2023年2019年北师大版八年级数学上学期期末复习备考之精准复习模拟题-精品推荐.pdf

绝密启用前 期末模拟试卷 A（数 北师版八年级）考试时间：100 分钟；总分：120 分 题号 一 二 三 总分 得分 注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2请将答案正确填写在答题卡上 第 I 卷（选择题）评卷人 得分 一、单选题（每小题 4 分，共 40 分）1以下各组数为边长的三角形中，能组成直角三角形的是（）A 1，2，3 B 2，3，4 C 3，4，5 D 4，5，6【答案】C【解析】根据勾股定理的逆定理，可知2 2 21 2 3，2 2 22 3 4，2 2 23 4 5，2 2 24 5 6，故只有 3、4、5 符合2 2 2a b c，可以构成直角三角形 故选 C 29的算术平方根是（）A 3 B 3 C 3 D 3【答案】B【解析】9=3，而 3 的算术平方根即3，9的算术平方根是3 故选 B 3下列式子中，是最简二次根式的是（）A 9 B 7 C 56 D 15【答案】B 点睛：满足下列条件的二次根式，叫做最简二次根式：（1）被开方数的因数是整数，因式是整式；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式 4在平面直角坐标系中，点（3，2）关于y轴对称的点的坐标是（）A（3，2）B（3，2）C（3，2）D（3，2）【答案】D【解析】试题解析：若 P 点坐标为 x y，则 P 点关于y 轴的对称点为 x y，所以点 3 2，关于y 轴的对称点为 3 2，故本题应选 D 5在 ABC 中，A、B、C的对边分别是 a、b、c，下列判断错误的是（）A 如果 C B A，则 ABC 是直角三角形 B 如果 a2 c2 b2，则 ABC 不是直角三角形 C 如果（c-a）（c+a）b2，则 ABC 是直角三角形 D 如果 A B C 5 2 3，则 ABC 是直角三角形【答案】B【解析】A选项正确，C=B+A，C=90，则 ABC 是直角三角形 B 选项错误，根据勾股定理逆定理可以判断，ABC 是直角三角形 C 选项正确，c2 a2=b2，c2=a2+b2，根据勾股定理逆定理可知 ABC 是直角三角形 D选项正确，设 A、B、C分别是 5、2、3，5+2+3=180，=18，A=90，所以 ABC 是直角三角形 故选 B 点睛：勾股定理：如果一个三角形为直角三角形，那么它的三条边满足下列关系：a2+b2=c2，c 为斜边2 勾股定理逆定理：若一个三角形的三条边满足：a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形，且 c 是斜边2 6如图，在我省某高速公路上，一辆轿车和一辆货车沿相同的路线从 M地到 N地，所经过的路程 y（千米）与时间（小时）的函数关系图象如图所示，轿车比货车早到（）的三角形中能组成直角三角形的是答案解析根据勾股定理的逆定理可知有符合故选可以构成直角三角形的算术平方根 二次根式叫做最简二次根式被开方数的因数是整数因式是整式被开方数中不含能开得尽方的因数或因式在平面直角坐 本题应选关在中的对边分别是下列判断错误的是如果则是直角三角形如果则不是直角三角形如果则是直角三角形如果 A 1 小时 B 2 小时 C 3 小时 D 4 小时【答案】A【解析】试题解析：如图：根据图象提供信息，可知 M为 CB中点，且 M BF，CF=2C=3 OF=OC+CF=4 EF=OE-OF=1 即轿车比货车早到 1 小时，故选 A 7 若等腰三角形周长是 80 cm，则能反映这个等腰三角形的腰长 y cm与底边长 cm函数关系的图象是（）A B C D【答案】D 8二元一次方程组5 2 8x yx y 的解是（）A 2 3xy B 1 4xy C 3 2xy D 4 1xy【答案】C 的三角形中能组成直角三角形的是答案解析根据勾股定理的逆定理可知有符合故选可以构成直角三角形的算术平方根 二次根式叫做最简二次根式被开方数的因数是整数因式是整式被开方数中不含能开得尽方的因数或因式在平面直角坐 本题应选关在中的对边分别是下列判断错误的是如果则是直角三角形如果则不是直角三角形如果则是直角三角形如果【解析】根据二元一次方程组的解法：加减消元法或代入消元法，把方程 