2023年2020中考数学考点总动员：专题解直角三角形.pdf

考点二十六：解直角三角形 聚焦考点温习理解 一、锐角三角函数的定义 在RtABC中，C90，AB c，BC a，AC b 正弦：sinA A的对边斜边ac 余弦：cosAA的邻边斜边bc 余切：tanAA的对边A的邻边ab 二、特殊角的三角函数值 sin cos tan 30 12 32 33 45 22 22 1 60 32 12 3 三、解直角三角形 解直角三角形的常用关系 在 RtABC中，C90，则：(1)三边关系：a2b2c2；(2)两锐角关系：AB 90；(3)边与角关系：sinAcosBac，cosAsinB bc，tanAab；(4)sin2Acos2A1 四、解直角三角形的应用常用知识 1.仰角和俯角：仰角：在视线与水平线所成的角中，视线在水平线上方的角叫做仰角 俯角：在视线与水平线所成的角中，视线在水平线下方的角叫做俯角 2.坡度和坡角 坡度：坡面的铅直高度 h 和水平宽度 l 的比叫做坡面的坡度(或坡比)，记作 i _ 坡角：坡面与水平面的夹角叫做坡角，记作，i tan 坡度越大，角越大，坡面_ 3.方向角(或方位角)指北或指南方向线与目标方向线所成的小于 90的水平角叫做方向角 名师点睛典例分类 考点典例一、锐角三角函数的定义【例 1】ABC中，a，b，c 分别是A，B，C的对边，如果 a2b2c2，那么下列结论正确的是()AcsinAa BbcosBc CatanAb DctanBb【答案】A.【解析】试题分析：由于 a2+b2=c2，根据勾股定理的逆定理得到ABC是直角三角形，且C=90，再根据锐角三角函数的定义即可得到正确选项 试题解析：a2+b2=c2，ABC是直角三角形，且C=90 解直角三角形的应用常用知识仰角和俯角仰角在视线与水平线所成的角中视线在水平线上方的角叫做仰角俯角在视线坡度或坡比记作坡角坡面与水平面的夹角叫做坡角记作坡度越大角越大坡面方向角或方位角指北或指南方向线与目标那么下列结论正确的是答案解析试题分析由于根据勾股定理的逆定理得到是直角三角形且再根据锐角三角函数的定义 考点：勾股定理的逆定理；锐角三角函数的定义【点睛】本题主要考查了勾股定理的逆定理，锐角三角函数的定义，解决本题的关键是分清锐角三角函数的关系【举一反三】(2015.山东日照，第10题，3分)如图，在直角BAD中，延长斜边BD到点C，使DC=BD，连接AC，若tanB=，则tanCAD的值（）A.B.C.D.【答案】D【解析】试题分析：解：如图，延长AD，过点C作CEAD，垂足为E，tanB=，即=，设AD=5x，则AB=3x，CDE=BDA，CED=BAD，CDEBDA，CE=x，DE=，解直角三角形的应用常用知识仰角和俯角仰角在视线与水平线所成的角中视线在水平线上方的角叫做仰角俯角在视线坡度或坡比记作坡角坡面与水平面的夹角叫做坡角记作坡度越大角越大坡面方向角或方位角指北或指南方向线与目标那么下列结论正确的是答案解析试题分析由于根据勾股定理的逆定理得到是直角三角形且再根据锐角三角函数的定义AE=，tanCAD=故选D 考点：解直角三角形 考点典例二、锐角三角函数的计算【例 2】在ABC中，如果A、B满足|tanA-1|+（cosB-12）2=0，那么C=【答案】75 考点：特殊角的三角函数值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方【点睛】利用特殊角的三角函数值进行数的运算，往往与绝对值、乘方、开方、二次根式相结合此题考查了特殊角的三角形函数值及绝对值、偶次方的非负性，属于基础题，关键是熟记一些特殊角的三角形函数值，也要注意运用三角形的内角和定理【举一反三】在ABC中，若|cosA-12|+（1-tanB）2=0，则C的度数是（）A45 B60 C75 D105【答案】【解析】解直角三角形的应用常用知识仰角和俯角仰角在视线与水平线所成的角中视线在水平线上方的角叫做仰角俯角在视线坡度或坡比记作坡角坡面与水平面的夹角叫做坡角记作坡度越大角越大坡面方向角或方位角指北或指南方向线与目标那么下列结论正确的是答案解析试题分析由于根据勾股定理的逆定理得到是直角三角形且再根据锐角三角函数的定义试题分析：根据非负数的性质可得出 