2023年2020【鲁教版】最新版中考数学一轮复习练习七.pdf

北京市 Earlybird（反比例函数）命题方向：本部分内容相对一次函数和二次函数来说，出题的数量要少些，难度也小些。反比例函数的图象和性质，以及函数关系式的确定，往往是以选择题和填空题的形式出现，比较 容易解答。但也有一些省市的中考题将反比例函数与生活情境结合，与其他知 识结合出一些解答题。备考攻略：这类问题难度不大，很容易上手解决问 题。关键是掌握反比例函数的有关概念、图象和性质。巩固练习：1如图，在平面直角 坐标系 xOy 中，正方形 OABC 的边长为 2写出一个函数 y=（k 0），使它的图象与正方形 OABC 有公共点，这个函数的 表达式为 2.在平面直角坐标系 xOy 中，直线 y=kx+b（k 0）与双曲线 y=的一个交点为 P（2，m），与 x轴、y轴分别交于点 A，B（1）求 m的值；（2）若 PA=2AB，求 k 的值 3如 图在平面直角坐标系 xOy 中，函数 y=（x 0）的图象与一次函数 y=kx k 的图象的交点为 A（m，2）（1）求一次函数的解析式；（2）设一次函数 y=kx k 的图象与 y轴交于点 B，若点 P 是 x轴上一点，且满足 PAB的面积是 4，直接写出 P 点的坐标 4如图，在平面直角坐标系 xOy 中，一次函数 y=2x 的图象与反比例函数 y=的图象的一个交点北京市 Earlybird 为 A（1，n）（1）求反比例函数 y=的解析式；（2）若 P 是坐标轴上一点，且满足 PA=OA，直接写出点 P 的坐标（5如图，在平面直角坐标系 xOy 中，已知直线 l：y=x 1，双曲线 y=，在 l 上取一点 A1，过 A1作 x 轴的垂线交双曲线于点 B1，过 B1作 y 轴的垂线交 l 于点 A2，请继续操作并探究：过 A2作 x 轴的垂线交双曲线于点 B2，过 B2作 y 轴的垂线交 l 于点 A3，这样依次得到 l 上的点 A1，A2，A3，An，记点 An的横坐标为 an，若 a1=2，则 a2=，a2013=；若要将上述操作无限次地进行下去，则 a1不可能取的值是（）6.在平面直角坐标系xOy中，已知 反比例函数2(0)ky kx 满足：当0 x 时，y 随 x 的增大而减小 若该反比例函数的图象与直线3 y x k 都经过点 P，且7 OP，则实数 k=_.【答案】37.7.(2011 江苏南京，15，2 分)设函数2yx与1 y x 的图象的交战坐标为（a，b），则1 1a b的值为 _【答案】12 8.如图，ABCD 的顶点 A，B 的坐标分别是 A（1，0），B（0，2），顶点 C，比例函数与生活情境结合与其他知识结合出一些解答题备考攻略这类问题难度不大很容易上手解决问题关键是掌握反 方形有公共点这个函数的表达式为在平面直角坐标系中直线与双线的一个交点为与轴轴分别交于点求的值若求的值如 若点是轴上一点且满足的面积是直接写出点的坐标如图在平面直角坐标系中一次函数的图象与反比例函数的图象的一北京市 Earlybird D在双曲线 y=xk上，边 AD 交 y 轴于点 E，且四边形 BCDE 的面积是 ABE 面积的 5 倍，则 k=_【答案】12 9.如图：点 A在双曲线kyx上，AB x 轴于 B，且 AOB 的面积 S AOB=2，则 k=_【答案】4 10.函数1(0)y x x,xy92(0)x 的图象如图所示，则结论：两函数图象的交 点 A的坐标为（3,3)当3 x 时，2 1y y 当 1 x 时，BC=8 当 x逐渐增大时，1y随着x的增大而增大，2y随着x 的增大而减小 其中正确结论的序号是.【答案】11 如图，点 A在双曲线1yx上，点 B 在双曲线3yx上，且 AB x 轴，C、D在 x轴上，若四边形 ABCD 的面积为矩形，则它的面积为.【答案】2 12.如图，双曲线)0(2 xxy 经过四边形 OABC 的顶点 A、C，ABC 90，OC平分 OA与x轴正半 轴的夹角，AB x轴，将 ABC 沿 AC翻折后得到 AB C，B点落在 OA上，则四边形 OABC 的面积是.【答案】2 13.如图，函数b x k y 1 1的图象与函数xky 22（0 x）的图象交于 A、B 两点，与y轴交于 C点，已知 A点坐标为（2，1），C点坐标为（0，3）（1）求函数1y的表达式和 B点的坐标；（2）观察图象，比较当0 x时，1y与2y的大小.A B O x y 第 9 题图 y y1 x y29x x 第 11 题图 A B O C x y 比例函数与生活情境结合与其他知识结合出一些解答题备考攻略这类问题难度不大很容易上手解决问题关键是掌握反 方形有公共点这个函数的表达式为在平面直角坐标系中直线与双线的一个交点为与轴轴分别交于点求的值若求的值如 若点是轴上一点且满足的面积是直接写出点的坐标如图在平面直角坐标系中一次函数的图象与反比例函数的图象的一北京市 Earlybird 14.已知一次函数2 y x 与反比例函数kyx，其中一次函数2 y x 的图象经过点 P(k，5)试确定反比例函数的表达式；若点 Q是上述一次函数与反比例函数图象在第三象限的交点，求点 Q的坐标 15.如图，正比例函数12y x 的图象与反比例函数kyx(0)k 在第一象限的图象交于 A点，过 A点作 x 轴的垂线，垂足为 M，已知 OAM 的面积为 1.（1）求反比例函数的解析式；（2）如 果B为反比例函数在第一象限图象上的点（点B与点A不重合），且B点的横坐标为 1，在x 轴上 求一点 P，使 PA PB 最小.O M x y A(第 3 题)比例函数与生活情境结合与其他知识结合出一些解答题备考攻略这类问题难度不大很容易上手解决问题关键是掌握反 方形有公共点这个函数的表达式为在平面直角坐标系中直线与双线的一个交点为与轴轴分别交于点求的值若求的值如 若点是轴上一点且满足的面积是直接写出点的坐标如图在平面直角坐标系中一次函数的图象与反比例函数的图象的一