2023年大学高等数学阶段测验卷复习过程.pdf

大学高等数学阶段测验卷 精品文档 收集于网络，如有侵权请联系管理员删除 第一章函数与极限阶段测验卷 学号 班级 姓名 成绩 考试说明：1、请将客观题答案全部填涂在答题卡上，写在试卷上一律无效。2、请在答题卡上填涂好姓名、班级、课程、考试日期、试卷类型和考号。试卷类型划 A;考号为学号的后九个数，请填涂在“考号”的九个空格并划线。3、答题卡填涂不符合规范者，一切后果自负。题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分 一是非判断题(本大题共 10 题，每题 2 分，共 20 分)1.xy2cos1与xysin是相同的函数.()A、正确 B、错误 2.函数ln(1)yxx 在区间(,1)单调递增.（）A、正确 B、错误 3.函数xye在(0,)有界.()A.正确 B.错误 4.设()f x在,(0)a aa上有定义，则函数1()()()2g xf xfx 是奇函数.（）A.正确 B.错误 5.函数2sinyx是当0 x 时的无穷小.（）A.正确 B.错误 6.函数cos4yx是初等函数.（）A、正确 B、错误 精品文档 收集于网络，如有侵权请联系管理员删除 7.当x 时，函数22135xyx趋向于13.（）A、正确 B、错误 8.当0 x 时，函数212yx与1 cosyx 是等价无穷小.（）A、正确 B、错误 9.211limcos2xxx（）A、正确 B、错误 10.函数1(12),0;,0 xxxyex 在0 x 处连续.()A、正确 B、错误 二单项选择题(本大题共 12 个，每题 3 分，共 36 分)11.函数)5)(2ln(xxy的定义域为().A.25x;B.2x;C.2x或5x;D.5x.12.函数xxy11的反函数为（）A.xxy11;B.xxy11;C.xxy121;D.xy11.13.函数211xy单调递增区间是（）.A.)1,0(;B.),0(;C.)0,(;D.)1,(.14.函数2)13arctan(xy是由（）复合而成的.A.13,arctan,2xvvuuy;B.13,arctan2xvvuuy;C.13,arctan2xuuy;D.2)13(,tanxuuy.15.函数 f(x)在0 x点的左、右极限存在是在该点极限存在的（）条件.A.充分条件;B.必要条件;C.充要条件;D.既非充分条件也非必要条件.16.设xxxfsin)(2，当0 x时，下列说法正确的是（）.精品文档 收集于网络，如有侵权请联系管理员删除 A.)(xf是x的等价无穷小;B.)(xf是比x的高阶无穷小;C.)(xf是比x的低阶无穷小;D.)(xf是x的同阶无穷小但不等价.17.设11,1;(),1xexf xaxx，若()f x在1x 处连续，则a().A.1;B.-1;C.-2;D.0.18.xxxk2)1(lim().A.ke;B.ke;C.ke2;D.ke2.19.xxxsinlim().A.1;B.e;C.2;D.0.20.设函数1,0()0,021,0 xxf xxxx，则)(lim0 xfx().A.1;B.-1;C.2;D.0.21.函数 f(x)在0 x点连续是在该点极限存在的（）条件.A.充分条件;B.必要条件;C.充要条件;D.既非充分条件也非必要条件.22.下列极限不存在的是（）A.11lim31xxx;B.2limxxe;C.)1(sinlim2xx;D.20lnlimxx.三、多项选择题（本大题共3 题，每题 4 分，共 12 分）23.下列函数极限正确的是（）A.1sinsinlimaxaxax;B.0tanlnlim0 xxx;C.1lim1xxe;D.exxxx12)1232(lim.24.当0 x 时，以下各项 错误的是（）A.atan与a是等价无穷小;B.22xx 是比32xx 的低阶无穷小;精品文档 收集于网络，如有侵权请联系管理员删除 C.xarcsin与x2是同阶无穷小;D.22xx 是比32xx 的高阶阶无穷小.25.函数0,0;0,1sin)(xxxxxf在0 x 处，下列结论正确的是（）A.当0 x 时，)(xf趋向于 1;B.当0 x 时，)(xf趋向于 0;C.)(xf在0 x 处不连续;D.)(xf在0 x 处连续.四、填空题(本大题共 3 题，每题 4 分，共 12 分)26.若2(2)441fxxx，0()9f x,则0 x .27.已知41lim121xaxbxx，则 a=_;b=_.28.若_,则称变量0()()f xxx为无穷小量.