cosA 及 tanB 的值，继而可得出 A和 B的度数，根据三角形的内角和定理可得出C的度数 试题解析：由题意，得 cosA=12，tanB=1，A=60，B=45，C=180-A-B=180-60-45=75 故选：C 考点：特殊角的三角函数值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方；三角形内角和定理 考点典例三、解直角三角形【例 3】在ABC中，AD是 BC边上的高，C=45，sinB=13，AD=1 求 BC的长 【答案】22+1 考点：解直角三角形；勾股定理 解直角三角形的应用常用知识仰角和俯角仰角在视线与水平线所成的角中视线在水平线上方的角叫做仰角俯角在视线坡度或坡比记作坡角坡面与水平面的夹角叫做坡角记作坡度越大角越大坡面方向角或方位角指北或指南方向线与目标那么下列结论正确的是答案解析试题分析由于根据勾股定理的逆定理得到是直角三角形且再根据锐角三角函数的定义【点睛】本题考查了三角形的高的定义，勾股定理，解直角三角形，难度中等，分别解 RtADB与 RtADC，得出 BD=22，DC=1是解题的关键将三角形转化为直角三角形时，注意尽量不要破坏所给条件【举一反三】如图，在ABC中，A=30，B=45，AC=23，求 AB的长 【答案】3+3【解析】试题分析：过 C作 CD AB于 D，求出BCD=B，推出 BD=CD，根据含 30 度角的直角三角形求出 CD，根据勾股定理求出 AD，相加即可求出答案 试题解析：过 C作 CD AB于 D，ADC=BDC=90，B=45，BCD=B=45，CD=BD，A=30，AC=23，CD=3，BD=CD=3，由勾股定理得：AD=22ACCD=3，AB=AD+BD=3+3 答：AB的长是 3+3 考点：解直角三角形；等腰三角形的性质；含 30 度角的直角三角形；勾股定理 解直角三角形的应用常用知识仰角和俯角仰角在视线与水平线所成的角中视线在水平线上方的角叫做仰角俯角在视线坡度或坡比记作坡角坡面与水平面的夹角叫做坡角记作坡度越大角越大坡面方向角或方位角指北或指南方向线与目标那么下列结论正确的是答案解析试题分析由于根据勾股定理的逆定理得到是直角三角形且再根据锐角三角函数的定义考点典例四、解直角三角形的实际运用【例 4】小明在热气球 A上看到正前方横跨河流两岸的大桥 BC，并测得 B，C两点的俯角分别为 45和 35，已知大桥 BC与地面在同一水平面上，其长度为 100m。请求出热气球离地面的高度。（结果保留整数，参考数据：12735sin，6535cos，10735tan 【答案】233m【解析】试题分析：作 AD CB延长线于点 D，根据 RtACD中ABD的正切值得出 CD=107AD；根据RtABD中ABD的正切值得出 BD=AD，根据 BC=CD DB=100求出 AD的长度.试题解析：如图，作 AD CB延长线于点 D 由题知：ACD=35、ABD=45 在 RtACD中，ACD=35 10735tanCDAD 所以ADCD710 在 RtABD 中，ABD=45 145tanBDAD 所以ADBD 由题100DBCDBC 所以100710 ADAD 解得233ADm 答：热气球到地面的距离约为 233 米 解直角三角形的应用常用知识仰角和俯角仰角在视线与水平线所成的角中视线在水平线上方的角叫做仰角俯角在视线坡度或坡比记作坡角坡面与水平面的夹角叫做坡角记作坡度越大角越大坡面方向角或方位角指北或指南方向线与目标那么下列结论正确的是答案解析试题分析由于根据勾股定理的逆定理得到是直角三角形且再根据锐角三角函数的定义考点：三角函数的应用.【点睛】本题考查了解直角三角形的应用，解答本题的关键是理解仰角、俯角的定义，要注意根据题意构造直角三角形，并解直角三角形；注意掌握数形结合思想与方程思想的应用 【举一反三】（2015.山东烟台，第 22 题，9 分）(本题满分 9 分)如图 1，滨海广场装有可利用风能、太阳能发电的风光互补环保路灯，灯杆顶端装有风力发电机，中间装有太阳能板，下端装有路灯。