2023年2019年杭州余杭区七年级上册期末数学试题--精品推荐.pdf

七年级（上）数学（）杭州市余杭区期末统考卷 满分 120 分，考试时间 100 分钟 一、选择题（本大题有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1倒数等于 3 的数是（）A 3 B 3 C13 D 13【答案】D【解析】2下列单项式中，与3xy是同类项的为（）A 2 23x y B 2x Cxy D 4y【答案】C【解析】均有xy项 3杭州都市圈将新建四条城际铁路，这四条城际铁路建成通车后，富阳、临安、柯桥、海宁四地将与杭州形成“30 分钟生活圈”，其中杭临城际铁路全长 34800m，把数 34800 用科学记数法表示为（）A 43.48 10 B 53.48 10 C 334.8 10 D 50.348 10【答案】A【解析】考查科学记数法 4下列计算结果为 1 的是（）A 3 2 B120162016 C122 D 3(1)【答案】B【解析】3 2 5；12016 12016；12 42；3(1)1 5直线 AB 上有一点 O，OM AB 于 O，另有直角 COD 在平角 AOB 内绕 O 点旋转（OC 与 OA，OD与 OB不重合），在旋转时，始终与 MOD 保持相等的角是（）MCBAOD A BOD B AOC C COM D没有【答案】B【解析】90 AOC COM，90 MOD COM，AOC MOD 6下列运用等式性质进行的变形中，不正确的是（）A 如果 a b，那么 a c b c B如果 a b，那么 a c b c C如果 a b，那么 ac bc D 如果 ac bc，那么 a b【答案】D【解析】为 0 时，ac bc 不一定推得 a b 7在算式5 2 6 中的“”所在位置，填入下列哪种运算符号，能使最后计算出的值最小（）A B C D【答案】C【解析】5 2 6 5 4 1；5 2 6 5 8 3；5 2 6 7；145 2 63 8平面上有一点 A，B，C，如果 3 AB，4 AC，7 BC，下列说法正确的是（）A 点 A 在线段 BC 上 B点 A 在线段 BC 的延长线上 C点 A 在直线 BC 外 D 点 A 可能在直线 BC 上，也可能在直线 BC 外【答案】A【解析】AB AC BC，点 A 在线段 BC 上 9下列说法正确的是（）A 100 的平方根是 10 B算术平方根是它本身的数只能是 0 和 1 C 8 的立方根是 2 D 绝对值是它本身的数只能是 0 和 1【答案】B【解析】100 的平方根为 10；8 的立方根为 2；绝对值是它本身的数为非负数 10一列匀速前进的火车，从它进入 500m 的隧道到离开，共需 30 秒，在这个过程中又知在隧道顶部的一盏固定的灯发出的一束光线垂直照射火车时间是 6 秒，则这列火车的长度是（）A 100m B 125m C 120m D 150m【答案】B【解析】设火车长度为，富阳临安柯桥海宁四地将与杭州形成分钟生活圈其中杭临城际铁路全长把数用科学记数法表示为答案解析考查科学记 角是没有答案解析下列运用等式性质进行的变形中不正确的是如果那么如果那么如果那么如果那么答案解析为时不一 正确的是点在线段上点在线段的延长线上点在直线外点可能在直线上也可能在直线外答案解析点在线段上下列说法正则有 50030 6x x，解得 125 x 二、填空题（本大题有 6 小题，每小题 4 分，共 24 分）11写出一个大于 2 且小于 8 的无理数 _【答案】5（答案不唯一）【解析】12 36.35 _（用度、分、秒表示）；36.35 的补角等于 _【答案】36 21；143.65【解析】13若 2 x 是关于的方程 2 6 0 x m 的解，则的值为 _【答案】10【解析】将 2 x 代入 2 6 0 x m 得 4 6 0 m，10 m 14 马虎同学在画数轴时只标了单位长度（一格表示单位长度为 