五、求下列极限(本大题共2 题，每题5 分，共 10 分)29 2lim(21)xxxx 30.30tanlimxxxxee 六、试确定ba,的值，使函数0,;0,2;0,cos1)(2xbxxxaxxxf 在),(上是连续函数(本大题共10 分)。精品文档 收集于网络，如有侵权请联系管理员删除 第二章微分学阶段测验卷 学号 班级 姓名 成绩 考试说明：1、请将客观题答案全部填涂在答题卡上，写在试卷上一律无效。2、请在答题卡上填涂好姓名、班级、课程、考试日期、试卷类型和考号。试卷类型划 A;考号为学号的后九个数，请填涂在“考号”的九个空格并划线。3、答题卡填涂不符合规范者，一切后果自负。4、特别的，本试卷正题考察的内容包括了一元微分与多元微分学，对于只要求掌握一元微分学的学生，在相应的试题后都另外配有不包含多元微分知识点的选做试题。题号 一 二 三 四 总分 得分 一是非判断题（本大题共 10 题，每题 1 分，共 10 分）1.(lnsin)cot.()xx A、正确 B、错误 精品文档 收集于网络，如有侵权请联系管理员删除 sinsin2.().xxee （）A、正确 B、错误 3.221(ln)()(ln)22xxxxxx ()A、正确 B、错误 4.1().(4.(1)(1)()xyxyxxxxyxxxx或 A、正确 B、错误 5.lnlim0 xxxxe ()A、正确 B、错误 6.lnlim0 xxxe ()A、正确 B、错误 7.22(ln()2 ln()ayd yaxydxyaxy dyaxy ()22222(ln(1)2 ln(1)1xd xxxxx或 ()A、正确 B、错误 8.当0 x 时，1xe 是比x高阶的无穷小量。()A、正确 B、错误 9.最大值必是极大值，最小值必是极小值。()A、正确 B、错误 10.函数在某点可微的必要条件是函数在该点处连续。()A、正确 B、错误 二单项选择题（本大题共 15 题，每题 3 分，共 45 分）精品文档 收集于网络，如有侵权请联系管理员删除 11.函数 y=f(x)的导数可以表示为（）A、yV;B、dy;C、yx;D、dydx.12.()lnlnf xx，则下列各式中正确的是()A、1(4)ln 4f B、1(3)3ln3f C、1(2)2f D、(1)0f 13.ddx(ln cos3x)=()A、-3tan3xdx;B、-3cot3x dx;C、-3tan3x;D、3cot3x.14 设0yxxee，则0|xy（）A、0 B、1 C、2 D、3 15下列说法中正确的是（）A、极值点处一定有()0fx B、二阶导数大于零的驻点一点是极大值；C、二阶导数非零的驻点一定是极值点 D、以上说法都不对 16.2ln(12)yxx函数的单调区间是（）1A (-,0)(0,);B(-,0)(0,+)21C (-,0)(0,+);(-,0)(0,+)2D ZZZZ、17.2sin(1),1,yxxdy函数则当时 有（）cos 2;2cos 22cos 2;2cos 2AdxBCxdxDdx、;、.18.以下各式中能直接使用洛必塔法则计算的是（）A、sinlim3xxx B、0lnlimxxx C、1 sinlimxxx D、lnlim2xxx 19.设()f x可导，且3()yfx，则()dy A、3()fx dx;B、2(3)fxdx;C、3()fx;D、以上都不对.20.()sin 2f xx，则()ff x（C ）A、4cos 2 cos(2sin 2)xx B、4cos 2 sin(2sin 2)xx 精品文档 收集于网络，如有侵权请联系管理员删除 C、2cos(2sin 2)x D、2cos(2cos 2)x 21.1x 是下列哪个函数的极值点()3.1;.A yxByx;21.(1).arctanln(1)2xCyx eDyxx 22.若yzuxe，则du（）A、yzyzexe B、yzyzyze dxxye dyxze dz C、yzyzyze dxxze dyxye dz D、以上都不是 或 22.若sin,axyeax则()dy A、sinaxaeax B、cosaxaeax C、(sincos)axaeaxax dx D、(sincos)axeaxax ）23.函数()f x在区间,a b上连续是()f x在区间,a b上可积的（）A、必要条件 B、充分条件 C、充要条件 D、既不是充分条件又不是必要条件 24.若(1)yzxy，则zy=（）A、(1)ln(1)yxyyxy B、(1)(ln(1)1yyxyxyxy C、(1)yxyx D、以上都不是 或 24.若sincosxtyt，则()dydx A、tant B、cot t C、cot t D、2sec t ）25.