该系统工作过程中某一时刻的截面图如图 2，已知太阳能板的支架BC垂直于灯杆OF，路灯顶端E距离地面6米，DE=1.8米，60oCDE，且根据我市的地理位置设定太阳能板 AB的倾斜角为43o，AB=1.5米，CD=1米。为保证长为1 米的风力发电机叶片无障碍旋转，叶片与太阳能板顶端 A的最近距离不得少于 0.5 米，求灯杆 OF 至少要多高？(利用科学计算器可求得sin 430.6820o，cos 430.7314o，tan 430.9325o，结果保留两位小数)【答案】7.70 解直角三角形的应用常用知识仰角和俯角仰角在视线与水平线所成的角中视线在水平线上方的角叫做仰角俯角在视线坡度或坡比记作坡角坡面与水平面的夹角叫做坡角记作坡度越大角越大坡面方向角或方位角指北或指南方向线与目标那么下列结论正确的是答案解析试题分析由于根据勾股定理的逆定理得到是直角三角形且再根据锐角三角函数的定义答：灯杆 OF至少要 7.70 米 考点：解直角三角形 课时作业能力提升 一、选择题 1.（2015乐山）如图，已知ABC的三个顶点均在格点上，则cosA的值为（）A33 B55 C2 33 D2 55【答案】D【解析】试题分析：过B点作BDAC，如图，由勾股定理得，解直角三角形的应用常用知识仰角和俯角仰角在视线与水平线所成的角中视线在水平线上方的角叫做仰角俯角在视线坡度或坡比记作坡角坡面与水平面的夹角叫做坡角记作坡度越大角越大坡面方向角或方位角指北或指南方向线与目标那么下列结论正确的是答案解析试题分析由于根据勾股定理的逆定理得到是直角三角形且再根据锐角三角函数的定义AB=221310，AD=22222 2，cosA=ADAB=2 210=2 55，故选D 考点：1锐角三角函数的定义；2勾股定理；3勾股定理的逆定理；4网格型 2.（2015辽宁大连）如图，在ABC中，C=90，AC=2，点 D在 BC上，ADC=2 B，AD=5，则 BC的长为（）A.3-1 B.3+1 C.5-1 D.5+1【答案】D 考点：解直角三角形.3(2015 黑龙江哈尔滨）如图：某飞机在空中 A处探测到它的正下方地平面上目标 C，此时飞机飞行高度 AC 1200m，从飞机上看地平面指挥台 B的俯角30，则飞机 A与指挥台 B的距离为（）（A）1200m (B)12002m (C)12003m (D)2400m 【答案】D 解直角三角形的应用常用知识仰角和俯角仰角在视线与水平线所成的角中视线在水平线上方的角叫做仰角俯角在视线坡度或坡比记作坡角坡面与水平面的夹角叫做坡角记作坡度越大角越大坡面方向角或方位角指北或指南方向线与目标那么下列结论正确的是答案解析试题分析由于根据勾股定理的逆定理得到是直角三角形且再根据锐角三角函数的定义【解析】试题分析：根据平行线的性质可得：B=30，根据 RtABC的三角函数可得：sinB=ACAB=12，则 AB=2AC=2 1200=2400(m).考点：三角函数的应用.4.(2015 湖北衡阳，12 题，3 分)如图，为了测得电视塔的高度 AB，在 D处用高为 1米的测角仪 CD，测得电视塔顶端 A的仰角为 30，再向电视塔方向前进 100 米到达 F处，又测得电视塔顶端 A的仰角为 60，则这个电视塔的高度 AB（单位：米）为（）A50 3 B 51 C50 31 D 101【答案】C 考点：解直角三角形的应用 5.（2015.山东泰安，第14题）（3分）如图，轮船从B处以每小时60海里的速度沿南偏东20方向匀速航行，在B处观测灯塔A位于南偏东50方向上，轮船航行40分钟到达C处，在C处观测灯塔A位于北偏东10方向上，则C处与灯塔A的距离是（）解直角三角形的应用常用知识仰角和俯角仰角在视线与水平线所成的角中视线在水平线上方的角叫做仰角俯角在视线坡度或坡比记作坡角坡面与水平面的夹角叫做坡角记作坡度越大角越大坡面方向角或方位角指北或指南方向线与目标那么下列结论正确的是答案解析试题分析由于根据勾股定理的逆定理得到是直角三角形且再根据锐角三角函数的定义 A20海里 B40海里 C20 33海里 D40 33海里【答案】D【解析】试题分析：如图，作AMBC于M由题意得，DBC=20，DBA=50，BC=604060=40海里，NCA=10，则ABC=ABDC