2023年2019年中考数学冲刺复习专题训一元二次方程及解法直接开平方法..pdf

一元二次方程及解法（一）直接开平方法引入1、求直线 y=2x 与双曲线 y=6/x 的交点。2、设计一座 2m高的人体雕像，使上部（腰以上）与下部高度比等于下部与全部高度比问下部设计有多高？1 一元二次方程的概念：只含有一个未知数（一元），并且未知数的最高次数 是 2（2次）的整式方程，叫做一元二次方程例 1：判断下列各式哪些是一元二次方程21xx；2960 xx；2102y；215402xx；2230 xxyy；232y；2(1)(1)xxx 2一元二次方程的一般形式：一般地，任何一个关于x的一元二次方程，都能化成形如20(0)axbxca，这种形式叫做一元二次方程的一般形式其中2ax是二次项，a是二次项系数；bx是一次项，b是一次项系数；c是常数项注意：一元二次方程0a,b、c 可以为 0例 2：是关于 x 的一元二次方程的条件是（）A.a,b,c 为任意实数B.a,b 不同时为零C.a 不为零D.b,c 不同时为零例 3：将下列方程化为一元二次方程一般形式，并指出二次项系数、一次项系数和常数项：（1）2352xx；（2）(1)(1)2a xxx 3、一元二次方程的解例 4：方程 x2-2x-2=0的两个根为（）20axbxc A.121,2xx B.121,2xx C.1213,13xx 练习：1.（1）关于 x 的方程是一元二次方程，则 m；关于 x 的方程是一元一次方程，则 m；（2）关于 x 的方程是一元二次方程，则m；类似：|m|210mxmx 是一元二次方程，则 m=；（3）关于 x 的方程的一次项系数是-1，则 a；2.（1）x=1 是的根，则 a=.（2）已知关于 x 的一元二次方程22(1)210mxxm 有一个根是0，求 m的值.3.解方程：（1）232700 x；（2）240y；（3）240 x 2(4)2(27)128x（5）20 xm（6）22(2)4(31)xx形如2()(0)mxnp p的一元二次方程，采取整体直接开平方的方法求根的整式方程叫做一元二次方程例判断下列各式哪些是一元二次方程一元二次方程的一般形式一般地任何一个关于的一数是常数项注意一元二次方程可以为例是关于的一元二次方程的条件是为任意实数不同时为零不为零不同时为零例将练习关于的方程则关于的方程则关于的方程是一元二次方程是一元一次方程是一元二次方程则类似关于的方程是一元