由方程sin()1xyxxye确定的隐函数()yf x的导数y（）精品文档 收集于网络，如有侵权请联系管理员删除 A、sin()cos()cos()xyxyxyxxyyexxyxe B、cos()sin()cos()xyxyxxyxexyxxyye C、sin()cos()xyxyxxyxe D、以上都不是 三多项选择题（本大题共 2 题，每题 5 分，共 10 分，注意：多选或少选都不得分）26.若0()fx存在，则以下各极限等于0()fx的有（）A、000()()lim2xf xxf xxxVVVV B、000()()limxf xxf xxVVV C、20020()()lim()xf xxf xxVVV D、000()()limxf xf xxxVVV 27.下列各式错误的有（）A、lnln()lnxxxxx B、10lim0 xxxe C、lim0 xxxe D、0ln(1)xxx时，四计算题（本大题共 4 题，共 35 分）28计算极限0limsinxxxeex（7 分）29.计算下列函数的二阶导数（1）3cosxyex （6 分）精品文档 收集于网络，如有侵权请联系管理员删除 （2）sinxyzxxye或设()yy x是由方程sinsin1xyxy确定，求y（8 分）30.求出arcsin0.502的近似值 （7 分）31.现有用面积为 202m的不锈钢板，需制造长方体形状的水箱，问长、宽、高如何设计可以使得水箱容量最大。（7 分）或 31.现有用面积为 202m的不锈钢板，需制造底为正方形的柱体形状的水箱，问底边长、高如何设计可以使得水箱容量最大。（7 分）精品文档 收集于网络，如有侵权请联系管理员删除 精品文档 收集于网络，如有侵权请联系管理员删除 第三章积分学阶段测验卷 学号 班级 姓名 成绩 考试说明：1、请将客观题答案全部填涂在答题卡上，写在试卷上一律无效。2、请在答题卡上填涂好姓名、班级、课程、考试日期、试卷类型和考号。试卷类型划 A;考号为学号的后九个数，请填涂在“考号”的九个空格并划线。3、答题卡填涂不符合规范者，一切后果自负。题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分 一是非判断题(本大题共 10 题，每题 2 分，共 20 分)1.1143001111dxdxxx()A、正确 B、错误 2.2200cossin1xdxxC（B ）A、正确 B、错误 3.334400sincosxdxxdx()A.正确 B.错误 精品文档 收集于网络，如有侵权请联系管理员删除 4.1ln12exdxx（）A.正确 B.错误 5.4400sectansec2xxdxxC（）A.正确 B.错误 6.220cos24xdx（）A、正确 B、错误 7.20cos1 sin2xdxx（）A、正确 B、错误 8.3217112dxx（）A、正确 B、错误 9.12014x dx（）A、正确 B、错误 10.若()0f x 是连续函数，则由曲线 y=f(x)和直线 x=a、x=b（a2)=0.5 精品文档 收集于网络，如有侵权请联系管理员删除 D.P(0)=P(0)=0.5 36、若（X，Y）服从二维正态分布，则（）。A.随机变量 X，Y都服从正态分布 B.随机变量 X，Y不一定服从正态分布 C.随机变量 X，Y都不服从正态分布 D.A，B 都对 37、设随机变量22(,4),(,5)XNYN，记124,5pP XpP Y ，则（）。A.对任何的实数，都有12pp B.对任何的实数，都有12pp C.只对的个别值，才有12pp D.对任何的实数，都有12pp 38、仅知随机变量的期望()E及方差()D，而分布未知，则对于任何实数,()a b ab，都可估计出概率（）。A.P ab B.P aEb C.Paa D.|PEba 39、若两个相互独立的随机变量X和Y分别服从正态分布(0,1)N和(1,1)N，则（）。11.(0);.(1);2211.(0);.(1);22AP XYBP XYCP XYDP XY 40、若(0,1),XN:且(),P Xu则()P Xu().;.2;.;.122ABCD 三、解答题（本大题共 6 题，每题5 分，共30分）精品文档 收集于网络，如有侵权请联系管理员删除 41、(),(),(),P Ap P Bq P ABr设求下列事件的概率：(),(),P ABP ABU(),().P AB P ABU 42、某卫生机构的资料表明：患肺癌的人中吸烟的占 90%，不患肺癌的人中吸烟的占 20%。设患肺癌的人占人群的 0.1%。求在吸烟的人中患肺癌的概率。43、设 X与 Y独立同分布，都服从参数为的泊松分布，设2,2UXY VXY 求 U 与 V的相关系数。