BD=5020=30，BDCN，BCN=DBC=20，ACB=ACN+BCN=10+20=30，ACB=ABC=30，AB=AC，AMBC于M，CM=12BC=20海里，在直角ACM中，AMC=90，ACM=30，AC=20cos32CMACM=40 33（海里）故选D 考点：解直角三角形的应用-方向角问题 6（3分）（2015聊城，第10题）湖南路大桥于今年5月1日竣工，为徒骇河景区增添了一道亮丽的风景线某校数学兴趣小组用测量仪器测量该大桥的桥塔高度，在距桥塔AB底部50米的C处，测得桥塔顶部A的仰角为41.5（如图）已知测量仪器CD的高度为1米，则桥塔AB的高度约为（）解直角三角形的应用常用知识仰角和俯角仰角在视线与水平线所成的角中视线在水平线上方的角叫做仰角俯角在视线坡度或坡比记作坡角坡面与水平面的夹角叫做坡角记作坡度越大角越大坡面方向角或方位角指北或指南方向线与目标那么下列结论正确的是答案解析试题分析由于根据勾股定理的逆定理得到是直角三角形且再根据锐角三角函数的定义 A.34米 B.38米 C.45米 D.50米【答案】C【解析】试题分析：借助仰角构造直角三角形并解直角三角形，过 D作 DEAB 于 E，在 RtADE中利用三角函数即可求得 AE AE=DE tan41，5500.88=44 米，则 AB=AE+BE=44+1=45 米.故选 C 考点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题 二、填空题 7.(2015.天津市，第 2 题，3 分)cos45的值等于()（A）12（B）22 （C）32（D）3【答案】B.【解析】试题分析：根据特殊角的三角函数值即可得cos45=22，故答案选 B.考点：特殊角的三角函数值.8.（2015内江）在ABC中，B=30，AB=12，AC=6，则BC=【答案】6 3 解直角三角形的应用常用知识仰角和俯角仰角在视线与水平线所成的角中视线在水平线上方的角叫做仰角俯角在视线坡度或坡比记作坡角坡面与水平面的夹角叫做坡角记作坡度越大角越大坡面方向角或方位角指北或指南方向线与目标那么下列结论正确的是答案解析试题分析由于根据勾股定理的逆定理得到是直角三角形且再根据锐角三角函数的定义考点：1含30度角的直角三角形；2勾股定理 9.(2015 黑龙江哈尔滨）如图，点 D在ABC的边 BC上，C+BAD=DAC，tan BAD=47，AD=65，CD=13，则线段 AC的长为_.【答案】413【解析】试题分析：过点 A作 AE BC，然后根据BAD的正切值以及角度之间的关系和 AD、CD的长度大小求出 AC的长度.考点：三角函数的应用.10.（2015黑龙江省黑河市、齐齐哈尔市、大兴安岭）BD为等腰ABC的腰AC上的高，BD=1，tanABD=3，则CD的长为 【答案】23或23或33 解直角三角形的应用常用知识仰角和俯角仰角在视线与水平线所成的角中视线在水平线上方的角叫做仰角俯角在视线坡度或坡比记作坡角坡面与水平面的夹角叫做坡角记作坡度越大角越大坡面方向角或方位角指北或指南方向线与目标那么下列结论正确的是答案解析试题分析由于根据勾股定理的逆定理得到是直角三角形且再根据锐角三角函数的定义 考点：1解直角三角形；2等腰三角形的性质；3勾股定理 11.（2015辽宁大连）如图，从一个建筑物的 A处测得对面楼 BC的顶部 B的仰角为 32，底部 C的俯角为 45，观测点与楼的水平距离 AD为 31cm，则楼 BC的高度约为_m(结果取整数）.（参考数据：sin32 0.5，cos32 0.8，tan32 0.6）【答案】50【解析】试题分析：BC=BD+CD=ADtan32+AD tan45 310.6+31 1=49.6 50，故答案为 50m.考点：解直角三角形的应用.解直角三角形的应用常用知识仰角和俯角仰角在视线与水平线所成的角中视线在水平线上方的角叫做仰角俯角在视线坡度或坡比记作坡角坡面与水平面的夹角叫做坡角记作坡度越大角越大坡面方向角或方位角指北或指南方向线与目标那么下列结论正确的是答案解析试题分析由于根据勾股定理的逆定理得到是直角三角形且再根据锐角三角函数的定义12.