1）和正方向，而忘了标上原点（如图）若点 B 和点 C 表示的两个数的绝对值相等，则点 A 表示的数是 _ CB A【答案】3【解析】由题图可知 4 BC，1 AB，点 A 表示的数是14 1 32 15如图，下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的，则第个图形中小圆圈的个数为_ 123【答案】3 3 n【解析】由图知第个图形中小圆圈个数为(1)(2)3 3 n n n n 16 将编号为 1n的本书放入编号为 1n的个书架上，要求编号为 k 的书只能放在编号为 1 k 或 k 或 1 k 富阳临安柯桥海宁四地将与杭州形成分钟生活圈其中杭临城际铁路全长把数用科学记数法表示为答案解析考查科学记 角是没有答案解析下列运用等式性质进行的变形中不正确的是如果那么如果那么如果那么如果那么答案解析为时不一 正确的是点在线段上点在线段的延长线上点在直线外点可能在直线上也可能在直线外答案解析点在线段上下列说法正的书架上，例如：当 10 n 时编号为 1的书只能放在编号为 1或 2 的书架上，编号为 4 的书只能放在编号为 3 或 4 或 5 的书架上，编号为 10的书只能放在编号为 9 或 10的书架上，那么当 4 n 时移动有_种放法；当 10 n 时有 _种放法【答案】5；89【解析】当 1 n 时，有 1种；当 2 n 时，有 2 种，当 3 n 时，有 1 2 3（种）；当 4 n 时，有 2 3 5（种），当 5 n 时，有 3 5 8（种）；当 6 n 时，有 5 8 13（种）；当 7 n 时，有 8 13 21（种）；当 8 n 时，有 13 21 24（种）；当 9 n 时，有 21 34 55（种）；当 10 n 时，有 34 55 89（种）三、解答题（本大题有 7 小题，共 66 分）17（9 分）计算：（1）1 1 23 2 3（2）23 21(2)33（3）1 1 13 124 3 2【答案】见解析【解析】解：（1）1 1 2 1 113 2 3 2 2（2）23 21(2)3 8 1 73（3）1 1 13 12 3 3 4 6 24 3 2 18（8 分）解方程：（1）4 3(2)x x（2）4 1 3 113 6x x【答案】见解析 富阳临安柯桥海宁四地将与杭州形成分钟生活圈其中杭临城际铁路全长把数用科学记数法表示为答案解析考查科学记 角是没有答案解析下列运用等式性质进行的变形中不正确的是如果那么如果那么如果那么如果那么答案解析为时不一 正确的是点在线段上点在线段的延长线上点在直线外点可能在直线上也可能在直线外答案解析点在线段上下列说法正【解析】解：（1）4 3(2)x x，4 3 6 x x，2 2 x，1 x（2）4 1 3 113 6x x，8 2 6 3 1 x x，11 9 x，911x 19（8 分）先化简，再求值：（1）2 2 2(2 3)2(3 1)a a a a a，其中 2 1 0 a（2）已知5 x y，3 xy，求代数式(3 4 2)(2)(4)xy x y x xy xy y 的值【答案】见解析【解析】解：（1）原式 2 2 22 3 6 2 2 4 2 a a a a a a，又 2 1 0 a，4 2 0 a（2）原式3 4 2 2 4 xy x y x xy xy y 5 3 3 xy x y 5 3()xy x y 5 3 3 5 30 20（8 分）已知线段 12cm AB，点 C 为 AB 中点，点 D 为 BC 中点，在线段 AB 上取点 E，使13CE AC，求线段 DE 的长 CBA D【答案】见解析【解析】解：12cm AB，C 为 AB 中点，D 为 BC 中点，16cm2AC AB，13cm2CD BC，12cm3CE AC，当 E 点在 C 点左侧时，5cm DE CE CD；富阳临安柯桥海宁四地将与杭州形成分钟生活圈其中杭临城际铁路全长把数用科学记数法表示为答案解析考查科学记 角是没有答案解析下列运用等式性质进行的变形中不正确的是如果那么如果那么如果那么如果那么答案解析为时不一 正确的是点在线段上点在线段的延长线上点在直线外点可能在直线上也可能在直线外答案解析点在线段上下列说法正当 E 点在 C 点右侧时，1cm DE CD CE 21（9 分）如图，直线 AB 与 CD 相交于点 O，OP 是 BOC 的平分线，OE AB，OF CD（1）图中除直角外，还有相等的角吗？