2023年2019聚焦中考数学复习考点精练：第18讲 三角形与全等三角形.pdf

一、选择题(每小题 6 分，共 30 分)1(2018 南通)下列长度的三条线段能组成三角形的是(A)A5，6，10B5，6，11C3，4，8D4a，4a，8a(a0)2(2018 滨州)在ABC 中，ABC345，则C 等于(C)A45B60C75D903(2018 宜昌)如图，在方格纸中，以 AB 为一边作ABP，使之与ABC 全等，从 P1，P2，P3，P4四个点中找出符合条件的点 P，则点 P 有(C)A1 个B2 个C3 个D4 个,第 3 题图),第 4 题图)4(2018 义乌)如图，小敏做了一个角平分仪 ABCD，其中 ABAD，BCDC.将仪器上的点 A 与PRQ的顶点 R 重合，调整 AB 和 AD，使它们分别落在角的两边上，过点 A，C 画一条射线 AE，AE 就是PRQ的平分线此角平分仪的画图原理是：根据仪器结构，可得ABCADC，这样就有QAEPAE.则说明这两个三角形全等的依据是(D)ASASBASACAASDSSS5(2018 柳州)如图，G，E 分别是正方形 ABCD 的边 AB，BC 的点，且 AGCE，AEEF，AEEF，现有如下结论：BE GE；AGEECF；FCD45；GBEECH.其中，正确的结论有(B)A1 个B2 个C3 个D4 个二、填空题(每小题 6 分，共 30 分)6(2018 淮安)将一副三角尺按如图所示的方式放置，使含 30角的三角尺的短直角边和含 45 角的三角尺的一条直角边重合，则1 的度数是_75_,第 6 题图),第 7 题图)7(2018 东莞)如图，ABC 三边的中线 AD，BE，CF 的公共点为 G，若 SABC12，则图中阴影部分的面积是_4_8(2018 张家界)如图，AC 与 BD 相交于点 O，且 ABCD，请添加一个条件_AC(答案不唯一)_，使得ABOCDO.,第 8 题图),第 9 题图)9(2018 永州)如图，在ABC 中，已知12，BECD，AB5，AE2，则 CE_3_10(2018 佛山)各边长度都是整数、最大边长为 8 的三角形共有_20_个三、解答题(共 40 分)11(10 分)(2018 昆明)如图，点 B，E，C，F 在同一条直线上，AD，BDEF，BECF.求证：ACDF.解：证明：BEFC(已知)，BEECECCF，即 BCEF，在ABC 和DEF 中，AD，BDEF，BCEF，ABCDEF(AAS)，ACDF(全等三角形对应边相等)12(10 分)(2018 永州)如图，在四边形 ABCD 中，ABCD90，BCDC.延长 AD 到 E 点，使DEAB.(1)求证：ABCEDC；(2)求证：ABCEDC.解：(1)证明：在四边形 ABCD 中，BADBCD90，90B90ADC360，BADC180，又CDEADC180，ABCCDE(2)连接 AC，由(1)证得ABC CDE，在ABC 和EDC 中，ABDE，ABCCDE，BCCD，ABC EDC(SAS)13(10 分)(2018 杭州)如图，在ABC 中，已知 ABAC，AD 平分BAC，点 M，N 分别在 AB，AC边上，AM2MB，AN2NC.求证：DMDN.解：证明：AM2MB，AN2NC，ABAC，AMAN，AD 平分BAC，MAD NAD，器上的点与的顶点重合调整和使它们分别落在角的两边上过点画一条射线就是的平分线此角平分仪的画图原理是根据确的结论有个个个个二填空题每小题分共分淮安将一三角尺按如图所示的方式放置使含角的三角尺的短直角边和含角张家界如图与相交于点且请添加一个条件答案不唯一使得第题图第题图永州如图在中已知则佛山各边长度都是整数最在AMD 与AND 中，AMAN，MAD NAD，ADAD，AMD AND(SAS)，DMDN14(10 分)(2018 菏泽)如图，已知ABC90，D 是直线 AB 上的点，ADBC.(1)如图，过点 A 作 AFAB，并截取 AFBD，连接 DC，DF，CF，判断CDF 的形状并证明；(2)如图，E 是直线 BC 上一点，且 CEBD，直线 AE，CD 相交于点 P，APD 的度数是一个固定的值吗？若是，请求出它的度数；若不是，请说明理由解：(1)CDF 是等腰直角三角形，理由如下：AFAD，ABC90，FADDBC，在FAD与DBC 中，ADBC，FADDBC，AFBD，FADDBC(SAS)，FDDC，CDF 是等腰三角形，FADDBC，FDADCB，BDCDCB90，BDCFDA90，CDF 是等腰直角三角形(2)作 AFAB 于 A，使 AFBD，连结 DF，CF，如图，AFAD，ABC90，FADDBC，在FAD 与DBC 中，ADBC，FADDBC，AFBD，FADDBC(SAS)，FDDC，CDF 是等腰三角形，FADDBC，FDADCB，BDCDCB90，BDCFDA90，CDF 是等腰直角三角形，FCD45，AFCE，且 AFCE，四边形 AFCE 是平行四边形，AECF，APDFCD45器上的点与的顶点重合调整和使它们分别落在角的两边上过点画一条射线就是的平分线此角平分仪的画图原理是根据确的结论有个个个个二填空题每小题分共分淮安将一三角尺按如图所示的方式放置使含角的三角尺的短直角边和含角张家界如图与相交于点且请添加一个条件答案不唯一使得第题图第题图永州如图在中已知则佛山各边长度都是整数最