（2015湖北黄冈，20 题，分）（7 分）如图，在一次军事演习中，蓝方在一条东西走向的公路上的A 处朝正南方向撤退，红方在公路上的B 处沿南偏西 60方向前进实施拦截红方行驶 1000 米到达C 处后，因前方无法通行，红方决定调整方向，再朝南偏西 45方向前进了相同的距离，刚好在D 处成功拦截蓝方求拦截点D 处到公路的距离（结果不取近似值）【答案】500500 2【解析】试题分析：过B作AB的垂线，过C作AB的平行线，两线交于点E；过C作AB的垂线，过D作AB的平行线，两线交于点F，则E=F=90，拦截点D处到公路的距离DA=BE+CF解RtBCE，求出BE=12BC=121000=500米；解RtCDF，求出CF=22CD=500 2米，则DA=BE+CF=（500500 2）米 试题解析：如图，过B作AB的垂线，过C作AB的平行线，两线交于点E；过C作AB的垂线，过D作AB的平行线，两线交于点F，则E=F=90，拦截点D处到公路的距离DA=BE+CF在RtBCE中，E=90，CBE=60，BCE=30，BE=12BC=121000=500米；在RtCDF中，F=90，DCF=45，CD=AB=1000米，CF=22CD=500 2米，DA=BE+CF=（500500 2）米，故拦截点D处到公路的距离是（500500 2）米 解直角三角形的应用常用知识仰角和俯角仰角在视线与水平线所成的角中视线在水平线上方的角叫做仰角俯角在视线坡度或坡比记作坡角坡面与水平面的夹角叫做坡角记作坡度越大角越大坡面方向角或方位角指北或指南方向线与目标那么下列结论正确的是答案解析试题分析由于根据勾股定理的逆定理得到是直角三角形且再根据锐角三角函数的定义考点：解直角三角形的应用-方向角问题 13.(2015.宁夏，第13题，3分)如图，港口A在观测站O的正东方向，OA=4，某船从港口A出发，沿北偏东15方向航行一段距离后到达B处，此时从观测站O处测得该船位于北偏东60的方向，则该船航行的距离(即AB的长)为 【答案】22.【解析】试题分析：如图，过点 A作 AD OB于 D先解 RtAOD，得出 AD=21OA=2，再由ABD是等腰直角三角形，得出 BD=AD=2，则 AB=2AD=22.考点：解直角三角形的应用（方向角问题）；特殊角的三角函数值.三、解答题 14.（2015 湖北鄂州，21 题，9 分）如图，某数学兴趣小组在活动课上测量学校旗杆的高度 已知小亮站着测量，眼睛与地面的距离（AB）是 1.7 米，看旗杆顶部 E的仰角为 30；小敏蹲着测量，眼睛与地面的距离（CD）是 0.7 米，看旗杆顶部 E的仰角为 45.两人相距 5 米且位于旗杆同侧（点 B、D、F在同一直线上）（1）（6 分）求小敏到旗杆的距离 DF（结果保留根号）（2）（3 分）求旗杆 EF的高度（结果保留整数.参考数据：4.12，7.13）解直角三角形的应用常用知识仰角和俯角仰角在视线与水平线所成的角中视线在水平线上方的角叫做仰角俯角在视线坡度或坡比记作坡角坡面与水平面的夹角叫做坡角记作坡度越大角越大坡面方向角或方位角指北或指南方向线与目标那么下列结论正确的是答案解析试题分析由于根据勾股定理的逆定理得到是直角三角形且再根据锐角三角函数的定义【答案】（1）4+33米.(2)10米.【解析】试题分析：过点 A作 AM EF于 M，过点 C作 CN EF于 N，设 CN=x,则 EN=x，AM=5+x,可求EM，在 RtAEM 中利用三角函数关系可求出 DF的长.(2)由 EM+FM 可求出 EF的长.试题解析：（1）过点 A作 AM EF于点 M,过点 C作 CN EF于点 N.设 CN=x 在 RtECN中，ECN=45 EN=CN=x EM=x+0.71.7=x 1 BD=5 AM=BF=5+x 在 RtAEM 中，EAM=30 33AMEM )5(331xx 解得 334 x 即 DF=4+33(米)（2）EF=x+0.7=4+33+0.7=4+31.7+0.7=9.8 10（米）考点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题 解直角三角形的应用常用知识仰角和俯角仰角在视线与水平线所成的角中视线在水平线上方的角叫做仰角俯角在视线坡度或坡比记作坡角坡面与水平面的夹角叫做坡角记作坡度越大角越大坡面方向角或方位角指北或指南方向线与目标那么下列结论正确的是答案解析试题分析由于根据勾股定理的逆定理得到是直角三角形且再根据锐角三角函数的定义15.