2+y=8 减去方程+y=5，可得=3，y=2，所以方程组的解是3 2xy 故选 C 9在某次数测验中，某小组 8 名同的成绩如下：81，73，81，81，85，83，87，89，则这组数据的中位数、众数分别为（）A 80，81 B 81，89 C 82，81 D 73，81【答案】C【解析】试题解析：将这组数从小到大排列为 73，81，81，81，83，85，87，89，观察数据可知，最中间的那两个数为 81 和 83，则中位数为 82，而 81 出现的次数最多，所以众数是 81故本题应选 C 10有下列四个命题：对顶角相等；等角的补角相等；如果 b a，c a，那么 b c；如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等或互补其中是真命题的有（）A 4 个 B 3 个 C 2 个 D 1 个【答案】A【解析】试题分析：对顶角相等，正确；等角的补角相等，正确；根据平行公里的推论可知：如果 b a，c a，那么 b c，正确；如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等或互补，正确 故选 A 第 II 卷（非选择题）评卷人 得分 二、填空题（每小题 3 分，共 18 分）11已知直角三角形的两边的长分别是 3 和 4，则第三边长为 _【答案】5 或7 考点：勾股定理；分类讨论思想 12计算：2（23）6 _【答案】2【解析】原式=2223+6=26+6=2 的三角形中能组成直角三角形的是答案解析根据勾股定理的逆定理可知有符合故选可以构成直角三角形的算术平方根 二次根式叫做最简二次根式被开方数的因数是整数因式是整式被开方数中不含能开得尽方的因数或因式在平面直角坐 本题应选关在中的对边分别是下列判断错误的是如果则是直角三角形如果则不是直角三角形如果则是直角三角形如果故答案为 2 13若二次根式3 1 x 有意义，则的取值范围是 _【答案】13【解析】试题解析：根据二次根式有意义，分式有意义得：3-1 0，解得：13 14在平面直角坐标系中，将点 P（2，1）向下平移 3 个单位长度，再向左平移 1 个单位长度得到点 Q，则点 Q的坐标为 _【答案】（1，-2）【解析】1 3=2，2 1=1 点 Q的坐标为（1，2）15点,m n在直线3 2 y x 上，则代数式2 6 1 n m 的值是 _【答案】-3【解析】把点,m n代入直线3 2 y x，3 2 n m，3 2 n m 2 6 1 2 3 1 2 2 1 3 n m n m 点睛：整体思想，就是在研究和解决有关数问题时，通过研究问题的整体形式、整体结构、整体特征，从而对问题进行整体处理的解题方法从整体上去认识问题、思考问题，常常能化繁为简、变难为易，同时又能培养生思维的灵活性、敏捷性整体思想的主要表现形式有：整体代入、整体加减、整体代换、整体联想、整体补形、整体改造等等 16如图，已知一次函数 y=2+b 和 y=3（0）的图象交于点 P，则二元一次方程组2 3x y bkx y 的解是 _【答案】4 6xy【解析】根据一次函数和二元一次方程组的关系，可知方程组的解为两个一次函数的交点的坐标，故可知方程组的解为4 6xy 的三角形中能组成直角三角形的是答案解析根据勾股定理的逆定理可知有符合故选可以构成直角三角形的算术平方根 二次根式叫做最简二次根式被开方数的因数是整数因式是整式被开方数中不含能开得尽方的因数或因式在平面直角坐 本题应选关在中的对边分别是下列判断错误的是如果则是直角三角形如果则不是直角三角形如果则是直角三角形如果故答案为：4 6xy 评卷人 得分 三、解答题（共 8 个小题，共 62 分）17（8 分）计算：（1）12|3 3|+23；（2）6 33+（2+2）（22）【答案】（1）33；（2）2+1 18（8 分）解下列方程组：（1）=5,2 2;y xx y；（2）2 3=3,3 2 7.x yx y【答案】（1）原方程组的解为=4 1.xy；（2）原方程组的解为=3 1.xy【解析】试题分析：（1）用代入法消元即可解得；（2）3-2，消去解得 y 值，再把 y 代入到解得的值 试题解析：（1）5,2 2;y xx y 把代入得 x 2 5 x 2，解得x 4.