精品文档 收集于网络，如有侵权请联系管理员删除 44、1,0(1,2),0,01,0XXUYXX 求 EY及 DY。45、某地抽样调查考生的英语成绩（按百分制）计算，近似服从正态分布，平均成绩为 72 分，96 分以上的占考生总数的 2.3%，求考生的英语成绩在6084:分之间的概率。46、已知红黄两种番茄杂交的第二代结红果的植株与结黄果的植株的比率为 3:1，现种植杂交种 400 株，求结黄果植株介于 83 到 117 之间的概率。精品文档 收集于网络，如有侵权请联系管理员删除 第六章数理统计及应用阶段测验卷 学号 班级 姓名 成绩 考试说明：1、请将客观题答案全部填涂在答题卡上，写在试卷上一律无效。2、请在答题卡上填涂好姓名、班级、课程、考试日期、试卷类型和考号。试卷类型划 A;考号为学号的后九个数，请填涂在“考号”的九个空格并划线。3、答题卡填涂不符合规范者，一切后果自负。题号 一 二 三 四 五 总分 得分 一、是非判断题（本题共 10 题，每题 1 分，共 10 分）1.观察某人群的血型，以人为观察单位，结果分为A 型、B 型、AB 型和 O型，是有序分类资料。（）A、正确 B、错误 2.只有当样本是总体中典型的一部分时，才能利用样本对总体进行统计推断。（）A、正确 B、错误 3.CV 是一相对数，无单位，因而具有便于比较分析的优点，可用于多组资料间度量衡单位不同或均数相差悬殊时作变异度的比较。（）A、正确 B、错误 4.在一个统计表中，如果某处数字为“0”，就填“0”，如果数字暂缺则填“”，如果该处没有数字，则不填。（）精品文档 收集于网络，如有侵权请联系管理员删除 A、正确 B、错误 5.t 分布曲线的形状与标准差有关。（）A、正确 B、错误 6.假设检验中，第一类错误是指不拒绝实际上不成立的 H0，其概率为。（）A、正确 B、错误 7.完全随机设计方差分析中，F 值越大则 P 值越小。（）A、正确 B、错误 8.四个样本率做比较，若2 20.05(3)，可认为各总体率均不相等。（）A、正确 B、错误 9.对三个地区的血型构成(A、B、O、AB)，作抽样调查后进行比较，最小的理论频数小于 5 大于 1，其他均大于 5，可用行列表的2 检验。（）A、正确 B、错误 10.非参数检验不依赖于总体分布类型，所以适用范围广。（）A、正确 B、错误 二、单项选择题（本题共 20 题，每题 2 分，共 40 分）11.为研究某市大学生伤害的发生现状，选取其中的部分大学生进行调查研究，这部分大学生应该是（）A所有某市大学生（即总体）中典型的一部分 B所有某市大学生中任意的一部分 C所有某市大学生中有代表性的一部分 D所有某市大学生中有价值的一部分 精品文档 收集于网络，如有侵权请联系管理员删除 E以上都不对 12.下列资料属于等级资料的是（）。A白细胞计数 B住院天数 C门急诊就诊人数 D患者治疗效果评定(治愈、好转、有效、无效)E患者年龄 13、医学统计工作的基本步骤是（）A收集资料、整理资料、统计描述、统计推断 B实验、收集资料、整理资料、分析资料 C调查、统计描述、统计推断、统计图表 D设计、收集资料、整理资料、分析资料 E调查设计、收集资料、校对资料、统计推断 14、某医生观察了 8 名传染病患者，其潜伏期（天）分别为：2，7，5，9，12，4，20，30，则 8 名传染病患者的平均潜伏期（天）为（）A10.5 B9 C12 D8 E7 15、计算某抗体滴度的平均水平，一般宜选择（）。A算术均数 B几何均数 C中位数 D百分位数 E极差 16、对正态分布资料，常用（）进行统计描述。A.均数与标准差 B.均数与四分位数间距 C.中位数与四分位数间距 D.中位数与标准差 E以上都不对 精品文档 收集于网络，如有侵权请联系管理员删除 17、观察值均加（或减）同一数后（）A均数不变，标准差改变 B 两者均不变 C均数改变，标准差不变 D两者均改变 E以上都不对 18、当 n 一定时，第二类错误 由 0.2 变到 0.3 时，第一类错误 将（）A增大 B减小 C不确定 D不变化 E减小 0.1 19、t 检验中，不同类型资料的 t 检验其区别是：（）A检验步骤不同 B统计量 t 的计算公式不同 C确定 P 值时查的表不同 D根据 P 值判断结果的方法不同 E以上都不对 20、有关 t 检验，错误的是（）A用于两个样本均数间的比较 B要求样本来自正态分布总体 C要求总体方差相等 Dn 足够大，如 n30 时才能用 t 检验 E不可用于三个样本均数的两两比较 21、以下说法中，不正确的是（）A方差除以其自由度就是均方 B方差分析时要求各样本来自相互独立的正态总体 C方差分析时要求各样本所在总体的方差相等 D完全随机设计的方差分析时，组内均方就是误差均方 E离均差平方和除以自由度就是均方 22、成组设计的方差分析中，必然有（）精品文档 收集于网络，如有侵权请联系管理员删除 A组内SS组间SS B 组间MS组内MS C总MS=组间MS+组内MS D总SS=组间SS+组内SS E以上均不对 23、完全随机设计资料的方差分析中，检验统计量 F 值等于（）。