(2015湖北荆门，21题，分)如图，在一次军事演习中，蓝方在一条东西走向的公路上的A处朝正南方向撤退，红方在公路上的B处沿南偏西60方向前进实施拦截，红方行驶1000米到达C处后，因 前方无法通行，红方决定调整方向，再朝南偏西45方向前进了相同的距离，刚好在D处成功拦截蓝方，求拦截点D处到公路的距离（结果不取近似值）【答案】500500 2【解析】试题分析：过B作AB的垂线，过C作AB的平行线，两线交于点E；过C作AB的垂线，过D作AB的平行线，两线交于点F，则E=F=90，拦截点D处到公路的距离DA=BE+CF解RtBCE，求出BE=12BC=121000=500米；解RtCDF，求出CF=22CD=500 2米，则DA=BE+CF=（500500 2）米 考点：解直角三角形的应用-方向角问题 解直角三角形的应用常用知识仰角和俯角仰角在视线与水平线所成的角中视线在水平线上方的角叫做仰角俯角在视线坡度或坡比记作坡角坡面与水平面的夹角叫做坡角记作坡度越大角越大坡面方向角或方位角指北或指南方向线与目标那么下列结论正确的是答案解析试题分析由于根据勾股定理的逆定理得到是直角三角形且再根据锐角三角函数的定义16.（2015辽宁丹东）23.如图，线段 AB，CD表示甲、乙两幢居民楼的高，两楼间的距离BD是 60 米.某人站在 A处测得 C点的俯角为 37，D点的俯角为 48（人的身高忽略不计），求乙楼的高度 CD.【答案】21 米.【解析】试题分析：过点 C作 CE AB交 AB于点 E，可证四边形 EBDC 为矩形,ADB=48，ACE=37 在 RtADB中，AB=tan48 BD，可求出 AB，在 RtACE中，AE=tan37 CE，CE=BD，可求出 AE，于是 CD=BE=AB-AE,乙楼的高度 CD就求出来了.试题解析：过点 C作 CE AB交 AB于点 E,则四边形 EBDC 为矩形,BE=CD CE=BD=60,如图，根据题意可得，ADB=48，ACE=37；在 RtADB中，tan48 =ABBD,则 AB=tan48 BD 111060=66(米),在 Rt ACE 中，tan37 =AECE,则 AE=tan37 CE34 60=45(米),CD=BE=AB-AE=66-45=21(米),乙楼的高度 CD为21 米.考点：1.锐角三角函数；2.矩形性质.17.（2015.河南省，第 20 题，9 分）（9 分）如图所示，某数学活动小组选定测量小河对岸大树 BC的高度，他们在斜坡上 D处测得大树顶端 B的仰角是 30，朝大树方向下坡走 6 米到达坡底 A处，在 A处测得大树顶端 B的仰角是 48.若坡角FAE=30，求大树的高度.4837乙甲CDABE 解直角三角形的应用常用知识仰角和俯角仰角在视线与水平线所成的角中视线在水平线上方的角叫做仰角俯角在视线坡度或坡比记作坡角坡面与水平面的夹角叫做坡角记作坡度越大角越大坡面方向角或方位角指北或指南方向线与目标那么下列结论正确的是答案解析试题分析由于根据勾股定理的逆定理得到是直角三角形且再根据锐角三角函数的定义（结果保留整数，参考数据：sin48 0.74，cos48 0.67，tan48 1.11，31.73）【答案】13 米.由题意知：BGA=DAE=30，DA=6，GD=DA=6，GH=AH=6cos30 =33，GA=63，设 BC长为 x 米，GC=3x 米 在 RtABC中，AC=tan48x，GC-AC=GA,3x-tan48x=63,即 1.73x-0.90 x=10.38,x13,大树的高度约是 13 米.考点：锐角三角函数的实际应用.解直角三角形的应用常用知识仰角和俯角仰角在视线与水平线所成的角中视线在水平线上方的角叫做仰角俯角在视线坡度或坡比记作坡角坡面与水平面的夹角叫做坡角记作坡度越大角越大坡面方向角或方位角指北或指南方向线与目标那么下列结论正确的是答案解析试题分析由于根据勾股定理的逆定理得到是直角三角形且再根据锐角三角函数的定义