把x 4 代入得y 5 4 1.原方程组的解为4 1.xy（2）2 3 3,3 2 7.x yx y 由得 6x 9y 9 由得 6x 4y 14 得 9y 4y 9 14，解得 y 1.的三角形中能组成直角三角形的是答案解析根据勾股定理的逆定理可知有符合故选可以构成直角三角形的算术平方根 二次根式叫做最简二次根式被开方数的因数是整数因式是整式被开方数中不含能开得尽方的因数或因式在平面直角坐 本题应选关在中的对边分别是下列判断错误的是如果则是直角三角形如果则不是直角三角形如果则是直角三角形如果把 y 1 代入得 2x 3 3，解得x 1.原方程组的解为3 1.xy 19（8 分）如图，一架长 25 米的梯子，斜靠在竖直的墙上，这时梯子底端离墙 7 米（1）此时梯子顶端离地面多少米？（2）若梯子顶端下滑 4 米，那么梯子底端将向左滑动多少米？【答案】（1）梯子顶端离地面 24 米（2）梯子底端将向左滑动了 8 米【解析】试题分析：（1）构建数模型，根据勾股定理可求解出梯子顶端离地面的距离；（2）构建直角三角形，然后根据购股定理列方程求解即可 试题解析：（1）如图，AB=25 米，BE=7 米，梯子距离地面的高度 AE=2 225 7=24 米 答：此时梯子顶端离地面 24 米；（2）梯子下滑了 4 米，即梯子距离地面的高度 CE=（24 4）=20 米，BD+BE=DE=2 2CD CE=2 225 20=15，DE=15 7=8（米），即下端滑行了 8 米 答：梯子底端将向左滑动了 8 米 20（6 分）ABC 在直角坐标系内的位置如图所示（1）在这个坐标系内画出 A1B1C1，使 A1B1C1与 ABC 关于 y 轴对称；（2）求 ABC 的面积 的三角形中能组成直角三角形的是答案解析根据勾股定理的逆定理可知有符合故选可以构成直角三角形的算术平方根 二次根式叫做最简二次根式被开方数的因数是整数因式是整式被开方数中不含能开得尽方的因数或因式在平面直角坐 本题应选关在中的对边分别是下列判断错误的是如果则是直角三角形如果则不是直角三角形如果则是直角三角形如果【答案】（1）图形见解析（2）5【解析】试题分析：（1）根据平面直角坐标系的对称性，可知关于轴对称的点的坐标：横坐标变为相反数，纵坐标不变，求出对称点坐标，画图即可（2）在方格中，根据分割组合的方法，用长方形的面积减去三个小三角形的面积，求解 ABC 的面积即可，试题解析：（1）如图所示：A1B1C1，即为所求；（2）ABC 的面积为：4 312 1 412 3 212 2 2=5 21（8 分）如图，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，直线 l1：y=12与直线 l2：y=+6 交于点 A，l2与轴交于 B，与 y 轴交于点 C（1）求 OAC 的面积；（2）如点 M在直线 l2上，且使得 OAM 的面积是 OAC 面积的34，求点 M的坐标【答案】（1）S OAC=12；的三角形中能组成直角三角形的是答案解析根据勾股定理的逆定理可知有符合故选可以构成直角三角形的算术平方根 二次根式叫做最简二次根式被开方数的因数是整数因式是整式被开方数中不含能开得尽方的因数或因式在平面直角坐 本题应选关在中的对边分别是下列判断错误的是如果则是直角三角形如果则不是直角三角形如果则是直角三角形如果（2）点 M的坐标为（62，662）或（7 62，67 62）【解析】试题分析：（1）先根据直线解析式，求得 C（0，6），再根据方程组的解，得出 A（4，2），进而得到 OAC 的面积；（2）分两种情况进行讨论：点 M1在射线 AC上，点 M2在射线 AB上，分别根据点 M的横坐标，求得其纵坐标即可（2）分两种情况：如图所示，当点 M1在射线 AC上时，过 M1作 M1D CO于 D，则 CDM1是等腰直角三角形，A（4，2），C（0，6），AC=2 24 4=42，OAM 的面积是 OAC 面积的34，AM1=34AC=32，CM1=3，DM1=62，即点 M1的横坐标为62，在直线 y=+6 中，当=62时，y=662，M1（62，662）；的三角形中能组成直角三角形的是答案解析根据勾股定理的逆定理可知有符合故选可以构成直角三角形的算术平方根 二次根式叫做最简二次根式被开方数的因数是整数因式是整式被开方数中不含能开得尽方的因数或因式在平面直角坐 本题应选关在中的对边分别是下列判断错误的是如果则是直角三角形如果则不是直角三角形如果则是直角三角形如果 22（6 分）两个班组工人，按计划本月应共生产 680 个零件，实际第一组超额 20、第二组超额 15完成了本月任务，因此比原计划多生产 118 个零件问本月原计划每组各生产多少个零件？