cd、qd、rd基础埋深修正系数；cg、qg、rg地面倾斜修正系数；cb、qb、rb基底倾斜修正系数；上述系数由公式计算，如表中 8-2 8-6中公式。地基容许承载力：KPfu（1魏锡克极限承载力公式 公式：ccccqqqqrrrrudiScNdiSqNdiSbNP21 2汉森极限承载力 公式：ccccccqqqqqqrrrrrrubgdiScNbgdiSqNbgdiSbNP21 dqm d为埋深）9.5 地基容许承载力和地基承载力特征值 地基容许承载力地基稳定有足够安全度的承载能力。地基承载力特征值地基稳定有保证可靠度的承载能力。地基承载力设计中有几个承载力值：基本值0p，标准值kp，设计值p 原则：先计算出基本值，然后予以修正，0ppfk（f为回归修正系数）。再求设计值p。
