2023年2019年中考数学冲刺复习专题训数形结合问题.pdf

数形结合问题数形结合问题，也可以看作代数几何综合问题.从内容上来说，是把代数中的数与式、方程与不等式、函数，几何中的三角形、四边形、圆等图形的性质，以及解直角三角形的方法、图形的变换、相似等内容有机地结合在一起，同时也会融入 开放性、探究性等问题.经常考查的题目类型主要 有坐标系中的几何问题(简称坐标几何问题)，以及图形运动过程中求 函数解析式的问题等解决这类问题，第一，需要认真审题，分析、挖掘题目的隐含条件，翻译并转化为显 性条件；第二，要善于将复杂问题分解为基本问题；第三，要善于联系与转化，进一步得到新的结论.尤其要注意的是，恰当地使用综合分析法及方程与函数的思想、转化思想、数形结合思想、分类与整合思想等数学思想方法，能更有效地解决问题例 1.如图,在平面直 角坐标系 xOy 中，抛 物线 x xmy 222 与 x 轴负半轴交于点 A,顶点为 B,且对称轴与 x 轴交于点 C.（1）求点 B 的坐标(用含 m的代数式表示)；（2）D 为 BO中点，直线 AD交 y 轴于 E，若点 E 的坐标为(0,2),求抛物 线的解析式；（3）在（2）的条件下，点 M在直线 BO上，且使得AMC 的周长最小，P在抛物线上，Q 在直线 BC上，若以 A、M、P、Q 为顶点的四边形是平 行四边形，求点 P 的坐标.例 2 在平面直角坐标系 xOy 中，抛物线21124y x 的顶点为 M，直线2y x，CA OBxyCA OBxy点 0 P n，为 x 轴上的一个动点，过点 P 作 x 轴的垂线分别交抛物线21124y x 和直线2y x 于点 A，点 B.直接 写出 A，B 两点的坐标（用含 n 的代数式表示）；设线段 AB的长为 d，求 d 关于 n 的函数关系式及 d 的最小值，并直接写出此时线段 OB与线段 PM的位置关系和数量关系；(3)已知二次函数2 y ax bx c（a，b，c 为整数且 0 a），对一切实数 x 恒有 x y 2124x，求 a，b，c 的值.入开放性探究性等问题经常考查的题目类型主要有坐标系中的几何问题简称坐标几何问题以及图形运动过程中求函数 杂问题分解为基本问题第三要善于联系与转化进一步得到新的结论尤其要注意的是恰地使用综合分析法及方程与函数 物线与轴负半轴交于点顶点为且对称轴与轴交于点求点的坐标用含的代数式表示为中点直线交轴于若点的坐标为物线