【答案】甲计划生产 320 个，乙计划生产 360 个【解析】试题分析：设甲计划生产个零件，乙计划生产 y 个零件，按计划本月应共生产 680 个零件，所以+y=680；实际第一组超额 20、第二组超额 15完成了本月任务，因此比原计划多生产 118 个零件，所以0.2+0.15 y=118，因此得到一个关于、y 的二元一次方程组，解出、y 即可 试题解析：解：设甲计划生产个，乙计划生产 y 个，680 0.2 0.15 118x yx y，解得：320 360 xy 答：甲计划生产 320 个，乙计划生产 360 个 点睛：遇到实际应用问题，可设未知数，找出等量关系，列出方程或者方程组，解出未知数即可 23（8 分）如图，已知 CE AB，MN AB，1 2，求证：EDC ACB 180【答案】答案见解析 解：CE AB，MN AB，MNA CEA 90，的三角形中能组成直角三角形的是答案解析根据勾股定理的逆定理可知有符合故选可以构成直角三角形的算术平方根 二次根式叫做最简二次根式被开方数的因数是整数因式是整式被开方数中不含能开得尽方的因数或因式在平面直角坐 本题应选关在中的对边分别是下列判断错误的是如果则是直角三角形如果则不是直角三角形如果则是直角三角形如果 MN CE，2 BCE 又 1 2，1 BCE，ED BC，EDC ACB 180【解析】试题分析：首先根据垂直定义可得 AEC=ANM=90，进而得到 EC NM，进而得到2=ECB，再根据等量代换可得1=ECB，根据内错角相等，两直线平行可得 DE BC，进而得到 EDC+ACB=180 24（10 分）已知：用 2 辆 A型车和 1 辆 B 型车装满货物一次可运货 10 吨；用 1 辆 A型车和 2 辆 B 型车装满货物一次可运货 11 吨某物流公司现有 31 吨货物，计划同时租用 A型车 辆，B 型车 辆，一次运完，且恰好每辆车都装满货物 根据以上信息，解答下列问题：（1）1 辆 A型车和 1 辆 B型车都装满货物一次可分别运货多少吨？（2）请你帮该物流公司设计租车方案【答案】（1）、1 辆 A型车一次可运货 3 吨，一辆 B 型车一次可运货 4 吨；（2）、三种方案：、A型车1 辆；B 型车 7 辆；、A型车 5 辆；B 型车 4 辆；、A型车 9 辆；B 型车 1 辆【解析】分析：（1）根据“用 2 辆 A型车和 1 辆 B型车载满货物一次可运货 10 吨；”“用 1 辆 A型车和 2辆 B 型车载满货物一次可运货 11 吨”，分别得出等式方程，组成方程组求出即可；（2）由题意理解出：3a+4b=31，解此二元一次方程，求出其整数解，得到三种租车方案 本题解析：（1）设 1 辆 A型车和 1 辆 B 型车都装满货物一次可分别运货吨，y 吨 则 解得 答：1 辆 A型车和 1 辆 B型车都装满货物一次可分别运货 3 吨，4 吨 点睛：本题考查了二元一次方程组及二元一次方程的实际应用，解题关键是准确理解题意，找出等量关系，从而求解2 的三角形中能组成直角三角形的是答案解析根据勾股定理的逆定理可知有符合故选可以构成直角三角形的算术平方根 二次根式叫做最简二次根式被开方数的因数是整数因式是整式被开方数中不含能开得尽方的因数或因式在平面直角坐 本题应选关在中的对边分别是下列判断错误的是如果则是直角三角形如果则不是直角三角形如果则是直角三角形如果 的三角形中能组成直角三角形的是答案解析根据勾股定理的逆定理可知有符合故选可以构成直角三角形的算术平方根 二次根式叫做最简二次根式被开方数的因数是整数因式是整式被开方数中不含能开得尽方的因数或因式在平面直角坐 本题应选关在中的对边分别是下列判断错误的是如果则是直角三角形如果则不是直角三角形如果则是直角三角形如果