A/MSMS总组内 B/MSMS组间组内 C/SS组间组间 D/SS组内组内 E以上都不对 24、下列哪项检验不能采用 2检验（）A两样本均数的比较 B两样本率的比较 C多个样本构成比的比较 D多个样本率的比较 E拟合优度检验 25、有 52 例可疑宫颈癌患者，分别用甲、乙两法进行诊断，其中甲法阳性28 例，乙法阳性 25 例，两法均为阴性 20 例，欲比较两法阳性率有无差别，宜采用（）A四格表卡方检验 B配对设计卡方检验 C行列表卡方检验 Dt 检验 E以上均可以 26、两组计数配对资料比较，当（b+c）40 时，宜用（）公式计算检验统计量来判断两组差异的来源。A（b-c）/（b+c）B（|A-T|-1）/T C（|A-T|-1）/T D（|b-c|-1）/（b+c）精品文档 收集于网络，如有侵权请联系管理员删除 E（|ad-bc|-n/2）n/（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）27、通常分析四格表资料，在（）情况下，需用 Fisher 精确概率法。（）AT5 BT1 或 n40 CT1 且 n40 D 1T5 且 n40 ET5 或 n40 28、关于非参数统计法，以下不正确的是（）。A对资料的总体分布类型无要求 B可用于一端或两端无确定数值的资料 C可用于等级资料 D检验效能高于参数统计法 E.满足参数检验的数据资料，尽量用参数检验，不用非参数检验 29、以下检验方法之中，不属于非参数检验的是（）AWilcoxon 符号秩和检验 Bt 检验 CKruskal-Wallis检验 DWilcoxon 秩和检验 E卡方检验 30、欲比较两种疗法对某病的疗效，共观察了 300 名患者，疗效分为痊愈、好转、未愈、死亡四级。要判断两种治疗方法的优劣，可用（）。A.卡方检验 B.秩和检验 C.t 检验 D.u 检验 E.方差分析 三、名词解释（本题共 5 题，每题 3 分，共 15 分）31、总体和样本：精品文档 收集于网络，如有侵权请联系管理员删除 32、置信区间：33、第 I类错误和第 II类错误：34、非参数检验（nonparametric test）：35、统计推断：四、简答题（本题共 2 题，每题 5 分，共 10 分）36、试述方差分析的基本思想。（5 分）37、非参数检验的适用情况？（5 分）精品文档 收集于网络，如有侵权请联系管理员删除 五、计算题（本题共 3 题，共 25 分）38、某医师治疗 10 名高血压患者，现对每一个患者治疗前、后的舒张压(mmHg)进行了测量，结果见下表，试问：高血压患者在治疗前后舒张压有无差异?（10分）(t0.1/2,8=1.859，t0.05/2,8=2.306，t0.1/2,9=1.833，t0.05/2,9=2.262)10 名高血压患者治疗前后的舒张压 病例编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 治疗前（mmHg）117 127 151 107 110 114 115 138 130 122 治疗后（mmHg）105 108 120 107 100 100 102 152 104 107 39、为观察某新药的疗效，某厂家进行了随机双盲对照临床实验，40 例肝炎患者接受新药治疗，而 30 例患者接受传统药物的治疗，对两组患者进行疗效观察，结果见下表。问：（1）列出计算用表；（3 分）（2）比较新药与传统药物的有效率有无差别？（7 分）表 两组患者有效率情况比较 组 别 例数 有效例数 有效率（%）传统药物组 30 22 73.33 新药组 40 37 92.50 合 计 70 59 84.29 40、根据以下案例资料回答问题：在对两组药物治疗某心血管病的临床试验研究中，选择了 140 例受试对象，得到如下结果：（5 分）组 别 心 率（XS）治疗前 治疗后 实验组 85.5 8.38 80.3 4.68 精品文档 收集于网络，如有侵权请联系管理员删除 对照组 85.5 8.62 77.9 7.09（1）如果要比较实验组病例治疗前后的心率有无差别，应该用什么统计分析方法？（2）如果要比较实验组和对照组之间的心率变化有无差别，应该选择什么统计分析方法？