请写出三对（2）如果 36 AOD，求 POF 的度数 FECBAPOD【答案】见解析【解析】解：（1）AOD BOC，EOC FOB，COP BOP，AOC BOD（2）AOD BOC，且 OP 平分 BOC，1182BOP BOC，90 54 BOF BOC，54 18 72 POF BOF BOP 22（12 分）目前节能灯在城市已基本普及，某商场计划购进甲、乙两种节能灯共 600 只，这两种节能灯的进价、售价如表：进价（元/只）售价（元/只）甲型 25 30 乙型 45 60（1）要使进货款恰好为 23000 元，甲、乙两种节能灯应各进多少只？（2）如何进货，商场销售完节能灯时获利恰好是进货价的 30%，此时利润为多少元？【答案】见解析【解析】解：（1）设进甲只，则进乙(600)x 只 有25 45(600)23000 x x，为整数，200 x 甲节能灯进 200 只，乙节能灯进 400 只 富阳临安柯桥海宁四地将与杭州形成分钟生活圈其中杭临城际铁路全长把数用科学记数法表示为答案解析考查科学记 角是没有答案解析下列运用等式性质进行的变形中不正确的是如果那么如果那么如果那么如果那么答案解析为时不一 正确的是点在线段上点在线段的延长线上点在直线外点可能在直线上也可能在直线外答案解析点在线段上下列说法正（2）设进甲y只，则进乙(600)y 只，有 30 60(600)(1 30%)25 45(600)y y y y，解得225 y，则进甲 225 只，进乙 375 只 此时利润为：(30 25)225(60 45)375 6750（元）23（12 分）已知数轴上有两点 A，B，点 A 对应的数是 40，点 B 对应的数是 80（1）如图 1，现有两动点 P，Q分别从 B，A 出发同时向右运动，点 P 的速度是点Q的速度 2 倍少 4 个单位长度/秒，经过 10 秒，点 P 追上点Q，求动点Q的速度（2）如图 2，O 表示原点，动点 P，T 分别从 B，O 两点同时出发向左运动，同时动点Q从点 A 出发向右运动，点 P，T，Q的速度分别为 5 个单位长度/秒、1个单位长度/秒、2 个单位长度/秒，在运动过程中，如果点 M 为线段 PT 的中点，点 N 为线段OQ的中点，试说明在运动过程中等量关系2 PQ OT MN 始终成立 图 1QBAP图 2QBAPTO【答案】见解析【解析】解：（1）设点Q的速度为个单位长度/秒，则点 P 的速度为(2 4)x 个单位长度/秒，有10(2 4)10 120 x x，解得 16 x，动点Q的速度为 16 个单位长度/秒（2）设运动时间为t秒，依题意 80 5 80 4 PT t t t，2 40 OQ t M 为 PT 中点，N 为OQ中点，140 22TM PT t，1202ON OQ t，OT t，4 60 MN MT OT ON t，80 5 2 40 7 120 PQ OP OQ t t t 7 120 2(4 60)2 PQ OT t t t MN 即在运动过程中等量关系2 PQ OT MN 始终成立 富阳临安柯桥海宁四地将与杭州形成分钟生活圈其中杭临城际铁路全长把数用科学记数法表示为答案解析考查科学记 角是没有答案解析下列运用等式性质进行的变形中不正确的是如果那么如果那么如果那么如果那么答案解析为时不一 正确的是点在线段上点在线段的延长线上点在直线外点可能在直线上也可能在直线外答案解析点在线段上下列说法正